1. 서 론

국제해사기구(IMO)의 온실가스 배출 규제가 강화됨에 따라 선박의 에너지 효율 설계지수(EEDI, Energy Efficiency Design Index)와 탄소집약도지수(CII, Carbon Intensity Indicator) 준수를 위한 에너지 절감형 선체 및 고효율 추진기의 개발이 시급한 과제로 부상하고 있다. 이러한 연료 효율성에 관련된 고성능 추진시스템 기술 개발의 필요성과 함께 소음에 대한 환경 규제의 중요성이 점차 대두됨에 따라 저소음 기술 개발에 관한 관심이 커지고 있다. 일반적으로 기존 개방형 프로펠러의 설계 기술 수준에서 효율 지표는 어느 정도 달성될 수 있는 항목이나, 선박의 속도를 감속하는 것 외 최적 설계을통한 높은 소음 성능을 얻을 수 있는 여지는 그렇게 많지 않다. 대형 잠수함에 사용되는 펌프젯 추진기(pumpjet propulsor)의 경우 덕트(duct) 효과를 이용하여 일반 개방형 프로펠러보다 소음을 감소시킬 수 있는 것으로 알려져 있다. 다만, 추진기의 중량 문제와 추진 효율의 측면에서 항상 우위에 있다고 볼 수 없다. 이 추진기들은 날개의 끝(tip)을 가지고 있으며 여기서 발생하는 날개 끝 와류(tip vortex)와 낮은 압력으로 인한 캐비테이션(cavitation)이 유동 소음의 주요 원인이 되고 있다. 이 때문에, 소음 성능이 중요한 함정 추진기를 포함하여 날개 끝 유동을 개선한 효율 및 소음 개선 연구들이 수행되고 있다[1,2,3,4,5,6,7].

본 논문은 프로펠러의 날개 끝에서 발생하는 와류와 캐비테이션을 효과적으로 억제할 수 있을 것으로 예상되는 새로운 개념의 원환체 프로펠러(toroidal propeller)를 주목하고, Ye et al.[8]이 제공한 프로펠러를 대상으로 형상 변경과 단독성능(Propeller Open Water Performance, POW) 해석을 수행한 결과를 소개한다. 최근 원환체 프로펠러에 대한 연구 결과들이 점차 발표되고 있지만[8,9,10], 현재까지 원환체 프로펠러는 소형보트에 적용되었다는 사실 외, 큰 규모의 선박에 실제로 적용된 사례는 보고되고 있지 않다. 원환체 프로펠러에 대한 특허는 미국의 MIT[11]와 Sharrow[12]에서 등록한 바 있다. 미국 Sharrow사가 한국에 등록한 원환체 프로펠러 특허의 요약문은 ‘비-축방향에서 유체 흐름을 생성하고 이를 축방향으로 전환하는 수단을 갖는 프로펠러’라고 설명되어 있다. 이에 대한 그림 설명은 특허에서 볼 수 있는 Fig. 1(a)와 같으며, 날개 끝 영역에서 특허 요약문의 성능을 가능하게 하는 중요 설계변수 중 하나로 판단되는 수직각(vertical angle, 𝛼) 분포는 Fig. 1(b)와 같다. 이 변수는 피치비(pitch ratio)와 같이 유동의 입사각(angle of attack)을 별도로 조절한다[8]. 그림의 x축은 Fig. 1(a)과 같이 놓인 원환체 프로펠러의 앞쪽 날개가 시작하는 왼쪽 위치를 원점으로 허브에 접하는 앞쪽 날개와 뒤쪽 날개 뿌리(root) 사이의 축방향길이로 무차원화한 값이고, y축은 수직각의 크기(degree)를 나타낸다. 본 논문에서는 Ye et al.[8]이 발표한 원환체 프로펠러를 기준으로 두고 프로펠러 성능의 지배적인 설계변수인 피치비, 캠버(camber) 그리고 원환체 프로펠러에서 사용되는 수직각을 변화시켜 단독성능을 개선하고 날개 끝 와류 발생은 감소시킨 결과를 소개한다. 본 논문에서 사용된 수치해석 방법에 대한 검증은 선박해양플랜트연구소(KRISO) 예인수조(towing tank)에서 수행한 프로펠러 단독성능시험 결과와 비교하여 검증하였다.

Fig. 1.

Schematic diagram of a toroidal propeller‘s principle and vertical angle[12]

2. 수치해석 방법

본 연구에서는 원환체 프로펠러 주위 유동 해석을 위해 연속방정식과 RANS(Reynolds Averaged Navier-Stokes)방정식을 지배방정식으로 사용하였다. 프로펠러 주위 유동은 비압축성 난류유동(incompressible turbulent flow)으로 가정하고, 지배방정식의 해는 유한체적법(Finite Volume Method, FVM)으로 구하였다. 비압축성 유동 해석에서 필요한 속도-압력 연성은 Patankar[13]가 제안한 SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equation) 알고리즘으로 처리하였다. RANS방정식에 나타나는 Reynolds 응력항은 Menter[14]가 제안한 SST(Shear Stress Transport) k-ω 난류모델을 사용하여 해석하였다. SST k-ω 모델은 k-ω 모델과 k-ε 모델의 장점을 결합한 하이브리드 모델로, 벽면 부근의 점성 효과와 박리(flow separation) 해석에 강점을 가지는 것으로 알려져 있다. 또한, 벽면 경계 조건으로 낮은 y⁺ 영역과 벽함수(wall function) 기반으로 높은 y⁺ 영역을 모두 처하는 일명 all y⁺ 벽면처리 기법을 적용하였다. 본 논문의 모든 수치해석은 범용 유동 해석 프로그램인 STAR- CCM+[15]을 이용하여 수행하였다.

RANS 방정식을 기반으로 한 CFD 해석 기법은 유동 해석을 통해 설계된 추진기의 성능을 평가하고 설계변수 최적화를 통해 성능을 개선하는 접근 방식의 활용에 매우 효과적으로 적용되고 있다. 일반 프로펠러뿐만 아니라 특수 추진기의 단독성능 해석에 RANS법을 기반으로 하는 최근 연구 결과들을 문헌에서 찾을 수 있다[15,16,17,18,19,20,21].

3. 원환체 프로펠러 변수 정의

본 연구에서 해석의 대상이 되는 원환체 프로펠러의 설계변수는 일반 프로펠러 설계에 사용되는 변수인 코드 길이(chord length, b), 피치비(P/D), 두께(thickness, t), 캠버, 스큐(skew, θs), 레이크(rake, xl)와 함께 앞쪽 날개와 뒤쪽 날개 간 축간거리(wheel base length, L), 캠버각(camber angle, 𝜙), 롤각(roll angle, 𝜓), 수직각( 𝛼)이 추가로 사용된다. 여기서, D는 프로펠러 직경이다. 캠버, 두께 그리고 코드 길이를 포함한 프로펠러 날개 단면에 대한 정의는 Fig. 2(a)에 설명하였다. Fig. 2(b)와 Fig. 2(c)에서는 프로펠러 허브와 만나는 앞날과 뒷날의 기준선 사이의 축간거리, 피치비를 결정하는 피치각(pitch angle) 그리고 앞날과 뒷날 사이 원주 방향 거리를 늘리거나 줄이기 위한 캠버각 정의를 볼 수 있다. 수직각은 Fig. 2(c)와 같이 각 반경 위치에서 날개 단면이 가지는 종 방향 기울기 각으로, 피치각과 같이 날개로 유입되는 유동의 입사각을 변화시키기 위한 변수이다. 롤각은 Fig. 2(a)의 날개 단면의 코드선(chord line)을 회전축으로 정의되는 각도이며, 각 반경 위치에서 프로펠러 날개의 두께 분포를 조정할 수 있다. 롤각 분포에 따른 프로펠러 날개의 두께 분포 변화에 대한 설명과 함께 원환체 프로펠러 생성법 그리고 각 설계변수들에 대한 보다 상세한 설명은 Ye et al.[8]과 Kim et al.[22]의 논문에서 찾아볼 수 있다.

Fig. 2.

Geometrical definitions of toroidal propeller

4. Ye at al.[8] 원환체 프로펠러 단독성능

원환체 프로펠러의 설계변수에 변화에 따른 단독성능 및 날개 끝 와류 감소 영향을 살펴보기에 앞서, 기준 원환체 프로펠러인(Case 0)의 단독성능 해석을 수행하고 그 결과를 선박해양플랜트 연구소(KRISO)의 예인수조(towing tank)에서 수행한 모형시험 결과와 비교하였다.

원환체 프로펠러 단독성능해석에 사용된 계산영역(computational domain)과 경계 조건(boundary condition)은 Fig. 3에서 볼 수 있다. 계산영역의 크기는 프로펠러 직경(D) 0.25m를 기준으로 축방향으로 전체 길이가 16.0D로, 프로펠러의 상류 방향과 하류 방향으로 각각 8.0D의 크기를 가지며, 좌우 방향과 위아래 방향으로 각각 6.0D의 길이를 가진다. 경계 조건으로는 상류 경계면은 유속 유입(velocity inlet)조건, 하류 경계면은 압력 유출(pressure outlet) 조건 그리고 측면 및 상하면은 대칭면(symmetry plane) 조건을 적용하고 프로펠러 표면은 유체의 비침투(no-slip) 조건을 적용하였다. 수치해석 기법의 타당성을 검토하기 위해 격자 독립성 테스트(grid independence test)를 수행하였으며, 이때 사용된 세 가지 격자계의 분포는 Fig. 4에 비교하였다. 격자계 간 2배의 격자수 비율을 가지도록 하였으며, 가장 조밀한 격자(fine grid)는 약 4.0M(만)개, 중간 격자(medium grid)는 약 2.8M개, 가장 성긴 격자(coarse grid)는 약 2.0M개의 격자수를 가지며, fine grid를 기준으로 원환체 프로펠러의 회전 영역은 3.6M개, 그 외 고정 영역은 0.4M개의 격자수를 가진다. 경계층 두께를 결정하는 프리즘 층(prism layer)의 두께는 0.004m로 설정하고, 개수는 7개를 사용하였다. 프로펠러가 회전하는 영역은 다면체(polyhedron) 격자 요소로 격자계가 생성되었으며, 그 밖의 영역은 육면체(hexahedron) 격자 요소인 trimmer라 불리는 격자 생성법이 적용되었다. 여기서, 세 격자의 무차원 y+값은 100정도로 고정하였다.

Fig. 3.

Computational domain and boundary conditions for POW simulation

Fig. 4.

Numerical grids around a toroidal propeller for grid independence test

대상 프로펠러의 단독성능 곡선에 대해 모형시험 결과와 세 가지 격자에서 해석한 수치해석 결과를 Fig. 5에서 비교하여 나타내었다. 가장 조밀한 격자에서 계산된 전진비 1.0 이하의 추력과 토오크 계수 의 경우 대체로 모형시험 결과와 비슷하였다. 가장 조밀한 격자의 결과가 대체로 모형시험 결과에 가까운 것을 볼 수 있다. 더 높은 전진비로 갈수록 토오크가 추력보다 일치도가 떨어지고 있으며, 효율은 전진비 1.2 이후 모형시험 결과와 차이가 벌어지는 경향을 보여주고 있다. 높은 전진비에서는 본 논문에서 사용된 난류유동 해석법이 실제 유동 현상을 적절하게 재현하지 못하는 것으로 분석되며, 더 높은 정도의 난류모델을 사용한 연구가 필요한 것으로 판단된다. 가장 높은 효율 위치인 전진비 약 1.1 이하에서 수치해석이 모형시험 결과와 타당한 일치를 보이고 있으므로 원환체 프로펠러 유동해석에 본 논문이 사용하는 수치해석법이 적절한 것으로 보고 이후 형상 변경에 따른 해석을 진행하였다.

Fig. 5.

Validation of POW curves in grid independence tests

5. Ye at al.[8] 원환체 프로펠러 형상 변경과 성능 해석

원환체 프로펠러가 도입하는 주요 설계변수 변화에 따른 단독성능의 변화를 조사하는 연구가 Kim et al.[22]에 의해 수행된 바 있다. 이들의 연구결과에서 원환체 프로펠러의 단독성능에 크게 영향을 미치는 변수가 피치비와 수직각인 것을 볼 수 있다. 이들 변수는 프로펠러 날개 단면의 캠버를 포함하여 특별히 날개 입사각을 결정하는 주요 변수이고 프로펠러의 힘과 유동 변화에 큰 영향을 미친다. 본 절에서는 앞서 소개한 단독성능해석 결과 검증을 바탕으로 Ye et al.[8]이 제공한 설계변수 중 피치비, 캠버 그리고 수직각을 변화시켜 전진비 1.0에서 단독성능 해석을 수행하고, 원환체 프로펠러의 성능과 날개 끝 와류 변화를 분석한 내용을 소개한다. 본 논문은 날개 끝 와류 감소를 우선적인 목적으로 설정하였으며 날개 끝 주위 영역의 설계변수 변화를 수행하였다. Ye et al.[8]의 논문에서 제공하고 있는 대상 원환체 프로펠러의 자세한 설계변수는 Table 1에 나타나있다. 표에서 각 설계변수들은 축간거리 L로 무차원화한 축방향(l)과 반경(R)으로 무차원화한 반경방향(r)에 대해 그 변화를 비교해 볼 수 있다.

5.1 날개 끝 와류 감소를 위한 설계변수 변화

기준 원환체 프로펠러(Case 0)에서 각각 단일 설계변수만을 변화시켜 전진비 1.0 조건에서의 단독성능 및 날개 끝 와류 발생에 미치는 영향을 살펴보았다. 앞서 설명한 바와 같이 날개 끝 와류 감소를 우선으로 감소시키기 위해 설계변수의 변화는 주로 날개 끝 주위 영역을 대상으로 하였다. 프로펠러 성능에 주요한 영향을 미치는 피치비 및 캠버 변화를 각각 Case 1과 Case 2로 정의하였으며, 원환체 프로펠러의 설계변수 중 하나인 수직각 변화는 두 가지 조건으로 Case 3과 Case 4로 설정하였다.

먼저, 피치비 분포를 조정한 Case 1은 Case 0과 비교하여 피치비를 최대 30% 감소시키도록 설계하였으며, 이에 따라 l/L=0.3590~0.8941구간에서 최대 피치비가 0.8060에서 0.5700으로 줄어들었다. 축간거리별 피치비 분포는 Table 2와 Fig. 6에 나타나 있으며, 이를 통해 Case 1과 Case 0 간의 차이를 확인할 수 있다.

Fig. 6.

Distribution of pitch ratio for case 0 and case 1

캠버 분포를 변화시킨 Case 2의 경우, l/L=0.2343~0.6 구간에서는 캠버를 감소시키고, l/L=0.7146~0.8941 구간에서는 캠버를 증가시키도록 설계하였다. 캠버 변화를 통해 프로펠러의 양력과 항력에 미치는 영향을 살펴볼 수 있으며, 변화된 캠버 값과 구간별 캠버 분포는 Table 3과 Fig. 7에서 볼 수 있다.

Fig. 7.

Distribution of camber for case 0 and case 2

수직각 분포를 변화시킨 조건은 Case 3과 Case 4로 구분되며, Case 3의 경우 전체 축간거리에 대해 수직각을 Case 0 대비 50% 감소시켜 유입 유동의 입사각을 제한하는 방향으로 설계하였다. Case 4는 l/L=0~0.2343구간에서는 수직각을 증가시키고, l/L=0.2343~0.815구간에서는 감소시켰다가, l/L=0.815~1구간에서는 다시 증가시키도록 설계하였다. 이러한 단계적인 조정은 프로펠러 성능은 개선하되, 날개 끝 유동 개선 효과를 극대화하려는 의도를 반영한 것이다. 이때, r/R=1.0 위치에서는 수직각이 거의 0에 가까운 값을 가지도록 설계하여, 이 위치에서 발생하는 와류와 유동 불안정성을 최소화하려는 목적이 있다. 해석 조건 Case 3과 Case 4의 수직각 분포는 Table 4와 Fig. 8에 정리되어 있다.

Fig. 8.

Distribution of vertical angle for case 0, case3 and case 4

Fig. 9는 원환체 프로펠러의 날개 끝단 형상 변화를 시각화한 것으로, 연한 분홍색은 기준 원환체 프로펠러(Case 0), 푸른색은 단일 설계변수 변화에 따라 설계된 프로펠러를 나타낸다. 단일 설계변수의 변화를 통해 원환체 프로펠러의 성능이 어떻게 변화하는지 살펴보기 위해 전진비 1.0 조건에서 단독성능 해석을 수행하였다. 각 조건에서의 추력, 토오크, 단독효율을 Table 5와 Fig. 10에 비교하였다.

설계된 네 가지 원환체 프로펠러 모두 Case 0 대비 추력과 토오크가 감소하는 경향을 보였다. Table 5의 괄호 안의 값은 Case 0 대비 증감량을 나타낸다. 추력의 경우, Case 2가 –4.5%로 가장 손실이 적었고, Case 3이 –12.8%로 가장 심하게 감소하였다. 토오크도 마찬가지로 Case 2가 –5.8%로 가장 적게 감소하였고, Case 3이 –18.7%로 가장 많이 감소하였다. 효율의 경우, 피치비를 감소시킨 Case 1이 토오크 감소량보다 추력 감소량이 커 오히려 효율이 3.6% 감소하였고, 나머지 조건은 추력 감소량보다 토오크 감소량이 커서 오히려 효율이 증가하였다. 이중, Case 4가 9.1%로 가장 많이 증가하였다.

Fig. 9.

Blade tip shapes for cases 1 to 4 compared with that for case 0

Fig. 10.

POW results at J=1.0, compared among cases 0 to 4

일반적으로 프로펠러 설계 시 피치비와 캠버를 줄이면 유입 유동의 입사각이 감소하여 추력과 토오크가 낮아지는 것이 알려져 있으므로 Case 1과 Case 2의 결과는 예측 가능한 범위에 속한다. 반면, 원환체 프로펠러에 관한 연구는 최근에서야 제한적으로 공개되고 있어, 수직각 변화에 따른 성능 변화를 예측하는 데에는 어려움이 있었다. 본 연구에서는 수직각을 감소시킨 Case 4에서 프로펠러 추력의 감소가 있지만 토오크 감소 폭이 커져 결과적으로 프로펠러 효율이 크게 향상되는 것을 발견할 수 있었다. 이는 Sharrow[12] 특허에서 소개하는 Fig. 1(b)와 같이 날개 끝 영역에서 수직각이 커지는 분포를 피하는 것이 토오크와 효율 개선을 가져온다는 결과를 보여주고 있다. 여기에는 Sharrow[12] 특허의 수직각 분포가 최적 분포가 아닐 수 있다는 추측을 할 수 있다.

Fig. 11과 Fig. 12는 각 조건에서의 압력면과 흡입면에 대한 압력분포를 보여주고 있다. 먼저, Fig. 11(a)와 Fig. 12(a)를 살펴보면, Case 0의 경우 앞날의 압력면과 흡입면 사이의 압력 차이는 크게 나타나지만, 뒷날에서는 상대적으로 작은 압력 차이를 보인다. 이는 앞날에서 대부분의 추력이 발생하고, 뒷날에서는 추력 발생 기여도가 낮음을 시사한다. 또한, r/R=1.0 위치 부근에서 원주 방향을 따라 압력면에서 낮은 압력 분포가 관찰되며, 이러한 현상은 날개 끝단에서 발생하는 날개 끝 와류 캐비테이션의 가능성을 높여 추력 감소의 주요 원인으로 작용할 수 있다.

Fig. 11.

Pressure coefficients on the pressure side for cases 0 to 4

Fig. 12.

Pressure coefficients on the suction side of cases 0 to 4

설계된 네 가지 프로펠러는 Case 0과 비교했을 때 뒷날의 압력면에서 압력이 다소 증가하고, 앞날 흡입면의 저압 영역이 축소된 경향을 보인다. 이로 인해 추력이 다소 감소한 것으로 판단된다.

Case 1과 Case 2는 Case 0과 유사하게 r/R=1.0 위치 부근에서 낮은 압력 분포를 유지하는 반면, 수직각을 감소시킨 Case 3과 Case 4의 경우 해당 위치에서의 저압 영역이 눈에 띄게 감소한 것을 확인할 수 있다. 이는 수직각 감소로 인해 날개로 유입되는 유동의 입사각이 줄어들어 발생한 현상으로 해석된다.

Fig. 13은 y=0의 프로펠러 중심면에서의 무차원화된 축방향 유속 분포를 비교하고 있다. Fig. 13(a), (b), (c)는 후류 유동을 따라 생성되는 날개 끝 와류의 중심 부근 와류에 의한 저속 영역이 형성되는 양상을 보여주고 있으나, 수직각을 감소시킨 Fig. 13(d), (e)에서는 저속 영역이 크게 감소한 것을 확인할 수 있다. 즉, 수직각 변화 조건인 Case 3과 Case 4의 경우 기준 프로펠러보다 날개 끝 와류가 크게 감소했음을 알 수 있으며, 이러한 현상은 3차원 등와도(iso-vorticity) 구조를 그린 Fig. 14를 통해 명확하게 드러난다. 특히, r/R=1.0 위치의 수직각을 0에 가깝게 설계한 Case 4의 와류가 많이 감소한 것을 볼 수 있다.

Fig. 13.

Non-dimensional axial velocity distributions for cases 0 to 4

Fig. 14.

Comparison of vortex iso-surfaces around the propeller among cases 0 to 4

결론적으로, 기준 원환체 프로펠러의 경우 원환체 구조임에도 날개 끝 와류가 상당하다는 사실을 알 수 있었다. 본 연구를 통해서 단일 설계변수를 변화시킨 조건 중에서 수직각을 감소시킨 Case 4는 성능 측면에서 추력 감소가 있지만 토오크가 더 큰 비율로 감소하여 효율이 증가하고, 유동 측면에서도 날개 끝 와류가 현저히 감소하는 효과를 얻을 수 있었다.

5.2 추력 개선을 위한 설계 변화

단일 설계변수를 변화시켜 원환체 프로펠러의 성능 및 유동 특성을 분석한 결과, 피치비, 캠버, 수직각 세 가지 설계변수 모두 프로펠러의 성능에 유의미한 영향을 미치는 것으로 확인되었다. 특히, 수직각은 원환체 프로펠러 날개 끝단에서 발생하는 와류 발생에 크게 기여하는 것을 볼 수 있었다. 이러한 설계변수의 영향에 대한 분석을 바탕으로, 본 절에서는 최종 원환체 프로펠러의 추력 개선을 포함한 성능을 개선한 해석 결과를 소개한다.

우선, Case 5는 날개 끝 와류 유동 억제 효과가 뛰어났던 Case 4의 설계를 바탕으로 하여, Case 0 수준의 추력 성능을 회복하기 위해 피치비를 재조정한 조건이다. 앞서 Case 1에서 l/L=0.3590~0.8941구간의 피치비를 감소시켰을 때, 효율이 오히려 감소하는 현상이 나타났기 때문에, Case 5는 해당 구간을 벗어난 나머지 구간에서 피치비를 증가시키는 방향으로 설계하였다. 이는 피치비 감소로 인한 효율 저하를 방지하고, 추력 성능을 복원하는 동시에 유동 안정성을 높이기 위한 전략적 접근이다. Case 5의 수직각 분포는 Case 4와 같으며, 피치비 분포는 Table 6과 Fig. 15에 나타나 있다.

Fig. 15.

Distribution of pitch ratio for case 0 and case 5

해석 조건 Case 6은 Case 5의 설계변수에 추가적으로 캠버를 조정하여, Case 0 수준의 추력 성능을 보다 효과적으로 복원하는 것을 목표로 설계되었다. l/L=0.6~1.0 구간에서 캠버를 증가시킴으로써, 이 구간의 양력을 높여 추력 성능을 향상하는 동시에 유동 손실을 최소화하고자 하였다. 이때의 캠버 분포는 Table 7과 Fig. 16에 정리되어 있다.

Fig. 16.

Distribution of camber for case 0 and case 6

마지막으로, Case 7은 Case 5와 Case 6의 성능을 기반으로 하여, 추가적인 피치비 및 캠버 조정을 통해 더 높은 수준의 추력 성능을 회복하고자 설계되었다. 해석 조건 Case 7의 설계에서는 피치비와 캠버를 조금 더 증가시키는 방법을 채택하였으며, 이는 낮은 반경에서 날개의 유효 입사각을 증가시켜 추력 성능을 향상하는 것을 목적으로 하였다. 설계 조건 Case 7의 축간거리별 피치비 및 캠버 분포는 Table 8, Table 9 및 Fig. 17에 나타나 있다.

Fig. 17.

Distribution of pitch ratio and camber for case 0 and case 7

Fig. 18은 개선된 원환체 프로펠러의 날개 끝단 형상 변화를 비교하고 있다. 앞서 단일 설계변수를 변화시켰던 조건과 마찬가지로, 전진비 1.0 조건에서 단독성능 해석을 수행하였다. 각 설계 조건에 따른 추력, 토오크, 단독효율을 Table 10과 Fig. 19에 정리하였다. 형상 개선을 통해 만들어진 Case 5, Case 6, Case 7 모두 Case 0과 비교하여 추력이 다소 낮게 추정되었으나, 토오크가 더 큰 비율로 감소하여 오히려 효율은 증가한 결과를 얻었다. 추력의 경우, Case 7이 –1.0%로 가장 손실이 적었고, Case 5가 –7.2%로 가장 심하게 감소하였다. 토오크도 마찬가지로 Case 7이 –7.9%로 가장 적게 감소하였고, Case 5가 –14.6%로 가장 많이 감소하였다. 효율의 경우, 세 가지 조건 모두 증가하였고, 이 중에서 Case 5가 8.6%로 가장 많이 증가하였다. 여기서, Case 7의 경우, 효율 증가량은 가장 낮았지만, Case 0과 매우 유사한 수준의 추력 성능을 보여주었다. 이는 개선 설계 과정에서 단계적으로 수행된 피치비와 캠버 조정의 효과를 입증하는 결과라 할 수 있다.

Fig. 18.

Blade tip shapes for cases 5 to 7 compared with that of case 0

Fig. 19.

POW results at J=1.0, compared among case 0 and cases 5 to 7

Fig. 20과 Fig. 21은 Case 5, Case 6, Case 7의 압력면과 흡입면에 대한 압력분포를 Case 0와 비교해서 보여주고 있다. 세 가지 조건 모두 날개 끝단의 수직각 감소 영향으로 r/R=1.0 위치 부근에서 저압 영역이 현저하게 감소하는 경향을 보였다. 특히, Case 7은 피치비와 캠버를 증가시킴으로써, 뒷날의 압력면에서 압력이 다소 증가한 것을 볼 수 있으며, 이로 인해 다른 조건들보다 추력 성능이 개선된 것으로 판단된다.

Fig. 20.

Pressure coefficients on the pressure side for cases 0 and cases 5 to 7

Fig. 21.

Pressure coefficients on the suction side for cases 0 and cases 5 to 7

Fig. 22는 Case 5, Case 6, Case 7의 y=0의 프로펠러 중심 면에서의 무차원화된 축방향 유속 분포를 Case 0과 비교하고 있다. 마찬가지로, 수직각 감소의 영향으로 인해 저속 영역이 크게 줄어들었으며, 이로 인해 와류의 강도 역시 현저하게 감소한 것을 Fig. 23에서도 확인할 수 있다. 다만, Case 7의 경우 Case 5와 Case 6에 비해 와류가 다소 크게 발생하였으나, 여전히 Case 0에 비해서는 현저히 작은 수준을 유지하였다. 이러한 결과들을 종합해 볼 때, Case 7은 추력 성능이 Case 0과 가장 유사하면서도 와류 감소 효과를 극대화한 조건으로 평가되어 최종 설계안으로 선정되었다.

Fig. 22.

Non-dimensional axial velocity distributions for cases 0 and cases 5 to 7

Fig. 23.

Comparison of vortex iso-surfaces around the propeller among cases 0 and cases 5 to 7

최종 설계안인 Case 7과 기존 원환체 프로펠러인 Case 0에 대해 전진비 0.1에서 1.5까지의 전 범위에 걸쳐 단독성능해석을 수행하였으며, 그 결과는 각각 Table 11과 Table 12에 정리하고, Fig. 24에서 비교하고 있다. Case 7은 1.2이상의 높은 전진비 구간에서는 다소 추력이 감소하는 경향을 보였으나, 낮은 전진비 구간에서는 오히려 추력이 증가하였다. 또한, 모든 전진비 조건에서 토오크가 눈에 띄게 감소함에 따라 전반적으로 효율이 크게 향상되는 긍정적인 성능 개선 효과를 확인할 수 있었다.

Fig. 24.

Comparison of POW curves between case 0 and case 7

6. 결 론

본 논문에서는 Ye et al.[8]이 공개한 원환체 프로펠러를 기반으로 피치비, 캠버, 수직각의 세 가지 설계변수를 변화시켜 원환체 프로펠러의 성능 향상과 날개 끝 와류를 감소시킨 수치해석 결과를 소개하였다. 기존 개방형 프로펠러와 같이 피치비와 캠버는 일반적으로 추력과 토크 변화에 직간접적인 영향을 미쳐 성능을 제어하는 주요 변수로 작용하며, 수직각은 원환체 프로펠러의 힘은 물론 날개 끝에서 발생하는 와류의 강도와 밀접한 관련이 있는 변수로 확인되었다.

본 논문에서는 세 가지 설계 변수를 적절히 조정하여 추력 성능은 Ye et al.[8] 원환체 프로펠러와 거의 동일한 수준으로 유지하고 토오크를 감소시켜 효율을 높인 결과를 얻었다. 동시에 날개 끝 와류 발생을 크게 억제하여 기존 일반 개방형 프로펠러의 근본적 날개 끝 와류 문제를 효과적으로 해결할 가능성을 보여주었다.

다만, 본 연구에서 수행한 형상 개선은 전체 설계 변수에 대한 최적화라기보다는 피치비, 캠버, 수직각에 한정된 제한적인 개선된 형상을 찾는 과정이었다. 레이크, 스큐, 코드길이 등 추가적인 형상 변수까지 고려하여 보다 폭 넓은 변수 조합에 대한 최적화가 병행된다면, 성능이 더욱 향상된 설계안을 도출할 가능성도 충분할 것으로 판단된다.

본 연구에 이어 향후 계속된 원환체 프로펠러 연구 수행을 통해 대형 선박 적용은 물론, 효율과 저소음 성능을 모두 실현할 수 있는 추진기 개발을 현실화할 수 있을 것으로 기대한다.