1. 서 론
2. 해석 모델
2.1 해석 형상 및 조건
2.2 해석 기법
3. 격자 의존성 해석
4. 해석 결과
4.1 정상 발사 시 벽면 압력 분포
4.2 탄 구속 상태 시 벽면 압력 분포
5. 결 론
1. 서 론
수직발사체계(Vertical Launching System, VLS)는 해군 함정 혹은 잠수함 등의 전투체계에서 유도탄을 보관하고 있다가 전시에 수직으로 발사하기 위한 장비이다. 대한민국 해군은 독자 개발한 한국형 수직발사체계(Korean Vertical Launching System, KVLS)를 탑재한 해군 군함이 해군 화력의 중추를 담당하고 있다. KVLS는 다종의 함정발사 유도탄을 탑재 및 발사 가능하며 미래 국내 개발 유도탄에 대한 확장성을 보유하고 있다. 현재는 신형 유도무기 탑재 능력을 높인 대형 수직발사체계인 KVLS-II의 독자 개발이 진행 중이다.
국내 해군 함정에 적용된 수직 발사대는 Hot Launching 방식을 채택하고 있다. 여기에서 Hot Launching 방식은 유도탄이 관내에서 자체 추력을 이용하여 발사되는 방식을 의미한다. 이와 같은 발사 방식은 고압의 가스로 유도탄을 관내에서 사출한 후 유도탄 추진 기관의 점화로 이어지는 Cold Launching 방식 대비 구조적으로 단순하다는 장점이 있으나, 다른 한 편으로는 유도탄 발사 초기 단계에서 유도탄 추진 기관으로부터의 고온 고압의 화염이 발사대 및 선체에 구조적인 문제점을 야기할 수 있다는 단점이 존재한다.
상기 이유로, Hot launching 방식의 발사대는 유도탄 사출 시 발생하는 화염을 신속하게 배출해야 하고 고온 고압의 화염에 의한 충격 하중 지지를 위해 화염처리장치를 필요로 한다. 화염처리장치는 발사관 하부에서 고온 고압의 화염에 직접 노출되는 연실(plenum)과 화염을 선체 외부로 배출시켜주는 연통(uptake)로 구성된다. 이 두 구조물은 고온 고압의 화염이 선체 외부로 배출되는 직접 통로이기 때문에 높은 수준의 내열, 내압 특성을 필요로 한다. 이를 설계에 반영하기 위해서는 발사대 내/외부에 발생하는 복잡한 유동 메커니즘을 잘 이해하는 것이 중요하다. 유도탄이 발사되는 과정에서 발사관 내/외부 유동 특성 및 유도탄 거동에 관한 연구는 국가안보 기술 요구 및 발전에 따라 다양한 시험들[1,2,3,4,5,6,7]이 행해져 왔다. 이러한 시험 연구는 유도탄의 노즐을 고정한 상태에서 분사하여 화염이 발사관에 미치는 영향에 대해 센서를 부착해 압력 및 온도를 관찰한다.
하지만, 비닉 연구의 한계로 시험 데이터가 공개되지 못한 경우가 많다. 이를 보완하고, 해당 분야의 기술력 향상을 위한 정보 습득과 과도한 시험 비용 등의 단점을 대체하기 위해서 전산유체역학을 이용한 선행 연구들[8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18]이 활발히 수행됐다. 이와 같은 선행 연구는 수직 발사대 내부에서 발생하는 유동 현상 중 가장 중요한 이슈인 초음속 제트 충돌(Jet impingement)과 그에 따른 구조물의 삭마 현상(ablation), 수직 발사대에서 발사된 직후의 유도탄 화염이 주변 구조물에 미치는 영향에 초점을 두고 있다. 하지만 대부분의 연구들이 추진기관 연소실 조건이 일정한 상태에서 정상(steady) 혹은 비정상(unsteady) 상태 해석을 수행하고 발사대의 실제 운용 방식에 대한 고려 없이 해석이 진행되었기 때문에 발사대 내부에서 발생하는 유동 현상과 그에 따른 압력 하중을 이해하는데 한계가 있다.
본 연구에서는 4기의 발사관으로 구성된 시험용 수직 발사대의 실제 시험 데이터를 기반으로 유도탄이 정상 거동을 하며 발사된 경우와 제어 계통의 문제로 유도탄이 발사대에 구속된 상태에서 점화가 이루어지는 탄 구속 발사 상황에 대한 비정상 2차원 유동 해석을 수행하였다. 이 과정에서 실제 발사대 내부의 3차원 유동 특성을 2차원 유동 해석을 통해 확인하는데 한계가 있으나, 본 연구에서는 격자 생성 및 해석 시간에 대한 제약이 많은 3차원 해석 대비 효율적인 2차원 해석을 통해 수치해석 기법 및 격자 수준에 대한 타당성을 검증하였다. 이를 통해, 발사대 내/외부의 전반적인 유동 현상에 대한 경향성 파악 및 발사대 내/외부 주요 구조물에 작용하는 과도(transient) 압력 하중의 형태를 살펴보았다.
2. 해석 모델
2.1 해석 형상 및 조건
서론에서 상기한 바와 같이, 수직발사체계 개발 시에는 유도탄 발사로 인한 화염 처리 성능 검토가 필수적으로 이루어진다. 이에 개발 단계에서는 모의탄 이탈 시험과 탄 구속 시험 등을 수행한다. Fig. 1은 유도탄 발사 시 발생하는 화염의 흐름을 나타낸 것이다. 연료가 연소되면서 노즐을 통해 화염이 연실과 연통을 따라 흐르게 된다. 모의탄 이탈 시험은 이 과정 중에서 연실 내벽 등에 작용하는 압력 및 온도 등을 계측한다. 탄 구속 발사 시험에서는 Fig. 2와 같이 유도탄의 비정상 발사 가능성을 염두에 두고 유도탄을 고정한 상태로 시험한다. 이를 통해 발사대 체계 내부의 온도 및 압력, 연실 삭마량 등을 계측한다. 이러한 시험을 통해서 수직발사체계에서 유도탄이 발사되는 과정 중 발생하는 다양한 상황에 대해서 발사대 및 발사대를 탑재한 무기 체계에 최소한의 피해를 줄 수 있는 장치 및 구조 설계를 진행하게 된다.
본 연구에서는 정상 발사와 탄 구속 발사의 두 가지 상황에 대한 해석을 수행했다. 정상 발사 해석에 사용된 해석 모델은 Fig. 3(a)와 같이 발사대 시스템과 외부 유동영역을 기준으로 유도탄 형상을 포함한 영역과 움직이는 유도탄 주위의 격자 조밀도를 높이기 위한 보조 형상으로 구성된다. Fig. 3(b)와 Fig. 4는 해석 조건을 나타낸다. 노즐 입구는 Pressure inlet 조건을 적용하였으며, Fig. 5(a), (b)의 압력, 온도 프로파일을 적용했다. 이를 통해 시간이 지남에 따라 연료가 연소되며 변하는 내부 특성을 반영했다. 이 때, 압력 프로파일은 실제 시험에서 계측된 값을 적용하였다. 또한, 발사대 벽면은 단열조건으로 설정했다. Fig. 3(b)에 표시된 파란색 경계는 Pressure outlet으로 온도 287.15 K, 대기압 101,325 Pa로 설정했다. 유도탄은 Fig. 5(c)의 속도 프로파일을 따라서 총 1.5초간 움직이도록 설정했다.
탄 구속 상태 해석은 연통 해치가 최초 폐쇄된 상태에서의 비정상 구속 발사 상황에서 발사대 내부 유동을 관찰하는 것이 연구의 주목적이기 때문에, 발사대 내부만을 유동 영역으로 한정했다. 실제 발사대 내부에서 유도탄의 비정상 점화가 발생하는 경우에는 연소 가스의 신속한 배출을 위해 특정 압력 이상에서 연통 해치의 링크가 파단 되어 강제로 개방된다. 이를 모사하기 위해 해석 초기 연통 해치에 Wall 경계조건을 부여했으며 연소가 진행됨에 따라 연통 해치의 압력이 증가하여 링크가 파단압력에 도달하면 연통 해치의 경계조건을 Pressure outlet으로 변경하여 배기가스가 배출될 수 있도록 UDF(User Defined Function)을 구성했다. 앞선 정상발사와 동일하게 구속발사 역시 Pressure inlet에는 Fig. 5의 압력 및 온도 프로파일을 적용하였고 비정상(unsteady) 해석은 총 0.2초간 수행했다. 구속 발사 및 정상 발사 해석 모두 모의탄에서 발생하는 연소 가스의 물성치를 확보하지 못했기 때문에 본 해석에서는 연소 가스를 Hot air로 가정하여 해석을 수행하였다.
2.2 해석 기법
수직발사체계 관내 유동 해석을 위해 유한체적법(FVM) 기반의 상용 CFD Solver인 ANSYS Fluent[19]를 사용하였다. 적용된 해석자는 2차원 Pressure-based Transient solver이며 난류 모델로는 해석의 효율성을 위해 y+ 값에 비교적 구애 받지 않는 standard 모델을 적용하였다. 이 때, 벽함수(wall function)로 standard wall function을 적용했다. 그 외, 적용된 수치기법은 Table 1과 같다.
Table 1.
Solution methods
| Scheme | ||
| P-V Coupling | Coupled | |
|
Spatial discretization | Gradient | Least squares cell based |
| Pressure | 2nd Order | |
|
Density Momentum Energy Turbulence | 2nd Order upwind | |
| Transient formulation | 2nd Order implicit | |
본 연구에 적용한 수치기법에 대한 검증을 위해 참고문헌[2]의 C3/L1 노즐 형상(Fig. 6)을 이용하여 시험 결과와 해석 결과를 비교하였다. 해석 결과 노즐 출구를 지난 부분에서 마하 디스크(Mach disk) 형태의 수직 충격파를 관찰하였다. 또한 경사 충격파가 수직 충격파에 의해 반사되고 발사관 벽에 부딪히면서 Fig. 7과 같은 형태의 충격파를 보이게 된다. Fig. 8은 발사관 벽면에서의 압력분포를 나타낸 것이다. 노즐 출구(x/rne=0)를 기준으로 첫 번째 경사 충격파가 발사관 벽에 부딪히는 지점에서 제일 높은 압력이 예측되고 점점 감소하는 추세를 보인다. 시험 값이 본 연구에 사용된 수치기법을 활용한 해석 결과와 유사한 것을 확인하였다.
본 연구에서는 유도탄 화염에 의해 발생되는 고속, 고온의 유동 영역에서 높은 해상도의 유동해를 얻기 위해 다중블록 정렬 격자계(multi-block structured grid system)를 구성하였다. 전술한 바와 같이, 다중블록 정렬 격자계는 높은 해상도의 유동해를 얻기에 적합하다. 하지만, 유동해의 구배가 큰 부분, 혹은 형상이 복잡한 부분에서 격자를 밀집시키게 되는 경우, 각 블록간의 연결 특성에 의해 전체적으로 격자수가 급격하게 증가하게 되는데, 이는 해석 부하를 증가시키는 원인이다. 또한, 유도탄이 발사되면 유도탄의 운동을 모사하기 위해 매 시간 간격마다 격자를 재생성 혹은 재구성해야 한다. 이를 위해 변형격자 기법이나 중첩격자 기법을 활용할 수 있는데, 두 기법 모두 매 시간 간격마다 격자를 재생성 혹은 재구성하는 단계를 거치게 되며, 이 역시 해석 부하를 증가시키는 원인이다.
본 연구에서 적용한 중첩격자 기법은 주격자를 기준으로 부격자와 중첩되는 부분 및 불필요한 점들을 제거하는 홀 절단과 절단된 영역들을 연결하는 두 가지 과정을 거친다. 이렇게 격자를 연결하고 재생성하는 과정에서 수치적 불안정성을 야기할 수 있으나, 복잡한 형상에 구속되지 않고 비교적 자유롭게 격자계를 구성할 수 있고, 다중블럭 정렬 격자 구성 시, 격자수를 유의미하게 감소시킬 수 있다는 장점 때문에 형상이 복잡한 물체 주변의 유동 계산, 혹은 상대 운동을 하는 물체 주변의 유동 계산 등 다양한 분야에서 사용된다. 본 연구에서는 중첩격자를 활용하여 상대적으로 복잡한 형상인 부가추력판 주변 유동 격자를 구성하는 한편, 유도탄 발사에 따른 운동을 모사한다.
3. 격자 의존성 해석
본 해석은 비정상(unsteady) 해석을 수행하므로 최대한 계산 시간을 줄일 수 있고 수렴된 해를 얻을 수 있는 적절한 격자수 선정이 필요하다. 그렇기 때문에 Fig. 9와 같은 형상 및 계산 조건으로, 정상(steady) 해석을 통해 격자 의존성 해석을 수행하였다. Table 2에는 격자 의존성 해석 및 본 해석(정상 및 탄 구속 상황 발사) 수행을 위한 격자의 정보를 나타내었다.
Table 2.
Mesh setup for grid convergence test
Fig. 10은 격자 밀집도에 따른 연실 바닥면에서의 압력 분포를 나타낸 것이다. 여기에서 PR은 압력비(Pressure Ratio)로, 각 위치에서의 압력과 연소실 입구 압력의 비를 의미한다. Coarse 1 격자 기반의 결과를 제외하고 나머지 세 경우에서 연통 기준 우측 위치에서 유사한 결과를 획득하였다. 다만, 연통 기준 좌측에서의 결과에서 Coarse 2 격자 기반의 결과가 Medium, Fine 격자와 차이가 나는 것을 확인할 수 있다. Medium 격자의 결과와 Fine 격자의 결과가 전체 위치에서 거의 유사하였기 때문에, 수렴성, 계산속도 등을 종합적으로 고려하여 Medium 격자 수준의 격자 크기로 본 해석 격자를 구성하였다.
4. 해석 결과
4.1 정상 발사 시 벽면 압력 분포
Fig. 11은 시간에 따른 압력 변화를 비교하기 위한 발사대의 특정 위치를 표시한 것이다. 연소가 진행되면서 연실 바닥의 제트 충돌로 인한 압력 변화를 관찰하기 위한 위치(Point-1)와 유도탄 화염이 외부 구조물에 미치는 영향을 확인하기 위한 위치(Point-2)를 계측 위치로 설정하고 해당 점에서의 시간에 따른 압력 변화 값을 확인한다.
Fig. 12는 위치별 시간에 따른 압력 변화를 나타낸 그래프이다. 연실 바닥에서의 압력 변화 그래프(Fig. 12(a))를 보면 약 0.05초에서 제트 충돌이 발생한다. 이후 압력이 증가하며 약 0.1초에서 최대 압력 값을 보인다. Fig. 13의 0.05 ~ 0.2초의 압력 분포 그림을 통해 연실 내부의 압력 변화를 자세히 확인할 수 있다. 연소 초기 시점(Fig. 13(a))에 고압의 화염이 연실을 가득 채우는 것을 확인할 수 있다. Fig. 13(b) 0.1초에서 화염에 의한 수직 충격파가 연통을 통해 빠져나가고 이후에는 Fig. 13(c)와 같이 반사 충격파(reflected shock)가 연통 내부에 생성된다. 이렇게 생성된 반사 충격파는 연통을 통해 배출되면서 주변 구조물에 영향을 주는데, 그 영향성은 Point-2의 압력 변화 그래프 Fig. 12(b)와 시간대별 압력분포 그림 Fig. 14를 통해 확인할 수 있다. 연통 근처 위치에서는 연소가 어느 정도 진행한 후, 0.1 ~ 0.4초 사이에 일정한 형태의 압력 진동이 발생한다. 이는 앞서 언급한 반사 충격파가 연통을 통해 배출되면서 생긴 압력 진동 현상이다. 이후, 유도탄이 완전히 발사관을 빠져나가는 약 0.4초 Fig. 14(c)를 보면 연통 상부의 압력이 최대로 상승한 것을 확인할 수 있다. 이때, 연실 바닥부의 압력은 급감하고 반대로 연통 근처 위치에서는 유도탄의 화염에 의해 압력이 급격하게 상승하지만 유도탄이 더 높은 고도로 발사됨에 따라 압력의 크기가 점차 감소하게 된다.
탄 정상 발사 시 압력 분포 해석 결과는 다음과 같이 정리할 수 있다. 화염에 직접적으로 노출되는 연실 하부의 압력이 연통 외부 구조물의 압력에 비해 그 값이 크다. 연실 바닥은 제트 충돌 이후에도 높은 압력을 유지하며 유도탄이 완전히 사출된 후에야 압력이 감소한다. 이를 통해, 연실은 화염에 의한 압력 하중에 노출이 많은 구조로 설계 시 삭마 등을 고려하여 소재를 선정해야한다. 연통 외부 구조물은 연통을 통해 전달되는 반사 충격파로 인해 일정한 형태의 압력 진동을 보인다. 추후 이러한 진동 현상이 구조물에 미치는 영향에 대한 검토가 필요할 것으로 보인다.
4.2 탄 구속 상태 시 벽면 압력 분포
Fig. 15는 시간에 따른 연통 해치 위치에서의 압력을 나타내고 있다. 모의탄 연소실에서의 점화 이후 연통 해치 방향으로의 압력이 지속적으로 증가하다가 0.05초 이후 압력이 급격하게 증가한 후, 0.14초 근처에서 급격하게 감소하는 형태를 보여주고 있다. 연통 해치에서의 압력이 급격하게 변화하는 두 시간대에서의 유동 특성을 자세히 살펴보면 다음과 같다.
먼저 모의탄 연소실에서 점화 이후 연통 해치에서의 압력이 급격하게 증가하는 0.05초에서의 유동 형상을 확인하였다. Fig. 16은 0.05초 이후 압력이 급격하게 증가하면서 연통 해치의 링크가 파단될 때의 유동 구조 및 압력 분포를 나타내고 있다. 링크가 파단 되기 직전인 0.053초에서 연통 해치 근처에서 충격파와 같이 밀도의 구배가 높은 영역이 관측되고, 이후에 링크가 파단 되어 해치의 wall 경계조건이 pressure outlet 경계조건으로 변경되면서 0.054초에서는 유동이 연통 밖으로 배출되는 것을 확인할 수 있다.
연통 해치가 파단된 후에 모의탄 연소실에서의 압력이 지속적으로 증가하다가 최고 압력에 도달하여 압력이 일정하게 유지되면, 연통의 도입부에서부터 반사 충격파(reflected shock)가 형성되게 된다. 이와 같은 현상은 Fig. 17을 통해 확인할 수 있다. 0.13초에서 연통을 채우고 있던 고압의 가스가 외부로 배출되면서 연통 아래에서부터 반사 충격파를 동반한 관내 유동이 발달하고 있는 것을 확인할 수 있다. 0.142초에서는 반사 충격파를 동반한 관내 유동이 연통 해치까지 발달하였으며, 이 과정에서 연통 해치 부근의 구조물은 짧은 시간에 고압에서 저압으로의 급격한 압력 변화에 노출된다. 이후 연통 해치까지 확장되었던 반사 충격파 영역은 0.15초에서와 같이 연통 입구 영역에 한정하여 발생하게 되며, 시간에 따라 위 아래로 진동하는 형태를 보인다. 연통의 왼쪽 벽면에서의 시간에 따른 압력 분포를 나타낸 Fig. 18을 통해 벽면에 작용하는 압력이 큰 진폭을 가지고 시간에 따라 진동하는 것을 확인할 수 있다.
탄 구속 발사 시 연통에서의 유동 형상 및 압력 분포 분석 결과를 종합하자면 아래와 같다. 연통 해치가 파단한 후부터 해석을 종료한 0.2초까지 시간대에서, 연통 내부에서는 연소 가스가 연통을 통해 배출되면서 발생하는 반사 충격파 형상에 따라 압력과 온도가 위치를 바꾸며 시간에 따라 진동하는 형상을 확인할 수 있었다. 이러한 연통 벽면에서의 압력의 진동은 횡 방향으로 작용하며 구조적으로 횡방향의 진동 특성을 확인하기 위해 필요에 따라 벽면에 작용하는 압력 하중에 대한 주파수 응답을 확인할 필요가 있을 것으로 판단된다.
5. 결 론
Hot Launching 방식의 수직 발사대 시스템은 유도탄이 내부에서 점화되어 자체 추력을 갖고 발사되는 시스템으로 발사대가 탑재된 체계의 안전을 위해 내부 화염 처리가 매우 중요하다. 유도탄 사출 시 화염을 신속하게 배출하기 위해서는 유도탄이 발사되는 과정의 복잡한 유동의 특성 및 형태를 이해해야 한다.
본 연구에서는 유도탄이 정상적으로 발사되는 상태와 탄 구속 상태에서 비정상적인 발사가 이루어지는 경우에 대한 유동 해석을 수행했다. 이를 통해 발사대 내/외부 유동 구조 및 발사대 구조물에 미치는 압력 변화를 시간에 따라 비교하고 경향성을 확인했다.
(1) 유도탄이 정상적으로 발사될 경우, 연실 바닥 및 연통 상부 주변 구조물의 위치별 시간에 따른 압력 변화를 확인했다. 연실 바닥에서는 연소 초기 시점에 제트 충돌이 발생하여 압력이 급격히 증가한다. 그 이후 유도탄이 이동함에 따라 압력은 점차 감소하게 된다. 연통 상부 주변 구조물 위치에서는 연소가 시작되어 화염이 연통을 빠져나오는 시점부터 압력이 상승한다. 이 때, 화염이 연통을 통해 배출되면서 발생하는 반사 충격파로 인해 규칙적인 주기성을 갖는 압력 진동 현상을 보인다. 유도탄의 연소가 종료되는 시점에서 노즐의 화염으로 인해 주변 구조물이 영향을 받으며 압력이 급격히 상승하지만 그 이후 감소함을 확인했다.
(2) 유도탄이 탄 구속 상태에서 비정상 발사될 경우, 발사대 내부 유동은 전반적으로 시간에 따라 진동하는 형태를 보인다. 이 때, 연통 해치 파단, 모의탄 연소실 입구 압력 수렴 등의 실제 탄 구속 상태에서 비정상 발사 시의 주요 이벤트에 의해 유동 형상이 달라지는 것이 확인되었다. 특히, 특정 시점 이후로 반사 충격파로 인해 구조물의 임의의 위치에 압력이 집중되는 것이 확인되었으며, 그 위치가 시간에 따라 달라지는 것을 확인하였다. 이에 따라, 과도 응답 특성을 갖는 압력하중이 해당 위치의 구조물에 미치는 영향성에 대한 추가 검토가 필요할 것으로 판단된다.
향후, 본 논문의 2차원 격자 생성 수준 및 해석 결과를 반영하여 수직 발사대 전체 시스템에 대한 3차원 격자를 구성하고, 이를 활용한 상세 해석을 수행할 예정이다. 또한, 압력하중뿐 아니라, 설계 단계에서 중요도가 큰 발사대 내부의 온도 및 표면에서의 열 유속(heat flux) 등을 종합적으로 검토하고 이를 기 수행한 유도탄 발사 시험 계측 결과와 비교 분석할 예정이다.
