1. 서 론

발전소용 주변압기는 전력 변환 과정에서 발생하는 열을 안정적으로 제거하기 위해 냉각 시스템을 필요로 한다. 대용량 주변압기에는 오일 순환과 공랭식 열교환기를 결합한 냉각 방식이 널리 사용되며, 열교환기 외부에 설치된 축류팬이 외기를 유입시켜 오일측에서 전달된 열을 대기로 방출한다. 이러한 장치는 일반적으로 옥외에 설치되므로 주변 대기의 풍속·풍향 변화에 지속적으로 노출된다. 이는 팬 작동점 변화와 냉각 성능 저하를 유발할 수 있다.

이러한 외풍 영향을 평가하기 위해서는 팬, 열교환기 코어 및 외부 유동장을 함께 고려해야 한다. 그러나 변압기용 팬-열교환기 시스템은 fin-tube 코어의 형상 스케일과 외부 풍속 영향이 미치는 외부 유동장이 한 계산 영역 안에 존재한다. 따라서 실제 fin-tube 및 팬 블레이드 형상을 모두 해상하는 CFD(Computational fluid dynamics) 해석은 격자 수와 계산 비용이 매우 크다. 특히 풍속과 풍향의 다양한 조합을 평가해야 하는 경우, 시스템 수준에서 합리적 계산 비용으로 적용 가능한 단순화된 CFD 모델링 전략이 필요하다.

공랭식 열교환기 및 축류팬 해석 분야에서는 pressure-jump method[1,2], actuator disk method[3,4], porous media 및 ε-NTU 기반 열교환기 모델[5,6,7] 등 다양한 단순화 기법이 사용되어 왔다. Oh et al.[8]는 자동차 엔진룸 해석에서 냉각팬에 MRF 기법을 적용하고, 라디에이터와 콘덴서의 열교환 및 압력강하를 각각 ε-NTU 모델과 다공성 매질 모델로 구현하였다. 해석 결과를 라디에이터 입구 냉각수 온도 측정값과 비교한 결과, 3% 이내의 오차가 나타났다. Kim et al.[9]은 대표 단위 셀의 3차원 CFD 해석으로부터 도출한 Fanning 마찰계수와 Nusselt 수 상관식을 1차원 열유동 네트워크 및 ε-NTU 모델에 적용하여, 전체 열교환기의 모든 단위 셀을 직접 해상하지 않고도 압력강하와 열전달량을 계산하는 방법을 제시하였다.

외부 유동 왜곡이 팬 성능에 미치는 영향에 대해서도 다수의 연구가 수행되었다. Salta and Kröger[10]는 forced-draught 공랭식 열교환기에서 입구 유동 왜곡이 팬 작동점에 미치는 영향을 분석하였으며, Duvenhage et al.[11]은 유입 왜곡이 팬 입구 유동과 성능에 미치는 영향을 수치 및 실험적으로 검토하였다. Stinnes and von Backström[12] 및 Hotchkiss et al.[13]는 cross-flow 조건에서 공랭식 열교환기용 축류팬의 성능 변화를 분석하였고, Meyer and Kröger[4,14] 및 Meyer[15]는 actuator disk 기반 수치 모델을 이용하여 팬 후방 유동장과 시스템 성능 변화를 검토하였다. Van der Spuy et al.[2]는 axial-flow fan array에 대한 단순화 모델의 적용성을 비교하였으며, Heinemann and Becker[16]는 균일 외부 유동이 축류팬 성능에 미치는 영향을 실험적으로 조사하였다. 나아가 외부 풍속 및 풍향에 따른 성능 변화는 발전소 옥외에 설치되는 공랭식 냉각 설비에서도 중요한 설계 및 운전 인자로 보고된 바 있다[17,18].

이와 같은 연구에도 불구하고, 기존 연구의 상당수는 팬 단독 또는 공랭식 열교환기의 일부 영역에 초점을 두고 있거나, 외기 유동 조건이 고정된 상태에서의 시스템 성능 예측에 국한되어 있다. 팬-열교환기와 외풍이 결합된 실제 변압기 냉각 시스템에서 풍속과 풍향 변화에 따른 단순화 모델의 적용 가능성을 평가한 사례는 상대적으로 제한적이다.

본 연구에서는 열교환기의 운전조건 자체를 변수로 고려하지 않고, 기준 운전조건을 유지한 상태에서 외풍에 의해 변화하는 공기측 유량 및 유동분포가 시스템 성능에 미치는 영향을 분석하였다. 이를 위해 발전소용 주변압기 팬-열교환기 시스템의 외풍 조건별 성능 평가를 위한 pressure-jump method 기반 팬 모델과 air/oil dual-cell porous media 및 ε-NTU 기반 열교환기 모델을 결합한 단순화된 CFD 모델을 구성하였다. 이를 바탕으로 다양한 풍속· 풍향 조건에서 팬의 유량 및 열교환기 코어의 열전달 성능 변화를 분석하고, 외풍에 의한 성능 변화를 팬 작동점 이동과 팬 출구 유동 왜곡의 관점에서 해석하였다.

2. 모델링 및 수치해석 정의

2.1 형상 모델링 및 경계 조건

본 연구의 해석 대상은 발전소용 주변압기 공랭식 팬-열교환기 시스템으로, 팬의 지름은 0.8 m, 열교환기 코어의 치수는 1.316 m × 4.162 m × 0.580 m 이며 총 45개의 plate로 구성된다. 계산 영역은 외부 공기 유동 영역과 열교환기 내부의 공기측 및 오일측 유동 영역을 포함하도록 설정하였다(Fig. 1). 열교환기의 공기 유입면은 pressure inlet, 오일측에는 mass flow inlet과 pressure outlet을 적용하였다. 또한 외부 유동장에서 외풍 방향 𝛾는 팬 축에 대한 상대 각도로 정의하였으며, 𝛾=0°, 45°, 90°의 세 조건을 고려하였다. 외부 풍속 uwind는 0-20m/s 범위에서 2m/s 간격으로 설정하되, uwind=0m/s 조건에서는 풍향이 물리적으로 의미를 갖지 않으므로 세 풍향에 대해 중복 계산하지 않고 단일 calm case로 처리하였다. 따라서 전체 외풍 case matrix는 Table 1과 같이 총 31개의 해석 조건으로 구성된다.

Fig. 1.

Computational domain and boundary conditions

2.2 지배 방정식

공기 및 오일 유동은 정상상태, 비압축성 난류 유동으로 가정하였다. 본 연구의 관심은 팬 블레이드 주변의 세부 비정상 와류 구조가 아니라 팬-열교환기의 유량·압력강하·열전달률 변화이므로 RANS 기반 정상상태 해석을 적용하였다. 연속·운동량·에너지 방정식은 각각 식 (1). (2). (3). (4). (5)과 같이 표현된다.

위 지배 방정식들의 계산에는 상용 소프트웨어인 ANSYS FLUENT 2025 R2를 사용하였다. 난류 모델로는 외부 분리 유동, 팬 후류, 열교환기 코어 내 다공성 유동을 안정적으로 다루기 위해 Realizable k-ε 모델[19]을 사용하였으며, 벽면 처리는 enhanced wall treatment를 적용하였다. 압력-속도 결합에는 SIMPLE 알고리즘, 대류항 이산화에는 2차 풍상차분법(2nd-order upwind scheme)을 적용하였다. 수렴 기준은 각 보존 방정식의 잔차가 1×10^-3이하로 감소하고, 오일 출구 온도, 공기측 유량 및 출구 온도의 변동이 0.5% 이내로 유지되는 시점으로 설정하였다.

2.3 열교환기 모델링

본 연구는 팬-열교환기 시스템의 외풍에 따른 전체 성능 변화를 평가하는 것을 일차적 목적으로 하므로, 열교환기 코어 내부의 fin 및 tube 형상을 모두 해상하지 않고 공기측과 오일측 유동이 서로 열적으로 결합된 dual-cell porous media로 단순화하였다(Fig. 2). 이러한 단순화는 fin–tube 코어 단위 셀의 미세 스케일을 해상하지 않으면서도, 상관식으로부터 도출한 등가 압력손실 계수와 운전 데이터 기반 ε-NTU 관계로 코어의 거시적 압력손실·열전달 특성을 보존한다는 장점을 가지며, 풍속·풍향의 다양한 조합을 합리적 계산 비용으로 평가할 수 있도록 해 준다. 공랭식 열교환기 해석에서 porous media와 ε-NTU 기반 단순화 기법은 널리 사용되어 왔으며[5,6,7], distorted inflow 조건에서도 열전달 성능 변화를 합리적으로 재현 가능함이 선행 연구를 통해 확인된 바 있다[11,14,15].

Fig. 2.

Heat exchanger core; (a) fin-tube, (b) dual-cell porous media model

Porous media 영역의 압력손실은 Fluent 표준 Darcy-Forchheimer 형식인 식 (6)으로 부여하였다. 여기서 𝛼는 투과도, C2는 관성저항 계수, v는 porous zone 내부의 대표 속도이다.

실제 CFD 해석에서 공기측과 오일측에 적용한 porous-media 저항계수를 Table 2에 나타내었다.

공기측 계수는 Hewitt[6]의 Euler number 상관식을 본 코어 형상에 적용하여 도출하였다. 해당 압력손실 관계가 속도의 제곱항으로 표현됨에 따라 점성저항 계수는 0으로 설정하고, 산정된 관성저항 계수를 적용하였다. 오일측은 관내 유동을 층류로 가정하여 Darcy-Weisbach 관계로부터 압력손실을 산정하고 이를 등가 porous-media 저항으로 적용하였다.

공기측과 오일측 사이의 열전달은 기준 운전조건의 계측 데이터를 기반으로 cross-flow ε-NTU 모델을 구성하여 계산하였다. 기준 운전조건에서 오일 입·출구 온도는 각각 85.0 °C와 76.9 °C, 공기 입·출구 온도는 각각 40.0 °C와 65.5 °C이며, 오일 및 공기의 체적유량은 각각 0.0356 m³/s 와 18.6 m³/s 이다. 이 운전데이터로부터 열교환기의 기준 유용도 (effectiveness)를 산정하였으며, 이후 외풍 조건에 대한 해석에서는 해당 유용도를 일정하게 적용하였다.

Cross-flow 조건에서 유용도와 NTU의 관계는 식 (7)과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 R=Cmin/Cmax은 공기측과 오일측의 열용량률 비이며, 각 유체의 열용량률은 C=m˙cp로 정의된다.

본 연구에서는 외풍에 의한 팬 작동점 변화에 따라 공기측 유량이 변화하는 반면, 오일측 유량은 기준 운전조건으로 일정하게 유지하였다. 또한 기준 운전조건에서 산정한 유용도를 일정하게 적용하였으며, 공기 질량유량 변화에 따른 열용량률 비 R을 계산한 후 식 (7)을 이용하여 각 공기유량에 대응하는 NTU를 산정하였다. 산정된 NTU 값은 Fluent의 dual-cell heat exchanger model에 공기 질량유량에 따른 table 형태로 적용하였다.

2.4 팬 모델링

축류팬의 모델링에는 회전 영역을 단순화하는 actuator disk method(ADM)와 pressure-jump method(PJM)가 turbomachinery 이론을 기반으로 발전해왔다. 본 연구에서는 축류팬을 PJM으로 단순화하였으며, 팬 면을 통과하는 유량에 따라 압력 상승량을 부여하였다(Fig. 3). 팬 경계조건 부여시 유량과 압력 간의 관계(ΔP-Q)는 실제 운용 성능곡선으로부터 얻어 piecewise-linear 형태로 적용하였다. 본 방법은 회전 영역 격자나 비정상 해석을 요구하지 않으므로, 다수의 외풍 조건을 포함하는 해석에서 계산 비용을 크게 줄일 수 있다는 장점을 갖는다.

Fig. 3.

Pressure-jump fan model; (a) schematic, (b) pressure after implementation

일반적인 PJM은 팬 면을 통과하는 축방향 압력상승만을 고려하므로 팬의 회전 성분을 직접 재현하지 못한다. 이에 본 연구에서는 swirl 성분의 고려 필요성을 확인하기 위해, 팬의 접선 속도를 forced-vortex 분포로 가정한 보강 모델을 추가로 구성하였다. 해당 분포는 축류 터보기계의 radial-equilibrium 해석에서 제시되는 단순화된 회전 분포와 ADM에서 동일한 형태의 swirl 분포를 적용한 선행 연구를 참고하여 설정하였다[20].

무선회 입구 및 등반경 회전 조건에서 Euler 관계를 정리하면 식 (8)과 같으며, 접선 속도는 식 (9)과 같이 단순화하였다.

여기서 K는 기준 반경 rref에서의 압력 상승으로부터 산정하였으며, swirl velocity를 반경에 대한 1차 함수로 적용하였다. 본 보강 모델은 팬의 후류 회전 성분이 시스템 성능 예측에 미치는 영향을 확인하기 위한 비교 모델이며, swirl 적용 여부에 따른 차이는 3.1절에서 검토하였다.

2.5 격자 의존도 및 모델 검증

팬 모델의 신뢰성을 확보하기 위하여, Heinemann and Becker[16]가 수행한 축류팬 풍동 실험과 유사한 조건을 모사하여 pressure-jump 기반 팬 모델의 검증을 수행하였다. 참고 논문에서는 균일한 외기 유동(ambient flow)이 팬 축과 이루는 각도에 따라 팬 특성이 어떻게 변하는지를 측정하였으며, 본 연구에서도 동일한 개념을 적용하여 외기 유동을 포함한 축류팬 단독 모델을 구성하였다.

검증 해석 대상은 단일 축류팬과 주변 덕트를 포함하는 단순 도메인으로 설정하였다. 팬 디스크에는 본 연구의 주변압기 팬–열교환기 시스템 해석에 사용한 것과 동일한 pressure-jump fan model을 적용하였고, 출구 측에는 균일한 외기 유동을 부여하였다. 외기 유동 속도는 Uamb, 팬 축에 대한 외기 유입각은 𝛾로 정의하였다. 검증 조건은 외기 유동이 없는 Calm 조건과 일정 외기 유동이 존재하는 𝛾=45°조건으로 구성하였다. Calm 조건에서는 Uamb=0 m/s로 두고 팬에 의해 유동이 유도되도록 하였으며, 외기 유동이 존재하는 조건에서는 Uamb=10.53 m/s인 균일 유동이 팬 축에 대해 45° 방향에서 유입되도록 설정하였다.

Fig. 4는 팬 유입 속도에 따른 팬 정압 상승 ΔP 를 실험값과 CFD 결과로 비교한 것이다. Calm 조건과 𝛾=45°조건에서 모두 pressure-jump 기반 CFD 결과가 실험에서 얻어진 ΔP – 유입 속도 곡선의 전체 경향을 합리적으로 재현하였다. 특히 외기 유동이 존재하여 팬 출구 유동이 왜곡되는 𝛾=45°조건에서도, 팬 정압이 감소하다가 일정 유입 속도 이상에서 급격히 저하되는 경향이 실험 결과와 일치하였다.

Fig. 4.

Validation of the pressure-jump fan model

두 조건의 총 12개 비교점에 대한 정압 상승량의 평균 절대오차는 6.4 Pa, 최대 오차는 13.6 Pa로, 본 검증 조건의 최대 정압 상승량 약 208 Pa 대비 각각 3.1% 및 6.6% 수준이었다. 오차는 대부분 곡선의 기울기가 급격해지는 고유량 영역에 집중되었으며, 곡선이 완만한 유입 속도 10m/s 이하 구간에서는 평균 절대오차가 8 Pa 이내로 유지되었다. 따라서 본 연구에서 적용한 pressure-jump fan model은 외기 유동이 없는 경우뿐 아니라 일정한 ambient flow로 인해 팬 출구 유동이 비대칭이 되는 조건에서도 팬 성능 변화를 합리적인 수준에서 재현할 수 있는 것으로 판단된다.

본 연구에서는 외부 유동장과 열교환기 영역 전체에 대해 정렬격자를 사용하였다. 격자 의존성 평가는 주변압기 기준 운전 조건에서의 오일 출구 온도를 지표로 수행하였으며, 실제 운용 시 계측된 오일 입·출구 온도를 기준으로 식 (10)과 같이 무차원 온도 T^*를 정의하였다. T^*가 1에 가까울수록 해석 결과가 실제 운전 조건과 잘 일치함을 의미한다.

여러 수준의 격자 수(약 5.5×10⁵×-7.5×10⁵)에 대해 해석을 수행하고, 각 경우의 T^*값을 비교한 결과를 Fig. 5 에 나타내었다. 격자 수가 증가함에 따라 T^*가 감소하다가, 6.0×10⁵개 이상의 격자 수준에서 1% 이내의 변화를 보이며 약 1.07의 값으로 수렴하였다. 위 결과로 본 단순화 모델은 실제 운전조건과 7% 가량 차이를 나타냄을 확인할 수 있으며, Fin-tube 형상을 직접 해상하지 않는 단순화 모델임을 고려하면, 이는 외풍 조건에 따른 시스템 성능의 상대적 변화를 평가하기에 충분한 수준으로 판단된다. 따라서, 본 연구에서는 약 6.0×10⁵개 격자 수준을 기본 격자로 사용하였다.

모든 해석은 정상상태 조건에서 수행하였으며, 수렴 기준은 2.2절에서 제시한 잔차 및 모니터 기준을 동일하게 적용하였다.

Fig. 5.

Grid system and grid-dependency test; (a) computational grid, (b) grid-dependency test

3. 수치해석 결과

3.1 Swirl 성분 고려 여부에 따른 시스템 성능 비교

본 절에서는 2.4절에서 도입한 forced-vortex 기반 swirl velocity 보강(이하 PJM-Swirl)이 시스템 예측 결과에 미치는 영향을 평가하여, swirl 성분의 명시적 모사 없이도 외풍 영향 평가에 필요한 정확도를 확보할 수 있는지 점검한다. 비교는 동일 격자 및 경계조건에서 swirl 보강이 없는 단순 PJM과 PJM-Swirl 두 모델로 수행하였으며, 비교 지표로는 핵심 출력 변수인 오일측 출구 온도 T_{oil, out}을 채택하였다. 이는 본 시스템의 냉각 성능을 직접 대표하는 1차 변수이고, T_{oil, out}의 비교가 곧 열전달률의 비교와 직접적으로 연결되기 때문이다. 검증 케이스는 2.1절과 동일한 총 31개의 케이스로 구성된다.

Fig. 6에 두 모델의 풍속에 따른 T_{oil, out} 비교 결과를 풍향별로 나타내었다. 두 모델 모두 풍속 증가에 따라 출구 온도가 증가하는 경향을 보였으며, 곡선 형상이 전 풍향에서 거의 평행하게 유지되었다. 정량적으로 31개 해석 조건 전체에 대한 평균 절대오차는 0.84 °C, 최대 오차는 약 1.5 °C 수준으로, 측풍 조건에서 swirl의 영향이 다소 증가하나 모든 조건에서 1.5 °C 이내에 머물렀다. 이상으로부터 swirl 성분의 적용 유무가 오일측 출구 온도에 미치는 영향은 약 1 °C 수준 이내로 제한되며, 풍속 및 풍향에 따른 변화 경향 또한 두 모델에서 일관되게 재현됨을 확인하였다. 따라서 본 연구에서의 해석은 계산 효율이 우수한 단순 PJM 모델을 채택하여 수행하였다.

Fig. 6.

Effect of swirl velocity on oil outlet temperature

3.2 외풍 조건에 따른 시스템 성능 변화

본 절에서는 외풍 조건에 따른 팬-열교환기 시스템의 성능 변화를 공기측 평균 체적유량과 오일측 열전달률을 이용하여 분석하였다. 무풍 조건의 팬 1기당 평균 체적유량은 V˙calm=6.25m³/s, 오일측 열전달률은 Q˙calm=555.80 kW이다. 또한 풍향별 차이가 가장 뚜렷하게 나타나는 uwind=20 m/s 조건을 대표 조건으로 선정하여 비교를 수행하였다.

Fig. 7(a)는 외풍 풍속에 따른 공기측 평균 체적유량 변화를 나타낸다. 𝛾=0°조건에서는 외풍이 팬 토출 방향과 반대 방향으로 작용하므로, 풍속이 증가함에 따라 평균 체적유량이 지속적으로 감소하였다. 이는 정면 외풍에 의해 팬의 유효 토출 성능이 저하되고, 그 결과 시스템을 통과하는 공기 유량이 감소하기 때문으로 판단된다.

Fig. 7.

System performance variation with external wind speed; (a) air-side volumetric flow rate, (b) heat transfer rate

𝛾=45°조건에서도 평균 체적유량은 감소하는 경향을 보였으나, 감소 폭은 𝛾=0° 조건보다 작게 나타났다. 이는 𝛾=45° 조건에서 정면풍 성분이 팬 토출 방향의 유동을 일부 방해하지만, 동시에 측풍 성분도 함께 작용하기 때문으로 해석된다. 따라서 해당 조건은 정면풍에 의한 유량 감소와 측풍에 의한 유동 편향이 함께 나타나는 중간적인 조건으로 볼 수 있다.

반면 𝛾=90° 조건에서는 다른 풍향과 구별되는 경향이 나타났다. 측풍 조건에서는 외풍이 작용함에도 평균 체적유량이 감소하지 않고 오히려 증가하였다. 이러한 결과는 외풍 방향에 따라 팬의 작동 조건이 서로 다르게 변화할 수 있으며, 특히 측풍 조건에서는 팬 출구 주변 압력장의 변화가 평균 유량 증가에 영향을 줄 수 있음을 보여준다.

Fig. 7(b)은 외풍 풍속에 따른 오일 측 열전달률 변화를 나타낸다. 𝛾=0°와 𝛾=45° 조건에서는 평균 체적유량 감소와 함께 열전달률도 감소하는 경향을 보였다. 특히 𝛾=0° 조건에서는 평균 유량 감소가 열전달률 저하의 주요 원인으로 판단된다.

그러나 𝛾=90° 조건에서는 평균 체적유량이 증가했음에도 열전달률은 감소하였다. 일반적으로 공기측 유량 증가는 열교환 성능 향상에 유리하게 작용하지만, 본 조건에서는 평균 유량 증가가 열전달률 증가로 이어지지 않았다. 이는 외풍 조건에서 시스템 성능을 단순히 평균 유량만으로 설명하기 어렵고, 팬 출구에서 형성되는 압력장과 유동 분포를 함께 고려해야 함을 의미한다.

이러한 풍향별 성능 변화를 정량적으로 비교하기 위해, 대표 조건에서의 무풍 조건 대비 평균 체적유량과 열전달률의 비를 Table 3에 나타내었다. 이상의 결과에서 𝛾=0° 조건은 평균 체적유량 감소에 의해 열전달률 저하가 주로 설명되는 반면, 𝛾=90° 조건은 평균 체적유량이 증가했음에도 열전달률이 감소하는 상반된 경향을 보였다. 𝛾=45° 조건은 정면풍 성분에 의한 유량 감소와 측풍 성분에 의한 유동 편향이 함께 작용하는 중간적 조건으로 판단된다. 따라서 외풍 조건에서의 성능 변화를 해석하기 위해서는 평균 유량 변화뿐만 아니라 팬 출구 주변의 압력장 및 유동 분포 변화를 함께 검토할 필요가 있다. 이에 다음 절에서는 팬 출구 주변의 압력 contour와 속도 contour를 이용하여 풍향별 유동 왜곡 특성을 분석하였다.

3.3 외풍에 의한 팬 출구 압력장 및 유동 왜곡

앞 절에서 확인한 바와 같이, 𝛾=90° 조건에서는 평균 체적유량이 무풍 조건보다 증가했음에도 열전달률은 감소하였다. 본 절에서는 이러한 경향을 해석하기 위해 팬 출구의 압력 분포와 팬 출구 주변의 속도 분포를 비교하였다. 속도 분포는 팬 출구로부터 하류 방향으로 0.25D 떨어진 단면에서 측정하였으며, 3.2절과 같이 uwind=20m/s 조건을 주요 비교 대상으로 선정하였다.

Fig. 8은 팬 출구 단면의 압력분포를 나타낸다. 𝛾=0°조건에서는 외풍이 팬 토출 방향과 반대 방향으로 작용하여 팬 출구 측 압력 저항이 증가하는 경향을 보인다. 이에 따라 팬의 작동점은 상대적으로 저유량 영역으로 이동하고, 앞 절에서 나타난 평균 체적유량 감소로 이어진 것으로 판단된다.

Fig. 8.

Pressure contour at the fan outlet; (a) 𝛾=0°, (b) 𝛾=45° and (c) 𝛾=90°

반면 𝛾=90° 조건에서는 측풍이 팬 출구 외부를 따라 지나가면서 출구 부근의 정압 분포가 변화하였다. 팬 출구 단면의 압력분포에서 상대적으로 낮은 정압 영역이 형성되는 것을 확인할 수 있으며, 이는 팬 토출 측의 유효 압력 저항을 감소시키는 방향으로 작용한다. 그 결과 팬 작동점이 상대적으로 고유량 영역으로 이동하여, 평균 체적유량이 무풍 조건보다 증가한 것으로 해석된다.

그러나 이러한 평균 유량 증가는 열전달률 증가로 이어지지 않았다. Fig. 9는 팬 출구로부터 0.25D 떨어진 하류 단면에서의 속도 크기 분포를 나타낸다. 𝛾=45°, 90° 조건에서는 하류 유동이 외풍 방향으로 편향되며, 단면 내 속도분포가 한쪽으로 치우치는 경향이 뚜렷하게 나타났다.

Fig. 9.

Velocity magnitude contour at 0.25D downstream of the fan outlet; (a) 𝛾=0°, (b) 𝛾=45° and (c) 𝛾=90°

이러한 속도 분포의 비균일성을 정량적으로 비교하기 위해, 평가 단면에서 속도 크기의 변동계수(coefficient of variation), CV를 식 (11)과 같이 정의하였다.

여기서 V는 속도 크기,V¯와V2¯=∑iVidAi∑idAi는 0.25D 하류에서 세 팬의 토출 영역을 포함하는 평가 단면에서의 면적가중 평균 속도 크기와 속도 크기 제곱의 면적가중 평균값이며, σV는 속도 크기의 표준편차이다. CV가 클수록 평균 속도에 대한 단면 내 속도분포의 상대적인 편차가 큰 것을 의미한다.

Table 4에 나타낸 바와 같이, uwind=20 m/s 조건에서 CV 는 𝛾=0°, 45°, 90°에 대해 각각 0.169, 0.318, 0.243으로 나타나 풍향에 따라 팬 출구 하류의 속도분포 비균일성이 달라지는 것을 정량적으로 확인하였다. 𝛾=45°조건에서는 세 풍향 중 가장 큰 CV 를 보였고, 𝛾=90°조건에서도 비균일한 속도분포와 함께 Fig. 9에서 확인되는 측풍 방향으로의 유동 편향이 나타났다.

특히 𝛾=90°조건에서는 앞 절의 Table 3에서 확인한 바와 같이 평균 체적유량이 무풍 조건 대비 13.0% 증가한 반면, 열전달률은 27.9% 감소하였다. 이는 평균 체적유량이 증가하더라도 팬 출구 하류 유동이 공간적으로 균일하게 형성되는 것은 아니며, 해당 조건의 열전달 성능 변화를 평균 유량만으로 설명하기 어렵다는 것을 보여준다. 즉, 측풍에 의해 팬 출구 단면의 정압이 낮아지면서 평균 유량은 증가할 수 있지만, 동시에 출구 하류에서는 비균일한 속도분포와 외풍 방향으로의 유동 편향이 나타난다. 따라서 평균 체적유량뿐만 아니라 팬 출구 하류 유동의 공간적 분포 변화가 열전달 성능 변화와 함께 고려되어야 하는 것으로 판단된다.

𝛾=45°조건에서는 정면풍 성분과 측풍 성분이 동시에 작용한다. 정면풍 성분은 팬 토출 방향의 유동을 방해하여 평균 체적유량을 감소시키는 방향으로 작용하고, 측풍 성분은 출구 하류 유동을 편향시키는 방향으로 작용한다. 또한 CV=0.318로 세 풍향 중 가장 높아, 단면 내 속도분포의 상대적인 비균일성이 가장 크게 평가되었다. 따라서 𝛾=45°조건의 성능 저하는 정면풍 성분에 의한 평균 유량 감소와 측풍 성분에 의한 하류 유동의 편향 및 비균일성이 복합적으로 작용한 결과로 볼 수 있다.

결과적으로, 외풍에 의한 팬-열교환기 시스템의 성능 변화는 두 가지 요인으로 구분하여 해석할 수 있다. 첫 번째는 외풍에 의한 팬 작동점 변화와 이에 따른 평균 체적유량 변화이며, 두 번째는 팬 출구 하류 유동의 공간적 편향이다. 𝛾=0°조건에서는 평균 유량 감소의 영향이 지배적으로 나타났고, 𝛾=90°조건에서는 평균 유량이 증가했음에도 출구 하류 유동 편향의 영향으로 열전달률이 감소하였다. 𝛾=45°조건에서는 두 영향이 복합적으로 나타났다. 따라서 외풍 조건에서 팬-열교환기 시스템의 성능을 평가할 때에는 평균 유량뿐만 아니라 팬 출구 단면의 압력분포와 출구 하류 유동의 공간적 분포를 함께 고려할 필요가 있다.

4. 결 론

본 연구에서는 발전소용 주변압기 팬-열교환기 시스템의 외풍 조건에 따른 냉각 성능 변화를 평가하기 위해 pressure- jump method 기반 팬 모델과 air/oil-coupled dual-cell porous media 및 ε-NTU 기반 열교환기 모델을 결합한 단순화 CFD 모델을 구성하였다. 외풍 조건은 무풍 조건과 𝛾=0°, 45°, 90°의 풍향에 대해 uwind=0~20m/s 범위에서 검토하였으며, 팬 유량, 오일측 열전달률, 팬 출구 압력분포 및 출구 하류 속도분포를 비교하였다.

Swirl 성분의 영향 검토 결과, forced-vortex 기반 swirl velocity를 추가한 PJM-Swirl 모델과 단순 pressure-jump model 사이의 오일 출구 온도 차이는 전체 해석 조건에서 제한적으로 나타났다. 두 모델은 풍속 및 풍향 변화에 따른 온도 변화 경향을 유사하게 예측하였으므로, 본 연구에서는 계산 효율이 높은 단순 pressure-jump model을 이용하여 외풍 조건별 시스템 성능 변화를 평가하였다.

해석 결과, 외풍에 의한 성능 변화는 풍향에 따라 서로 다른 특성을 보였다. 𝛾=0°조건에서는 외풍이 팬 토출 방향과 반대 방향으로 작용하여 평균 체적유량과 오일측 열전달률이 모두 크게 감소하였으며, 이는 팬 작동점이 저유량 영역으로 이동한 결과로 해석된다. 𝛾=45°조건에서는 정면풍 성분에 의한 유량 감소와 측풍 성분에 의한 출구 하류 유동 편향이 함께 나타나, 두 영향이 복합적으로 작용하였다.

반면 𝛾=90°조건에서는 평균 체적유량이 무풍 조건보다 증가했음에도 오일측 열전달률은 감소하였다. 팬 출구 단면의 압력분포에서는 측풍에 의해 출구 부근의 정압이 낮아지는 경향이 나타났으며, 이는 팬 토출 측의 유효 압력 저항을 감소시켜 평균 유량 증가에 기여한 것으로 판단된다. 그러나 팬 출구 하류의 속도분포에서는 유동이 외풍 방향으로 편향되어 단면 내 비대칭적인 분포가 형성되었다. 따라서 측풍 조건에서는 평균 유량 증가만으로 냉각 성능 변화를 설명하기 어렵고, 팬 출구 유동의 공간적 왜곡을 함께 고려해야 한다.

결과적으로, 외풍 조건에서 팬-열교환기 시스템의 성능 변화는 팬 작동점 이동에 따른 평균 체적유량 변화와 팬 출구 하류 유동의 공간적 왜곡이라는 두 가지 요인으로 해석할 수 있다. 따라서 옥외에 설치되는 발전소용 주변압기 냉각 시스템의 성능 평가에서는 외풍 풍속뿐만 아니라 풍향에 따른 팬 출구 압력분포와 하류 유동 왜곡을 함께 고려해야 한다. 향후 연구에서는 본 단순화 CFD 모델을 wind deflector와 같은 외풍 저감 구조물의 성능 평가에 적용함으로써, 외풍 조건에서의 냉각 성능 저하를 완화할 수 있는 설계 방안을 검토하고자 한다.