A SIMULATION OF MOBILE BED BEHAVIOR BY USING SOLID MPS METHOD

K.S. Kim

doi:10.6112/kscfe.2024.29.4.001

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Original Article

Journal of Computational Fluids Engineering. 31 December 2024. 1-9
https://doi.org/10.6112/kscfe.2024.29.4.001

A SIMULATION OF MOBILE BED BEHAVIOR BY USING SOLID MPS METHOD

고체입자를 적용한 입자법을 이용한 해저면 운동 연구

K.S. Kim¹^†

김 경성¹^†

¹Dept. Mechatronics Convergence Engineering, Changwon National University

¹국립창원대학교 메카융합공학과

^{*Corresponding Author}

License (open-access, http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0):

This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0) which permits unrestricted noncommercial use, distribution, and reproduction in anymedium, provided the original work is properly cited.

ABSTRACT

Large waves induce intense impact loads on the seabed. This phenomenon has been investigated through theoretical, experimental, and numerical approaches by several researchers. In this study, the Moving Particle Semi-implicit(MPS) method was employed to simulate the behavior of a mobile seabed under large waves, such as those generated by tsunamis. To accurately simulate solid particle interactions, newly developed particle interaction models were implemented and validated against corresponding experimental data. The numerical results showed good agreement with experimental findings. Additionally, particle velocity and pressure were plotted numerically, demonstrating the physical phenomena of mobile bed behavior under wave impact.

Keywords

Particle method

Mobile seabed

Solid particle interaction model

(Moving Particle Semi-implicit method)

키워드

입자법

변동 해저면

고체입자상호연성모델

MPS법

MAIN

1. 서 론
2. Moving Particle Semi-implicit Method
2.1 유체입자형 MPS법
2.2 고체입자형 MPS법
3. 시뮬레이션 결과 및 고찰
4. 결 론

1. 서 론

댐 붕괴 또는 쓰나미와 같은 단일 대형파는 해안의 구조물 및 인명의 막대한 피해를 야기한다. 이는 파의 에너지 이동에 의한 충격하중에 의한 부분이며 이에 대한 연구는 활발히 진행되고 있다. 그러나 해양파의 영향은 구조물 뿐만 아니라 해저면의 변동을 일으켜 구조물을 지지하는 기반에 영향을 줄 수 있는 문제로 발달되기도 한다.

해저면 변동에 대한 연구는 Brocchini 등[1] 에서는 강한 난류성 유동의 영향을 실험 및 이론적인 해저면 변동에 대한 유동의 영향을 연구하였다. Janosi 등[2] 의 연구에서는 댐 붕괴에 의해 발생된 유동이 해저면에 미치는 영향에 대해 연구 하였다. Wu 등[3] 와 Postachini 등[4]에서는 댐 붕괴에 기인한 유동의 이동 가능한 해저면에 미치는 영향을 수치적으로 연구하였다. 그러나 이러한 연구는 일반적인 격자를 이용하는 전산유체역학으로 구현하여 대변동 또는 다양한 형태의 해저면 이동에서는 한계가 있다[5].

본 연구에서는 기존의 이론적 및 실험적, 수치해석적 방식에서의 한계를 극복하기 위해 입자기반 수치해석 방법을 이용하여 해양파에 의한 해저면 변동을 구현하였다. 입자기반 수치해석적 방법은 Smoothed Particle Hydrodynamics(SPH) 법, Moving Particle Semi-implicit(MPS) 법, Descritized Element Method(DEM)가 일반적으로 사용되고 있다. SPH법의 연구는 Monaghan[6]에서 처음 제안되어 이 후 압력 해법을 확보한 I-SPH법으로 확장하여 연구가 활발히 지속되고 있다[7]. DEM은 Kloss 등[8]에서 제안하고 이를 응용한 다양한 문제에 적용되어 사용되고 있다.(참고문헌 최희규 등)[9]. MPS법은 Koshizuka 등[10]에서 처음 제안되었으며, 이후 Lee 등[11]에서 입자 탐색 방법을 향상시킨 MPS법을 개발하였다. Tanaka 등[12] 에서는 압력해법을 위한 Poisson Pressure Equation에 다중 소스항을 적용하여 압력의 비물리적 진동을 감소하였으며, 이후 Shirakawa 등[13] 에서는 표면장력에 효과를 추가하였다. Kim 등[14] 에서는 표면장력 모델을 수정하고 다상유체간의 경계면 조건을 추가하여 다상유동하에서의 슬로싱 문제를 해석하였다. 이후 Kim[15] 에서는 고체입자 상호작용 모델을 개발, 적용하여 고체입자 붕괴를 유체입자 붕괴와 비교하여 고체입자 상호작용 모델을 검증하였다.

본 연구에서는 이 중 압력해법에 있어서 높은 정확도를 확보하고 있는 MPS를 이용하여 해양파를 구현하고, MPS법의 지배방정식을 수정하여 고체입자에 적합한 형태로 변환한 유체-고체 간의 상호작용 모델을 이용한 단일 대형파를 형성한 유체입자에 의한 해저면 고체입자의 변동을 연구하였다. 특히 Kim[15]에서 적용하지 않았던 적층효과에 대한 임계거리를 수치 시험을 통한 적정 계수를 적용하여 해저면 변동 시뮬레이션을 수행하였다.

2. Moving Particle Semi-implicit Method

입자법 중 하나인 MPS 법은 일반적으로 유체입자의 해석에 기반을 두고 있다. 본 연구에서는 유체입자에 적용가능한 MPS법의 입자간 상호작용을 고찰하여 이에 대한 고체입자 적용 가능성을 확인하고 지배방정식의 수정을 통해 고체-유체 입자 해석을 구현하였다.

2.1 유체입자형 MPS법

유체입자 해석을 위한 지배방정식은 연속방정식과 Navier-Stoke방정식이며 이는 다음과 같다.

(1)

\frac{D ρ}{D t} + ρ (\nabla \cdot \vec{u}) = 0

(2)

\frac{D \vec{u}}{D t} = \frac{1}{ρ} \nabla P + ν \nabla d^{2} \vec{u} + \vec{g}

여기서 𝜌는 밀도, $\vec{u}$ 는 입자의 속도, ∇는 구배, $t$ 는 시간, 𝜈는 동점성계수, ∇²는 라플라시안, $\vec{g}$ 는 중력가속도를 나타낸다. MPS법은 완전 라그란지안 접근법을 따르고 있으므로 지배방정식의 미분연산자를 다음과 같은 입자 상호작용 모델로 대체하여 사용한다.

(3)

Gradient model: < \nabla ϕ >_{i} = \frac{d}{n_{0}} \sum_{j \neq i} [\frac{(ϕ_{i j}) (r_{i j})}{{(|r_{i j}|)}^{2}} (r_{i j}) w (|r_{i j}|)]

(4)

Divergence model: < \nabla \cdot ϕ >_{i} = \frac{d}{n_{0}} \sum_{j \neq i} [\frac{(ϕ_{i j}) \cdot (r_{i j})}{{(|r_{i j}|)}^{2}} w (|r_{i j}|)]

(5)

Laplacian model : {<\nabla^{2} ϕ>}_{i} = \frac{2 d}{λ n_{0}} \sum_{j \neq i} [(ϕ_{i j}) w (|r_{i j}|)]

여기서 ＜＞는 상호입자모델을 나타내는 부호, $d$ 는 차원의 수, $n_{0}$ 는 초기 배치에서의 입자수밀도, $r_{i j}$ 는 주변입자 $j$ 로부터 중심입자 $i$ 까지의 거리( $r_{i j} = r_{j} - r_{i}$ ), 𝜙는 임의의 물리량, 𝜆는 완화계수이다. 이 완화계수 𝜆는 이론값과 실제값 사이의 차이를 보정하여 계산 시 발생할 수 있는 비-물리적 입자 뭉침을 완화하는 값으로 사용되며 다음의 식을 이용하여 구할 수 있다.

(6)

where λ = \frac{\sum_{j \neq i} [{(|r_{i j}|)}^{2} w (|r_{i j}|)]}{\sum_{j \neq i} [w (|r_{i j}|)]}

각 모델에서 사용하고 있는 $w$ 는 가중치 함수로써 중심입자로부터 가까운 입자는 강한 영향을 먼거리의 입자는 약한 영향을 끼치는 것에 기인한 함수이며 이를 구하는 공식을 다음과 같다.

(7)

w (| r_{i j} |) = \{\begin{cases} \begin{array}{ll} {(1 - \frac{| r_{i j} |}{r_{e}})}^{3} {(1 + \frac{| r_{i j} |}{r_{e}})}^{3} & (0 \leq | r_{i j} | < r_{e}) \end{array} \\ \begin{array}{ll} 0 & (r_{e} < | r_{i j} |) \end{array} \end{cases}

또한 각 모델에서 사용되고 있는 입자수밀도( $n$ )은 일반적인 유체에서의 밀도를 대신하여 사용되며, 이는 체적을 가지지 못하는 입자법에서 인위적으로 체적을 인지하고 이를 이용할 수 있도록 하는 것으로 다음의 식으로 구하여진다.

(8)

n_{i} = \sum_{j \neq i} w (| r_{i j} |)

MPS법에서의 지배방정식의 해석은 Simplified Maker-and-Cell법을 사용한다. 여기서는 2단계로 나누어 1단계에서는 중력 및 점성력을 양적으로 해석하고 2단계에서 압력을 음적으로 해석한다. 압력해법은 Poisson Pressure Equation(PPE)를 이용하며 그 식은 다음과 같다.

(9)

{⟨ \nabla^{2} P^{n + 1} ⟩}_{i} = γ \frac{ρ_{i}}{Δ t^{2}} \frac{n^{0} - {⟨ n^{n} ⟩}_{i}}{n^{0}} + (1 - γ) \frac{ρ_{i}}{Δ t} \nabla \cdot \overset{\to *}{u_{i}}

여기서 𝛾는 경감계수, $P$ 는 압력, ${\vec{u}}^{*}$ 는 중간속도이며, 중간속도는 1단계에서 구해진 속도를 의미한다. 각 모델에 대한 자세한 내용은 Lee et al.(2008)에서 찾을 수 있다.

2.2 고체입자형 MPS법

본 연구에서는 고체입자의 거동을 해석하기 위해 유체입자를 위한 MPS법을 고체입자형으로 확장 및 수정하였다. 기존 MPS법의 지배방정식에서 유체특성인 점성항 대신 고체특성인 마찰항을 개발하여 대체하였다. 고체입자형 MPS법의 수정된 지배방정식은 다음과 같다.

(10)

\frac{D \vec{u}}{D t} = - \frac{1}{ρ} \nabla P + {\vec{F}}_{f} + \vec{g}

여기서 ${\vec{F}}_{f}$ 는 마찰항으로 기존의 점성항 $(ν \nabla^{2} \vec{u})$ 를 대신한다. 마찰력은 중심입자와 주변입자 사이의 상대 가속도 및 중심입자 상부에 축적된 입자들의 무게에 기인하므로 다음의 식을 이용하여 마찰력을 구할 수 있다.

(11)

\vec{F_{f}} = \frac{1}{2} (μ_{j} + μ_{i}) \sum_{j \neq i} [(ρ_{j} {\vec{a}}_{n, j} - ρ_{i} {\vec{a}}_{n, i} + P_{s, i j} (\sin θ)] {\vec{t}}_{i j}

여기서 𝜇는 마찰계수, ${\vec{a}}_{n}$ 은 상대가속도, $P_{s}$ 는 중심입자 위의 입자들의 축적 무게, 𝜃는 입자간 접촉각, ${\vec{t}}_{i j}$ 는 입자간 법선벡터를 나타낸다. 상대가속도, 접촉각 및 법선벡터는 Fig. 1(a)와 (b)에서와 같이 계산할 수 있으며, 축적 무게는 다음의 식을 통해 구할 수 있다.

(12)

P_{s, i j} = 0.5 (P_{h, j} + P_{h, i})

여기서 $P_{h}$ 는

(13)

P_{h, i} = \sum_{j \neq i} [ρ_{j} g] if only z_{j} z_{i} and x_{i} - r_{f} l_{0} < x_{j} < x_{i}

여기서 $r_{f}$ 는 마찰모델의 임계거리이며 $l_{0}$ 는 초기 입자배열에서의 입자간 거리이다. $r_{f}$ 는 수치시험을 통해 0.65로 설정되었다. 고체입자형 MPS법의 상세 내용은 Kim(2021)에서 찾을 수 있다.

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Fig. 1.

Schematics of particle interaction model (a) friction model (b) accumulated weight model

3. 시뮬레이션 결과 및 고찰

본 연구에서는 새로 개발된 고체입자형 MPS법을 댐 붕괴 시뮬레이션에 적용하였다. Fig. 2와 같이 길이 600 cm, 높이 100 cm인 수조에 좌측 벽면으로부터 300 cm 떨어진 지점에 개폐가 가능한 수문을 설치하고 움직임이 가능한 고체입자를 5 cm 높이로 배치하였다. 그 후 수조 좌측에 35 cm의 높이로 물을 가두어 두어 Spinewine[16]의 실험과 동일하게 설정하였다. 시뮬레이션을 위한 유체입자의 밀도는 1000 $k g / m^{3}$ , 고체입자의 밀도는 1700 $k g / m^{3}$ 로 설정하였으며, 유체입자의 동점성계수는 $1.0 \times 10^{- 6} m^{2} / s$ , 고체입자의 마찰계수는 0.35로 설정하였다. 본 계산을 위해 총 278,280개의 입자를 사용하였으며, 이중 유체 입자로 130,920개, 고체입자로 137,860개를 사용하였으며 나머지 입자는 벽면 입자 및 수문, 더미 입자로 사용되었다. 초기 입자 배치에서의 입자 간 간격은 $2.5 \times 10^{- 4} c m$ 이며 시간 간격은 $2.5 \times 10^{- 6} s e c$ 를 사용하였다.

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Fig. 2.

Schematics of Dam breaking problem with mobile solid particle bed

시뮬레이션이 시작됨과 함께 수문은 $1.5 m / s$ 의 속도로 위쪽으로 상승하게 되어 갇혀 있던 물기둥은 자연발생적으로 붕괴를 시작한다. 붕괴된 물입자들은 좌측에서 우측 방향으로 전진하는 대형파를 생성하고 반대편 수조벽면까지 진행하게 된다. 이때 전진하는 대형파가 가진 에너지는 전진하는 힘 이외에도 해저면에 적용하게 되고 이에 따른 해저면 변동을 유발한다. 시뮬레이션의 결과는 대응하는 실험과 비교하였으며 이는 Fig. 3에 나타나 있다.

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Fig. 3.

Snapshot comparison at arbitrary time between experiment and numerical simulation

Fig. 3에서 보이는 것과 같이 수문의 개방과 동시에 물기둥이 붕괴되며 대형의 단일파가 형성된다. 단일파는 수조 좌측에서 우측으로 진행하여 파의 에너지에 의해 해저면의 교란이 발생되고 이로 인해 수문 우측부분에서 사구가 형성됨을 알 수 있다. 이 사구의 형성은 물기둥이 붕괴됨에 따라 파의 수두의 시작이 해저면과 맞닿은 부분에서 시작되며 이로 인해 발생하는 와류로 인해 사구가 형성되는 것으로 판단된다. 첫 번째로 형성된 사구 이후에는 해저면의 변동에 의한 수심의 변화로 2차 와류가 형성되며 이로 인한 2번째 작은 사구가 첫 번째 사구 우측편에 생성됨을 알 수 있다. 그러나 2번째 사구 이후로는 단일파의 특성과 파의 진행에 따라 에너지 소산으로 인하여 사구가 아닌 해저면 교란의 형상으로 변화하는 것을 알 수 있다. Fig. 3에서의 붉은 실선은 수문의 위치를 나타내며 초록색 점선은 첫 번째 사구가 나타난 이후 해저면 변동에 의해 두 번째 사구가 나타나는 지점을 나타내었다.

Fig. 4에서는 해저면 변동 시의 압력을 등압선으로 표현하였다. 결과에서 알 수 있는 것은, 해저면의 경우 파에 의한 교란이 발생하기 전까지는 바닥면을 구성하는 입자들의 하중에 의한 압력이 발생하는 것을 0.01초에서 확인할 수 있다. 수문 개방 후 파에 의해 해저면 교란이 발생하고, 압력장 역시 교란이 발생한다. 해저면이 이동을 하면서 매우 낮아지고 상부에 쌓여있는 입자에 의한 압력은 나타나지 않는 것을 확인하였으며, 이는 액상화가 구현된 것으로 판단된다.

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Fig. 4.

Pressure contour of mobile bed at various time

Fig. 5는 변동이 가능한 투과성 해저면과 변동이 없는 비투과성 해저면에 대해 댐 붕괴에 의한 파를 진행시켜, 해저면의 형태에 따른 파의 진행 형태를 비교하였다. 각 비교 그림에서 알 수 있듯이, 투과성의 변동 가능한 해저면의 경우 해저면의 변동이 일어남과 함께 그에 따른 유동의 변화도 발생하는 것을 확인할 수 있다. 그러나 비투과성의 변동이 없는 경우에 대해서는 일반적인 댐붕괴 문제에서 볼 수 있는 형태인 단일 파의 진행이 확인되었으며 해저면의 변동이 없으므로 자유표면이 거의 선형을 이루는 것을 확인할 수 있다.

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kscfe/2024-029-04/N0500290401/images/jkscfe_2024_294_001_F5.jpg

Fig. 5.

Comparison of wave and bed shape between mobile bed(left) and fixed bed(right)

해저면 변동이 발생하기 위해서는 에너지의 이동이 필요하며 이는 에너지는 생성되거나 유입되지 않는 상태를 조성하였기 때문에 다른 형태의 에너지로 변환되어야 한다. 그에 따라 파의 속도를 비교하여 Fig. 6에 나타내었다. 해저면의 변동이 없는 비투과성 해저면의 경우에 비해 변동이 있는 투과성 해저면은 파의 진행속도가 현저히 느린 것을 확인할 수 있었으며, 이는 시간의 흐름에 따라 그 편차가 더욱 큰 것을 확인할 수 있다. 이는 파가 진행함에 따라 교란하는 해저면 입자의 수가 늘어나며, 해저면 입자 자체의 마찰력이 저항력으로 발생하여 에너지를 소산한 것으로 판단되며, 이를 통해 고체입자형 MPS법의 고체입자 모델이 잘 적용되었음을 확인할 수 있다.

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kscfe/2024-029-04/N0500290401/images/jkscfe_2024_294_001_F6.jpg

Fig. 6.

Comparison of position of wavefront and velocity between mobile bed and fixed bed

4. 결 론

본 연구에서는 기존의 유체입자의 거동에서 주로 사용되던 입자기반 수치해석 방법 중 하나인 MPS법의 지배방정식의 수정을 통해 고체입자 거동을 구현하였다. 지배방정식에서의 유체입자의 특성인 점성함을 고체입자의 특성인 마찰항으로 대체하였다. 마찰항은 이론 및 실험과 비교하여 검증되었으며 이를 통해 고체입자의 입자간 상호 모델의 검증 역시 진행하였다.

검증된 프로그램을 이용하여 댐 붕괴 모델을 변형한 해저면에 고체입자가 위치한 댐 붕괴 모델을 수치 시뮬레이션하였다. 수치모델은 Spinewine[16]에서의 실험과 동일하게 구성하였으며, 시뮬레이션의 결과를 실험과 유사도를 확인하여 검증하였다. 해저면을 변동가능한 고체입자로 설정하였고 초기 수문이 열리고 중력에 의해 댐이 붕괴되어 파가 형성되는 것을 확인하였으며, 파에 의해 해저면이 교란되어 파와 함께 이동하는 것을 확인하였다. 기존의 연구에서는 파에 의한 교란의 형태는 유체의 형태를 가지며 또 다른 파를 형성하고 진행하는 것으로 확인되었으나, 고체입자 모델을 적용한 경우에는 해저면이 변동이 사구의 형태를 띄게 되어 고체입자 특성인 안식각을 재현하여 고체입자의 물리적 특성을 반영한 것으로 판단된다.

투과성의 변동가능한 고체입자를 가진 해저면과 비투과성의 변동 불가능한 벽면입자를 가진 경우를 비교하였을 시, 해저면 교란 및 고체입자 운동 에너지는 파에 운동에너지가 전달된 것으로 판단되며, 이에따라 변동가능한 해저면의 경우 속도가 변동 불가능한 비투과성 해저면의 경우에 비해 현저히 낮은 것으로 확인되었다. 또한 파가 진행됨에 따라 에너지를 전달받는 고체입자가 늘어나 이러한 속도의 차이는 더욱 커지는 것을 확인하였다.이를 통해 해저면이 투과성을 가지거나 이동이 가능한 경우 일반적인 비투과성 변멱 경계로 설정한 수치해석의 결과와는 차이가 있음을 확인하였으며, 이는 실제 해양 구조물에 대한 해양파의 영향에 해저면의 변동을 고려해야 함을 확인하였다. 또한 본 연구 결과는 해저면 액상화(liquefaction)에 적용할 수 있음을 확인하였다.

Acknowledgements

이 논문은 2023-2024년도 국립창원대학교 자율연구과제 연구비 지원으로 수행된 연구결과임.

References

2001, Brocchini, M. and Peregrine, D.H., "The dynamics of strong turbulence at free surfaces. Part 1, Description," J. Fluid Mech., Vol.449, pp.225-254.

10.1017/S0022112001006012

2004, Janosi, I.M., Jan, D., Szabo, K.G. and Tel, T., "Turbulent drag reduction in dam break flows," Exp. Fluids, Vol.37, pp.219-229.

10.1007/s00348-004-0804-4

2007, Wu, W.M. and Wang, S.S.Y., "One-dimensional modeling of dam break flow over movable beds," J. Hydraul. Eng., Vol.133, pp.48-58.

10.1061/(ASCE)0733-9429(2007)133:1(48)

2014, Postacchini, M., Othman, I.K., Brocchini, M. and Baldock, T.E., "Sediment transport and morphodynamics generated by a dam-break swash uprush: Coupled vs. uncoupled modelling," Coast. Eng., Vol.89, pp.99-105.

10.1016/j.coastaleng.2014.04.003

2018, Kim, K.S., "A Mesh-Free Particle Method for Simulation of Mobile-Bed Behavior Induced by Dam Break," Appl. Sci., Vol.2018, No.8.7, p.1070, doi:10.3390/app8071070.

10.3390/app8071070

1994, Monaghan, J.J., "Simulating free surface flows with SPH," J. Comput. Phys., Vol.110, pp.399-406.

10.1006/jcph.1994.1034

2017, Khayyer, A., Hitoshi, G. and Yuma, S., "Comparative study on accuracy and conservation properties of two particle regularization schemes and proposal of an optimized particle shifting scheme in ISPH context," J. Comput. Phys., Vol.332, pp. 236-256.

10.1016/j.jcp.2016.12.005

2012, Kloss, C., Goniva, C., Hager, A., Amberger, S. and Pirker, S., "Models, algorithms and validation for opensource DEM and CFD-DEM," Progress in Computational Fluid Dynamics, an International Journal, Vol.12 No.2-3, pp.140-152.

10.1504/PCFD.2012.047457

2024, Jargalsaikhan, B., Uranchimeg, K., Bor, A., Kim, K.S. and Choi, H., "Particle morphology control for spherical powder fabrication using the ball milling process with DEM simulation," Particuology, Vol.90, pp.41-50.

10.1016/j.partic.2023.11.019

1996, Koshizuka, S. and Oka, Y., "Moving-particle semi-implicit method for fragmentation of incompressible fluid," Nucl. Sci. Eng., Vol.123, pp.421-434.

10.13182/NSE96-A24205

2011, Lee, B.H., Park, J.C., Kim, M.H. and Hwang, S.C., "Step-by-step improvement of MPS method in simulating violent free-surface motions and impact-loads," Comput. Methods Appl. Mech. Eng., Vol.200, pp.1113-1125.

10.1016/j.cma.2010.12.001

2010, Tanaka, M. and Masunaga, T., "Stabilization and smoothing of pressure in MPS method by quasi-compressibility," J. Comput. Phys. Vol.229, pp.4279-4290.

10.1016/j.jcp.2010.02.011

2014, Kim, K.S., Kim, M.H. and Park, J.C., "Development of moving particle simulation method for multiliquid-layer sloshing," Math. Probl. Eng., Vol.2014, p.350165.

10.1155/2014/350165

2001, Shirawaka, N., Horie, H., Yamamoto, Y. and Tsunoyama, S., "Analysis of the void distribution in a circular tube with the two-fluid particle interaction method," J. Nucl. Sci. Technol., Vol.38, pp.392-402.

10.3327/jnst.38.392

2021, Kim, K.S., "Solid Particle Simulation with a New Particle Interaction," IEIE Transactions on Smart Processing & Computing, Vol.10, No.5, pp.369-374.

10.5573/IEIESPC.2021.10.5.369

2005, Spinewine, B., "Two-layer flow behaviour and the effects of granular dilatancy in dam-break induced sheet-flow," Univerisité de Louvain, Belgium (Doctoral dissertation, Ph.D Thesis).

Journal of Computational Fluids Engineering ISSN:1598-6071(Print) 3022-6252(Online) 한국전산유체공학회지

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A SIMULATION OF MOBILE BED BEHAVIOR BY USING SOLID MPS METHOD

ABSTRACT

MAIN

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

Fig. 1.

Schematics of particle interaction model (a) friction model (b) accumulated weight model

Fig. 2.

Schematics of Dam breaking problem with mobile solid particle bed

Fig. 3.

Snapshot comparison at arbitrary time between experiment and numerical simulation

Fig. 4.

Pressure contour of mobile bed at various time

Fig. 5.

Comparison of wave and bed shape between mobile bed(left) and fixed bed(right)

Fig. 6.

Comparison of position of wavefront and velocity between mobile bed and fixed bed

Acknowledgements

References