1. 서 론

최근 기후 변화와 환경 문제가 대두되면서, 전 세계적으로 환경에 대한 규제가 강화되고 있다. 이에 따라 산업 현장에서는 환경 규제에 대응하기 위해 굴뚝 원격 감시 체계(Tele-Monitoring System, TMS)를 이용하여 굴뚝에서 배출되는 대기 오염 물질의 농도를 실시간으로 관리하고 있다[1,2]. 하지만, 굴뚝 내부 유동이 불균일할 경우 측정 지점에서 대기 오염 물질의 유속이나 농도가 굴뚝 전체의 평균값을 대표하지 못하고, 실제 배출량보다 과소 또는 과대 측정될 수 있다. 따라서, 대기 오염 물질의 정확한 배출량을 확인하기 위해서는 굴뚝 내부의 유동 구조를 개선하여 유동 균일성을 향상시킬 필요가 있다.

덕트 내 유동 개선을 위한 여러 연구가 수행되었으며, 덕트 내 가이드 베인의 설치가 유동 균일성을 향상시키며 가이드 베인의 개수, 설치 위치 및 각도 등과 같은 형상 변수가 유동 특성에 주요한 영향을 미치는 것으로 알려져 왔다. Luo 등[3]은 180° U자형 덕트에서 곡선 형태의 가이드 베인에 의한 유동 개선 효과를 분석하였으며, 가이드 베인의 위치와 외벽의 형상 변화가 압력 강하 및 2차 유동 구조에 미치는 영향을 규명하였다. 모든 위치에서 가이드 베인이 유동 박리(flow separation) 영역을 제거하였으며 압력 손실을 50% 이상 감소시켰다. 특히, 덕트 중앙에 가이드 베인을 설치한 경우에 유동 개선 효과가 가장 크게 나타나는 것을 확인하였다. Juraeva 등[4]은 지하철 터널을 구성하는 U자형 환기 shaft 내부에 가이드 베인을 적용하고, 설치 위치와 개수에 따른 shaft 내부에서의 유동 분포와 균일성을 비교하였다. shaft 양쪽에 가이드 베인을 설치하였을 때, 회전 유동(swirling flow)이 억제되면서 유동 균일성이 향상되었다. 특히, shaft 양쪽에 각각 3개의 베인을 설치한 경우에 적은 수의 가이드 베인으로 가장 높은 유동 균일성을 보였다. Valsala 등[5]은 90° 곡관 내부의 유동 균일성을 향상시키기 위해 수치 해석을 수행하여 레이놀즈 수와 가이드 베인의 개수에 따른 성능을 비교하였다. 가이드 베인의 개수가 증가할수록 유동이 안정화되고 압력 손실은 감소하였으며, 레이놀즈 수가 높을수록 가이드 베인의 효과가 극대화되는 것을 확인하였다. Shi 등[6]은 가이드 베인의 회전 각도와 입구 각도 변화가 축류 펌프의 효율에 미치는 영향을 분석하였다. 가이드 베인의 회전 각도와 입구 각도를 증가시켰을 때 고속의 유량 조건에서 펌프의 성능이 향상되었으며 유동 균일성이 높아졌다. Ejeh 등[7]은 45° 각도의 곡관에서 유동 천이를 완화하고 유동 효율을 향상시키기 위해 곡관 내부에 끝단이 잘린 가이드 베인을 설치하였으며 가이드 베인의 개수, 두께, 위치 등에 따른 유동 효율을 비교하였다. 기존 가이드 베인에 비해 끝단이 잘린 가이드 베인을 설치하였을 때 난류 강도가 약해지며 유동이 안정되었다. 또한, 출구 쪽 하단에 3개의 작은 가이드 베인을 추가로 설치하였을 때, 출구 부근의 유동 박리가 사라지며 더 좋은 성능이 나타났다. Yu 등[8]은 터보 공기 분급기의 가이드 베인 성능을 분석하였으며 더 균일한 공기 흐름과 분급 정확도 설계를 위해 10° 각도의 가이드 배인 형상을 제시하였다. 10° 각도의 가이드 베인은 기존 15° 각도의 가이드 베인이 설치된 경우와 비교하여 유동 균일성을 향상시켰으며 원주 방향 위치에 따른 분급 편차를 개선하였다. Yagmur[9]은 90° 곡관에서의 이차 유동과 압력 손실을 감소시키고 유동 균일성을 향상시키기 위해 설치되는 가이드 베인의 최적 설계를 수행하였다. Genetic Algorithms(GAs)를 활용하여 가이드 베인이 없는 경우, 기존의 중앙 배치형 베인이 설치된 경우, 2차원 및 3차원 최적화 베인이 설치된 경우에 대하여 유동 개선 성능을 비교하였다. 3차원 최적화 가이드 베인을 적용하였을 때, 이차 유동이 약 80%, 압력 손실이 약 38% 감소하였으며, 유동 균일성 또한 개선되는 것을 확인하였다.

기존 연구들은 주로 곡관이나 U자형 덕트 등 대칭적 구조 내에서 가이드 베인을 통한 유동 개선 효과를 분석하는 데 집중해 왔다. 그러나 실제 산업의 배출 시스템에서 입구 형상이 비대칭인 경우가 많으며, 이로 인한 유동 편향은 대기 오염 물질의 정확한 측정과 관리를 어렵게 한다. 이에 본 연구에서는 수치 해석을 통해 비대칭 구조의 덕트 내부 유동을 확인하고, 가이드 베인 설치를 통해 유동 구조를 개선함으로써 유동 균일성을 향상시키고자 한다. 특히, 가이드 베인의 형상 변수를 변화시켜 가며 덕트 내부의 유속 분포를 분석하고, 이를 바탕으로 유동 균일성이 가장 우수한 형상을 제시한다.

2. 수치 해석 방법

Fig. 1은 본 연구에서 해석이 수행된 기본 덕트 형상을 나타낸다. 덕트에서 유체는 입구를 통해 유입되고, 면적이 변화하는 디퓨저와 면적이 일정한 직선형 유로를 지나 출구로 배출된다. 기본 덕트의 치수와 형상은 고정되며 덕트 내부의 유동 균일성 향상을 위해 가이드 베인을 적용한다. 유동 균일성은 직선형 유로의 Plane A와 Plane B 중간(z = 0)에 위치한 Line A와 Line B에서의 유속 분포와 속도의 표준편차를 계산하여 평가된다.

Fig. 1.

Flow configuration and geometry

2.1 지배방정식

본 연구에서는 덕트 내부의 유동 특성을 확인하고, 유동 균일성을 평가하기 위해 전산유체역학 코드인 ANSYS Fluent 2020 R2를 사용하여 수치 모사를 수행하였다. 덕트 내 유속 및 압력 분포는 정상상태 Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS) 해석을 통해 계산하였으며, 난류 모델은 Realizable k-ϵ 난류 모델을 적용하였다[10]. 유동장에서의 지배방정식은 비압축성 유동을 가정한 레이놀즈 평균 연속 방정식, 운동량 방정식으로 구성되며 다음과 같다.

여기서, 𝜌와 𝜈는 각각 유체의 밀도 및 점도이며, ui¯,p¯는 시간 평균된 속도 및 압력이다. -ui'uj'¯는 레이놀즈 응력을 나타낸다. 위의 지배 방정식들은 유한체적법을 기반으로 차분화하였으며, Pressure based coupled solver를 사용하여 풀이하였다.

2.2 해석 및 경계 조건

덕트 내부로 유입되는 유체는 비압축성 공기로 가정하였다. 덕트의 입구에는 레이놀즈 수(Re =ρvDh/μ)가 750,000에 해당하는 균일 유량 조건을 부여하였으며, 출구에는 대기압(계기 압력 0 Pa)에 해당하는 정압 조건을 적용하였다. 덕트의 모든 벽면에는 점착 조건(No-slip condition)을 부여하였다.

2.3 격자 의존성 테스트

계산에 사용된 해석 격자는 ICEM CFD 소프트웨어를 사용하여 생성하였으며, 육면체(Hexahedral) 격자를 적용하였다. 벽면 근처에서의 격자 해상도를 확보하기 위해 첫 번째 격자점은 y⁺가 1.0 이하를 만족하도록 배치하였고, Enhanced wall treatment를 적용하였다. 격자 의존성 테스트는 다양한 격자수에 따른 Line A와 Line B에서의 속도 분포를 비교하였다. Fig. 2(a)와 (b)는 각각 입구 영역의 디퓨저에 가이드 베인을 2개(N_GV = 2)와 10개(N_GV = 10)를 설치한 경우에 x좌표에 따른 속도 분포를 나타낸다. 가이드 베인을 2개 설치한 경우(Fig. 2(a)), 총 격자점의 수를 약 400만 개에서 약 900만 개까지 변화시켰으며, 약 650만 개의 격자는 약 900만 개의 격자와 대비하여 1.3% 이내의 차이를 보였다. 가이드 베인을 10개 설치한 경우(Fig. 2(b))에는 약 400만 개에서 약 1330만 개까지 변화시켰으며, 약 820만 개의 격자에서 약 1330만 개의 격자와 1.3% 이내의 차이를 나타냈다. 따라서, 본 연구에서는 가이드 베인의 개수에 따라 각각 약 650만 개와 약 820만 개의 격자를 최적 격자로 선정하여 수치 해석을 수행하였다.

Fig. 2.

Grid independence tests for the flows in the duct with guide vanes

3. 결 과

3.1 기본 덕트 유동

Fig. 3은 가이드 베인이 없는 기본 덕트에서 Line A와 Line B에서의 속도 분포를 나타낸 그래프이다. 덕트의 입구가 비대칭 형상을 갖기 때문에 Line A와 B 모두에서 덕트의 중심(x = 0 m)을 기준으로 좌측(x = -1.2 ~ -0.4 m)에서는 상대적으로 낮은 속도 분포를 보이며 유동이 편향되는 것을 알 수 있다. Fig. 4는 Plane A와 B 및 수직 단면에서의 속도 분포를 보여준다. 덕트의 좌측 부근에 낮은 유속의 편향된 유동장이 형성되며(Fig. 4(a)), 편향된 상태로 출구로 배출된다(Fig. 4(b)). 특히, 입구부 디퓨저의 좌측 벽면 근처에서는 유동 박리 영역이 형성된다(Fig. 4(b)).

Fig. 3.

Velocity variation along the x-axis for the basic case

Fig. 4.

Velocity contours on the (a) planes A and B, (b) x-y plane for the basic duct flow

3.2 가이드 베인 개수(N_GV)의 영향

앞서 확인한 바와 같이 우측으로 집중된 유동의 편향성을 개선하기 위해 Fig. 5에서와 같이 디퓨저에 설치되는 가이드 베인의 개수를 변화시켜 가며 해석을 수행하였다. 사용된 가이드 베인은 두께 10 mm, 길이 100 mm인 직선형 구조이고, 6개에서 12개까지 2개씩 증가시켜 가며 유동 균일성의 변화를 확인하였다. 각 가이드 베인은 입구 길이와 면적이 일정한 유로가 시작되는 부분의 길이를 등간격으로 나눈 점들을 연결한 직선상에 배치하였다. 또한, 모든 가이드 베인이 입구에서 수직 방향으로 200 mm 위에 위치하도록 설치하였다. 다양한 개수의 가이드 베인이 설치된 경우에 수평 방향 Line A와 Line B에서의 속도 분포를 Fig. 5에 나타내었다. Line A와 Line B 모두에서 가이드 베인의 개수가 증가함에 따라 좌측 영역에서의 속도가 증가하고, 중앙(x = -0.4 ~ 0.4 m)과 우측 영역에서는 감소하며 비교적 균일한 유동이 형성된다. 또한, Plane A와 Plane B의 중심부에서는 가이드 베인 사이에 협성된 좁은 유로를 따라 유속이 증가하면서 속도 분포의 변동이 발생한다. 이러한 변동은 가이드 베인의 개수에 따라 발생 빈도와 위치가 달라진다. Plane B에서는 유속이 급격하게 증가하는 가이드 베인으로부터 Plane A보다 후류에 위치하기 때문에 Plane A보다 유속의 변동이 감소한다. Fig. 6은 기본 덕트 유동과 10개의 직선형 가이드 베인(N_GV = 10)이 설치된 덕트 유동에 대한 Plane A, B 및 수직 단면에서의 속도 분포를 보여준다. N_GV = 10인 경우에 Plane A와 Plane B에서 고속 영역이 감소하였으며, 전체적으로 유동의 편향성이 감소하면서 유동이 균일하게 유입된다. 유동의 균일성을 정량적으로 나타내기 위하여 가이드 베인의 개수 변화에 따른 Line A와 B에서의 속도 표준편차(σA,B=∑i=1Nvi-v¯2/N)를 계산하여 Table 1에 나타내었다. Plane A에서는 가이드 베인의 개수가 증가함에 따라 속도 표준편차가 감소하며 Plane B에서는 10개의 가이드 베인이 설치된 경우에 최소의 속도 표준편차를 보인다. 따라서, 10개의 직선형 가이드 베인이 설치되는 경우 가장 우수한 유동 균일성을 나타낸다. 하지만, 가이드 베인의 설치는 수직 방향으로 흐르는 유체를 방해하면서 입출구 사이의 압력 구배(ΔP = P_in-P_out)를 증가시킨다. 12개의 가이드 베인이 설치된 경우에 압력 구배는 130.18 Pa로, 가이드 베인이 설치되지 않은 경우(Basic case)와 대비하여 약 69% 상승하였다.

Fig. 5.

Geometries of guide vanes and velocity distributions along line A and B for various number of guide vanes

Fig. 6.

Velocity contours on the (a) Plane A and B, (b) x-y plane for the basic case and N_GV = 10

3.3 가이드 베인 곡률의 영향

10개의 직선형 가이드 베인을 기반으로 디퓨저의 유동 박리 영역을 줄이기 위해 곡선형 가이드 베인을 설치하였다. Fig. 6에서 유동 박리 영역이 가장 크게 나타나는 5, 6번째 가이드 베인에 접선 각도(φ) 10°, 12.5°, 15°에 해당하는 곡률을 각각 적용하였다. 나머지 가이드 베인은 5, 6번째 가이드 베인으로부터 접선 각도가 2.5°씩 대칭적으로 감소하도록 배치하였다. Fig. 7은 곡률 변화에 따른 유동 분포를 나타낸다. Line A와 Line B 모두에서 φ가 증가할수록 덕트의 좌측 영역에서 유속은 약간 증가하며, 우측 영역에서 유속은 약간 감소한다. 하지만, 전체적인 속도 분포의 차이는 거의 없다. Fig. 8을 보면 곡률을 적용하였을 때, 가이드 베인 근처의 유동 박리 영역은 감소하지만, 좌측 영역으로 편향된 유동이 나타난다. 이에 따라 좌측 영역에서 유속은 과도하게 높아지고, 중앙과 우측 영역에서 유속이 감소하며 유속 분포가 불균일하게 된다(Fig. 7). Table 2에서 φ가 작을수록 속도 표준편차가 감소하는 경향을 보이지만, 곡률을 적용한 모든 경우에 Plane A와 Plane B에서 N_GV = 10 대비 높은 표준편차가 나타난다. 따라서, 곡률의 적용은 유동 균일성 향상에 영향을 미치지 않음을 알 수 있다.

Fig. 7.

Geometries of guide vanes and velocity distributions along line A and B for various curvatures

Fig. 8.

Velocity contours on the (a) Plane A, Plane B, (b) x-y Plane for N_GV = 10 and φ = 10°

3.4 가이드 베인 각도의 영향

가이드 베인의 각도 변화가 덕트 내 유동 균일성에 미치는 영향을 살펴보았다. 우측에 편향된 유동을 좌측으로 분배시키기 위해 우측에 배치된 7, 8, 9번째 가이드 베인을 기준(90°)으로 설정하고, 나머지 가이드 베인의 각도(𝜃)를 양방향 대칭으로 4°씩 증가시켜 가며 배치한 결과를 비교하였다. Fig. 9는 기준 가이드 베인의 변화에 따른 Line A와 Line B에서의 속도 분포를 나타낸다. 기준점이 7번째(Ref-7)에서 9번째(Ref-9)로 갈수록 덕트 좌측에서의 유속은 증가하고, 중앙과 우측에서는 유속은 감소한다. Ref-9의 경우에 편향된 유동을 좌측으로 이동시키면서 Plane A와 Plane B에서 고속 영역이 감소하며 유동 균일성이 향상된다(Fig. 10). Table 3은 기준 가이드 베인 변화에 따른 속도 표준편차와 입출구에서의 압력 구배를 계산한 결과이다. Ref-9의 경우, Plane A와 Plane B에서의 속도 표준편차가 Basic case 대비 각각 약 54.9%, 44.7% 감소하며 가장 높은 유동 균일성을 나타냈다. 반면, 가이드 베인 설치에 따른 유동 저항으로 인해 압력 구배는 약 56.1% 증가하였다.

Fig. 9.

Geometries of guide vanes and velocity distributions along line A and B with variations of the guide vane angle

Fig. 10.

Velocity contours before and after 10 guide vanes installation on the (a) Plane A, Plane B and (b) x-y Plane

4. 결 론

본 연구에서는 덕트 내부의 유동 균일성을 향상시키기 위해 가이드 베인을 설치하였으며, 형상 변수에 따른 유동 특성 변화를 수치 해석적으로 분석하였다. 가이드 베인의 개수, 곡률, 설치 각도를 주요 변수로 선정하여 다양한 경우에 대해 유속의 표준편차와 압력 구배를 비교하였다. 덕트 내 가이드 베인의 설치는 유동 방향을 좌측으로 유도하며 전체적인 유동 균일성 향상에 효과적임을 확인하였다. 다만, 본 연구에서는 입구에 균일 유량 조건을 전제로 수행되었으므로,실제 산업 현장에서 사용되는 송풍 장치의 불균일한 유입 환경에서의 유동 특성을 대변하기에는 한계가 있다.

가이드 베인의 개수에 따른 결과에서는 10개의 직선형 가이드 베인을 배치한 경우에 가장 균일한 유동 분포가 나타났다. 곡률을 적용한 가이드 베인은 유동 박리 영역을 감소시켰지만, 유동이 좌측으로 과도하게 집중시키며 유동 균일성이 저하되는 경향을 보였다. 이에 따라 최적의 개수로 선정된 10개의 가이드 베인에서 기준 가이드 베인을 변화시켜 설치 각도를 변화시켰다. 특히, 9번째 가이드 베인을 기준으로 한 경우(Ref-9)에서 Plane A와 Plane B에서의 속도 표준편차를 기본 덕트 대비 각각 55%, 45% 감소시키며, 가장 높은 유동 균일성을 보였다. 하지만, 가이드 베인의 설치는 덕트 내부에서의 유동을 방해하면서 압력 구배를 약 56% 증가시켰으며, 이는 시스템에서의 에너지 손실을 수반함을 나타낸다. 따라서 향후에는 유동 균일성과 압력 손실 간의 상충 관계를 고려한 연구가 수행될 필요가 있으며, 다양한 입구 조건 및 에너지 효율 최적화를 목적으로 후속 연구를 통해 본 연구에서 도출된 제한 사항들을 보완해야 할 것으로 사료된다.