1. 서 론
2. 수치해석
2.1 단일 홀 냉각 구조
2.2 수치 해석 방법
3. 결과 및 토의
3.1 홀 형상 변화에 따른 유동 특성
3.2 홀 형상 변화에 따른 막 냉각 효율
4. 결 론
1. 서 론
가스터빈의 입구 온도(Turbine inlet temperature, TIT) 상승은 가스터빈 엔진의 효율을 높이는 중요한 방법 중 하나이다. 현대 가스터빈의 입구 온도는 1500℃에서 1700℃에 이르며, 기술 발전에 따라 고성능 가스터빈에서는 1800℃ 이상까지 도달하는 경우도 있다. 입구 온도 상승은 효율 향상에 기여하지만, 이는 터빈 블레이드와 같은 부품이 높은 열 부하에 노출됨에 따라 열화, 파손, 수명 단축 등의 문제가 발생한다. 이를 해결하기 위해서는 고온 환경에서 작동하는 가스터빈 부품에 적절한 냉각 기술이 필수적이다[1,2]. 냉각 기술에는 내부 냉각, 막 냉각, Pin-Fin 냉각 등이 있으며, 이 중 막 냉각은 가장 효율적이고 널리 사용되는 방식이다[3,4,5]. 막 냉각은 내부 냉각 채널에서 분사된 냉각 공기가 표면 위에 얇은 냉각 막을 형성해 고온의 주 유동으로부터 표면을 보호하는 방식이다[6]. 횡단류 내 제트(Jet in cross flow, JICF)는 이러한 막 냉각과 관련된 대표적인 유동 구조이다[7]. Frick 등[8]은 횡단류 내 제트에서 말굽 와류(Horseshoe Vortex), 반전 와류 쌍(Counter-Rotating Vortex Pair, CRVP), 전단 층 와류(Shear Layer Vortices), 후류 와류(Wake Vortices)의 4가지의 일관된 구조가 존재한다고 제시하였다. Dibbon 등[9]은 냉각 홀 입구 근처에서 발생하는 유동 분리와 횡단류 유동 방향으로 기울어진 교차 유동이 제트 영역을 형성하며, 냉각 홀 내부에서 반대 방향으로 회전하는 이차 유동이 발생한다고 규명하였다. 이는 CRVP의 초기 단계이며 냉각 홀에서 분사된 냉각 제트가 주 유동과 상호작용하며 CRVP 구조를 형성한다. 분사비(Blowing ratio, BR)가 증가할수록 CRVP의 강도는 증가하고, 이로 인해 냉각제가 표면으로부터 이류(lift-off)되어 냉각 효율이 급격히 저하되는 현상이 발생한다.
CRVP의 강도를 약화 시키기 위해 여러 선행 연구가 진행되었다. Zhao 등[10]은 실린더 홀 전면에 델타 윙렛과 복합 각도를 적용한 필름 냉각을 수치적으로 분석하여, 복합 각도가 증가할수록 CRVP의 구조가 비대칭적인 ASV(Asymmetric vortex)로 변형되며, 델타 윙렛에 의해 형성되는 Anti-CRVP의 영향이 점진적으로 감소한다고 주장하였다. Ouyang 등[11]은 냉각 홀 전면에 모래언덕 형상(Barchan-dune shape)을 적용하고, 분사비 및 분사 각도와의 상호작용을 다구찌 방법을 통해 수치적 연구를 진행하였으며, 모래언덕 형상은 Anti-CRVP를 형성하여 CRVP의 강도를 약화시키며, 냉각 성능에 가장 큰 영향을 미치는 인자는 분사비임을 도출하였다. Cao 등[12]은 실린더 홀, Fan-shaped 홀, Anti-vortex 홀과 Sister 홀 형상에 따른 냉각 성능 비교 분석하였으며, 이러한 형상 변화는 주 유동과 냉각 제트의 상호작용을 통해 CRVP 강도를 약화시켜 냉각 성능이 개선 효과를 나타냈다. Huang 등[13]은 트렌치 깊이, 냉각 홀의 L/D 비율 및 복합 각도에 따른 막 냉각 및 열전달 성능의 영향을 실험, 수치적으로 분석하여 CRVP의 강도 약화 및 냉각 효율 개선 방법을 제시하였다. Tian 등[14]은 V자형 마이크로 와류 발생기를 냉각 홀 상류에 설치하여 Anti-CRVP를 형성함으로써 CRVP의 강도를 약화하는 냉각 방식을 규명하였다. 본 연구들의 결과는 냉각 홀 형상 및 구조적 변화를 통해 CRVP의 강도를 조절하고 주 유동과 냉각 제트의 상호작용을 변형시킴으로써, 기존의 단순 실린더 홀 구조에 비해 냉각 성능을 개선할 수 있음을 시사한다.
기존 연구들은 냉각 홀 형상 및 냉각 홀 외부에서의 구조적 변화를 통해 주 유동과 냉각 제트의 상호작용 및 CRVP의 변화를 분석하여 냉각 성능을 향상시키는 데 초점을 맞추고 있다. 반면, 냉각 제트의 회전 유동 효과에 대한 연구는 거의 이루어지지 않았다. Zhang 등[15]은 실린더형 냉각 홀을 사용하여 회전 유동이 막 냉각 성능에 미치는 영향을 수치적으로 분석하였다. 이 연구에서는 육각형 캐비티 내부에 특정 각도로 기울어진 두 개의 충돌 냉각 홀이 배치되어, 냉각제가 회전 흐름을 형성하도록 설계되었다. 형성된 회전 유동은 주 유동과의 상호작용을 통해 CRVP의 구조를 변형시키며, 이를 통해 냉각 성능이 개선되는 매커니즘을 규명하였다. 또한, 회전 유동은 터빈 블레이드와 베인 냉각 성능에 큰 영향을 미치며, 내부 냉각 성능을 향상시키기 위한 중요한 수단으로 활용된다[16,17]. 선행 연구에서는 냉각 홀 직전에 Swirl chamber를 통해 회전 유동을 형성하는 기법이 도입되었다. 이 방식은 냉각제가 냉각 홀로 유입되기 전에 강한 회전 유동을 형성할 수 있지만 설계 조건에 따라 압력 손실이 증가할 가능성이 있으며, 추가적인 구조적 설계가 요구된다. 반면, 냉각 홀 내부에 나선형 홈을 형성한 방식은 비교적 단순한 구조를 통해 회전 유동을 유도할 수 있으며, 홈 간격 조절을 통해 회전 강도를 제어할 수 있는 장점이 있다.
최근에는 얇은 외벽과 짧은 L/D 비율의 냉각 홀이 있는 이중벽 에어포일과 같은 새로운 냉각 개념들이 제안되고 있다. 필름 홀의 길이가 짧아지면 냉각제가 충분히 발달하지 못한 상태로 분사되고 불안정한 상태로 주 유동과 만나게 되어 CRVP가 강하게 형성되고, 이로 인해 냉각 효율이 저하될 수 있다[18]. 회전 유동 적용 시, 냉각제가 표면에 고르게 분포되고 CRVP의 강도를 약화할 수 있다. 이를 통해 보다 넓은 영역의 냉각 효과를 기대 할 수 있다. 효과적인 냉각 성능을 얻기 위해 회전 강도의 적절한 조절이 필수적이다. 회전 강도가 지나치게 강하거나 약할 경우, 기대하는 냉각 성능 개선 효과가 제한될 수 있기 때문이다.
본 연구에서는 단일 홀 냉각 구조에서 단순 실린더 형상과 나선형 냉각 홀을 비교하여 필름 냉각 성능에 미치는 회전 유동의 영향을 수치적으로 분석하였다. 시계 방향 회전을 유도하는 나선형 냉각 홀에 대해 피치 간격을 변화시켜 회전 강도를 조절하였으며, 이에 따른 유동 특성 및 냉각 효과를 비교 분석하였다.
2. 수치해석
2.1 단일 홀 냉각 구조
단일 홀 냉각 구조는 메인 유동, 교차 유동으로 구성된다. 본 연구에 적용된 단일 홀 냉각 구조의 개략도를 Fig. 1에 나타내었다. Fig. 1에 메인 유로, 교차 유로, 냉각 홀이 포함되어 있다. 현재 구조에서 냉각제는 냉각 공급 플레넘을 통해 공급된다. 단일 홀 냉각 구조의 설계 변수는 Table 1에 나타내었다. D는 냉각 홀의 직경을 의미하며, 직경 비율에 따라 냉각 구조가 설계되었다. 본 연구에서는 총 4가지 냉각 홀 형상을 고려하였으며, 냉각 홀 형상과 회전 방향은 Fig. 2에 나타내었다. Case 1은 직경(D) 20 mm, 길이(L) 100 mm, 분사 각도(α) 30°의 실린더형 냉각 홀이다. 나머지 냉각 홀 형상(Case 2, Case 3, Case 4)은 나선형 나사산이 적용되어 있으며, 이는 냉각제가 냉각 홀을 통과할 때 회전 유동을 유도하도록 설계되었다. Table 2에 냉각 홀 형상의 나사산 피치(P)와 냉각 홀 길이(L) 비율에 따른 냉각 홀 끝에서 와도 크기가 제시되어 있다.
Table 1.
Computational model parameters
| Parameters | Values |
| Mainstream plenum[mm] | 550 × 160 × 80 |
| Coolant plenum[mm] | 160 × 160 × 80 |
| D[mm] | 20 |
| L[mm] | 100 |
| Inclined angle(α)[ ° ] | 30 |
Table 2.
Hole geometry parameters
| Case | Swirl direction | P / L | Vorticity[1/s] |
| Case 1 | No swirl | 2469.68 | |
| Case 2 | Clockwise | 0.075 | 7953.74 |
| Case 3 | Clockwise | 0.1 | 7432.65 |
| Case 4 | Clockwise | 0.15 | 6166.82 |
2.2 수치 해석 방법
Ansys Fluent V24.1의 상용 수치 코드를 사용하여 정상 상태의 3차원 수치 해석을 수행하였다. 주 유동의 입구 속도는 15.6 m/s, 온도는 33℃, 난류 강도는 2%로 설정되었다. 냉각제의 입구 온도는 23℃이며, 질량 유량은 분사비와 홀 출구 면적을 기반으로 계산된다. 분사비는 식 (1)에 의해 정의된다.
, , , 는 각각 메인 유동의 공기 밀도, 냉각 홀에서 공기 밀도, 메인 유동에서 공기 평균 속도 및 냉각 홀에서 공기 평균 속도이다. Table 3에 수치해석을 위한 경계조건 및 매개변수를 나타내었다. 메인 유동이 흐르는 양 측면 경계에는 주기 경계 조건(Periodic Boundary Condition)을 적용하였으며, 나머지 모든 벽은 단열 조건(Adiabatic Condition)으로 설정하였다. 레이놀즈 수에 의해 유동은 난류로 가정되며, Shear Stress Transport(SST) k-ω 난류 모델을 적용하였다. 이는 난류 점성 가설을 기반으로 난류를 모델링하고 복잡한 전단 응력과 유동 특성을 설명하기 위한 모델이다. SST k-ω 난류 모델은 다른 Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS) 모델과 비교할 때 유동 분리 현상의 시작 및 발달에 대해 더 정확한 예측 능력을 가지며, 국부적 전단응력 전달에 대한 높은 예측 정확도를 제공한다[19]. 압력 속도 결합은 SIMPLEC Scheme을 적용하였다. 압력, 모멘텀, 에너지 방정식의 계산 정확도를 높이기 위해 2차 정밀도 방식을 설정하였다. 에너지 방정식의 수렴 기준은 10-9로 설정하였으며, 에너지 방정식을 제외한 모든 수렴 기준은 10-6으로 설정하였다.
Table 3.
Boundary conditions for numerical simulation
사면체 격자를 적용하여 격자 설계를 하였으며, 최대 skewness는 0.7 미만이다. SST k-ω 난류 모델을 적용하기 위해 벽에 인접한 격자는 y+ < 1의 기준을 충족하여야 한다. 본 연구에서는 y+ < 1의 조건으로 격자를 설계하였으며 15개 레이어가 벽면에서부터 점진적으로 1.2배 증가하도록 설정하였다.
Fig. 3은 격자수에 따른 해석 결과의 신뢰성을 검증하기 위한 격자 의존도 시험 결과를 나타낸다. 격자의 수가 900만 개에서 1,600만 개 범위에서 표면 평균 냉각 효율을 비교하였다. 1,290만 개 이상일 때 표면 평균 냉각 효율의 최대 편차는 0.5%이다. 수치해석의 신뢰성 확보와 계산 효율성을 위해 1,290만 개의 격자를 사용하였다.
3. 결과 및 토의
3.1 홀 형상 변화에 따른 유동 특성
Fig. 4는 분사비 1.0에서 실린더형 냉각 홀(Case 1)과 시계 방향 회전을 유도하는 냉각 홀(Case 2, Case 3, Case 4)에서 분사된 냉각제의 유동 특성을 나타낸다. Case 1의 경우, 냉각제는 냉각 홀에서 직선으로 분사되는 특성을 보였다. 반면, Case 2, Case 3, Case 4에서는 냉각제가 비대칭적인 흐름을 보이며 +y 방향으로 편향되었다. Case 2의 경우, 다른 피치 간격 냉각 홀들에 비해 냉각제가 강한 회전력의 영향으로 인해 상대적으로 넓게 확산되지 않고 집중된 유동 형태를 유지하였다.
Fig. 5에 각 분사비(M = 0.5, 1.0, 1.5)에 대해 하류 교차면(X/D = 2, 10)에서 streamwise 방향의 와도 분포 및 2차 유동 벡터를 나타내었다. 모든 냉각 홀 형상에서 분사비가 증가함에 따라 CRVP의 강도가 증가하는 경향을 보였다. Case 1의 경우, CRVP 구조는 좌우 대칭적으로 형성되었다. 하류(X/D = 10)로 갈수록 냉각 유동의 와도 강도는 감소하며 넓게 확산되었고 CRVP는 표면에서 떨어진 일정 거리 위에 형성되었다. CRVP의 영향으로 인해 냉각제는 표면에 충분히 부착되지 못하고 주 유동에 의해 확산되어, 결과적으로 막 냉각 성능이 저하되는 현상이 관찰되었다. 반면, Case 1을 제외한 다른 냉각 홀에서는 회전 유동(Swirling flow)이 발생하여 냉각제 분포와 CRVP 구조에 변화를 초래하였다. 그 결과, Case 1에 비해 더 높은 냉각제의 농도가 테스트 표면에 균일하게 분포되어 특정 영역에서 냉각 성능 향상에 기여하였다. Case 2의 경우, 하류 교차면(X/D = 2)에서 분사비가 증가함에 따라 강한 회전력으로 인해 CRVP의 비대칭성이 극대화되는 경향을 보였다. 반면, 하류 교차면(X/D = 10) 고분사 조건에서 상단에 CRVP, 하단에는 Anti-CRVP가 형성되며, Case 1과 유사한 와도 분포를 나타냈다. Case 3, Case 4는 상대적으로 낮은 회전력으로 인해 냉각제가 더 넓게 분포하였다. 분사비(M = 1.0, 1.5)조건에서 하류 교차면(X/D = 2)에서는 표면 근처에서 양의 와도 영역이 지배적이며, 상단에는 양의 와도 와 음의 와도 영역이 균형을 이루며 CRVP의 대칭적 구조가 형성되었다. 이때 상단의 음의 와도가 표면 인근의 양의 와도 영역을 억제하여 냉각제의 표면 부착이 강화되었다. 이러한 와도 구조는 하류(X/D = 10)에서도 유지되는 경향을 보였다.
Fig. 6은 각 분사비(M = 0.5, 1.0, 1.5)에 따른 하류 교차면(X/D = 2, 10)에서 streamwise 방향 온도 분포이다. Case 1의 경우, 분사비(M = 0.5)에서 냉각제가 원형 형태의 유동을 유지하며 표면에 부착되었다. 분사비가 증가함에 따라 냉각제가 표면으로부터 이류(lift-off) 되는 현상이 발생하였으며, 홀에서 직선으로 분사된 냉각제는 하류 교차면(X/D = 10)에서 표면 재부착이 제한되었다. 반면, 회전 유도 냉각 홀(Case 2, Case 3, Case 4)에서는 회전 유동에 의해 좌우 비대칭적으로 온도 분포가 형성되었으며, 피치 간격에 따라 열 유동 구조에 차이가 나타났다. Case 2의 경우, 강한 회전력으로 인해 냉각제가 집약된 형태로 유지되며 분포되었으며, 이로 인해 실린더 냉각 홀과 유사하게 냉각제의 표면 부착이 제한되었다. Case 3에서는 적절한 회전 유동이 형성되어 냉각제가 표면에 넓게 분포하며 부착되었다. 이러한 유동 특성은 분사비(M = 1.5)와 같은 고분사 조건에서도 안정적인 냉각제 표면 부착을 유지하는 메커니즘을 강화한다. 반면, Case 4에서는 회전 강도가 상대적으로 약해져 냉각제의 분포가 제한되며, Case 3에 비해 국부적인 영역에서 냉각이 이루어진다. 유동이 하류로 진행됨에 따라 냉각제의 확산이 비대칭적으로 이루어지는 경향이 나타나며, 이는 특정 위치에서의 냉각 성능이 향상될 수 있지만 넓은 범위의 균일한 냉각 성능을 확보하기 어렵다. 이러한 결과는 고분사 조건에서 균일한 냉각 성능을 유지하기 위해 피치 간격과 회전 유동 강도 간의 최적화가 필요함을 시사한다.
3.2 홀 형상 변화에 따른 막 냉각 효율
Fig. 7은 다양한 분사비(M = 0.5, 1.0, 1.5)에 대한 국부적인 막 냉각 효율 분포를 나타낸다. 막 냉각 효율은 식 (2)로 정의된다.
𝜂는 막 냉각 효율, 는 국부적인 표면 단열 온도, 는 냉각제 온도 및 은 메인 유동 온도를 의미한다. Case 1의 경우, 분사비(M = 0.5)에서 냉각제가 넓게 분포하며 높은 냉각 성능을 나타냈다. 반면, 분사비가 증가함에 따라 전체적인 막 냉각 면적이 급격히 감소하였다. 분사비(M = 1.0)에서는 냉각제가 중앙선 부근에 국한되어 표면에 부착되었으며, 분사비(M = 1.5)에서는 대부분의 냉각제가 표면에서 이류(lift-off) 되어 막 냉각 성능이 저하되었다. 회전 유도 냉각 홀의 경우, 회전에 의해 형성된 압력장으로 인해 냉각제가 y축 양의 방향으로 편향된 후 주 유동에 의해 중앙으로 재배치된다. 이러한 편향 현상은 분사비가 증가할수록 더 두드러진다. 분사비(M = 0.5)에서는 회전 유도 냉각 홀이 실린더형 냉각 홀에 비해 막 냉각 효율의 유의미한 성능 개선이 나타나지 않았다. 반면, 분사비가 증가함에 따라 Case 3, Case 4는 더 높은 냉각 효율을 보였다. Case 2는 모든 분사비(M = 0.5, 1.0, 1.5)에서 Case 1에 비해 냉각 성능이 저하되었다. 결론적으로, 회전 유동을 동반한 막 냉각은 고분사 조건에서 냉각 성능 개선할 수 있으나, 회전 강도는 중요한 변수로 작용한다. 적절한 회전 강도와 분사비의 조합이 없을 경우, 회전 유동은 표면으로부터 냉각제의 이탈을 유발하여 막 냉각 성능을 저하시킬 수 있다.
Fig. 8은 다양한 분사비(M = 0.5, 1.0, 1.5)와 하류 위치(2 < X/D < 20)에서 측면 평균 막 냉각 효율(-1.5 < Y/D < 1.5)을 비교한 결과를 보여준다. Fig. 8(a)에서는 모든 냉각 홀 형상에서 하류로 진행함에 따라 냉각 성능이 점진적으로 감소하는 경향이 나타난다. 하류 초반부(X/D < 8)에서는 Case 1이 회전 유동이 적용된 냉각 홀(Case 2, Case 3, Case 4)에 비해 상대적으로 높은 표면 냉각 성능이 나타났으나, X/D > 8에서는 Case 3이 Case 1에 비해 우수한 냉각 성능이 나타났다. Fig. 8(b)에서 하류로 진행함에 따라 Case 3의 냉각 성능이 비교적 완만하게 감소하는 반면, 다른 경우에서는 급격한 성능 저하가 나타난다. 이는 Case 3에서는 적절한 회전 유동이 형성되어 냉각제의 이류(lift-off) 현상이 최소화되며, 하류에서도 냉각제가 표면에 안정적으로 밀착되기 때문으로 해석된다. Fig. 8(c)에서는 Case 2를 제외한 회전 유도 냉각 홀(Case 3, Case 4)이 우수한 냉각 성능을 유지하며, 고분사비 조건에서도 냉각제가 표면에 안정적으로 부착되는 경향을 보였다. 반면, Case 1 과 Case 2는 직선 분사와 강한 회전 유동 특성으로 인해 냉각제가 표면에서 이류(lift-off) 되며 막 냉각 효율이 크게 저하되었다.
Fig. 9는 다양한 분사비(M = 0.5, 1.0, 1.5)와 모든 냉각 홀 형상에 대한 면적 평균 막 냉각 효율(-1.5 < X/D < 16 및 –1.5 < Y/D < 1.5)을 비교한 결과를 나타낸다. 모든 냉각 홀에서 분사비가 증가함에 따라 막 냉각 효율이 점진적으로 감소하는 경향을 보였다. 회전 유도 냉각 홀(Case 2, Case 3, Case 4)의 경우, M = 0.5에서 M = 1.0으로 분사비가 증가할 때 냉각 효율이 감소하였으나, M = 1.0에서 M = 1.5로 증가 시 유사하거나 다소 높은 냉각 성능을 유지하였다. Case 1은 M = 0.5에서 가장 높은 냉각 효율을 나타내었으나, 분사비가 증가함에 따라 급격히 감소하며 Case 3의 냉각 효율이 더 높아지는 경향을 보였다. 특히, 분사비(M = 1.0, 1.5)일 때, Case 3의 냉각 성능은 Case 1 대비 각각 4.36%, 9.52% 개선되었다. Fig. 9는 회전 유동이 분사비 증가에 따른 막 냉각 효율 감소를 완화할 수 있음을 보여준다.
4. 결 론
본 연구에서는 냉각제의 회전 유동이 막 냉각 성능 및 유동 특성에 미치는 영향을 수치해석적으로 분석하였다. 단일 홀 냉각 구조에서 실린더형 냉각 홀과 피치 간격을 변화시킨 회전 유도 냉각 홀에 대해 회전 강도와 분사비의 영향을 분석하였으며 다음과 같은 결론을 도출하였다.
회전 유동은 막 냉각 성능에 상당한 영향을 미치며 냉각 막을 중심선에서 벗어나게 한다. 이 편향은 높은 분사비에서 더 크게 나타나며, CRVP 구조 변화를 통해 표면으로부터 이류(lift-off) 된 냉각제의 재부착 경향을 증가시킨다. 이러한 유동 특성은 높은 분사비에서 막 냉각 효율을 향상시킬 수 있다. 분사비 1.0, 1.5일 때, Case 3은 기존 실린더 냉각 홀 형상에 비해 면적 평균 냉각 효율이 각각 4.36%, 9.52% 개선되었다. 반면, 강한 회전 강도는 막 냉각 성능을 저하할 수 있음을 확인하였다.
본 연구에서는 냉각 홀 형상 변화에 따른 압력 강하에 대한 분석은 수행하지 않았으나, 향후 냉각 시스템의 효율성 및 성능 향상을 위해 이를 수행할 필요가 있다. 또한 동일한 형상에 대해 실험적 검증을 진행할 계획이다.
