1. 서 론

틸트로터형 항공기(Tiltrotor Aircraft)는 고정익기(Fixed Wing Aircraft)의 동체 형상을 가지면서 비행 모드에 따라 회전축의 각도(Shaft Angle)를 조절할 수 있는 프롭로터(Proprotor)가 장착된 항공기를 의미한다. 프롭로터는 이착륙 및 저속비행 시에는 일반 회전익기(Conventional Helicopter)처럼 수직으로 세워진 채 로터로서 기능하여 수직이착륙 및 제자리비행이 가능하며, Shaft Angle을 0도에서 -90도로 조절하는 천이 과정을 거쳐 순항비행 시에는 Shaft Angle이 지면과 평행하게 배치되어 일반 고정익기의 프로펠러로서 기능하여 고속비행이 가능하다. 이를 통해 틸트로터형 항공기는 일반적인 회전익기의 장점인 수직 이착륙 및 제자리비행과, 고정익기의 장점인 고속, 고효율 및 장거리 비행이 모두 가능하다.

프롭로터는 단일 형상의 로터가 회전익기의 로터와 고정익기의 프로펠러 두 가지 모드로 운용되어야 하기에 로터와 프로펠러의 성능을 균형 있게 고려하여 설계할 필요성이 있다. 프롭로터의 설계 파라미터 중 형상 관련 파라미터는 비틀림각의 크기, 고형비, 테이퍼비 등이 있다. 위 배경에 따라 프롭로터 설계 관련 선행 연구를 살펴보면, Choi 등은 각각의 모드에서의 성능(회전익기 모드 제자리비행 효율 FM, 고정익기 모드 프로펠러 효율 𝜂, 소모동력)의 최적 설계점은 서로 다른 위치에 존재하며, 모든 성능조건에서의 최적점을 동시에 만족하는 단일 설계점은 존재하지 않는다는 것을 확인했다[1]. 본 연구에서는 기존 XV-15 프롭로터의 익형을 Part Ⅰ 익형 최적화 연구에서 제시한 고양력 익형으로 교체하고, 추가적으로 프롭로터의 비틀림각 크기를 조절하였다. 이는 비틀림각 크기의 변화가 프롭로터 블레이드의 전체 영역에서 유효받음각의 분포 변화를 야기하여 각 운용 모드의 성능에 직접적인 영향을 미치는 형상 파라미터이기 때문이다.

Alexander 등은 XV-15의 프롭로터를 개량하는 Advanced Technology Blade(ATB) 프로젝트를 통해 기존 XV-15 프롭로터의 익형인 NACA 64 익형보다 큰 캠버를 가진 고양력 익형인 VR 계열 익형으로 교체하였다. 또한 기존 XV-15의 비틀림각(36.6도)보다 큰 39.5도~54도의 비틀림각에서의 성능을 평가하였으며 그 결과 제자리비행 효율 FM은 주어진 범위 내에서 비틀림각의 크기가 증가하면 일관되게 감소하며, 프로펠러 효율 𝜂은 비틀림각의 크기가 증가하면 일관되게 증가한다는 것을 확인하였다[2]. 익형이 교체되고 비틀림각의 크기가 기존 36.6도에서 40도로 조절된 XV-15 ATB 프롭로터는 기존 XV-15 프롭로터에 비해 FM 및 추력계수(CT)의 최대값이 향상되었다[3].

Narramore는 V-22 Osprey의 프롭로터 개발을 통해, 회전익기에 사용되던 VR 계열 익형보다 더욱 높은 양력성능을 가진 XN 익형을 개발하여 적용하였다[4]. Farrel은 V-22 Osprey의 비틀림각 크기를 35도에서 50도까지 조절하여 비틀림각 크기 변화에 따른 FM과 𝜂의 경향성을 분석하여 비틀림각의 크기가 40도 미만일 때는 제자리비행 효율 FM과 프로펠러 효율 𝜂이 동시에 증가하나, 40도 이상의 비틀림각에서 FM은 감소하기 시작하고 𝜂는 비틀림각 50도까지 일관되게 증가하는 것을 확인하였다[5]. V-22 프롭로터의 비틀림각을 고정익기 및 회전익기 모드의 최적점과 일반 회전익기의 비틀림각에 대해 비교한 그림은 Fig. 1(a)와 같으며, 비틀림각 크기 변화에 따른 FM과 𝜂 성능지표 변화는 Fig. 1(b)와 같다.

Fig. 1.

Twist distribution and Performance of V-22 Proprotor, data adapted from[5]

본 연구에서는 앞선 Part Ⅰ 연구에서 제시한 최적화 익형을 XV-15 프롭로터에 적용하여 회전익 모드의 제자리비행 및 고정익 모드의 300노트 순항비행 조건에 대해 해석하고 XV-15 기저형상 프롭로터와의 성능지표 차이를 분석하였다. 또한 프롭로터의 비틀림각 조절에 관련된 선행 연구 사례를 참고하여 최적화된 익형으로 교체된 프롭로터의 비틀림각 크기를 조절하여 동일한 방법으로 성능지표의 경향을 분석하였다.

2. 수치기법 및 전산해석 모델 정보

2.1 수치기법

2.1.1 지배 방정식

본 연구에서 전산해석 시 건국대학교의 In-house Navier-Stokes 해석자인 KFLOW를 사용했다. 지배 방정식인 3차원 압축성, 점성 RANS(Reynolds Averaged Navier-Stokes) 방정식은 보존형 벡터 형태로 식 (1)과 같이 표현한다.

식 (1)에서 Q는 유동 변수를, E, F와 G는 비점성 유속 벡터를, Ev, Fv와 Gv는 점성 유속 벡터를 나타낸다. 공간 이산화에는 격자 중심(Cell-centered scheme) 유한체적법(Finite Volume Method, FVM)을 사용했으며, 점성 유속은 중앙차분법으로, 비점성 유속은 Roe FDS(Flux Difference Splitting) 기법[6]으로 구하였다. 비점성 유속을 구할 때는 2차 공간정확도의 확보를 위해 MUSCL(Monotone Upstream Scheme for Conservation Law) 기법을 사용하였으며 Minmod 제한자를 사용했다[7]. 시간 이산화 기법은 3차원 프롭로터에 대한 비정상 상태 해석 시 이중 시간 전진 기법(Dual Time- Stepping Method)을 사용했다[8]. 난류 모델은 k-ω WD+(Wilcox Durbin) 모델을 사용했다[9]. 이 난류 모델은 난류 상수 cμ가 평균 strain rate가 무한대일 때 0으로 점근하는 특성을 가지도록 하는 비선형 난류 모델로서 충격파와 경계층의 간섭영역에서 좋은 성능을 보여주는 것으로 알려져 있다.

2.1.2 경계 조건

지배 방정식인 압축성, 점성 RANS 방정식은 미분 방정식이기 때문에 해를 도출하기 위해서는 경계조건(Boundary Condition)과 초기조건(Initial Condition)이 지정될 필요가 있으며 본 항에서는 경계조건에 대해 서술한다. 3차원 프롭로터 블레이드의 표면에는 단열 점성 벽면 경계조건(Adiabatic Viscous Wall Boundary Condition)을 사용했다. 3차원 프롭로터 블레이드의 원방 경계 조건으로는 Chimera 중첩격자 경계조건을 사용하였다[10].

제자리 비행 해석 시 배경격자의 원방 경계조건은 Kramer가 1차원 운동량 이론과 보존법칙을 통해 제안한 경계조건을 사용하였다[11]. 그 외 전진비행 해석 시 배경격자의 원방 경계조건은 Riemann 불변치 R에 기반한 특성 경계 조건인 Riemann 불변 특성 경계 조건(Riemann Invariant Characteristic Boundary Condition)을 사용했다[12].

2.2 프롭로터 전산해석 모델 및 검증

2.2.1 모델 정보

본 연구에 사용된 XV-15 프롭로터의 격자를 생성하기 위해 XV-15 프롭로터의 형상정보를 조사하였다. XV-15는 2개의 프롭로터가 있으며 각각의 프롭로터는 3개의 블레이드로 구성된다. 프롭로터의 반지름 R은 3.81m, 가로세로비는 10.7이며 추력가중 고형비(Thrust-weighted solidity) σT는 0.089이다. 블레이드의 시위 길이는 Radial Station 기준 0.09R에서 0.43m에서 시작하여 선형적으로 줄어들며, 0.25R에서 0.356m에 도달한 후 끝단까지 동일한 시위길이를 가진다. 비틀림각의 크기는 36.6도이다. 익형 배치는 Table 1에 나타내었다[3,4,13]. 해당 익형의 형상과 XV-15 프롭로터 상에서의 익형 배치를 Fig. 2에 나타내었다.

Fig. 2.

Distribution of thickness ratio(t/c) and airfoils of the XV-15 proprotor, adapted from[3]

Table 1과 Fig. 2를 참고하여 XV-15 프롭로터의 모델을 생성한 후 3차원 정렬 격자를 구성하였다. 블레이드의 0.75R에서의 시위 길이 c가 1이 되도록 하여 무차원화된 격자를 생성하였다. 배경격자는 각 변마다 160c의 길이를 가진 정사각형 형태이다. 로터 블레이드가 존재하는 부격자의 원방 길이는 1.15c로 설정했다. 점성 해석에 적합하도록 벽면 근처의 격자 간격이 y+≈1이 되도록 설정했다. 프롭로터 격자의 갯수는 배경격자가 1,120만개, 부격자가 각각 232만개로 총 1,820만개의 격자로 구성된다. 생성된 배경 격자와 부격자의 격자 정보는 Table 2과 같으며 격자의 그림은 Fig. 3과 같다.

Fig. 3.

Computational domain and mesh of the XV-15 proprotor

2.2.2 격자 의존성 테스트

격자 수렴성을 확인하기 위해 블레이드 부격자에 대해 Coarse, Medium, Fine 격자를 정의하여 제자리비행 상태에 대한 격자 의존성 테스트를 진행하였다. 배경격자의 조건은 앞서 서술한 바와 동일하다. 블레이드 부격자의 Chordwise 방향 격자 수를 Medium 격자에 비해 40%씩 차이를 주었으며 격자 정보는 Table 3과 같다. 격자 의존성 테스트 결과는 Fig. 4와 같으며 Fine 격자와 Medium 격자는 추력계수 0.016 이상의 실속 영역을 제외하고는 FM 값 차이가 미소했다. 따라서 계산자원 및 소요시간을 고려하여 Medium 격자로 전산해석을 진행했다.

Fig. 4.

Grid convergence test result(Hover, Mtip=0.69)

2.2.3 전산해석 모델의 검증

3차원 XV-15 프롭로터 블레이드 격자를 KFLOW 해석자를 이용해 제자리비행 및 순항 조건에서의 성능계수를 계산하고, 이를 풍동 실험 결과값과 비교하여 전산 해석 모델을 검증하였다. 모든 해석 조건은 동체 및 날개의 간섭을 고려하지 않고 프롭로터만 단독으로 해석하는 Isolated 조건이며, 강체로 가정하였으며 트림은 진행하지 않았다.

프롭로터는 단일 형상으로 로터모드와 프로펠러 모드로 운용되는데, 메인로터와 프로펠러의 성능계수와 형상변수는 다르게 정의되어 사용되고 있다[1,14]. 본 연구에서는 두께비, 시위길이 등의 형상변수와 블레이드 피치각, 회전수 등의 기본적인 변수는 메인로터를 기준으로 서술하고, 성능계수만을 각 모드에 따라 구분하여 서술한다.

회전익 모드 제자리비행 및 고정익 모드 순항 조건에서의 유동장은 각각 Fig. 5(a)와 (b)와 같다. Fig. 5(a)와 같이 제자리 비행 조건에서는 후류가 정체되어 느린 속도로 배출되기 때문에 수렴이 느리다. 반대로 고속 비행 시에는 빠른 유입류 속도로 인해 Fig. 5(b)와 같이 후류가 빠르게 배출되어 비교적 빠르게 수렴한다.

Fig. 5.

Flow field, Lambda2-isosurface and vorticity contour

따라서 수렴을 보장하기 위해 각 모드의 바퀴 수를 달리하여 회전익 모드의 제자리 비행 해석 시에는 7바퀴를 해석하였고 고정익 모드 순항비행은 3바퀴를 해석하여 마지막 120도의 성능계수를 평균한 값을 사용하였다. Sub iteration 횟수는 25회, 시간간격은 0.5도, CFL Number는 2.5이다. 검증에 사용한 참고문헌의 각 모드의 해석 조건은 Table 4와 같다.

제자리비행 시의 성능계수 검증에는 NASA가 XV-15 프롭로터에 대해 실시한 80-foot-by-120-foot 실내 풍동 및 실외 풍동 실험에서의 조건을 기반으로 전산해석을 실시하였고, 타 연구자들의 CFD 해석 결과를 추가적으로 제시하여 비교하였다[15,16,17,18]. 순항비행 시의 성능계수 검증에는 NASA가 XV-15 프롭로터에 대해 실시한 실내 풍동 실험 자료를 참고하여 전산해석을 실시했다[19]. 각 모드에 대한 검증 결과는 Fig. 6과 같다. 해석 결과 제자리비행 시 성능지표는 NASA의 80-foot-by-120-foot 실내 풍동 실험값의 경향을 따랐으며, 타 연구자의 해석 결과와 경향성 또한 일치하였다. 순항 비행 시의 성능지표 또한 풍동 실험값과의 경향성이 일치하였다.

Fig. 6.

Validation of KFLOW for hover(a) and cruise(b) modes

3. 비틀림각 효과 분석

본 연구에서는 XV-15 기저형상 프롭로터(XV-15 Baseline), 앞선 Part Ⅰ 연구에서 제시한 최적화 익형을 XV-15 프롭로터에 적용한 프롭로터, 최적화 익형이 적용된 프롭로터의 비틀림각 크기를 총 3단계로 조절한 프롭로터 등 총 5개의 프롭로터를 회전익 모드의 제자리비행과 고정익 모드의 300노트 순항비행 조건에 대해 해석하고 XV-15 기저형상 프롭로터와의 성능지표 차이를 분석하였다. 제자리비행 시의 대기조건은 온도 35°C, 평균해수면 고도 조건(MSL)이며 순항 조건에서의 대기조건은 온도 -16°C, 고도 16,000 ft이다. 각각의 조건에서의 공기밀도와 점성계수는 이상 기체 방정식과 Sutherland 법칙을 사용하여 도출하였고 시위길이를 통해 레이놀즈수를 계산하였다.

XV-15 프롭로터와 최적화된 익형만이 적용된 프롭로터는 36.6도의 비틀림각을 가지고 있으며, 비틀림각의 크기가 조절된 프롭로터의 경우 총 3개의 Case를 제시하였다. Case 1과 Case 3은 최적화 익형을 XV-15 프롭로터에 적용한 프롭로터의 BEMT[20] 해석을 통해 도출한 유효 받음각이 각 익형의 최대양항비 받음각인 α(Cl/Cd)max를 지나도록 설계하였다. Case 2의 비틀림각은 기저 형상과 Case 1 프롭로터 비틀림각의 중간값을 설정하였다. 각 프롭로터는 0.75R에서의 비틀림각이 0도가 되도록 하였다. 각 Case에 따른 비틀림각의 분포는 Fig. 7과 같다.

Fig. 7.

Blade twist distribution for the XV-15 baseline and three modified cases

3.1 제자리 비행

XV-15는 2개의 프롭로터가 장착되어 있으며 기체의 총중량은 6,486kg, 최대이륙중량은 7,480kg이다. XV-15, V-22 등의 틸트로터형 항공기는 제자리비행 시 로터와 동체 및 주익 간의 공기역학적 간섭으로 인해 발생하는 Fountain 효과와 Download로 인해 통상 10% 내외의 추력 손실이 발생한다[21,22]. 이를 감안하면 1개의 프롭로터가 제자리비행 시 달성해야 하는 추력계수는 총중량 조건에서 0.0118, 최대중량 조건에서 0.0129이다.

회전익 모드의 제자리비행 상태의 콜렉티브 피치각 8도부터 18도까지 해석하였으며 8도부터 12도는 4도 간격, 12도부터 18도는 2도 간격으로 계산하였다. 제자리비행에 대한 해석 결과는 Fig. 8과 같다.

Fig. 8.

Comparison of hover performance for baseline and modified twist cases

Fig. 8(a)에서 각 Case의 콜렉티브 피치각 𝜃에 대한 추력계수 CT를 도시하였다. 최적화된 익형이 적용된 모든 4종류의 프롭로터는 기존 XV-15에 비해서 동일한 콜렉티브 피치각에 대해 추력계수가 향상되었으며 이는 최적화된 익형은 기저익형에 비해 캠버가 증가하여 최대양력계수가 증가한 영향으로 판단된다. Fig. 8(b)에서 각 Case의 추력계수 CT에 대한 FM(성능지수)의 변화를 도시하였다. FM의 최대값은 비틀림각이 가장 작은 Case 1을 제외하고 모두 XV-15에 비해 향상되었다. XV-15는 0.016 이상의 추력계수에서 실속으로 인해 FM이 급격하게 감소하나, 최적화된 익형이 적용된 플랜폼은 FM이 급격하게 감소하는 추력계수가 0.017 이상으로 지연되었으며 이는 최적화된 익형이 기저익형인 NACA 64 계열 익형에 비해 실속 받음각과 고양항비를 가지는 받음각이 증가하였기 때문으로 판단된다.

3.2 순항 비행

XV-15의 프롭로터는 고정익 모드에서는 프로펠러로서 운용된다. 본 연구에서는 프롭로터의 회전축이 지면과 0도를 이루는 프로펠러 상태에서 300노트 순항 비행하는 조건에 대해 해석하였다. 콜렉티브 피치각 47도 ~ 53도 영역에서 2도 간격으로 계산을 진행한 후 콜렉티브에 대한 프로펠러 추력계수와 추력계수에 대한 프로펠러 효율을 평가하였으며 결과는 Fig. 9와 같다.

Fig. 9.

Comparison of cruise performance for baseline and modified twist cases

Fig. 9(a)에서 각 Case의 콜렉티브 피치각 𝜃에 대한 프로펠러 추력계수 CT의 변화를 도시하였으며 Fig. 9(b)에서 각 Case의 프로펠러 추력계수 CT에 대한 프로펠러 효율 𝜂의 변화를 도시하였다. Case 2는 47도의 콜렉티브 피치각에서 수렴하지 않았다. Fig. 9(a)와 (b)에서 보듯이 프로펠러 추력계수와 효율은 비틀림각의 크기에 비례하여 증가한다. 이는 프롭로터가 프로펠러 모드로 운용될 때 비틀림각의 크기가 증가하여 유효 받음각이 함께 증가한 영향으로 판단된다. 또한 최적화된 익형이 적용되어 있고 BEMT를 통해 유효받음각이 최대 양항비를 갖도록 최적화한 Case 3의 경우 가장 높은 프로펠러 효율을 가지는 것이 확인된다.

Table 5에 각 프롭로터 Case 별 제자리비행 FM 최대값과 프로펠러 효율 최대값과 향상 정도를 나타내었다. 기존 XV-15 형상에 최적화된 익형만을 적용한 프롭로터는 제자리비행 시 FM의 최대값이 1.48% 증가한 반면 고정익 모드에서의 최대효율은 1.90% 감소하였다. 이는 양력계수 향상을 익형의 1순위 최적화 목표로 설정함에 따라, 최적화된 익형은 기저익형에 비해 캠버가 증가하였고 최대 양항비를 가지는 받음각 또한 증가하였기에 높은 양력계수를 요구하는 제자리비행 시의 FM이 향상되었으나, 증가된 캠버는 기저항력 계수의 증가를 초래하기에 고정익 모드에서의 최대효율은 소폭 감소한 것으로 판단된다. 한편 기저형상에 비해 비틀림각의 크기가 15도 감소하여 21.1도의 비틀림각 크기를 가진 Case 1은 제자리비행 시의 FM의 최대값이 XV-15에 비해 1.24% 및 감소하였고 고정익 모드에서의 최대효율은 11.45% 감소하여, 과도하게 작은 비틀림각을 가진 프롭로터는 회전익 모드와 고정익 모드에서 모두 불리하다는 것을 보였다. Case 2는 제자리비행 시의 FM의 최대값이 XV-15에 비해 0.49% 증가하였으나 고정익 모드에서의 최대효율은 5.96% 감소하였다. 마지막으로 Case 3은 제자리비행 FM 최대값이 XV-15에 비해 1.07% 향상되어 익형만 교체한 프롭로터에 비해 FM의 향상폭은 낮았으나, 고정익 모드에서의 최대효율 또한 0.80% 향상되어 4가지 사례 중 XV-15 기저 형상에 비해 FM의 최대값과 프로펠러 효율의 최대값이 동시에 향상된 유일한 Case였다.

Fig. 10에 비틀림각 크기 변화에 따른 FM과 고정익 모드 효율 𝜂의 변화를 도시하였다. 비틀림각이 일정 수준까지 증가할 경우 FM의 최대값과 𝜂의 최대값이 동시에 증가하나, 일정 수준을 넘어서게 되면 𝜂의 최대값은 일관되게 증가하나 FM의 최대값은 감소하기 시작하는 것이 확인된다. 이는 Fig. 1(b)에 제시되었던 V-22 프롭로터 비틀림각 크기 조절 사례와 일치하는 경향이다.

Fig. 10.

Comparison of maximum FM and maximum 𝜂 for baseline and modified twist cases

4. 결 론

본 연구에서는 XV-15 프롭로터의 운용 조건에 알맞게 고캠버 형상, 고양력 성능을 가지도록 최적설계를 수행한 익형을 XV-15 프롭로터에 적용하였으며, 제자리비행 및 300노트 순항비행 조건에 대하여 전산해석을 실시하였다. 또한 BEMT를 통해 유효받음각을 도출하여 각각 제자리비행 모드와 고정익 모드에서의 유효받음각이 익형의 α(Cl/Cd)max에서 운용되도록 프롭로터의 비틀림각의 크기를 조절하여 비틀림각 크기에 따른 회전익 모드 효율 FM과 고정익 모드 효율 𝜂의 경향을 확인했다.

V-22 프롭로터의 문헌 조사를 통해 프롭로터의 비틀림각의 크기가 커질수록 𝜂는 일관되게 증가하며, FM은 일정 수준의 비틀림각까지는 비틀림각 크기가 커지면 함께 증가하나 임계값을 초과하면 급격하게 감소하는 사실을 확인하였다.

XV-15 기저 프롭로터와 기저 프롭로터에서 최적화 익형만 적용된 프롭로터의 전산해석 결과, 최적화 익형만 적용된 프롭로터는 회전익 모드에서 XV-15 기저 프롭로터에 비해 추력계수 CT와 FM이 향상되었고 300노트 고정익 모드에서 동일한 콜렉티브 피치각에 대해 추력계수 CT는 증가하였으나 최대효율 𝜂는 소폭 감소하였다. 이는 최적화된 익형의 캠버가 증가하여 최대양력계수가 증가해 고양력 성능을 요구하는 제자리비행의 성능이 향상되었으나, 캠버의 증가는 기저항력의 증가를 야기하기에 고정익 모드에서의 최대효율이 감소한 것으로 판단된다. 최적화 익형이 적용된 프롭로터에서 비틀림각의 크기를 추가로 조절하여 동일한 조건에서 3개의 프롭로터에 대한 전산해석을 추가로 실시하여 비틀림각 크기에 대한 FM 최대과 𝜂 최대값을 평가하였다. 그 결과 비틀림각의 크기가 커질수록 𝜂의 최대값은 증가하였으며 FM의 최대값은 임계치를 초과하면 감소하는 것이 확인되었다. FM의 최대값과 𝜂의 최대값이 모두 XV-15 기저형상보다 향상된 설계점을 식별하였으며, 본 연구 결과가 V-22 프롭로터 설계 사례와 일치한다는 것을 확인하였다.

향후 프롭로터의 비틀림각 크기 뿐만 아니라 비틀림각의 기울기 및 테이퍼비 등의 형상 파라미터를 추가로 조절하여 파라미터 간 유기적인 성능변화를 확인 및 분석하는 연구를 수행할 예정에 있다.