A STUDY ON THE COOLING PERFORMANCE OF Z-TYPE AIR-COOLED BATTERY PACK WITH VARYING SLOPE OF MANIFOLD

B. Jeong; J. Ko; J.H. Kim; J.Y. Kim; C. Kang

doi:10.6112/kscfe.2025.30.3.151

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Original Article

Journal of Computational Fluids Engineering. 30 September 2025. 151-166
https://doi.org/10.6112/kscfe.2025.30.3.151

A STUDY ON THE COOLING PERFORMANCE OF Z-TYPE AIR-COOLED BATTERY PACK WITH VARYING SLOPE OF MANIFOLD

Z자형 공랭식 배터리팩의 매니폴드 기울기 변화에 따른 냉각 성능에 대한 연구

B. Jeong¹⁴

J. Ko²

J.H. Kim³

J.Y. Kim⁴

C. Kang¹²^†

정 바회¹⁴

고 정훈²

김 준희³

김 정열⁴

강 창우¹²^†

¹Department of Mechanical Engineering, Jeonbuk National University

²Graduate School of Mechanical-Aerospace-Electric Convergence Engineering, Jeonbuk National University

³Research Institute of Industrial Science & Technology

⁴Industrial Energy R&D Department, Korea Institute of Industrial Technology

¹전북대학교 기계공학과

²전북대학교 기계 ·항공 ·전기 융합공학과

³포항산업과학연구원

⁴한국생산기술연구원 산업에너지연구부문

^{*Corresponding Author}

License (open-access, http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0):

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ABSTRACT

A specific design for the coolant passage of an air-cooled Z-type lithium-ion battery pack is introduced to enhance cooling performance. The inclined manifold is utilized for the inlet and outlet coolant passages, and the inclinations are varied to investigate their influence on cooling efficiency and power consumption. When the inlet manifold tapers toward the end, the coolant is distributed more uniformly to the gap between the battery modules, thereby improving the uniformity of the battery temperature. However, power consumption gradually increases because the tapered manifold impedes the inflow of the coolant, resulting in a rise in the pressure difference between the inlet and outlet. As the outlet manifold expands toward the end, the cell-temperature uniformity is steadily improved by reducing the blocking effect of the coolant that flows into the outlet manifold through the gaps between cells. additionally, less power is needed to maintain a constant flow rate with the expanding manifold.

Keywords

Lithium-ion battery pack

Air-cooling

Cooling performance

Battery thermal management system

키워드

리튬이온배터리

공랭식

냉각 성능

배터리 열관리 시스템

MAIN

1. 서 론
2. 수치 해석 방법
2.1 배터리 팩 형상
2.2 지배방정식
2.3 경계 조건 및 계산 세부 사항
2.4 격자 독립성
3. 결과 및 토론
3.1 수치 해석 방법의 검증
3.2 입구 매니폴드 기울기 변화에 따른 영향
3.3 출구 매니폴드 기울기 변화에 따른 영향
4. 결 론

1. 서 론

최근 몇 년간, 전기 자동차(Electric Vehicles, EVs)는 공해와 에너지 문제의 대두로 인해 꾸준히 많은 관심을 받아 왔다. 전기 자동차는 친환경적이고 지속 가능한 이동 수단으로서 기존의 내연기관 자동차를 점점 더 많이 대체하고 있다. 리튬이온 배터리는 높은 에너지 밀도, 긴 수명 그리고 낮은 자가 방전율이라는 장점으로 인해 전기 자동차의 주요 에너지 저장 장치로 이용되고 있다[1,2]. 하지만, 리튬이온 배터리는 충전과 방전 과정에서 화학적 반응으로 인해 열이 발생하며 이러한 발열은 배터리의 온도를 증가시키고 성능과 안정성을 감소시키며 배터리의 수명을 감소시킨다. 이로 인해 배터리 시스템의 발열 문제를 해결하는 것은 중요한 관심사가 되었다. 특히 배터리 시스템은 최적의 성능 설계를 위해 25°C ~ 40°C 범위 내에서 작동해야 하며 배터리 셀 간 온도 차를 5°C 이하로 유지해야 한다. 그러므로 배터리 열관리 시스템(Battery Thermal Management System, BTMS)은 필수적으로 높은 성능과 높은 안전성을 갖추어야 한다[3,4].

BTMS에서의 냉각 방식으로는 공랭식, 수랭식, 유랭식 그리고 상변화 시스템 등이 있다. 공랭식은 간단한 형상, 낮은 비용 그리고 쉬운 유지관리의 장점을 가지고 있어 이 중에서 가장 보편적으로 이용되고 있다[5]. 하지만, 공랭식 시스템에 사용되는 냉각제인 공기는 낮은 비열과 열 전달률을 갖기 때문에 공랭식 시스템은 다른 방법에 비하여 상대적으로 낮은 냉각 효과를 갖고 있다[6]. 그 결과, 공랭식 BTMS의 냉각 성능을 향상시키기 위한 다양한 연구가 수행되었으며, 특히 냉각 유로의 유량 분포가 배터리 셀의 온도 분포에 주요 요인으로 작용하기 때문에 BTMS의 형상을 변형시킴으로써 냉각 성능을 향상시키는 연구들이 수행되어 왔다[7,8,9,10,11,12,13]. Park[7]은 U자형 배터리 시스템에서 매니폴드의 형상 설계가 온도 분포에 미치는 영향을 분석하였다. 테이퍼형 매니폴드를 제안하여 냉각 유로에서의 압력 구배를 완화시킴으로써 필요한 냉각 성능을 달성하였으며 전력 소비를 줄였다. Chen 등[8]은 냉각 효율을 향상시키기 위해 입·출구 영역의 위치를 변경하여 공랭식 BTMS의 유동 패턴을 설계하고 최적화하였다. 입·출구가 매니폴드의 중간 지점에 위치할 때 BTMS가 가장 좋은 냉각 성능을 보였다. 최적화된 BTMS의 최대 온도와 배터리 셀 간 온도 차이 중 최댓값은 기존 Z자형 BTMS에 비해 각각 4.5 K과 7.7 K이 감소하였다. Chen 등[9]은 입·출구 위치가 다른 다양한 대칭형 공랭식 BTMS를 개발하여 대칭형 시스템이 비대칭형 시스템보다 훨씬 뛰어난 성능을 발휘한다는 것을 확인하였다. 정량적으로 비대칭형 시스템에 비하여 배터리 셀의 최대 온도와 에너지 소비가 각각 최소 43%와 33% 감소하였다. Zhang 등[10]은 구조적 요소와 제어 변수를 변화시켜 배터리 팩의 열적 성능을 평가하였으며, 기존 Z자형과 U자형의 장점을 결합한 대칭 형태의 T자형 BTMS를 제안하였다. 배터리 팩의 상단 경사각을 41.5°로 주었을 때, 대칭 형태의 T자형 BTMS의 열 성능이 향상된다는 점을 알아냈다. 또한, 배플을 추가하고 덕트 간 간격을 조정하여 BTMS의 온도 균일성을 현저하게 향상시켰다. Li 등[11]은 유동의 구성 및 배열을 최적화하여 U자형 공랭식 BTMS의 냉각 효과를 향상시켰다. 입·출구 매니폴드에 배플을 설치하여 배터리 셀을 세 그룹으로 나누어 개별 냉각함으로써 온도 분포 및 유동 분포의 균일성을 크게 향상시켰다. Wang 등[12]은 스포일러를 활용하여 Z자형 공랭식 BTMS의 방열 성능을 향상시켰다. 배터리 사이 간격에 짧은 직선형 스포일러를 설치하면 공기의 흐름 경로를 변경하여 배터리 모듈의 최대 온도를 효과적으로 낮추고 온도 균일성을 향상시킬 수 있음을 보였다. Yang 등[13]은 온도 분포를 개선하기 위해 Z자형 및 U자형 BTMS의 입구 매니폴드에 직사각형 스포일러를 설치하여 세 개의 구조적 매개변수(스포일러 길이, 스포일러 높이 그리고 스포일러의 오프셋 거리)를 분석하여 두 가지의 최적화된 BTMS를 선별하였다. 온도 분포는 이러한 매개변수에 큰 영향을 받았다. 스포일러는 입·출구 사이의 압력 강하를 약간 증가시켰지만, 최적화된 BTMS는 기존 Z자형과 U자형 BTMS에 비해 최대 온도(T_max)와 최대 온도 차이(∆T_max)를 4.98 K만큼 감소시켰다.

일반적인 배터리 시스템의 경우 공간적 제약으로 인해 냉각제의 입·출구 위치는 제한될 수 있다. Z자형 배터리팩의 경우 냉각제의 입출구가 대각선으로 반대 방향으로 설계되어, 냉각제의 출구로부터 멀어질수록 배터리 평균 온도가 증가하여 배터리 셀의 온도 불균일성이 높게 나타난다. 몇몇 선행 연구들에서 매니폴드에 배플이나 스포일러를 설치하여 냉각 성능을 향상시킨 반면, 배터리 팩의 입·출구 사이의 압력 강하가 증가하여 냉각제를 일정한 유량으로 전달하는데 더 많은 전력이 필요하게 되었다. 따라서 본 연구에서는 Z자형 배터리 팩의 냉각 성능을 향상시키고 전력 소비를 줄이는 새로운 설계 방안을 제안하고자 한다. 제안된 설계 형상이 배터리 시스템의 공간적 제약을 만족한다는 가정 하에, Z자형 공랭식 배터리 팩에서 냉각 유로의 단면적이 끝으로 갈수록 좁아지거나 넓어지는 경사형 매니폴드를 도입하여 매니폴드의 기울기 변화에 따른 배터리 팩의 냉각 성능을 평가한다. 기존 선행 연구들에서는 배터리 팩의 형상 변수에 따른 열 분포에 집중한 반면, 본 연구에서는 매니폴드의 형상 변수가 열 분포뿐만 아니라 유동 구조에 미치는 영향을 분석하고자 한다. 특히, 배터리 모듈 사이의 유로로 유입되는 유량 분포 및 배터리 모듈의 온도 균일성에 대한 매니폴드 기울기 변화의 영향을 알아본다.

2. 수치 해석 방법

2.1 배터리 팩 형상

Fig. 1은 일반적인 Z자형 공랭식 배터리 팩을 보여준다. 배터리 팩은 12개의 각형 배터리 셀이 일정한 간격( $d$ )을 두고 일렬로 배열되어 있으며, 입구와 출구 매니폴드로 구성 되어있다. 냉각제인 공기는 입구를 통해 들어와 입구 매니폴드의 각 채널로 분배된다. 그 후, 출구 매니폴드를 통해 방전되는 배터리 셀과 열을 교환하여 출구를 통해 배출된다. 배터리 팩의 주요 제원은 Table 1에 나온 것과 같다. 각 배터리 셀과 셀 사이의 채널에는 Fig. 1에 표기한 것과 같이 각각의 번호를 부여하였다. 본 연구에서는 입·출구의 너비( $W$ )를 고정하고, 입·출구 매니폴드 말단부의 너비( $ω_{1}$ , $ω_{2}$ )를 변화시켜가며 배터리 팩의 냉각 성능을 평가한다.

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Fig. 1.

Geometry and schematics of the Z-type battery pack

Table 1.

Geometric parameters of the Z-type battery pack[14]

Parameter	Value
Length of the battery cell, $L_{b}$ (mm)	148
Heigh of the battery cell, $H_{b}$ (mm)	91
Width of the battery cell, $W_{b}$ (mm)	27.5
Width of the inlet and outlet, $W$ (mm)	20
Gab width betwwen battery cells, $d$ (mm)	5
Entrance length, $L_{e}$ (mm)	40
Length of the battery pack, $L$ (mm)	435

2.2 지배방정식

본 연구에서는 배터리 팩의 냉각 성능을 해석하기 위해 비압축성, 3차원 URANS(Unsteady Rayolds-Averaged Navier-Stokes) 해석을 수행하였다. 난류 모델은 Standard $k - ε$ 모델을 사용하였다[15]. 유동 지배방정식은 레이놀즈 분해를 통해 시간 평균화한 비압축성 질량 보존방정식, 운동방정식 그리고 에너지 방정식이며 다음과 같다.

(1)

\frac{\partial \bar{u_{i}}}{\partial x_{i}} = 0

(2)

\frac{\partial \bar{u_{i}}}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial x_{j}} (\bar{u_{i} u_{j}}) = - \frac{1}{ρ} \frac{\partial \bar{p}}{\partial x_{i}} + ν \frac{\partial^{2} \bar{u_{i}}}{\partial x_{j}^{2}} + \frac{\partial}{\partial x_{i}} (- \bar{u_{i}' u_{j}'})

(3)

\frac{\partial \bar{T}}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial x_{j}} (\bar{u_{j} T}) = α \frac{\partial^{2} \bar{T}}{\partial x_{j}^{2}} + \frac{\partial}{\partial x_{i}} (- \bar{u_{j}' T'}), where α = \frac{k}{ρ C_{p}}

여기서 $ρ$ , $ν$ , $α$ , $k$ 그리고 $C_{p}$ 는 각각 유체의 밀도, 점도, 열 확산도, 열 전도도 그리고 비열이다. $\bar{u_{i}}$ , $\bar{p}$ 그리고 $\bar{T}$ 는 각각 시간 평균화된 속도, 압력 그리고 온도이다. $- \bar{u_{i}' u_{j}'}$ 와 $- \bar{u_{j}' T'}$ 는 standard $k - ε$ 모델에 의해 적절히 모델링된 레이놀즈 응력 및 난류 열 유속을 나타낸다[16].

배터리 셀의 열 수치적 모델은 에너지 방정식을 기반으로 한다. 배터리 셀은 고체로 가정하며, 배터리 셀 내부에서 열전달은 전도가 지배적이다. 따라서 배터리 셀에서의 지배방정식은 열전도 방정식으로 다음과 같이 나타낸다.

(4)

ρ_{b} C_{p, b} \frac{\partial T_{b}}{\partial t} = \frac{\partial}{\partial x_{j}} (k_{b, x_{i}} \frac{\partial T_{b}}{\partial x_{j}}) + \dot{q}

식 (4)에서 $ρ_{b}$ , $C_{p, b}$ , $k_{b, x_{i}}$ 그리고 $T_{b}$ 는 각각 배터리 셀의 밀도, 비열, 열 전도도 그리고 온도를 의미한다. $\dot{q}$ 은 체적당 열 발생률이며, 체적 평균 접근법을 사용하여 배터리 셀에서 전반적으로 균일하다고 가정한다. 그리고 일반적으로 줄 발열과 엔트로피 발열로 구성되며 다음과 같이 표현된다[17].

(5)

\dot{q} = \frac{I}{V_{b}} [(E_{OCV} - E) - T_{b} \frac{d E_{OCV}}{d T}]

식 (5)에서 $V_{b}$ 은 배터리 셀의 체적이고, $I$ 는 전류를 나타낸다. $E_{OCV}$ 는 개방 회로 전압, $E$ 는 배터리의 단자 전압을 의미한다. 첫 번째 항인 줄 발열은 배터리의 충전과 방전 과정에서 옴 강하로 인해 발생하는 비가역적인 열이며, ${\dot{q}}_{joule} = I^{2} R_{int}$ ( $R_{int}$ 는 셀의 내부 전기 저항)로 표현될 수 있다[18]. 두 번째 항인 엔트로피 발열은 활성화 물질 내 리튬 이온의 층간 삽입 현상에 의해 활성화 물질이 팽창과 수축을 하며 발생하는 가역적인 열이다. 높은 C-rate에서의 엔트로피 발열은 줄 발열과 비교했을 때 열 발생이 작기 때문에 본 연구에서는 무시한다[19].

2.3 경계 조건 및 계산 세부 사항

URANS 해석을 위해 ANSYS Fluent 2020R2가 사용되었다. 지배방정식은 유한 체적법을 이용하여 비정렬 격자 시스템에서 이산화 되었으며, pressure-based coupled 알고리즘을 이용하여 풀이되었다[15].

냉각제는 공기, 배터리 셀은 NCM(Nickel Cobalt Manganese) 배터리로 해석을 진행하였고, 각각의 물성치는 Table 2에 나타내었다. 25°C의 공기는 체적 유량( $Q_{in}$ )이 12 L/s와 21 L/s가 되도록 균일한 속도를 가지고 입구로 유입된다[14]. 출구는 계기압이 0인 대기압으로 설정하였다. 셀 표면을 제외한 모든 벽면에는 no-slip 조건과 단열 조건이 적용되었으며, 셀 표면에는 no-slip 조건과 함께 복합 열전달(Conjugate heat transfer) 조건을 적용하였다. 배터리의 충전률인 SOC(State of Charge, ${SOC}^{n + 1} = {SOC}^{n} - I ∆ t / 3600 Q_{b} \times 100$ )는 시간에 비례한다고 가정하였다[20]. SOC는 80 %에서 20 %까지 2 C로 방전된다[21]. 2 C로 방전되는 배터리 셀의 체적당 열 발생률( $\dot{q}$ )은 41,850 W/m³으로 고정하였다[14].

Table 2.

Properties of the air and battery cell[14]

Parameter	Air	Battery cell
Density(kg/m³)	1.225	2268
Specific heat capacity(J/kg·K)	1006.43	933.7
Thermal conductivity(W/m·K)	0.0242	0.82(x), 4.43(y), 2.72(z)
Dynamic viscosity(kg/m·s)	1.7894e - 05	-
Nominal voltage(V)	-	3.65
Nominal Capacity(Ah)	-	43
Initial temperature(K)	298.15	298.15
Maximum charging/discharging rate(C)	-	2
Heat generation rate(W/m³)	-	41,850

2.4 격자 독립성

격자 계는 ANSYS ICEM CFD를 사용하여 육면체 격자로 생성하였으며, Fig. 2는 배터리 팩의 계산 영역에 대해 생성된 격자를 보여준다. 벽면 처리 기법으로 Enhanced wall treatment[15]를 적용하였으며, 벽면으로부터 첫 번째 격자를 y⁺ ≤ 1.0으로 설정하였다. 격자수 설정을 위한 격자 독립성 시험이 수행되었다. 격자 독립성 시험은 기존 Z자형 배터리 팩( $ω_{1} / W$ , $ω_{2} / W$ = 1.0)에서 $Q_{in}$ = 12 L/s의 조건으로 진행하였다. Fig. 3은 각 배터리 셀과 입구 매니폴드가 맞닿는 면 중심의 온도를 보여준다. 약 400만 개에서 650만 개까지 노드 수를 증가시키며 계산을 수행한 결과 약 530만 개와 650만 개의 결과가 0.05% 이내의 오차를 보였다. 이를 통해 약 530만 개의 노드 수를 선정하였다.

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Fig. 2.

Grids for the computational domain

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Fig. 3.

Grid independent test for the typical Z-type battery pack with $Q_{in}$ = 12 L/s

3. 결과 및 토론

3.1 수치 해석 방법의 검증

본 연구에서 적용된 수치 해석 방법은 Akbarzadeh 등[14]의 실험 결과와의 비교로 검증하였다. Fig. 4는 12개의 각형 NCM 배터리를 1 mm 간격으로 배열한 배터리 모듈에서 2C로 방전되는 경우의 온도 변화를 나타낸 것이다. 배터리 모듈의 바닥 면은 단열 조건을 적용하였으며 그 외의 면은 열전달 계수 $h$ = 13 W/m²·K, 주변 온도 25°C의 자연 대류 조건을 적용하였다[22]. DOD(Depth of Discharge)가 20 %부터 80 %까지 2C로 방전하는 배터리 모듈에서의 온도 $T_{1}$ , $T_{2}$ 의 변화를 실험 결과와 비교하였다. 여기서 $T_{1}$ 은 첫 번째 배터리 셀의 왼쪽 중앙, $T_{2}$ 는 여섯 번째 배터리 셀의 앞쪽 중앙에서 온도이다. 두 지점에서 배터리 셀의 방전율에 따른 온도 변화는 Akbarzadeh 등[14]의 실험과 매우 잘 일치하는 것을 확인할 수 있으며, 본 연구의 수치 해석 방법이 적합함을 알 수 있다.

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Fig. 4.

Comparison of the temperature evolution in a battery module during a 2C discharge with an experiment

3.2 입구 매니폴드 기울기 변화에 따른 영향

본 연구에서는 매니폴드의 기울기를 변화시켜 배터리 팩 내부의 흐름 구조를 개선하고 냉각 성능을 향상시키고자 한다. 첫 번째로 입구 매니폴드 말단부의 너비( $ω_{1}$ )를 조정하여 입구 매니폴드의 기울기( $ω_{1} / W$ )를 0.2 ~ 1.8 범위 내에서 변화시켰으며, 출구 매니폴드의 기울기( $ω_{2} / W$ = 1.0)는 기존 Z자형 배터리 팩과 같은 수치로 고정하였다. $Q_{in}$ 이 12 L/s와 21 L/s인 조건에서 $ω_{1} / W$ 의 변화에 따른 냉각 성능의 영향을 분석하였다.

Fig. 5(a)와 5(b)는 방전이 끝났을 때 $ω_{1} / W$ 변화에 따른 각 배터리 셀 평균 온도( $T_{avg}$ )의 변화를 보여준다. $Q_{in}$ 이 12 L/s일 때보다 21 L/s일 때 배터리 셀 사이의 채널 내 냉각제의 유량이 증가하며 배터리 셀의 $T_{avg}$ 가 더 낮게 나타난다. 입구로 유입되는 유량이 같은 경우 $ω_{1} / W$ 이 감소함에 따라 전방부 배터리 셀의 $T_{avg}$ 가 점차 감소한다. 또한 $ω_{1} / W$ = 1.8일 때, $Q_{in}$ 이 12 L/s와 21 L/s인 조건에서 배터리 셀 간 최대 온도차( $∆ T_{\max}$ )는 각각 8.92°C와 10.57°C이었으며, $ω_{1} / W$ = 0.2인 경우에 각각 2.81°C와 3.02°C로 나타났다. 즉, $ω_{1} / W$ 이 감소함에 따라 셀 사이의 온도 차는 줄어든다. 매니폴드 말단부의 너비가 최소인 $ω_{1} / W$ = 0.2일 때 전방부 배터리 셀의 $T_{avg}$ 가 가장 낮아진다. Fig. 5(c)와 5(d)는 방전이 끝났을 때 $ω_{1} / W$ 변화에 따른 각 채널에서의 체적 유량( $Q$ ) 변화를 보여준다. $ω_{1} / W$ 이 증가함에 따라, 즉 매니폴드 말단부의 너비가 넓어짐에 따라, 전방부 채널에서의 유량은 점차 감소하고 후방부 채널에서는 증가한다. 특히, $ω_{1} / W$ = 1.6, 1.8인 경우에는 전방부의 채널에서 역류( $Q$ < 0)가 발생한다. 따라서 채널 내로 유입되는 냉각제의 유량과 배터리 셀의 온도는 밀접한 관련이 있음을 알 수 있다.

Fig. 6은 방전이 끝난 뒤 배터리 팩 중간 단면에서 $ω_{1} / W$ 변화에 따른 온도 분포를 보여준다. 배터리 팩 입구로 들어오는 유량 $Q_{in}$ 이 증가함에 따라 전방부 셀 상단에 형성되는 고온 영역이 감소한다. 또한, Fig. 5에서 확인한 바와 같이 입구 매니폴드 말단부의 너비가 최소인 $ω_{1} / W$ = 0.2인 경우 배터리 셀 간의 온도 차가 감소하고 고온 영역이 확연히 줄어든다.

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Fig. 5.

Variations of (a), (b) average temperature( $T_{avg}$ ) of each battery cell and (c), (d) volume flow rate( $Q$ ) in each channel with $ω_{1} / W$ at the end of a 2C discharge

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Fig. 6.

Temperature distributions on a midplane for various $ω_{1} / W$ at the end of a 2C discharge

Fig. 7은 $Q_{in}$ = 21 L/s일 때의 속도 및 온도 분포를 나타낸다. 기본 Z자형 배터리 팩의 경우( $ω_{1} / W$ = 1.0) 전방부 배터리 셀 상단에 느린 유속의 재순환 영역이 형성된다(Fig. 7(c), 7(d)). 이 느린 유속의 재순환 유동은 셀의 열이 냉각제를 통하여 외부로 방출되는 것을 방해하여 셀 상단에 고온 영역을 형성 시킨다. 입구부 말단부의 너비를 증가시키면 전방부 셀 상단의 재순환 영역은 약해지지만 셀 사이의 채널에서는 출구부에서 입구부로 흐르는 역류가 발생하여 배터리 셀의 온도를 더 증가시킨다(Fig. 7(e), 7(f)). 반면에, 입구부 매니폴드 말단부의 너비가 좁아짐에 따라 전방부 배터리 셀 상단의 재순환 영역은 남아 있지만, 셀 사이 유로 및 전방부 셀 상단 주위의 유속이 증가하여 배터리 셀의 온도를 감소시키며 배터리 셀의 고온 영역을 완화 시킨다(Fig. 7(a), 7(b)).

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Fig. 7.

Contours of velocity with vectors((a), (c), (e)) and temperature with streamlines((b), (d), (f)) for various $ω_{1} / W$ with $Q_{in}$ = 21 L/s at the end of a 2C discharge

배터리 시스템이 최적의 성능으로 유지되기 위해서는 배터리 셀의 작동 온도가 최적 온도로 유지되어야 할 뿐만 아니라 배터리 셀 간의 온도도 균일하게 유지되어야 한다. 배터리 셀 간의 온도 균일성을 정량적으로 나타내기 위해 셀 평균 온도의 표준 편차( $σ_{T_{avg}}$ )를 정의하였다. Fig. 8(a)는 입구부 매니폴드의 $ω_{1} / W$ 변화에 따른 배터리 셀 평균 온도의 표준 편차( $σ_{T_{avg}}$ )를 계산하여 나타낸 것이다. 또한, 앞서 확인한 바와 같이 배터리 셀 평균 온도에 영향을 미치는 셀 사이의 채널 내 체적 유량의 표준 편차( $σ_{Q}$ )를 Fig. 8(b)에 함께 나타내었다. Fig. 8(a)에서 $Q_{in}$ = 12 L/s인 경우 $ω_{1} / W$ 이 1.6 이상일 때 $σ_{T_{avg}}$ 가 3.15°C로 수렴하는 경향이 나타났으며, $Q_{in}$ = 21 L/s인 경우에는 $ω_{1} / W$ 이 1.4 이상일 때 3.80°C로 수렴하는 경향을 보인다. Fig. 8(b)에서 $Q_{in}$ = 12 L/s인 경우 $σ_{Q}$ 가 $ω_{1} / W$ 이 증가함에 따라 0.85 L/s에 수렴하였으며, $Q_{in}$ = 21 L/s인 경우에는 $ω_{1} / W$ 이 증가함에 따라 1.59 L/s에 수렴함을 보인다. $ω_{1} / W$ 이 감소함에 따라 배터리 셀 간의 온도 편차( $σ_{T_{avg}}$ ) 및 셀 사이 채널에서의 유량 편차( $σ_{Q}$ )가 점차 감소한다. 이는 입구부 매니폴드 말단부의 너비가 좁아짐에 따라 셀 사이 채널에서 냉각제의 유량 및 배터리 셀 간의 온도 균일성이 향상되었음을 의미한다.

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Fig. 8.

Standard deviations of (a) the average temperature of cell( $σ_{T_{avg}}$ ) and (b) the volume flow rate( $σ_{Q}$ ) in the channels for various $ω_{1} / W$ at the end of a 2C discharge

배터리 팩에 냉각제를 공급하기 위해서는 팩의 유로를 통해 흘러가는 냉각제의 유동을 형성시키기 위한 소비 동력( $P$ )이 필요하며 $P = Q_{in} (p_{in} - p_{out})$ 로 계산된다. 여기서 $P_{in}$ , $P_{out}$ 은 각각 배터리 팩의 입구와 출구에서의 압력을 나타낸다. Fig. 9는 입구부 매니폴드의 너비 변화에 따른 소비 동력을 계산하여 나타낸 것이다. $ω_{1} / W$ 의 변화에 따른 $P$ 는 선형 식을 따른다. 단순 선형 회귀를 통해 분석했을 때, $Q_{in}$ = 12 L/s와 21 L/s에서 함수의 기울기는 각각 –0.118, –0.569로 나타났으며, 자세한 결과는 Table 3에 제시하였다. $ω_{1} / W$ 이 감소함에 따라 $P$ 는 점차 증가하였다. 이는 입구 매니폴드 말단부가 좁아질수록 냉각제의 유입을 방해하고, 그로 인해 입구 주변의 압력을 상승시킴으로써 입·출구 사이의 압력 차를 증가시키기 때문이다.

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Fig. 9.

Power consumption for various $ω_{1} / W$ at the end of a 2 C discharge

Table 3.

Simple linear regression analysis of power consumption for various $ω_{1} / W$ at the end of a 2 C discharge

$Q_{in}$	Intercept	Slope	Coefficient of determination(R²)	Root mean square error(RMSE)	p – value
12 L/s	0.800	-0.118	0.978	0.0345	< 0.001
21 L/s	4.252	-0.569	0.989	0.0103	< 0.001

3.3 출구 매니폴드 기울기 변화에 따른 영향

다음으로 출구 매니폴드 말단부의 너비( $ω_{2}$ )를 조정하여 $ω_{2} / W$ = 0.2 ~ 1.8 범위 내에서 변화시켰으며, 입구 매니폴드의 기울기( $ω_{1} / W$ = 1.0)는 기존 Z자형 배터리 팩과 같은 수치로 고정하였다. 입구로 유입되는 유량( $Q_{in}$ )은 앞선 경우에서와 같이 12 L/s와 21 L/s로 고정하고 $ω_{2} / W$ 의 변화에 따른 냉각 성능을 분석하였다.

Fig. 10(a)와 10(b)는 $ω_{2} / W$ 변화에 따른 각 배터리 셀 평균 온도( $T_{avg}$ )의 변화를 보여준다. $ω_{2} / W$ 가 증가함에 따라, 즉 말단부의 너비가 증가함에 따라, 1번째 ~ 9번째 배터리 셀의 $T_{avg}$ 는 감소하며, 후방부 10번째 ~ 12번째 셀의 $T_{avg}$ 는 증가한다. 또한 $ω_{2} / W$ = 0.2일 때, $Q_{in}$ 이 12 L/s와 21 L/s인 조건에서 $∆ T_{\max}$ 가 각각 7.56°C와 8.40°C이었으며, $ω_{2} / W$ = 1.8일 때 각각 6.26°C와 7.22°C로 나타났다. $ω_{2} / W$ 이 증가함에 따라 셀 사이의 온도 차가 줄어듦을 확인할 수 있다. 이는 앞서 밝힌 바와 같이 배터리 셀 사이 채널로 유입되는 냉각제의 유량과 밀접한 관련이 있으며, Fig. 10(c)와 10(d)에 각 채널에서의 유량(Q)를 계산하여 나타내었다. 배터리 셀의 평균 온도 분포와 반대로 $ω_{2} / W$ 가 증가함에 따라 전방부 채널(1번 ~ 9번)에서의 $Q$ 는 증가하며, 후방부 채널(10번 ~ 12번)에서의 $Q$ 는 감소한다.

Fig. 11은 방전이 끝난 뒤 배터리 팩 중간 단면에서 $ω_{2} / W$ 변화에 따른 온도 분포를 보여준다. 배터리 팩 입구로 들어오는 유량 $Q_{in}$ 이 증가함에 따라 전방부 셀 상단에 형성되는 고온 영역이 감소한다. 또한, Fig. 10에서 확인한 바와 같이 출구 매니폴드 말단부의 너비가 증가함에 따라 배터리 팩 전방부에 위치한 셀들의 온도가 점차 낮아진다.

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Fig. 10.

Variations of (a), (b) average temperature( $T_{avg}$ ) of each battery cell and (c), (d) volume flow rate( $Q$ ) in each channel with $ω_{2} / W$ at the end of a 2C discharge

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Fig. 11.

Temperature distributions on a midplane for various $ω_{2} / W$ at the end of a 2C discharge

Fig. 12는 $Q_{in}$ = 21 L/s일 때의 속도 및 온도 분포를 보여준다. 말단부가 좁아짐에 따라 기존 Z자형 배터리 팩( $ω_{2} / W$ =1.0)의 배터리 셀 상단에 형성되는 재순환 영역이 사라진다(Fig. 12(a), 12(b)). 비록 배터리 셀로부터 방출되는 열이 냉각제로 전달되는 것을 방해하는 재순환 영역이 형성되지는 않지만, 좁아진 매니폴드의 상단 면이 입구부로부터 셀 사이의 채널로 유입되어 출구부 매니폴드로 흘러들어오는 냉각제의 유동을 방해하기 때문에 셀 사이 채널에서의 유속을 감소시켜 셀의 냉각 효과를 저하시킨다. 반면에, 말단부의 너비가 넓어지면 배터리 셀 상단의 재순환 영역은 더 발달되지만 넓어진 매니폴드가 상단 면의 막힘 효과를 저하시켜 채널에서의 유속을 증가시켜 셀의 냉각 효과를 증진 시킨다(Fig. 12(e), 12(f)). 하지만, 여전히 셀 상단의 형성되는 재순환 영역으로 인하여 출구부 매니폴드의 말단부 기울기 변화가 배터리 셀 냉각에 미치는 영향은 입구부의 경우보다 다소 미약하다.

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Fig. 12.

Contours of velocity with vector((a), (c), (e)) and temperature with streamlines((b), (d), (f)) for various $ω_{2} / W$ with $Q_{in}$ = 21 L/s at the end of a 2C discharge

$ω_{2} / W$ 의 변화에 따른 배터리의 온도 균일성과 채널 내 체적 유량의 균일성을 확인하기 위해 셀 평균 온도의 표준 편차( $σ_{T_{avg}}$ ) 및 사이의 채널 내 체적 유량의 표준 편차( $σ_{Q}$ )를 Fig. 13에 나타내었다. $ω_{2} / W$ 가 증가함에 따라 두 표준 편차 값은 모두 감소한다. 이러한 결과는 입구 매니폴드 기울기 변화에 따른 결과와 반대되는 경향을 나타낸다.

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Fig. 13.

Standard deviations of (a) the average temperature of cell and (b) the volume flow rate in the channels for various $ω_{2} / W$ at the end of a 2C discharge

Fig. 14는 $ω_{2} / W$ 의 변화에 따른 배터리 팩의 소비 동력( $P$ )을 나타낸다. $ω_{2} / W$ 의 변화에 따른 $P$ 는 선형 식을 따른다. 단순 선형 회귀 분석을 한 결과로 $Q_{in}$ = 12 L/s와 21L/s에서 함수의 기울기는 각각 –0.155와 –0.904로 나타났으며, 자세한 결과는 Table 4에 제시하였다. $P$ 는 $ω_{2} / W$ 가 증가함에 따라 점차 감소한다. 이는 출구 매니폴드 말단부가 확장될수록 채널을 통한 유동의 흐름이 원활해지고, 출구 매니폴드의 국부 압력을 감소시켜 배터리 팩의 입구와 출구 사이 압력 강하를 감소시키기 때문이다.

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Fig. 14.

Power consumptions for various $ω_{2} / W$

Table 4.

Simple linear regression analysis of power consumption for various $ω_{2} / W$ at the end of a 2 C discharge

$Q_{in}$	Intercept	Slope	Coefficient of determination(R²)	Root mean square error(RMSE)	p – value
12 L/s	0.842	-0.155	0.970	0.0160	< 0.001
21 L/s	4.639	-0.904	0.972	0.0906	< 0.001

4. 결 론

본 연구에서는 기존 Z자형 공랭식 배터리 팩에서의 배터리 셀 사이의 온도 불균일성을 개선하고자 배터리 팩 매니폴드의 단순 형상 변화를 통해 셀 온도 불균일성을 개선하고 냉각성능을 향상시키는 새로운 설계 방안을 제시하였다. 입·출구 매니폴드의 말단부 너비를 조정하여 매니폴드의 기울기에 변화를 주었으며, 이에 따른 냉각 효율을 평가하였다.

입구부 매니폴드 말단부의 너비가 좁아짐( $ω_{1} / W$ 감소)에 따라 전방부 셀 사이 채널에서의 유량이 증가하였으며, 전방부 배터리 셀에서의 평균 온도가 기존 Z자형 공랭식 대비 최대 3.91°C 감소하였다. 채널 내부 냉각제의 유량 및 셀 간 온도의 균일성은 기존 형상과 대비하여 각각 최대 51.1%와 69.0% 향상되었다. 하지만, $ω_{1} / W$ 이 감소함에 따라 냉각제의 유동 형성을 위한 소비 동력은 최대 18.0% 증가하였다.

출구부 매니폴드의 경우에는 말단부의 너비가 넓어짐( $ω_{2} / W$ 증가)에 따라 전방부 채널에서의 유량이 증가하였으며, 이로 인해 전방부 배터리 셀의 평균 온도가 기존 Z자형 공랭식 대비 최대 0.57°C 감소하였다. 또한, 채널 내부 냉각제의 유량 및 셀 간 온도의 균일성이 기존 형상 대비 각각 최대 6.5%와 8.3% 향상되었다. 소비 동력은 $ω_{2} / W$ 가 증가함에 따라 최대 14.4% 감소하였다. 하지만, 출구부 매니폴드 기울기의 변화가 냉각 효율에 미치는 영향은 입구부 매니폴드 기울기의 변화가 미치는 영향에 비하여 다소 미약하였다.

Acknowledgements

이 논문은 2022년도 정부(산업통상자원부)의 재원으로 한국에너지기술평가원의 지원(RS-2022-KP002703, 섹터커플링 에너지산업 고도화 인력양성)과 산업통상자원부의 에너지수요관리핵심기술사업(RS-2024-00432255, 냉각제 규제 대응 친환경 저온 콜드체인 냉동시스템 기술개발)의 지원으로 수행되었습니다.

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Journal of Computational Fluids Engineering ISSN:1598-6071(Print) 3022-6252(Online) 한국전산유체공학회지

Preview

A STUDY ON THE COOLING PERFORMANCE OF Z-TYPE AIR-COOLED BATTERY PACK WITH VARYING SLOPE OF MANIFOLD

ABSTRACT

MAIN

Fig. 1.

Geometry and schematics of the Z-type battery pack

Table 1.

Geometric parameters of the Z-type battery pack[14]

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Table 2.

Properties of the air and battery cell[14]

Fig. 2.

Grids for the computational domain

Fig. 3.

Grid independent test for the typical Z-type battery pack with Qin = 12 L/s

Fig. 4.

Comparison of the temperature evolution in a battery module during a 2C discharge with an experiment

Fig. 5.

Variations of (a), (b) average temperature(Tavg) of each battery cell and (c), (d) volume flow rate(Q) in each channel with ω1/W at the end of a 2C discharge

Fig. 6.

Temperature distributions on a midplane for various ω1/W at the end of a 2C discharge

Fig. 7.

Contours of velocity with vectors((a), (c), (e)) and temperature with streamlines((b), (d), (f)) for various ω1/W with Qin = 21 L/s at the end of a 2C discharge

Fig. 8.

Standard deviations of (a) the average temperature of cell(σTavg) and (b) the volume flow rate(σQ) in the channels for various ω1/W at the end of a 2C discharge

Fig. 9.

Power consumption for various ω1/W at the end of a 2 C discharge

Table 3.

Simple linear regression analysis of power consumption for various ω1/W at the end of a 2 C discharge

Fig. 10.

Variations of (a), (b) average temperature(Tavg) of each battery cell and (c), (d) volume flow rate(Q) in each channel with ω2/W at the end of a 2C discharge

Fig. 11.

Temperature distributions on a midplane for various ω2/W at the end of a 2C discharge

Fig. 12.

Contours of velocity with vector((a), (c), (e)) and temperature with streamlines((b), (d), (f)) for various ω2/W with Qin = 21 L/s at the end of a 2C discharge

Fig. 13.

Standard deviations of (a) the average temperature of cell and (b) the volume flow rate in the channels for various ω2/W at the end of a 2C discharge

Fig. 14.

Power consumptions for various ω2/W

Table 4.

Simple linear regression analysis of power consumption for various ω2/W at the end of a 2 C discharge

Acknowledgements

References

Grid independent test for the typical Z-type battery pack with $Q_{in}$ = 12 L/s

Variations of (a), (b) average temperature( $T_{avg}$ ) of each battery cell and (c), (d) volume flow rate( $Q$ ) in each channel with $ω_{1} / W$ at the end of a 2C discharge

Temperature distributions on a midplane for various $ω_{1} / W$ at the end of a 2C discharge

Contours of velocity with vectors((a), (c), (e)) and temperature with streamlines((b), (d), (f)) for various $ω_{1} / W$ with $Q_{in}$ = 21 L/s at the end of a 2C discharge

Standard deviations of (a) the average temperature of cell( $σ_{T_{avg}}$ ) and (b) the volume flow rate( $σ_{Q}$ ) in the channels for various $ω_{1} / W$ at the end of a 2C discharge

Power consumption for various $ω_{1} / W$ at the end of a 2 C discharge

Simple linear regression analysis of power consumption for various $ω_{1} / W$ at the end of a 2 C discharge

Variations of (a), (b) average temperature( $T_{avg}$ ) of each battery cell and (c), (d) volume flow rate( $Q$ ) in each channel with $ω_{2} / W$ at the end of a 2C discharge

Temperature distributions on a midplane for various $ω_{2} / W$ at the end of a 2C discharge

Contours of velocity with vector((a), (c), (e)) and temperature with streamlines((b), (d), (f)) for various $ω_{2} / W$ with $Q_{in}$ = 21 L/s at the end of a 2C discharge

Standard deviations of (a) the average temperature of cell and (b) the volume flow rate in the channels for various $ω_{2} / W$ at the end of a 2C discharge

Power consumptions for various $ω_{2} / W$

Simple linear regression analysis of power consumption for various $ω_{2} / W$ at the end of a 2 C discharge