COMPUTATIONAL ANALYSIS OF LEAKAGE OF LIQUEFIED AMMONIA IN SHALLOW WATER

S. Lee; W.J. Lee; S. Lee

doi:10.6112/kscfe.2026.31.3.082

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Original Article

Journal of Computational Fluids Engineering. 30 September 2026. 82-99
https://doi.org/10.6112/kscfe.2026.31.3.082

COMPUTATIONAL ANALYSIS OF LEAKAGE OF LIQUEFIED AMMONIA IN SHALLOW WATER

암모니아의 천수 수중 누출 전산 해석 연구

S. Lee¹

W.J. Lee¹

S. Lee²^†

이 슬기¹

이 원주¹

이 승수²^†

¹Extreme Disaster Research Center, Chungbuk National University

²School of Civil Engineering, Chungbuk National University

¹충북대학교 극한재난연구센터

²충북대학교 토목공학부

^{*Corresponding Author}

License (open-access, http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0):

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ABSTRACT

This study presents a computational fluid dynamics (CFD) analysis of liquefied ammonia leakage from a pressurized storage tank in shallow-water environments. As ammonia is increasingly considered a carbon-free marine fuel, understanding its leakage behavior and phase change characteristics is essential for safety assessment. Transient simulations were performed using ANSYS Fluent. The Eulerian multiphase model was applied to represent the interaction between seawater, air, liquid ammonia, and ammonia vapor, and the Lee Model was used to simulate the evaporation process. To investigate the influence of tank size on leakage behavior, three tank volumes (4, 8, and 16 m³) were analyzed under identical leakage conditions. A three-dimensional simulation for the 8 m³ case was first conducted and compared with a two-dimensional analysis, confirming that the 2D model can reasonably reproduce the early-stage leakage behavior. The results show that the tank pressure rapidly decreases after leakage and gradually approaches the surrounding hydrostatic pressure. Liquid ammonia mass decreases due to leakage and evaporation, while ammonia vapor increases and rises due to buoyancy. Larger tank volumes tend to exhibit relatively lower evaporation ratios under identical leakage conditions. These results provide fundamental data for evaluating ammonia leakage scenarios and safety assessments in marine environments.

Keywords

전산유체역학 (Computational fluid dynamics)

다상유동(Multi-phase flow)

암모니아 누출(Ammonia leakage)

MAIN

1. 서 론
1.1 연구 배경 및 목적
1.2 기존 CFD(Computational Fluid Dynamics) 기반 액화 암모니아 누출 및 확산 연구 동향
2. 다상 유동 해석 지배방정식 및 수치해석 모델
2.1 연속방정식
2.2 운동량 방정식
2.3 에너지 방정식
2.4 난류 모델
2.5 상변이 모델
3. 수치해석 방법
3.1 해석 영역 및 격자
4. 2차원 및 3차원 수치해석 결과 비교
5. 누출량의 영향
5.1 압력 분포 변화
5.2 속도분포 변화
5.3 상변화 및 체적 분율 변화
5.4 탱크 내부 암모니아 질량
5.5 탱크 외부 암모니아 질량
5.6 질량 보존 검증
6. 결 론

1. 서 론

1.1 연구 배경 및 목적

전 세계적인 탄소중립 기조 속에서 해운 및 발전 부문은 온실가스 배출 저감을 위한 대체 연료 전환이 가속화되고 있다. 국제해사기구(IMO)는 2023년에 개정된 ‘국제 해운 온실가스 감축 전략(2023 IMO GHG Strategy)’을 통해 2050년까지 해운 부문의 온실가스 배출량을 실질적으로 ‘제로(0)’로 감축할 것을 목표로 제시하였다. 이에 따라 암모니아는 탄소를 함유하지 않는 무탄소 연료로서 높은 관심을 받고 있으며, 국내에서도 울산항만공사(UPA)를 중심으로 암모니아 벙커링 기반 시설 구축과 실증 사업이 추진되고 있다.

친환경 선박 연료로 관심이 높아진 암모니아는 독성과 휘발성이 매우 높은 물질로 누출 시 인체와 해양 생태계에 심각한 위해를 초래할 수 있다. 미국환경보호청(EPA)의 ‘Chemical Safety Alert(2015)’[1]에 따르면 냉동 설비나 저장·운송 과정에서 발생한 암모니아 누출은 인적·환경적 피해를 동반할 수 있음이 보고되어 있다. 또한 국내 ‘제4차 국가기후기본계획(KEEI, 2023)’[2]에서도 암모니아 기반 연료 사용의 안전성 확보와 사고 대응 체계 구축의 중요성이 강조되고 있다.

암모니아의 저장·운송에 유리한 액화 상태 유지를 위해 고압 또는 저온 조건이 요구되는데, 암모니아는 대기압일 때 포화온도가 약 –33°C이며, 상온 조건에서는 저장을 위해 약 8bar 수준의 가압이 필요하다. 가압된 상태에서 탱크 벽면의 국부 균열, 플랜지나 밸브 누설, 배관 이음부 손상 등이 발생할 경우, 암모니아는 내부와 외부의 압력 차이에 의해 고속으로 누출될 수 있다. 이 과정에서 누출된 암모니아는 국부적인 감압으로 해당 압력 조건의 포화온도를 초과하게 되어 급격하게 기화할 수 있다. 액화 암모니아가 해수면 아래에서 누출되는 경우 기화된 암모니아 기체는 높은 부력을 가지므로 해수면 인근에서 빠르게 상승·확산하며, 이 과정에서 해수면의 국부적인 변위와 요동을 유발할 가능성이 있다. 이러한 누출, 기화, 확산의 연계 과정은 암모니아의 이동 경로와 확산 특성을 변화시킬 뿐만 아니라, 주변 해양환경의 유동 특성에도 영향을 미칠 수 있다.

그러나 암모니아의 독성으로 누출 및 확산과 관련한 실험연구는 어려운 실정으로, 해양환경에서 액화 암모니아의 누출 및 기화 과정을 수치 모사하고, 기화된 암모니아의 확산 특성을 정량적으로 분석하는 연구가 필요하다. 이에 본 연구에서는 액화 암모니아 누출을 가정하여 전산 해석을 통해 해수 환경에서의 누출 및 기화, 거동 특성 등을 파악하는 데 목적이 있다.

1.2 기존 CFD(Computational Fluid Dynamics) 기반 액화 암모니아 누출 및 확산 연구 동향

액화가스의 누출, 기화 및 확산 거동을 해석하기 위해 다양한 수치적 접근법을 활용해 왔다. 초기 연구들은 복잡한 유동장 및 상(Phase)변화 현상을 직접적으로 해석하기보다는, 간이화된 수학적 모델이나 경험식을 기반으로 누출량을 산정한 후 확산 및 피해 범위를 평가하는 방식이 주를 이루었다. Park(2017)[3]은 암모니아 저장탱크 사고 발생 시 완화 시스템에 의한 거동을 수학적으로 분석하고 사고 영향 저감 가능성을 평가하였다. 해당 연구는 Torricelli 식 등 간이화된 수학적 모델을 기반으로 누출량을 산정하고, 확산 및 피해 범위는 ALOHA(Areal Locations of Hazardous Atmospheres)[4] 프로그램을 이용하여 암모니아 누출 사고 시 대기 중 확산 특성과 이에 따른 피해 범위를 평가함으로써 사고 영향 정도를 제시하였다. 이 과정에서 실제 유동장이나 열전달, 액화 암모니아의 기화 과정은 직접적으로 고려하지 않았다.

CFD를 활용한 연구들에서는 해석 목적과 물리적 가정에 따라 서로 다른 수치모델을 적용하였으며, 액화 암모니아의 기화 현상을 직접 고려하지 않고 기체 상태의 암모니아 단상으로 가정하여 대기 또는 해양으로의 확산 거동과 영향 범위를 예측하는 연구가 수행되었다. 안보석(2018)[5]은 암모니아 누출 시 확산 거동과 저감 설비의 효율을 평가하기 위해 CFD 해석을 수행하였으며, 워터 스프레이에 의한 농도 저감 효과를 DPM(Discrete Phase Model)을 통해 분석하여 저감 설비의 효과를 정량적으로 제시하였다. 같은 해 Namboothiri and Soman(2018)[6]은 액화 암모니아가 풀(Pool)을 형성한 이후의 증발(evaporation) 거동을 대상으로 CFD 해석을 수행하였으며, 이 과정에서 VOF(Volume of Fluid) 기법을 적용하여 액체와 기체 상의 체적분율 변화를 모사하였다. 비등(Boiling) 모델은 적용하지 않았으며, 증발 이후의 확산 거동 및 피해 범위 평가는 별도의 방법을 통해 수행되었다. 조규진(2022)[7]은 화력발전소 암모니아 공급 계통에서의 유출 특성을 암모니아를 단상 기체로 가정하여 CFD로 해석, 배관 구조와 압력 조건이 기체 암모니아의 확산 거동에 미치는 영향을 분석하였다. Kim and Jeong(2024)[8]은 선박 탑재 암모니아 저장탱크에서의 방출 시나리오를 대상으로 CFD 해석을 수행하여 독성 영향 범위를 평가하였으며, 안전밸브 개방 시 벤트 마스트를 통해 방출되는 암모니아를 기체 상태로 가정하여 확산 거동을 분석하였다. Liu(2024)[9]는 선박 간 암모니아 벙커링 과정에서 발생할 수 있는 누출 시나리오를 가정하여 CFD 해석을 수행하고, 누출 위치와 방향, 풍향 조건에 따른 암모니아 기체 확산 특성을 분석하였다. 해당 연구는 선체나 상부 구조물과 같은 장애물이 확산 거동에 미치는 영향을 정밀하게 평가하였으나, 암모니아는 기체 상태로 방출된 것으로 가정하여 해석을 수행하였다. 한편, American Bureau of Shipping(ABS)이 발간한 기술 보고서인 ABS(2025)[10]는 암모니아를 선박 연료로 적용하기 위한 안전성 평가 관점에서 CFD 기반 누출 및 확산 해석 사례를 제시하였는데, 기체 누출 시나리오를 중심으로 위험 구역 설정과 영향 범위 평가에 초점을 두고 있으며, 액화 암모니아의 기화 또는 비등 현상을 직접적으로 모델링하지는 않았다.

이와 같이 기존 연구들은 CFD를 활용하여 암모니아 누출 이후의 확산 거동을 분석하였고, 대부분 암모니아를 단상 기체로 가정하였다. 본 연구에서는 액화 암모니아의 기화 과정과 기화된 암모니아 기체의 해양 수중 확산(underwater dispersion) 거동을 해양환경에서의 암모니아 탱크 천수 수중 누출 사고를 가정하여 CFD 기반으로 수치 해석하고자 한다. 탱크 용량별 암모니아 기화량과 확산 특성을 정량적으로 평가하고, 해수 내 액화 암모니아 누출 거동에 대해 분석하고자 한다.

2. 다상 유동 해석 지배방정식 및 수치해석 모델

본 연구는 암모니아의 해수 내 기화 및 확산을 해석하기 위해 질량, 운동량, 에너지 보존 방정식을 지배방정식으로 수치해석을 수행하였다. 이때 액화 암모니아의 수중 누출, 기화에 따른 기체 암모니아의 발생, 공기와 물을 포함하는 다상의 물질을 포함하기 위하여 다상유동을 해석하기 위하여 Eulerian 다상유동 모델을 적용하였다. Eulerian 접근법에서는 서로 다른 상이 동일한 공간을 공유하며 존재할 수 있다고 가정하며, 각 상의 분포는 체적분율(Volume fraction)을 이용하여 표현된다. 이러한 방법에서는 하나의 계산 격자 내에 두 개 이상의 상이 동시에 존재할 수 있으며, 각 상이 차지하는 부피 비율을 통해 상의 분포가 계산된다. 또한 각각의 상은 개별적인 연속방정식과 운동량 방정식을 가지며, 상간 질량 및 운동량 교환은 기화 및 응축과 같은 상변화 모델과 상간 항력 모델을 통해 계산된다. 이러한 접근 방법은 기포나 액적과 같이 하나의 유체 내에 다른 상이 분산되어 존재하는 다상유동 문제를 해석하는 데 적합하다.

2.1 연속방정식

질량 보존의 기본 법칙은 각 상(Phase) $q$ 에 대해 다음과 같이 표현된다.

(1)

\frac{\partial (α_{q} ρ_{q})}{\partial t} + \nabla \cdot (α_{q} ρ_{q} u_{q}) = \sum_{p} ({\dot{m}}_{p q} - {\dot{m}}_{q p}) + S_{m, q}

여기서 $t$ 는 시간 $α_{q}$ 는 상 $q$ 의 체적 분율, $ρ_{q}$ 는 밀도[ $k g / m^{3}$ ], $u_{q}$ 는 속도[ $m / s$ ] 벡터를 의미한다. ${\dot{m}}_{p q}$ 는 상 $p$ 에서 $q$ 로의 질량 전달률[ $k g / m^{3} \cdot s$ ]이며, $S_{m, q}$ 는 외부 질량원항[ $k g / m^{3} \cdot s$ ]이다. 모든 상의 체적 분율 합은 다음과 같다.

(2)

\sum_{q} α_{q} = 1

이 식은 전체 유체 영역에서 각 상이 차지하는 부피 비의 합이 1임을 의미한다. 즉, 다상유동에서 하나의 상의 체적 분율이 증가하면 다른 상의 체적 분율은 그만큼 감소하여 상호보완적 관계를 유지한다. 이는 암모니아가 해수 속에서 기화되며 상이 전이되는 과정에서 매우 중요하다.

2.2 운동량 방정식

운동량 방정식은 뉴턴의 제 2법칙에 따라 각 상의 속도 변화에 대한 지배방정식을 제공한다.

(3)

\frac{\partial (α_{q} ρ_{q} u_{q})}{\partial t} + \nabla \cdot (α_{q} ρ_{q} u_{q} u_{q}) = - α_{q} \nabla p + \nabla \cdot (α_{q} τ_{q}) + α_{q} ρ_{q} g + \sum_{p} F_{q p} + S_{u, q}

여기서, $p$ 는 압력[Pa], $τ_{q}$ 는 점성 응력텐서(Viscous stress tensor)[Pa], $g$ 는 중력가속도[ $m / s^{2}$ ], $F_{q p}$ 는 상간 항력(Interfacial drag force)[N/m³]을 나타낸다. 상간 항력은 일반적으로 Schiller–Naumann 모델을 사용하여 다음과 같이 계산된다.

(4)

F_{q p} = \frac{3}{4} C_{D} \frac{α_{p} ρ_{q}}{d_{p}} |u_{p} - u_{q}| (u_{p} - u_{q})

여기서, $d_{p}$ 는 분산 상의 평균 입자 직경, $C_{D}$ 는 항력계수이며, Reynolds 수[ $R e$ ] 에 따라 변화한다.

(5)

C_{D} = \{\begin{cases} \frac{24}{R e} (1 + 0.15 R e^{0.687} \\ 0.44 \end{cases} \begin{array}{l} R e < 1000 \\ R e \geq 1000 \end{array}

이 식은 미세한 기포나 액적이 유동 중에 받는 항력을 정량화하며, 암모니아가 해수 중에서 상승하며 확산할 때 중요한 역할을 한다.

2.3 에너지 방정식

기화 및 응축에 의한 잠열 교환을 포함하기 위해 에너지방정식은 다음과 같이 표현된다.

(6)

\frac{\partial (α_{q} ρ_{q} h_{q})}{\partial t} + \nabla \cdot (α_{q} ρ_{q} u_{q} h_{q}) = α_{q} \frac{\partial p}{\partial t} + \nabla \cdot (α_{q} k_{e f f, q} \nabla T_{q}) + \sum_{p} Q_{q p} + S_{h, q}

여기서 $h_{q}$ 는 엔탈피(Enthalpy)[ $J / k g$ ], $k_{e f f, q}$ 는 유효 열전도도(Effective thermal conductivity)[ $W / m \cdot k$ ], $T_{q}$ 는 상 $q$ 의 온도[ $k$ ], $Q_{q p}$ 는 상간 열전달량[ $W / m^{3}$ ]이며, $S_{h, q}$ 는 외부 열원항이다.

상간 열전달량은 대류 및 전도 효과를 포함하며, 다음과 같이 근사한다.

(7)

Q_{q p} = h_{q p} A_{q p} (T_{p} - T_{q})

여기서 $h_{q p}$ 는 상간 열전달계수[ $W / m \cdot k$ ], $A_{q p}$ 는 단위 체적당 상간 접촉 면적[ $m^{2} / m^{3}$ ]이다.

2.4 난류 모델

본 연구는 초기 단계의 연구로 계산 안정성과 널리 검증된 적용성을 고려, 해양 유동의 난류 혼합 특성과 탱크 내부의 높은 압력으로 인한 암모니아 누출 속도를 고려하기 위해 높은 해석 수렴성을 가진 Standard k–ε 난류 모델(1974)[11]을 사용하였다. 이 모델은 두 개의 수송방정식으로 구성되어 있으며, 각각 난류 운동에너지와 소산율을 나타낸다.

난류에너지 방정식은 다음과 같다.

(8)

\frac{\partial (ρ k)}{\partial t} + \nabla \cdot (ρ k u) = \nabla \cdot [(μ + \frac{μ_{t}}{σ_{k}}) \nabla k] + G_{k} - ρ

난류 소산율 방정식은 다음과 같이 표현된다.

(9)

\frac{\partial (ρ ϵ)}{\partial t} + \nabla \cdot (ρ ϵ u) = \nabla \cdot [(μ + \frac{μ_{t}}{σ_{ϵ}}) \nabla ϵ] + C_{ϵ 1} \frac{ϵ}{k} G_{k} - C_{ϵ 2} ρ \frac{ϵ^{2}}{k}

여기서, $k$ 는 난류운동에너지[ $m^{2} / s^{2}$ ], 𝜖 는 소산율[ $m^{2} / s^{3}$ ], $G_{k}$ 는 속도구배에 의한 난류생성항, 𝜇는 분자 점성계수, $μ_{t}$ 난류 점성계수로 아래와 같이 정의되며, 모델 상수는 $C_{ϵ 1}$ =1.44, $C_{ϵ 2}$ =1.92, $σ_{k}$ =1.0, $σ_{ε}$ =1.3 이다.

난류 점성계수는 다음과 같이 정의된다.

(10)

μ_{t} = C_{μ} ρ \frac{k^{2}}{ϵ}

모델 상수는 $C_{μ}$ =0.09이다.

2.5 상변이 모델

기화 및 응축 현상은 온도 차에 의한 경험적 상변화 모델인 Lee 모델(1980)[12]을 사용하여 계산하였다. Lee 모델은 다음과 같은 질량 전달률 방정식으로 표현된다.

(11)

\dot{m_{l v}} = C_{evap} \times ρ_{l} \times \frac{T_{l} - T_{sat}}{T_{sat}} (기화의 경우, T > T_{s a t}), {\dot{m}}_{v l} = C_{cond} \times ρ_{v} \times \frac{T_{sat} - T_{v}}{T_{sat}} (응축의 경우, T < T_{s a t})

여기서 $\dot{m_{l v}}$ 과 $\dot{m_{v l}}$ 은 각각 기화와 응축 과정에서 단위 체적당 질량 전달률[ $k g / m^{3} \cdot s$ ] 이고 $C_{e v a p}$ 과 $C_{c o n d}$ 는 상변화 계수이자 상변화 속도를 조절하는 시간완화계수로서의 경험적 상수이며, 본 연구에서는 상변화 계산의 안정성을 고려하여 상용 CFD 코드에서 제공하는 기본 값인 0.1 $s^{- 1}$ 이 적용되었다. Lee 모델의 시간완화계수는 액체-기체 계면에서의 상변화 속도를 조절하는 경험적 계수로, 기포 크기와 계면 면적 등 계산격자에서 직접 해상되지 않는 현상의 영향을 포함한다. 액체 암모니아의 감압 및 플래싱을 모사한 선행 연구[13,14,15]에서 실험결과와의 비교를 통해 0.007~0.100 $s^{- 1}$ 범위의 계수가 제시된 바 있으며, 본 연구의 적용 값은 해당 범위에 포함된다. 다만, 기존 연구는 탱크 감압 및 배관 방출 조건을 대상으로 한 것으로, 수중 누출 조건에 대한 계수의 정량적 타당성은 추가 검증이 필요하다. $ρ_{l}$ 과 $ρ_{v}$ 는 각각 암모니아 액체상과 기체상 밀도[ $k g / m^{3}$ ], $T_{s a t}$ 은 포화온도[ $k$ ]이다. Lee 모델에서 해당 압력 조건에서의 포화온도 값을 적용하기 위해 Table 1과 같이 미국 국립표준기술원 NIST에서 제공하는 암모니아 물성값 자료를 적용하였다[16].

Table 1.

Saturation pressure of ammonia at different saturation temperatures

Saturation temperature (℃)	Saturation pressure (bar)	Saturation temperature (℃)	Saturation pressure (bar)	Saturation temperature (℃)	Saturation pressure (bar)
-35	0.93	0	4.29	35	13.51
-30	1.19	5	5.16	40	15.55
-25	1.51	10	6.15	45	17.83
-20	1.90	15	7.29	50	20.34
-15	2.36	20	8.57	55	23.11
-10	2.91	25	10.03
-5	3.55	30	11.67

3. 수치해석 방법

본 연구에서는 해양환경에서 암모니아 탱크의 천수 수중 누출 사고 시 누출된 액화 암모니아의 시간에 따른 기화량과 이때 발생하는 상변화, 기화된 암모니아 기체의 확산 거동 해석을 위해 CFD 소프트웨어인 ANSYS Fluent[17]를 사용하였다.

3차원 수치해석은 실제 유동 및 확산 현상을 가장 충실하게 재현하는 방법으로, 복잡한 형상 효과와 3차원 난류 구조, 와류 신장(vortex stretching) 및 비등방성 난류 특성을 모사할 수 있다는 장점이 있다. 특히 국부적인 농도 분포와 입체적인 확산 거동을 정밀하게 분석하는 데 유리하다. 그러나 3차원 수치해석에 요구되는 격자수에 따른 계산 시간과 자원 소모량이 많아, 장시간 비정상 해석이나 다수의 시나리오를 고려하는 경우 전산 자원에 큰 제약이 따른다. 또한, 시간 간격의 제한으로 인해 계산 효율이 저하될 수 있다. 반면에, 2차원 수치해석은 계산 비용이 상대적으로 낮아 장시간 확산 거동이나 다양한 조건에 대한 민감도 분석을 효율적으로 수행할 수 있다. 모델 구조가 단순하여 수치적 안정성이 우수하나, 수직 방향 유동 및 3차원 난류 구조를 직접적으로 모사하기 어려워서 국부적인 3차원 효과가 지배적일 때에는 해석 정확도가 저하될 수 있다. 따라서 2차원 해석의 적용 가능성은 대상 현상의 특성에 따라 신중한 검토가 필요하다. 이에 본 연구에서는 동일한 조건에 대해 3차원, 2차원 수치해석을 수행하고 결과를 비교하여 계산 효율과 연구 목적을 고려, 적합한 모델을 선택하였다.

3.1 해석 영역 및 격자

3.1.1 해석 영역

2차원 해석 영역은 Fig. 1과 같이 직사각형 영역으로 구성하고, 탱크 상부면은 해수면으로부터 0.5 m 아래에, 누출 구멍의 중심은 해수면으로부터 3 m 아래에 위치시키고, 누출 구멍은 크기 0.2 m로 하였다. 탱크는 용량 8 m³의 경우 가로 2 m, 세로 4 m의 사각형으로 단순화하였다. 3차원 해석 영역의 경우 Fig. 2와 같이 2차원 해석 영역을 폭 10 m로 확장하여 직육면체 영역으로 구성하고, 암모니아 탱크는 폭 1 m로 확장하여 직육면체로 구성하였다. 계산 자원 소모를 줄이기 위해 3차원 해석 영역은 중심 면을 기준으로 대칭 조건(Symmetry)을 적용하였다.

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Fig. 1.

Two-dimensional computational domain and boundary conditions for the 8 m³ tank

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Fig. 2.

Three-dimensional computational domain and tank geometry for the 8 m³ tank

3.1.2 경계조건 및 초기조건 등 해석 조건

암모니아 상(Phase) 간의 거동 및 확산을 관찰하기 위해 시간에 따른 변화를 확인할 수 있는 비정상(Unsteady) 유동으로 해석을 수행하였다. 수치 안정화를 위해 시간 간격(Time step)은 5×10^-4초로 설정하였다. 실제 상황을 모사하기 위해 중력가속도는 –y 방향으로, 9.81㎨로 설정하였다.

경계조건은 해석 영역의 상단은 출구 조건으로 압력출구(Pressure outlet)로 설정하여 대기압(101,325Pa)을 부여하였다. 출구를 제외한 하단과 측면, 탱크를 구성하는 면은 벽(Wall) 조건으로 설정, 단열 및 no-slip 조건을 적용하였다.

초기조건은 탱크 내부에는 액화 암모니아가 가득 채워진 상태로 Fig. 3과 같이 상들을 배치하고, 탱크 내부 압력은 8bar, 온도는 15℃, 물의 온도는 대한민국 남해의 평균 수온인 24.87℃, 공기 온도는 상온 20℃로 설정하였다.

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Fig. 3.

Initial volume-fraction distributions of water, air, liquid ammonia, and ammonia vapor

3.1.3 격자 생성

2차원 해석 격자는 Fig. 4와 같이 Hexa 기반 혼합형 구조로 생성하였으며, 격자 크기는 최소 크기 0.01 m부터, 최대 크기 0.4 m로 구성하였다. 전체 격자수는 약 664,300개로 구성하였다. 상변화 경계면의 거동을 정밀하게 예측하고자 탱크 누출구 주변과 해수면 인근 영역의 격자를 국소적으로 조밀하게 세분화하였다.

3차원 해석 격자는 Fig. 5에 나타낸 바와 같이 Polyhedral로 구성하였다. 기본 격자 크기는 1 m로 2차원 해석 격자 크기 대비 5배 증가시켰고, 누출구 주변은 2차원 해석 격자와 동일한 방식으로 국소 세분화하였다. 최소 격자 크기는 0.025 m로 2차원 해석 격자 대비 2.5배 증가하였다. 벽면 격자는 개수는 3개로 설정하여, 전체 총 격자 개수는 약 497,779개이다.

누출구 직경이 0.2 m임을 고려하여, 누출구 직경 방향으로 2차원 해석은 약 20개, 3차원 해석은 약 8개의 격자가 배치되도록 구성하였다. 비정상해석 중 수치 안정성을 결정하는 CFL수 기준을 초과하지 않는 수렴성 모사가 수행되어, 공간격와 시간간격의 적절성을 간접적으로 확인하였다고 할 수 있으나, 향후 연구에서 추가적인 격자 및 시간 간격 민감도 분석을 수행할 필요가 있다.

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Fig. 4.

Overall mesh configuration and detailed mesh near the leakage opening for the 2D analysis

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Fig. 5.

Mesh configuration for the 3D analysis: (a) side view and (b) 3D view

4. 2차원 및 3차원 수치해석 결과 비교

암모니아 기체의 체적분율 변화를 시간에 따라 나타낸 결과는 Fig. 6과 같다. 해석 초기(0~1초)에는 누출구 주변에서 기화가 집중적으로 일어나며, 플룸이 상향으로 빠르게 성장하였고, 이 구간의 경향은 2차원 해석 결과와 거의 동일하지만, 3차원 해석에서는 폭 방향(z 방향)으로도 확산이 동시에 발생하여 더 넓은 부력 플룸이 형성되었다.

2~4초에서 2차원 해석에서는 상·하 방향의 연속적인 와류 구조가 주로 나타나지만, 3차원 해석에서는 3차원 와류가 생성되면서 기화된 암모니아 기체가 좌우 및 전후 방향으로 동시에 확산되었고, 암모니아 기체와 암모니아 액체 간 상 경계 면적이 자연스럽게 확대되므로, 동일 시간 기준에서 2차원 해석보다 더 넓은 영역에 기체 암모니아가 분포하였다.

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kscfe/2026-031-03/N0500310305/images/jkscfe_2026_313_082_F6.jpg

Fig. 6.

Temporal evolution of ammonia vapor volume fraction in the 3D analysis: side view (top) and isometric view (bottom)

시간에 따른 암모니아 액체와 기체 질량을 비교하기 위하여 Fig. 7과 같이 나타냈다. 약 1.8초까지의 액체 및 기체 암모니아의 질량 변화가 유사하게 나타난 점과 계산 효율성을 고려하여 이후 해석에는 2차원 해석 모델을 적용하였다.

2차원 및 3차원 해석 결과는 공간적 확산 특성에서 차이를 보였으나, 본 연구는 공간적 확산의 재현보다는 동일 조건에서 탱크 용량에 따른 질량 변화와 기화 특성의 상대적 경향을 비교하는 것을 목적으로 하므로, 2차원 모델을 활용 가능하다고 판단하였다. 다만, 2차원 모델은 폭 방향 확산과 3차원 와류를 재현할 수 없으므로, 장시간 누출에 따른 공간적 확산범위과 국부 농도분포 예측에는 한계가 있어, 향후 장시간 3차원 해석을 통한 추가 검증이 필요하다.

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kscfe/2026-031-03/N0500310305/images/jkscfe_2026_313_082_F7.jpg

Fig. 7.

Comparison of temporal variations in liquid and vapor ammonia masses between the 2D and 3D analyses

동일한 조건에서 수행한 2차원 및 3차원 수치해석 결과를 비교한 결과, 시간에 따른 해석 영역 내 암모니아 액체와 기체 질량 변화의 전반적인 경향이 매우 유사한 것으로 나타났다. 따라서 액화 암모니아의 수중 누출에 따른 기화율을 모형화하기 위한 목적에서 계산 효율과 연구 목적을 종합적으로 고려하여 이후의 수치해석은 계산 비용을 크게 절감하면서도 확산 특성을 합리적으로 예측할 수 있는 2차원 모델을 기반으로 수행하였다.

5. 누출량의 영향

Table 2와 같이 탱크 용량 4, 16 m³에 대해 2차원 모델을 적용하여 추가로 수치해석을 수행하였다. 2차원 수치해석 결과를 통해 탱크 용량에 따른 압력분포, 속도분포, 상변화 및 체적분율 변화 등의 거동 특성을 살펴보았다.

Table 2.

Tank dimensions for different tank volumes

Tank volume (m³)	Width (m)	Height (m)
4	1	4
8	2	4
16	4	4

5.1 압력 분포 변화

Fig. 8과 같이 암모니아 탱크의 누출로 인해 내부 압력이 시간에 따라 급격히 감소하는 경향이 관찰되었다. 초기 단계에서는 탱크 내부 고압으로 인해 암모니아 액체가 빠르게 누출되었고, 누출이 지속됨에 따라 내부 압력은 점차 외부 절대압력(약 1.45 bar)에 수렴하였다. 이는 탱크 내부 기화 및 외부 누출로 인한 내부 질량 손실과 해수 압력에 의해 평형이 형성되는 과정으로 해석된다. 또한, 탱크 용량별(4 m³, 8 m³, 16 m³) 압력 변화를 비교한 결과를 나타낸다. 초기 1초 이내에는 세 조건 모두 급격한 압력 저하가 발생하였으나, 탱크용량이 증가할수록 내부 질량이 크고 열적 완충 효과가 커 상대적으로 완만한 압력 감소세를 보였다. 이후 시간 경과에 따라 압력 변동은 점점 완화되며, 약 6.5초 이후에는 세 조건 모두 외부 수압인 약 1.45 bar 부근에서 안정적인 평형 구간을 형성하였다. 이와 같은 압력 특성은 Lee 모델 기반의 상변화가 물리적으로 타당하게 구현되었음을 뒷받침하며, 탱크 내부 기화 과정이 적절하게 구현되었음을 의미한다.

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Fig. 8.

Temporal variation of absolute pressure inside tank for different tank volumes

5.2 속도분포 변화

Fig. 9는 시간에 따른 암모니아 액체의 속도 분포를 나타낸 것으로 검은 실선은 물의 체적분율이 0.5인 계면을 의미한다. 시간의 경과에 따라 탱크 내부 및 누출 구간에서 암모니아 액체상의 유동 속도는 초기에는 빠르게 증가하였다가, 내부 압력이 감소함에 따라 점차 완화되는 경향을 보였다. 특히 2초 시점에서 암모니아 액체는 탱크 내부 압력에 의해 가장 빠른 누출 속도를 보였으며, 이후 4초에는 탱크 내부 압력 감소와 함께 속도도 점차 줄어드는 양상이 나타났다.

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Fig. 9.

Temporal evolution of liquid ammonia velocity distribution in the 2D analysis for the 8 m³ tank

5.3 상변화 및 체적 분율 변화

누출 과정에서 암모니아 액체는 기화를 통해 점진적으로 감소하고, 암모니아 기체 체적분율은 누출구 인근에서 해수면 방향으로 확장되었다. Fig. 10(a)는 암모니아 기체 체적분율의 시간적 변화를, Fig. 10(b)는 암모니아 액체 체적분율의 시간적 변화를 각각 나타내며, 두 결과는 암모니아 질량이 보존되는 조건에서 상호 보완적인 거동을 보였다. 초기 0.5초 구간에서는 누출구 주변 영역에서 기화가 발생하면서 암모니아 기체 체적분율이 증가하고, 이후에는 해수면으로 확산이 되는 형태를 보였다. 상변화의 주요 요인은 압력 감소와 온도 차이며, 해수의 상대적 고온(24.87 °C)이 기화 촉진 요인으로 작용하였다. 특히 누출구 주변의 국소적인 압력 강하가 발생하면서 Lee 모델에서 정의된 포화압력 이하로 떨어져, 암모니아 액체가 급격히 기화하였다. 이에 따라 1.5~2.0 초 구간에서 기체상 체적분율이 증가하고 탱크 내부 암모니아 액체는 감소하였다.

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Fig. 10.

Temporal evolution of liquid and vapor ammonia volume-fraction distributions in the 2D analysis for the 8 m³ tank

5.4 탱크 내부 암모니아 질량

탱크 용량별 탱크 내부에서 암모니아 액체 및 기체의 질량 변화를 Fig. 11과 같이 나타내었고, 시간이 경과 되면서 탱크 내부 암모니아 액체 질량은 Fig. 11(a)와 같이 지속적으로 감소하는 경향을 보였다. 이는 누출구를 통한 외부 유출과 동시에 내부에서 발생하는 기화에 의한 영향이며, 초기 단계에서는 탱크 내부 압력이 높으므로 액체 암모니아가 빠르게 누출되며 질량 감소 속도가 크게 나타났고, 이후 시간이 경과되면서 내부 압력이 감소함에 따라 액체 질량 감소율도 점차 완만해지는 경향을 보였다. 6.5초 시점에서 탱크 내부 암모니아 액체 질량은 초기 대비 탱크 용량 4 m³의 경우 약 46.4%, 8 m³의 경우 약 66.1%, 16 m³의 경우 약 74.7% 수준으로 감소하였다. 이는 내부 기화와 누출구를 통한 외부 유출이 동시에 진행된 결과로 해석된다. 반면 Fig. 11(b)와 같이 탱크 내부 암모니아 기체 질량은 시간이 경과함에 따라 점진적으로 증가하였다. 이는 내부 압력 감소와 함께 액체 암모니아의 상변화가 발생하여 일부 액체가 기체로 전환되기 때문이다. 특히 초기 2~3초 구간에서는 기화가 활발하게 발생하여 기체 질량 증가율이 상대적으로 크게 나타났으며, 이후에는 내부 압력 안정화와 함께 증가율이 점차 완만해지는 경향을 보였다. 또한 탱크 용량에 따른 질량 변화를 비교한 결과, 초기 저장 질량이 클수록 탱크 내부에 잔존하는 액체 질량과 생성되는 기체 질량이 모두 증가하는 경향을 보였다.

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Fig. 11.

Temporal variations in liquid and vapor ammonia masses inside the tank for different tank volumes

5.5 탱크 외부 암모니아 질량

탱크 외부 해석 영역에서의 시간에 따른 암모니아 액체 및 기체의 질량 변화를 Fig. 12와 같이 나타내었다. Fig. 13에는 출구 경계를 통해 해석 영역 밖으로 이동하는 암모니아 액체 및 기체의 유량을 나타내었다. Fig. 12(a)에서 탱크 외부의 액체 암모니아의 질량 변화를 살펴보면 시간이 지남에 따라 탱크 내부에서 누출된 액체 암모니아가 해수 환경으로 유입되면서 탱크 외부 영역에서의 초기 단계에서 빠르게 증가하는 경향을 보였다. 특히 약 2초 부근까지 액체 질량이 급격히 증가, 이후에는 기화 및 확산의 영향으로 증가율이 점차 감소하는 경향을 나타냈다. Fig. 13(a)에서 출구 경계의 암모니아 액체 유량을 살펴보면 초기 약 2~3초 구간에서 유량이 급격히 증가한 후 점차 감소하는 경향을 보였는데, 이는 초기 누출 단계에서 탱크 내부 압력이 높아 액체 암모니아의 누출이 활발하게 발생하고, 부력에 의해 급격히 상승하기 때문이며, 이후 액체 암모니아의 기화 및 탱크 내부 압력에 따른 누출 유량의 감소에 의한 영향으로 해석된다.

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Fig. 12.

Temporal variations in liquid and vapor ammonia masses outside the tank for different tank volumes

한편 Fig. 12(b)는 탱크 외부 영역에서의 암모니아 기체 질량 변화를 나타낸다. 액체 암모니아가 해수 환경에서 기화됨에 따라 탱크 외부 영역에서의 암모니아 기체 질량은 시간 경과에 따라 지속적으로 증가하는 경향을 보였다. 특히 약 1~2초 구간에서는 탱크 외부 암모니아 기체 질량이 시간에 따라 거의 선형적으로 증가하는 경향을 보였으며, 이는 초기 누출 단계에서 액체 암모니아의 기화가 비교적 일정한 속도로 진행되었음을 의미한다. 이후 약 2초 이후부터 기체 질량 증가가 더욱 뚜렷하게 나타났으며 이는 액체 암모니아의 기화가 지속적으로 발생하고 있음을 의미한다. Fig. 13(b)에 나타난 출구 경계의 암모니아 기체 유량은 기화 발생 시점 이후 빠르게 증가하는 경향을 보였으며, 시간이 지남에 따라 변동을 보이면서 외부 영역으로 배출되는 양이 증가하였다. 또한 탱크 용량에 따른 출구 경계의 암모니아 유량 비교 결과 초기 저장 용량이 클수록 탱크 외부 영역으로 누출되는 암모니아 액체 및 기체 질량이 모두 크게 나타나며, 이는 동일한 누출 조건에서도 탱크 내부에 저장된 암모니아 질량이 많을수록 외부로 방출되는 총 질량 또한 증가하기 때문이다.

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Fig. 13.

Temporal variations in liquid and vapor ammonia mass flow rates at the outlet boundary for different tank volumes

Fig. 14는 탱크 용량별로 탱크 외부 암모니아 기체의 시간에 따른 질량분율이며, 질량분율 정의는 아래와 같다.

(12)

\emptyset = \frac{m_{vapor}}{m_{Liquid} + m_{vapor}}

여기서, ∅는 탱크 외부의 암모니아 기체 질량분율이고, $m_{Liquid}$ 는 탱크 외부로 누출된 암모니아 액체 질량이고, $m_{vapor}$ 는 탱크 외부로 누출된 암모니아 기체 질량을 나타낸다. 6.5 초 시점에서 4 m³, 8 m³, 16 m³ case의 암모니아 기체의 누적 질량분율은 각각 약 12%, 10%, 7%이며, 동일한 누출 조건과 압력 조건에서 탱크 용량이 커질수록 질량분율이 작게 나타났다.

Fig. 15는 탱크 외부 암모니아 기체 질량 분율의 시간 변화율로, 모든 경우에서 2~3초 구간 기울기가 가장 크게 나타나는데, 이는 이 구간에서 상변화가 가장 활발히 일어난다고 할 수 있다. 4초 이후에는 암모니아 액체 질량의 감소로 기화 면적이 줄어들고, 초기 해수 용량의 한계로 기화율 증가 속도가 완만해지고, 6.5 초 이후에는 거의 포화상태에 도달하였다.

이 결과는 기화가 압력 감소와 온도차가 해석 영역 내 상분율 변화에 의존함을 보여준다. 특히 기화율이 증가함에 따라 상변화가 급격히 둔화되는 현상이 나타나는데, 이는 기체층이 두꺼워지며 열전달 저항이 커지고, 상변화 경계면 근처의 국소적인 열전달계수 감소로 인해 증발 속도가 제한되기 때문이다. 결과적으로, 본 해석에서 정의한 기화율은 시간에 따라 시스템 내부에서의 암모니아 액체가 기체로 변하는 상 비율 변화를 정량적으로 표현하며, 기체 축적, 부력성 상승, 그리고 상전이 동역학을 복합적으로 반영한다.

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Fig. 14.

Temporal variation in the cumulative mass fraction of ammonia vapor outside the tank for different tank volumes

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Fig. 15.

Temporal variation in the rate of change of the mass fraction of ammonia vapor outside the tank for different tank volumes

5.6 질량 보존 검증

암모니아 액체와 기체의 질량 변화를 합산하여 전체 질량 보존 여부를 검증하였다. Fig. 16은 시간에 따른 전체 암모니아 질량(해석 영역 내 + 출구 경계 통과 질량)의 변화를 보여준다. 모든 경우에서 6.5 초 기준으로 초기 총 질량 대비 ±3% 이내의 차이를 보였고, 이는 다상유동 기반 기화 해석에서 질량 보존성이 양호하게 확보되었음을 의미하며, 본 연구의 수치적 타당성을 뒷받침한다.

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Fig. 16.

Temporal variations in the total ammonia mass inside and flowing out of the computational domain for different tank volumes

6. 결 론

본 연구에서는 해양환경에서 암모니아 탱크 천수 수중 누출 시, 암모니아 액체의 기화 및 확산 거동을 Eulerian 다상유동 모델과 Lee 상변화 모델을 기반으로, 수치적으로 해석하였다. 탱크 용량을 4 m³, 8 m³, 16 m³ 로 구분하여 시간에 따른 압력, 속도, 체적분율, 질량 변화 및 기화율 등을 통해 탱크용량이 미치는 영향을 분석하였고, 주요 결론은 다음과 같다.

(1)탱크 용량 8 m³에 대한 3차원 해석을 통해 기체 플룸은 3차원 확산 특성으로 인해 공간적 확산 면적이 더 넓게 나타났으나, 암모니아 액체와 기체에 대한 정량 지표는 초기(0초에서 대략 1.8초)에 2차원 해석 결과와 동일한 경향을 보였다. 이를 통해 2차원 해석 결과 활용의 물리적 타당성을 확인하였다.

(2)누출 직후 탱크 내부 압력은 약 1초 이내에 급격히 감소하였으며, 이후 외부 수압(약 1.45 bar)과 점차 평형을 이루는 경향을 보였다. 초기에는 탱크 내부 고압에 의해 누출구 방향으로 고속 분출 유동이 형성되었고, 누출구 주변에서는 속도 구배가 크게 나타났다. 시간이 경과함에 따라 내부 압력 감소에 따라 누출 속도는 점차 감소하였으며, 기화 과정에서 형성된 암모니아 기체의 부력 효과로 인해 해수면 방향으로 상승 유동이 형성되었다. 또한 탱크 용량이 증가할수록 내부 질량과 열적 완충 효과가 커져 압력 감소 속도가 상대적으로 완만하게 나타났다.

(3)상변화 및 체적분율 변화를 분석한 결과, 암모니아 액체는 시간 경과에 따라 점차 감소하였으며, 기체상 체적분율은 누출구 주변에서 발생한 기화에 의해 증가하여 해수면 방향으로 확산되는 경향을 보였다. 특히 약 1~2초 구간에서는 누출구 주변에서 기화가 집중적으로 발생하였으며, 이후 암모니아 기체는 부력에 의해 상승하여 해수면 인근에서 수평 확산하였다.

(4)모든 해석에서 암모니아 기체 질량은 시간에 따라 증가하였다. 6.5초 시점에서 4 m³, 8 m³, 16 m³ case의 기화율은 각각 약 12%, 10%, 7% 수준으로 수렴하였다. 이는 시스템 내 전체 유체 중 약 7~12%가 기체상으로 존재함을 의미하며, 탱크 용량이 커질수록 탱크 내부 기화량이 낮아지는 경향을 나타낸다.

(5)암모니아 액체와 기체의 질량 변화를 합산한 결과, 6.5초 기준으로 초기 총 질량 대비 3% 이내의 차이를 보여 수치적 보존성이 양호함을 확인하였다.

본 연구는 탱크 용량이 암모니아 기화에 미치는 영향과 상변화 특성, 기체 확산 거동을 중심으로 수치해석 결과를 제시하였으며, 향후 연구에서는 해수 내 암모니아 용해 등 해양환경과의 상호작용을 추가로 고려한 수치모의로 확장하고자 한다.

Acknowledgements

이 논문은 2023년도 정부(해양경찰청)의 재원으로 해양수산과학기술진흥원-(친환경 선박 사고 방제 대응을 위한 연료 확산·피해규모 예측 시스템 및 플랫폼 개발) 지원을 받아 수행된 연구입니다(KIMST-(RS-2023-00236401)).

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ANSYS Inc., Fluent Theory Guide, Release 2022 R2.

Journal of Computational Fluids Engineering ISSN:1598-6071(Print) 3022-6252(Online) 한국전산유체공학회지

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COMPUTATIONAL ANALYSIS OF LEAKAGE OF LIQUEFIED AMMONIA IN SHALLOW WATER

ABSTRACT

MAIN

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

Table 1.

Saturation pressure of ammonia at different saturation temperatures

Fig. 1.

Two-dimensional computational domain and boundary conditions for the 8 m3 tank

Fig. 2.

Three-dimensional computational domain and tank geometry for the 8 m3 tank

Fig. 3.

Initial volume-fraction distributions of water, air, liquid ammonia, and ammonia vapor

Fig. 4.

Overall mesh configuration and detailed mesh near the leakage opening for the 2D analysis

Fig. 5.

Mesh configuration for the 3D analysis: (a) side view and (b) 3D view

Fig. 6.

Temporal evolution of ammonia vapor volume fraction in the 3D analysis: side view (top) and isometric view (bottom)

Fig. 7.

Comparison of temporal variations in liquid and vapor ammonia masses between the 2D and 3D analyses

Table 2.

Tank dimensions for different tank volumes

Fig. 8.

Temporal variation of absolute pressure inside tank for different tank volumes

Fig. 9.

Temporal evolution of liquid ammonia velocity distribution in the 2D analysis for the 8 m3 tank

Fig. 10.

Temporal evolution of liquid and vapor ammonia volume-fraction distributions in the 2D analysis for the 8 m3 tank

Fig. 11.

Temporal variations in liquid and vapor ammonia masses inside the tank for different tank volumes

Fig. 12.

Temporal variations in liquid and vapor ammonia masses outside the tank for different tank volumes

Fig. 13.

Temporal variations in liquid and vapor ammonia mass flow rates at the outlet boundary for different tank volumes

(12)

Fig. 14.

Temporal variation in the cumulative mass fraction of ammonia vapor outside the tank for different tank volumes

Fig. 15.

Temporal variation in the rate of change of the mass fraction of ammonia vapor outside the tank for different tank volumes

Fig. 16.

Temporal variations in the total ammonia mass inside and flowing out of the computational domain for different tank volumes

Acknowledgements

References

Two-dimensional computational domain and boundary conditions for the 8 m³ tank

Three-dimensional computational domain and tank geometry for the 8 m³ tank

Temporal evolution of liquid ammonia velocity distribution in the 2D analysis for the 8 m³ tank

Temporal evolution of liquid and vapor ammonia volume-fraction distributions in the 2D analysis for the 8 m³ tank