1. 서 론
2. 수치기법 및 격자
2.1 지배방정식
2.2 Bleed 경계 조건
2.3 해석 모델
2.4 격자 정보 및 격자 독립성 검증
3. 전산해석 결과
3.1 전산 해석 수치적 강건성 검토
3.2 측벽 블리드 슬롯을 적용하지 않은 경우
3.3 측벽 블리드 슬롯을 적용한 경우
4. 결 론
1. 서 론
Shock Wave Boundary Layer Interaction(SWBLI)은 초음속 유동에서 발생하는 충격파와 벽면의 경계층이 상호작용하여 의도치 않은 유동 박리 등의 복잡한 현상을 야기하는 것을 의미한다. 해당 현상은 경계층 운동량(momentum) 감소, 경계층 두께 증가 및 박리를 유발하며, 이는 유동의 내부 에너지 감소와 유동 불안정성으로 이어진다. 결과적으로 설계 의도와 다른 유동을 발생시켜 엔진 불시동(unstart)이나 구조물 피로 파괴와 같은 치명적인 결과를 초래한다. 이러한 현상은 램/스크램제트 엔진이나 돌출된 구조를 가진 고속 비행체에서 다수 관측되어 왔으며, 시스템의 안정적인 운용을 위해 필히 억제되어야 하는 핵심 과제로 여겨지고 있다[1,2,3,4].
특히, 램/스크램제트 엔진의 공력 성능을 결정짓는 흡입구(inlet) 설계 시 이러한 유동 현상에 대한 제어가 필수적이다. 쐐기(wedge) 구조를 통해 충격파를 유도하여 유동을 압축하는 다단 램프형 흡입구의 경우, 고압의 유동이 저압의 자유류(freestream) 측면으로 새어 나가는 측면 유출(side-spillage) 현상이 발생하여 연소기에 충분한 질량을 공급하지 못하는 문제가 있다. 이를 해결하기 위해 흡입구 양측에 측벽(sidewall)을 설치하여 압축된 유동의 유출을 방지하고 엔진이 충분한 추력을 확보할 수 있도록 설계한다[5,6,7,8].
그러나 측벽을 설치할 경우, 압축 램프에서 발생한 충격파와 측벽 경계층이 간섭하여 의도하지 않은 경계층 박리가 발생하게 된다. 이를 3차원 후퇴 충격파-측벽 경계층 상호작용(Swept Shock Wave Boundary Layer Interaction, SSWBLI)이라 하며, 이러한 현상은 유동의 외부 유출 및 흡입구 유효 면적 감소를 초래하여 흡입구 성능에 부정적인 영향을 끼친다[9]. 기존의 연구들은 주로 2차원적 유동 및 박리 특성에 기반하여 유동 제어 기법을 제시하는 데 집중한 반면, 최근의 연구 동향은 3차원 유동 및 박리 구조를 규명하고[10,11,12,13,14] 이를 효과적으로 제어하는 방향으로 심화되고 있다[15,16].
이러한 3차원 SSWBLI 문제를 해결하기 위해 흡입구의 측벽의 구조적 형상을 변경하는 연구들이 수행되어 왔다. 한서음 등[7]은 램프가 끝나는 지점의 측벽 높이를 절반으로 감소시켜 유동 상호작용에 미치는 영향을 분석하였으며, 그 결과 기존 형상 대비 순추력과 유동 균일성이 향상됨을 확인하였다. 또한, Liou 등[17]은 최적화 알고리즘을 적용하여 벽에 범프(bump) 형상을 설계하였는데, 이는 상호작용 이전에 유동을 가속 및 팽창시켜 박리를 억제하는 효과를 보였다. 이를 통해 전압력 회복률이 증가하고 유동 왜곡 계수가 개선됨을 보고하였다.
이처럼 선행 연구들은 측벽의 기하학적 형상 변형을 통해 유동 박리를 효과적으로 제어할 수 있음을 보여주었다. 하지만, 측벽 경계층 내 저운동량 유동을 물리적으로 직접 제거하여 박리의 근본적인 원인을 억제하려는 연구는 상대적으로 부족한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 측벽에 블리드(bleed) 기법을 적용하여, 강한 충격파-경계층 상호작용으로 인해 발생하는 유동 박리를 억제하고자 한다.
결론적으로 본 연구에서는 전산유체역학(Computational Fluid Dynamics, CFD)을 활용하여 극초음속 2단 램프형 흡입구 내 SSWBLI 현상을 규명하고, 측벽 블리드 슬롯(bleed slot) 적용을 통한 유동 박리 억제 효과를 분석하였다. 이를 위해 측벽 블리드 슬롯의 설정 위치 및 다공률(porosity)을 주요 설계 변수로 선정하였으며, 이에 따른 흡입구의 유동 경향성과 공력 성능 변화를 고찰하여 최적의 측벽 블리드 슬롯 설정 조건을 도출하였다.
2. 수치기법 및 격자
2.1 지배방정식
본 연구에서는 3차원 압축성 Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS) 방정식을 기반으로 전산 해석을 수행하였다. 해석자로는 건국대학교 In-house CFD 코드인 KFLOW[18]를 사용하였다. 공간 차분 기법으로 Roe의 FDS(Flux Difference Splitting)[19] 기법을 사용했다. Symmetric Minmod 제한자를 사용한 2차 정확도의 MUSCL기법[20]으로 격자 경계면의 비점성 유속을 계산하여 초음속 영역에서 적절한 수치점성을 추가하여 충격파의 수치 진동을 억제하였으며, 점성 유속에 대해서는 2차 정확도의 중앙차분기법을 사용하였다. 정상상태 해를 구하기 위해 DADI(Diagonalized ADI)[21] 시간 전진 기법을 사용했다. 난류 모델은 흡입구 내부의 경계층과 유동 박리를 정확하게 포착하기 위해 완전 난류 모델[22]을 사용했다.
2.2 Bleed 경계 조건
흡입구 측벽에 설치한 블리드 슬롯의 효과를 확인하기 위해서, 본 연구에서는 측벽 블리드 슬롯이 위치하는 지점에 블리드 경계조건을 설정하여 저운동량 유동을 효과적으로 제거할 수 있음을 확인하고자 한다. 블리드 경계조건은 모든 블리드 홀(bleed hole)을 모사하는 대신 블리드 영역을 지정하여 효과를 모사하는 경계조건이며, 모든 블리드 홀에 대한 계산 도메인을 설정하지 않고 블리드 효과를 효율적으로 모사할 수 있다는 이점이 있다[23,24]. 블리드 경계조건을 통해 제거되는 질량 유량()은 식 (1)과 같이 정의되며, 식 (1)의 우변을 통해 유량 계수(sonic flow coefficient, )와 최대 블리드 유량()의 곱으로 결정이 됨을 알 수 있다.
기존 블리드 경계조건 모델의 경우, 경계층 가장자리의 유동 특성을 통해 얻어진 경험식으로 유량 계수 및 블리드 유량을 구해야 하는 까닭에 경계층의 가장자리의 위치에 대한 직접적인 조사가 수행되어야 하며, 자유류 마하수에 따라 유량 계수에 대한 경험식을 다르게 적용해야 한다는 한계가 존재한다. Slater[25]는 기존 모델에 대한 한계점을 시사하며 개선된 모델을 제시하였다. 개선된 모델의 경우, 단열 벽면의 온도가 유동의 전온도와 같다는 가정을 통해 경계층의 가장자리의 유동 특성 대신 벽면의 유동 특성을 통해 경험식을 구성할 수 있도록 하여 경계층 가장자리에 대한 별개의 조사를 통한 복잡성을 단순화하였으며, 자유류 마하수에 대한 경험식을 정규화하여 다양한 마하수에 대한 경험식이 단일 식으로 수렴할 수 있도록 수정된 유량 계수()와 최대 블리드 유량()을 정의하였다. Slater의 경계조건 모델은 식 (2, 3, 4)과 같다.
Slater의 경계조건 모델은 유동 특성에 대한 복잡한 조사를 단순화하는 이점이 있지만, 질량 유량이 블리드 홀로 들어갈 때 발생하는 팽창파에 의한 국부 유동 팽창(local flow expansion)이 고려되지 않아 블리드 되는 질량 유량을 과소 평가하게 된다. 이러한 배경으로 Choe[26]는 팽창 효과를 고려하여 보정된 유동 계수 경험식을 제시하였다. 보정된 유동 계수()는 식 (5)과 같다.
본 연구에서는 팽창 효과를 고려하여 실제와 더욱 유사한 Choe의 경계조건을 사용하였으며, 해당 경계조건이 사용하기에 적합한지 판단하기 위해 Willis[27]의 실험 결과 및 Kim[28]의 전산해석 결과와 비교하였다. 실험 및 전산해석은 상단 벽면 경사에서 발생한 충격파와 하단 벽면 경계층의 상호작용에 따른 유동 박리를 억제하고, 블리드 영역(bleed region)의 적용 효과를 검증하는 데 목적이 있다. 구체적인 해석 모델의 제원 및 경계조건은 Fig. 1과 같다. 모델 상단에는 8° 각도의 경사 벽면이, 하단에는 블리드 영역이 위치한다. 유입 마하수는 2.46이며, 전압력과 전온도는 각각 172.4 kPa 및 292 K이다.
Fig. 2는 블리드 영역 인근의 벽면 압력 분포에 대하여 Choe의 블리드 경계조건을 적용한 본 연구의 전산해석 결과를 실험 데이터 및 Kim의 해석 결과와 비교하여 나타낸 것이다. Kim의 블리드 모델은 블리드 영역 전체를 단일 경계로 처리하지 않고 구역별로 세분화하여 경계조건을 부여함으로써 실제 bleed hole에서 발생하는 유동 현상을 효과적으로 모사할 수 있도록 한다. 이러한 접근 방식은 블리드 홀 주변에서 발생하는 팽창파 및 충격파에 기인한 압력 변동을 정밀하게 예측할 수 있게 하며, 블리드 홀 후류 지점에서 관찰되는 압력 피크(pressure peak)가 실험값과 매우 높은 일치도를 보임을 알 수 있다. 반면, Choe의 블리드 모델은 다수의 블리드 홀이 가지는 효과를 단일 다공성 영역으로 단순화하여 모델링하였기 때문에, 국소적인 압력 분포에 있어서 실험값 및 Kim의 결과와 다소 차이를 보인다. 그러나 전체적인 압력 분포의 평균적인 경향성은 Kim의 해석 결과와 잘 부합함을 확인하였다.
Fig. 3은 bleed hole 후방의 피토 압력(pitot pressure) 분포에 대하여 Choe의 블리드 경계조건을 적용한 전산해석 결과를 실험값과 비교하여 나타낸 것이다. X=0.11494 m 지점에서는 Y=1.5 cm~3.0 cm에서 발생하는 미세한 압력 섭동(pressure fluctuation)을 정량적으로 완벽하게 모사하지는 못하였으나, 전체적인 평균 압력 분포 경향은 실험 결과와 유사하게 나타났다. 반면, X=0.18161 m 지점에서는 전산해석 결과가 실험 데이터와 매우 잘 일치함을 확인하였으며, 이는 Choe의 블리드 모델이 해당 영역의 유동 특성을 적절히 예측하고 있음을 시사한다. Fig. 2 및 Fig. 3의 검증 결과를 통해, Choe의 블리드 경계조건이 실제 블리드 홀에 의한 유동 제어 효과를 타당하게 모사함을 확인하여, 이에 본 연구에서는 해당 블리드 경계조건을 적용하여 해석을 수행하였다.
2.3 해석 모델
본 연구에서는 Table 1에 제시된 극초음속 운용 조건을 바탕으로 설계된 1단 램프(single-stage ramp) 흡입구에 대한 전산해석을 수행하였다. Fig. 4는 대칭성을 고려한 흡입구 모델의 절반 영역에 해당하는 세부 제원을 보여준다. 해당 흡입구는 15°의 램프 각도를 갖는 2차원 형상이며, 비점성 유동을 가정했을 때 램프에서 발생한 후퇴 충격파가 cowl 선단에 정확히 교차하도록 shock-on-lip 조건을 적용하여 설계되었다. 또한 압축된 유동의 측면 유출을 방지하기 위해 측벽을 설치하였다.
계산 비용을 절감하고 해석 효율을 높이기 위해 형상의 대칭성을 가정하여 전체 영역의 절반에 대해서만 해석을 수행하였다. 해석 도메인에 적용된 경계조건은 다음과 같이 설정하였다. 흡입구의 입구와 출구에 각각 초음속 유출입 경계조건을 적용하였다. 흡입구의 램프면 및 측벽을 포함하여 흡입구를 구성하는 벽면에 대해 단열 점성 벽면(adiabatic viscous wall)을 적용하였으며, 대칭면에 대해서는 비점성 벽면(inviscid wall)을 적용하여 해석 도메인을 구성하였다. 측벽에 블리드 슬롯을 적용한 경우에는 Choe의 블리드 경계조건을 사용하여 블리드 효과를 모사하였다. 다만 극초음속 자유류 조건에서 형성되는 경계층은 매우 얇게 발달하며, 벽면 온도 상승 및 화학적 비평형 효과 등으로 인해 초음속 조건과는 다른 유동 특성을 보일 수 있다. 따라서 초음속 영역에서 경험식으로 모델링된 Choe의 블리드 경계조건을 적용하여 극초음속 조건의 블리드 효과를 모사할 경우, 실제 블리드 질량 유량의 정량적 예측에는 불확실성이 존재한다. 이에 따라 본 연구에서는 해당 경계조건을 절대적인 블리드 질량 유량 예측 도구로 사용하기보다는, 블리드 적용에 따른 흡입구 내부 유동 구조 및 성능 변화의 경향성을 파악하기 위한 공학적 모델로 적용하였다.
2.4 격자 정보 및 격자 독립성 검증
본 연구에서는 전산해석을 통해 SSWBLI에 의해 발생하는 3차원 박리 구조를 정확하게 예측하는 것을 목표로 하므로, 계산 도메인에 대한 적절한 격자 구성이 필수적이다. 특히 극초음속 유동 조건에서는 벽면 근처의 경계층 발달과 3차원 박리에 의해 유도되는 와류 구조를 정밀하게 포착하기 위해, 주요 유동 현상이 발생하는 영역에 충분한 격자 해상도를 확보할 필요가 있다.
이에 따라 본 연구에서는 자유류 마하수 6.0 조건을 고려하여 첫 번째 셀 높이를 5×10-6 m로 설정하였다. 이를 통해 벽면 인접 영역에서 y+ ≤1을 만족하도록 하였으며, 벽 근처 경계층 구조와 3차원 박리 영역 내부에서 발생하는 와류 구조를 보다 명확하게 예측할 수 있도록 하였다.
또한 흡입구 내부에서 발생하는 주요 물리 현상을 충분히 포착하면서도 계산 효율성을 확보할 수 있는 적정 격자 수준을 결정하기 위해 격자 독립성 검토를 수행하였다. 이를 위해 총 네 종류의 격자계를 구성하였으며, 성긴 격자에서 조밀한 격자 순으로 각각 2,232,000개, 6,256,000개, 10,296,000개, 14,904,000개의 격자를 사용하였다.
격자 독립성 평가는 흡입구 성능 지표를 기준으로 수행하였다. 흡입구 성능을 정량적으로 평가하기 위해 흡입구 출구 면에서의 질량 포획률(Mass Flow Ratio, MFR)과 전압력 회복률(Total Pressure Recovery, TPR)을 주요 성능 지표로 선정하였으며, 각 지표의 정의는 식 (6) 및 식 (7)에 제시하였다. 여기서 질량 포획률은 흡입구의 입구 질량 유량에 대한 출구 질량 유량의 비로 정의되며, 전압력 회복률은 흡입구 입구 평균 전압력에 대한 출구 평균 전압력의 비로 정의된다.
Fig. 5는 네 종류의 격자계를 이용하여 계산한 경우에 대한 격자 독립성 평가 결과를 나타낸다. 격자 독립성 평가는 흡입구 성능 지표인 MFR과 TPR을 기준으로 수행하였다. 격자 독립성 검토 결과, 격자 수가 상대적으로 적은 경우에는 MFR이 과대 예측되고 TPR이 과소 예측되는 경향이 나타났다. 그러나 격자 수가 증가함에 따라 두 성능 지표는 점차 수렴하는 양상을 보였으며, 특히 격자 수가 10,296,000개 이상인 경우 MFR과 TPR의 변화가 크지 않음을 확인하였다. 따라서 본 연구에서는 계산 정확도와 효율성을 함께 고려하여 10,296,000개의 격자를 최종 해석 격자로 선정하였다.
3. 전산해석 결과
본 연구는 측벽 블리드 슬롯을 적용하여 유동 박리(flow separation)를 효과적으로 제어하고, 이를 통해 흡입구의 전반적인 공력 성능을 향상시키는 데 주안점을 두고 있다. 이에 본 장에서는 전산 해석을 통해 측벽 블리드 슬롯의 적용 유무에 따른 유동 특성 변화를 기준 형상과 비교 분석하여 성능 개선 효과를 고찰한다. 특히, 블리드 슬롯의 설치 위치 및 다공률을 주요 설계 변수로 설정하여 매개변수 연구를 수행하였다.
3.1 전산 해석 수치적 강건성 검토
본 연구에서는 흡입구 내부 유동이 시간에 따라 큰 비정상성을 보이지 않고 준정상적인 물리 양상을 나타낸다고 가정하여 정상 상태 해석을 수행하였다. 정상 해석에서는 계산된 유동장이 실제로 안정적인 상태에 도달하였는지를 확인하는 것이 중요하다. 특히 흡입구 내부에서 발생하는 충격파/경계층 상호작용 및 3차원 박리 구조는 국부적인 유동 진동을 유발할 수 있으므로, 주요 물리량이 지속적으로 진동하거나 발산하지 않고 일정한 값으로 수렴하는지를 검토할 필요가 있다. 이에 따라 본 연구에서는 측벽 블리드 슬롯 형상에 대한 본격적인 분석에 앞서, 정상 해석의 수치적 안정성과 강건성을 우선적으로 평가하였다.
본 연구에서 사용한 CFL 수는 0.8이며, 이는 조밀한 격자계에서의 수치적 안정성과 전체 계산 효율성을 동시에 고려하여 설정하였다. 또한 측벽 블리드 슬롯을 적용하는 경우, 블리드 경계 조건을 통해 흡입구 내부의 질량 유량 일부가 외부로 배출된다. 이러한 질량 제거 과정은 유동장 내 국부적인 압력 변화와 유량 재분배를 유발할 수 있으며, 경우에 따라 비정상적인 유동 양상 또는 수치적 진동을 초래할 가능성이 있다. 따라서 본 연구에서는 3.3절 이하에서 다루는 해석 조건 중 Case-BC를 대표 조건으로 선정하여, 측벽 블리드 슬롯이 적용된 흡입구 유동 해석의 수치적 강건성을 검토하였다.
Fig. 6은 정상 상태 해석에서 반복 계산 횟수(iteration)에 따른 흡입구 성능 지표, L2 norm 및 공력 계수를 나타낸다. 흡입구 성능 지표로는 MFR과 TPR을 사용하였으며, L2 norm은 밀도(density)와 난류 운동 에너지(turbulent kinetic energy)에 대해 도시하였다. 또한 공력 계수로는 양력 계수(CL)와 항력 계수(CD)를 함께 제시하였다.
Fig. 6의 좌측에 제시된 반복 계산 횟수에 따른 흡입구 성능 지표를 살펴보면, 초기 반복 계산 구간에서는 MFR과 TPR이 변화하는 양상을 보이나, 약 30,000회 이상의 반복 계산 이후에는 두 성능 지표가 더 이상 유의미하게 변하지 않고 일정한 값으로 안정화되는 것을 확인할 수 있다. 이는 흡입구 전체 성능을 대표하는 주요 물리량이 반복 계산 과정에서 충분히 수렴하였음을 의미한다.
한편, 흡입구 성능 지표가 안정화된 30,000회 이후의 반복 계산 구간에 대해 L2 norm과 공력 계수를 분석한 결과는 Fig. 6의 우측에 나타내었다. L2 norm의 경우 반복 계산이 진행됨에 따라 단조롭게 감소하지는 않았으나, 일정한 범위 내에서 미소한 진동을 보였으며, 밀도와 난류 운동 에너지에 대해 각각 10-2 및 10-3 수준의 값을 나타내었다. 그러나 해당 진동은 제한된 진폭 내에서 특정 평균값을 중심으로 발생하였으며, 발산하거나 증가하는 경향은 관찰되지 않았다. 이러한 미소 진동은 흡입구 내부에서 형성되는 충격파 구조와 이에 수반되는 3차원 박리 영역의 약한 위치 변동에 기인한 것으로 판단된다. 다만 진동의 크기가 작고 주요 성능 지표 및 전체 유동 구조에 미치는 영향이 제한적이므로, SSWBLI 현상의 거동 및 주요 유동 특성을 분석하는 데에는 큰 영향을 미치지 않는 것으로 판단된다.
공력 계수도 모두 반복 계산이 진행됨에 따라 일정한 값으로 유지되는 경향을 보였다. 이는 흡입구 주변 유동장에 의해 형성되는 전체적인 공력 하중이 안정적인 상태에 도달하였음을 의미한다. 따라서 성능 지표, L2 norm 및 공력 계수의 반복 계산 이력을 종합적으로 고려할 때, 일정 수준 이상의 반복 계산 이후 본 해석의 유동장은 정상 상태에 도달한 것으로 판단된다. 또한 주요 물리량에서 큰 수치적 진동이나 발산이 나타나지 않았으므로, 본 연구의 전산 해석에 대하여 충분한 수치적 강건성을 확보한 것으로 판단된다.
3.2 측벽 블리드 슬롯을 적용하지 않은 경우
측벽 블리드 슬롯이 부재한 운용 조건에서는 제1 램프에서 발생하는 SSWBLI 현상이 발생한다. 이는 기존의 2차원 흡입구 해석에서는 주된 고려 대상이 아니었던 3차원적 유동 특성이다. Fig. 4에 도시된 바와 같이, 측벽은 충격파 후류의 고압 유동이 압력차에 의해 측면으로 유출되는 것을 방지하기 위해 설치된다. 그러나 측벽이 존재할 경우, 측벽 경계층이 램프 충격파와 만나면서 SSWBLI 현상이 발생하며, 이때 동반되는 급격한 압력 상승과 강한 역압력 구배는 경계층 내 유동의 운동량을 크게 저하시켜 최종적으로 유동 박리를 초래한다.
SSWBLI에 의한 3차원 박리 현상은 경계층이 자유류 방향의 운동량을 상실하여 발생하는 2차원적 박리와는 뚜렷한 차이를 보인다. 고전적인 2차원 SWBLI의 박리 양상과 SSWBLI에 의한 3차원 박리 양상을 Fig. 7과 Fig. 8에 각각 도시하였다. Fig. 7에 나타난 바와 같이, 일반적인 SWBLI에 의한 박리는 자유류와 평행한 방향의 운동량 손실에 기인하여 대체로 닫힌 형태를 보이는 반면, Fig. 8의 SSWBLI에 의한 박리는 자유류와 평행하지 않은 방향으로의 운동량 손실이 주된 원인이 되어 3차원의 열린 구조를 형성한다. 이러한 열린 와류는 하류로 진행할수록 그 규모가 성장하여, 최종적으로는 방사형의 원뿔 구조를 갖게 된다[13]. 박리 영역 상부에는 람다(λ) 형태의 충격파 구조가 형성되는데, 이는 각각 박리 충격파(separation shock)와 재부착 충격파(reattachment shock)로 정의된다. 재부착 충격파를 통과한 유동은 slip line과 박리층 사이의 영역에서 팽창파(expansion fan)를 거치며 하단 벽면을 향해 가속된다. 이 과정에서 유동이 벽면과 강하게 충돌하는 impinging jet 현상이 발생하게 된다[11].
측벽에서 발생하는 3차원 박리는 흡입구 성능을 저해하는 요인으로 작용한다. Fig. 9는 측벽 블리드 슬롯을 적용하지 않은 경우의 흡입구 유동장을 도시한다. Fig. 9를 확인하였을 경우, 박리로 인한 유속 저하가 발생하여 흡입구를 통과하는 질량 유량의 직접적인 감소의 원인이 됨을 확인할 수 있다. 이와 더불어, 박리에 의해 유도된 impinging jet가 측벽 경계층과 간섭하며 램프 코너부 및 그 반대 방향으로 유동 분기를 일으킨다. 특히 코너 방향으로 유입된 유동은 램프 경계층 내부로 침투하여 코너 와류(corner vortex)를 발달시키고[11], 이는 코너 부근의 저운동량 유동 영역을 확장시키는 결과를 초래한다. 이러한 일련의 유동 구조 변화는 단순한 질량 유량의 손실뿐만 아니라, 흡입구의 전압력 회복률을 현저히 저하시키는 원인이 된다.
또한, 측벽 박리는 흡입구 외부로의 질량 유출을 야기하여 추가적인 성능 저하를 가져온다. 박리 유동은 설계된 충격파 구조의 변형을 유발하는데, 흡입구 leading edge의 측벽 박리 부근에서 형성된 람다 충격파는 하류로 진행함에 따라 곡면 충격파(curved shock)로 천이된다[4]. 이는 램프 유도 충격파가 cowl lip에 위치해야 하는 shock-on-lip 조건의 불만족으로 이어진다. 그 결과, 흡입구 내부로 포획되어야 할 주 유동의 일부가 cowl 상부로 유출되어 질량 유량 손실이 발생한다.
3.3 측벽 블리드 슬롯을 적용한 경우
측벽에 블리드 슬롯을 적용할 경우, 충격파에 의해 유발된 박리로 인해 측벽 인근의 국소 압력이 상승하여 자유류 압력을 상회하게 된다. 이러한 내외부 압력차는 유동이 별도의 구동 장치 없이 슬롯을 통해 자연스럽게 배출되도록 유도한다. 이에 본 연구에서는 측벽 블리드 슬롯의 위치와 다공률에 대한 parametric study를 수행하여, 최적 설정 조건을 제안하고자 한다.
3.3.1 측벽 블리드 슬롯 위치에 따른 결과
측벽 블리드 슬롯의 최적 위치를 선정하기 위해, 우선적으로 블리드를 적용하지 않은 기준 설정에서의 측벽 3차원 박리 구조를 분석하였다. Fig. 10은 측벽 근처의 3차원 박리 위상과 이에 따른 측벽 블리드 슬롯 설정 위치를 도시한다. 3.2절에서 논의된 바와 같이, 측벽 박리는 열린 와류 구조를 형성하며, 그 구체적인 양상은 램프 유도 충격파의 강도 및 자유류 마하수에 의해 지배된다.
기준 형상에서의 측벽 박리는 박리 영역의 대부분을 점유하는 주 와류(primary vortex)와, 그 하단에서 역회전하는 2차 와류(secondary vortex)로 구성되며, 이는 Fig .10(b)를 통해 확인할 수 있다. 이러한 와류 구조는 흡입구 내부의 유속 및 전압력 회복률 저하의 주된 원인으로 작용한다. 따라서 각 와류 구조를 효과적으로 제어하기 위해, 측벽 후방부의 영역 중 와류가 지배적인 영역을 세분화하여 측벽 블리드 슬롯 위치를 선정하였다. 구체적으로 Section A는 주 와류 영역, Section B는 2차 와류 영역, 그리고 Section C는 와류의 영향이 상대적으로 적은 저운동량 유동 영역을 억제해야 하는 목표로 지정하였다. 또한, 측벽 박리 영역이 하류로 진행할수록 점차 확장되는 방사형 원뿔 구조를 띠는 물리적 특성을 고려하여, 유동 방향을 따라 각 section의 폭이 점진적으로 넓어지도록 설정하였다. 단일 및 다중 section 조합이 유동 개선에 미치는 영향을 정량적으로 파악하기 위해 총 6가지 경우에 대한 해석을 수행하였으며, 측벽 블리드 슬롯을 적용하지 않은 경우(Baseline)와 단일 혹은 다중의 section을 적용한 경우(Case-A ~ Case-ABC)에 대한 설정 조건은 Table 2에 정리하였다.
Table 2.
Names of cases and corresponding sidewall bleed slot sections
| Name of cases | Combination of section(s) |
| Case-A | Section A |
| Case-B | Section B |
| Case-C | Section C |
| Case-AB | Section A+ Section B |
| Case-BC | Section B+Section C |
| Case-ABC | Section A+Section B+Section C |
측벽 블리드 슬롯의 위치가 유동에 미치는 영향을 분석하였다. Fig. 11은 Baseline 및 각 Case에 따른 흡입구 cowl 전방의 유동 구조를 나타낸 것이다. 또한 Fig. 8에서 확인된 3차원 박리 위상의 구조적 특징을 기준으로 구분한 측벽 블리드 슬롯 section을 동일한 색상의 굵은 실선으로 표시하여, 흡입구 cowl 전방 유동장에서 블리드가 발생하는 위치를 직관적으로 확인할 수 있도록 하였다.
단일 section을 적용한 Case-A, Case-B 및 Case-C를 비교하면, Case-A는 주 와류 억제를 목적으로 설정되었으나, 해당 목적을 효과적으로 달성하지 못한 것으로 나타났다. 오히려 주 와류 하부의 고운동량 유동이 과도하게 유출되어 3차원 박리 억제 효과가 제한적으로 나타났다. 반면, Case-B와 Case-C는 각각 2차 와류와 저운동량 유동을 효과적으로 제거함으로써 박리 억제에 보다 유리한 결과를 보였다. 특히 와류가 지배적이지 않은 영역에 블리드를 적용한 Case-C는 단일 section 적용 경우 중 저운동량 유동을 가장 효과적으로 제거하였으며, 이에 따라 가장 우수한 박리 억제 효과를 나타낸 것으로 확인되었다.
다음으로 다중 section을 적용한 경우인 Case-AB, Case-BC, Case-ABC를 비교하면, Case-AB보다 Case-BC에서 박리 영역 내의 저운동량 유동이 더욱 효과적으로 제거됨을 확인할 수 있다. 이는 단일 section 적용 결과와 일관되게, 저운동량 유동이 직접적으로 작용하는 영역을 선별하여 제거하는 것이 질량 유량 확보에 더욱 유리함을 시사한다. 모든 section을 적용한 Case-ABC는 저운동량 유동의 제거 정도가 가장 우수하게 나타났으나, 이에 따른 과도한 질량 유출이 발생했는지에 대해서는 후술하는 정량적 분석을 통해 검토하고자 한다.
측벽 블리드 슬롯의 위치는 충격파의 구조적 변화를 유도하며, 이는 궁극적으로 흡입구 cowl 상부로의 유출에 직접적인 영향을 미친다. Fig. 12는 Baseline 및 Case에 따른 cowl 상부의 유출되는 유동 구조를 도시한 것이다. 단일 section을 적용한 Case-A, Case-B, Case-C에 대한 유동 구조를 비교하면, Case-A는 3차원 박리 구조 억제의 한계로 인해 박리 및 충격파 왜곡 구조가 개선되지 않았으며, 결과적으로 유동 제어를 적용하지 않은 Baseline과 유사한 수준의 cowl 상부 유출을 나타내었다. 반면, Case-B와 Case-C는 저운동량 영역을 효과적으로 제어하여 3차원 박리 영역을 축소시켰으며, 이러한 박리 구조의 개선은 충격파 왜곡을 완화시켜 cowl 상부로의 유출을 감소시켰다. 특히 Case-C가 Case-B 대비 상대적으로 더 우수한 완화 효과를 보임을 확인할 수 있다.
다중 section을 조합한 Case-AB, Case-BC, Case-ABC의 유동 구조를 비교하였을 경우, 전반적인 충격파 왜곡 완화 경향이 확인된다. 그러나 Case-AB의 경우 다중 section 적용으로 인해 블리드 면적이 확장되었음에도 불구하고, Section A의 부정적인 블리드 특성이 작용하여 오히려 단일 section을 적용한 Case-C보다 낮은 충격파 왜곡 완화 정도 및 유출 저감 효과를 보인다. 한편, 가장 넓은 영역에서 블리드를 수행한 Case-ABC는 충격파 왜곡이 가장 크게 완화되어 cowl 상부로의 유동 유출이 최소화되는 결과를 보였다.
Fig. 13은 Baseline 및 각 Case에 대한 흡입구 출구 코너부에서의 국소 전압력 회복률(Local Total Pressure Ratio, Local TPR) 분포를 도시한 것이다. Fig. 11에 도시된 박리 영역과 코너 와류는 국소적인 전압력 손실을 야기한다. 이러한 저에너지 유동이 흡입구 출구까지 영향을 미치면서, 최종적으로 흡입구 출구 유동의 전압력 회복률을 결정짓는 원인이 된다. 이러한 영향은 분홍색 점선 영역을 통해 구체적으로 확인할 수 있다. 측벽 박리 제어를 하지 못할 경우, 측벽에서 발생한 박리를 포함한 유동이 내부로 유입되며, 박리 영역은 내부 코너에 자리를 잡아 낮은 전압력 회복률 영역을 형성하게 된다. 측벽 블리드 슬롯을 통해 저운동량 유동을 효과적으로 블리드하여 유동 박리를 제어할 경우, 흡입구 내부 코너부에 형성되는 낮은 전압력 회복률 영역이 뚜렷하게 감소한다. 특히, Fig. 11에 나타난 박리 영역의 억제 수준과 Fig. 13의 코너부 낮은 전압력 회복률 영역의 축소 정도는 밀접한 상관관계를 가짐을 확인할 수 있다. 결과적으로, 측벽 블리드 슬롯을 활용한 흡입구 출구의 전압력 회복률 개선을 통해 하류의 격리부 및 연소실에 더욱 균일하고 양질의 유동을 공급할 수 있음을 시사한다.
Fig. 14는 Baseline 및 각 Case에 대하여 흡입구 출구 면에서의 MFR 및 TPR을 도식화하여 흡입구의 성능을 나타낸 것이다. 본 연구에서는 측벽 블리드 슬롯의 최적 위치를 선정하기 위해, 해당 결과를 바탕으로 각 case별 MFR과 TPR의 변화를 정량적으로 비교·분석하였다. 우선 Case-A와 Case-AB는 전압력 회복률은 상승하나 Section A를 통한 고운동량 유동의 손실로 인해 질량 유량비가 감소하는 경향을 보였다. Case-B와 Case-C는 두 지표 모두 상승하는 결과를 얻었으나, 단일 Section이라는 제한된 면적으로 인해 최적 성능에는 미치지 못하였다. Case-ABC의 경우 전압력 회복률은 가장 우수하였으나, 과도한 배출이 질량 유량 손실로 이어져 종합적인 성능 개선안으로 채택하기에는 한계가 있다.
결과적으로 Case-BC가 Baseline 대비 가장 우수한 성능 향상을 보였으며, 해당 데이터 점이 Baseline 위치로부터 가장 크게 이격되어 위치함을 통해 뒷받침된다. 이는 저운동량 유동을 효과적으로 제거하는 Section B와 Section C의 조합이 유의미한 상호작용을 일으켰기 때문이다. 결론적으로, 본 연구에서 다루는 흡입구의 측벽 블리드 슬롯은 Section B와 Section C를 조합하여 적용하는 것이 흡입구 성능 개선에 가장 적합한 것으로 판단된다.
3.3.2 측벽 블리드 슬롯 다공률에 따른 결과
3.3.1절의 도출 결과를 바탕으로, 흡입구 성능 개선 효과가 가장 우수했던 Case-BC의 조건을 기준 삼아 측벽 다공률 변화가 유동 제어에 미치는 영향을 분석하였다. 다공률은 0.1부터 0.5까지 0.1 간격으로 설정하였으며, 각 설정 조건은 Case-pr1부터 Case-pr5로 명명하여 Table 3에 정리하였다.
Table 3.
Names of cases and corresponding sidewall bleed slot porosity
| Name of cases | Porosity |
| Case-pr1 | 0.1 |
| Case-pr2 | 0.2 |
| Case-pr3 | 0.3 |
| Case-pr4 | 0.4 |
| Case-pr5 | 0.5 |
측벽 블리드 슬롯의 다공률이 유동에 미치는 영향을 분석하고자 한다. Fig. 15는 Baseline 및 각 case에 따른 흡입구 cowl 전방의 유동 구조를 도시한 것이다. Fig. 15에 따르면, 다공률이 가장 낮은 Case-pr1의 경우 Baseline과 비교하여 박리 하부의 저운동량 영역이 오히려 확장되는 현상이 관찰되었다. 이러한 현상은 Fig. 16에 도시한 흡입구 cowl 전방 유동장의 판별법( criterion)[29]및 온도 분포와 Table 4에 정리한 case별 블리드 질량 유량비를 통해 설명할 수 있다. Fig. 16의 상단 그림에서는 판별법에 따라 값이 음수(< 0)인 조건을 만족하는 곳을 와류 구조로 식별하였으며, 이를 흰색으로 도시하였다.
Fig. 16의 상단 그림에서 Baseline에서는 2차 와류 구조가 확인되는 반면, Case-pr1에서는 해당 구조가 소멸된 것으로 나타났다. 또한 Table 4에서 Case-pr1은 다른 case에 비해 상대적으로 낮은 블리드 질량 유량비를 보인다. 이는 Case-pr1의 제한적인 다공률 조건에서 블리드에 의한 질량 유출이 충분하지 않아, 박리 영역 내부의 저운동량 유동을 효과적으로 배출하지 못하고 2차 와류 구조를 소멸시키는 수준에 머물렀기 때문으로 판단된다. 그 결과 경계층 상·하부 간의 열 및 운동량 교환이 제한되면서 박리 영역 내부에 고온·저속의 정체 구간이 형성되었으며, 이로 인해 국소 밀도 및 마하수가 급격히 감소한 것으로 분석된다.
Table 4.
Names of cases and bleed mass flow ratio
| Name of cases | Bleed mass flow ratio() |
| Case-pr1 | 0.18% |
| Case-pr2 | 0.33% |
| Case-pr3 | 0.51% |
| Case-pr4 | 0.70% |
| Case-pr5 | 0.86% |
Case-pr2부터 Case-pr5까지의 경우에서는 저운동량 유동이 측벽 외부로 효과적으로 블리드 되어 유동 박리가 뚜렷하게 억제됨을 확인하였다. 특히 다공률이 증가할수록 측벽 박리에 기인한 충격파 왜곡 현상이 점진적으로 완화되는 경향을 보였다. Fig. 17은 Baseline 및 case에 따른 cowl 상부의 유출되는 유동 구조를 도시한 것이다. Fig. 17에서 확인할 수 있듯이, 측벽 블리드를 통해 충격파 왜곡이 개선됨에 따라 cowl 상부로 유출되는 유량 또한 감소하였다. 그러나 예외적으로 Case-pr1은 불충분한 블리드가 유동 박리를 심화시키는 장애물로 작용함에 따라, Baseline 대비 cowl 상부의 유출 유량이 오히려 증가하는 역효과를 나타내었다.
Fig. 18은 흡입구 출구의 국부 전압력 회복률 분포를 나타낸다. Fig. 15에 도시된 박리 영역과 코너 와류에 의한 저에너지 유동이 흡입구 출구까지 영향을 미치면서, 최종적으로 흡입구 출구 유동의 전압력 회복률을 결정짓는 원인으로 작용한다. 이러한 영향은 분홍색 점선 영역을 통해 구체적으로 확인할 수 있다. Case-pr1의 경우, 유동 박리가 억제되지 못하고 저속 구간이 오히려 확장됨에 따라 전압력 회복률이 낮은 유동이 흡입구 내부로 유입되었다. 그 결과, 흡입구 출구에서의 전압력 회복률은 Baseline 대비 더욱 악화된 것으로 분석된다. 반면, Case-pr2부터 Case-pr5의 경우에서는 기존 박리 영역보다 높은 전압력 회복률을 지닌 유동이 흡입구 내부로 유입되어 출구 성능을 개선하였다. 또한, 다공률이 증가할수록 이러한 전압력 회복률의 개선 효과가 뚜렷해지는 경향을 보였다. 이는 3.3.1절의 결과와 마찬가지로, 유동 박리가 억제될 경우 출구 코너부에 형성되는 낮은 전압력 회복률 영역이 점진적으로 축소됨을 보여준다.
Fig. 19는 Baseline 및 Case-pr1부터 Case-pr5에 대하여 출구 면에서 측정한 흡입구 성능 평가 결과를 나타내며, 적용한 다공률에 대한 질량 유량비 및 전압력 회복률을 도시하였다. 다공률이 가장 낮은 Case-pr1은 질량 유량비 및 전압력 회복률 측면에서 가장 저조한 성능을 보였다. Case-pr2의 경우 Case-pr1 대비 흡입구 성능이 급격히 향상되었으나, 질량 유량비는 여전히 Baseline보다 낮은 수준에 머물렀다. 반면, Case-pr3부터 Case-pr5 조건에서는 Baseline 대비 전반적으로 개선된 흡입구 성능을 나타내었다. 또한, Case-pr3를 기점으로 다공률이 증가함에 따른 성능 개선 폭은 점차 완만해지는 경향을 보였다. 이러한 결과를 종합하면, 본 연구에서 사용한 흡입구의 측벽 블리드 슬롯 다공률은 0.2 이상으로 설정하는 것이 타당한 것으로 판단된다. 그러나 다공률 0.3 이상에서는 추가적인 다공률 증가에 따른 흡입구 성능 개선 효과가 제한적으로 나타난다. 또한 다공률을 과도하게 설정하는 것은 측벽의 구조적 및 재료적 강성에 부정적인 영향을 미칠 수 있다. 따라서 측벽 블리드 슬롯의 다공률은 흡입구 성능 개선 효과를 확보할 수 있는 범위 내에서 적정 수준으로 설정하는 것이 중요하다.
4. 결 론
본 연구는 측벽 블리드 슬롯의 위치와 다공률이 흡입구 성능에 미치는 영향을 분석하였다. 연구 결과, 블리드 슬롯의 위치는 성능에 상반된 영향을 미쳤다. 주 와류 중심부(Section A)는 고운동량 유동의 손실로 질량 유량을 감소시켰으나, 박리 영역 후단(Section B, Section C)은 박리 와류를 효과적으로 제어하여 질량 유량과 전압력 회복률을 모두 향상시키는 최적의 위치임을 확인하였다. 또한, 블리드 슬롯의 다공률은 성능 개선의 임계 조건으로 작용함을 규명하였다. 최적 위치에서도 다공률이 0.1로 낮을 경우 성능 개선이 저하되었으나, 0.2 이상에서는 유의미한 성능 향상이 나타났으며, 0.3 이상에서는 개선 정도에 한계가 존재한다. 따라서 본 연구는 효과적인 흡입구 성능 개선을 위해서는 유동 구조에 기반한 블리드 위치 선정과 더불어, 유효한 경계층 제어 및 흡입구의 구조적·재료적 강성을 고려한 임계 다공률을 확보해야 함을 입증하였다. 다만, 다공률 변화에 따른 박리 억제 효과를 보다 정량적으로 규명하기 위한 후속 연구가 필요할 것으로 판단된다.
본 연구를 통해 측벽 블리드 슬롯의 적용이 흡입구 내부 유동장에 대하여 유의미한 개선을 도출하였음을 확인했으나, 램프 전단부의 3차원 와류 구조에서 기인하는 코너 와류를 제어하는 데에는 한계가 존재하였다. 이에 따라, 해당 영역의 와류 억제를 위한 추가적인 경계층 제어 기법의 도입이 필요할 것으로 판단된다. 또한, 측벽 블리드 슬롯 적용 시 수반되는 항력 증가와 흡입구 성능 향상에 따른 추력 증대 효과를 정량적으로 비교하여, 추진 시스템 관점에서의 실효성을 검증하는 후속 연구가 요구된다.
