MID-FIDELITY AEROACOUSTIC ANALYSIS OF A LIFT-OFFSET COAXIAL ROTOR IN FORWARD FLIGHT

S. C. Lee; Y. S. Lim; Y. S. Jung

doi:10.6112/kscfe.2026.31.3.039

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Original Article

Journal of Computational Fluids Engineering. 30 September 2026. 39-59
https://doi.org/10.6112/kscfe.2026.31.3.039

MID-FIDELITY AEROACOUSTIC ANALYSIS OF A LIFT-OFFSET COAXIAL ROTOR IN FORWARD FLIGHT

중 충실도 기반의 Lift-Offset 동축반전 로터의 전진 비행 공력 소음 해석

S. C. Lee¹

Y. S. Lim¹

Y. S. Jung¹^†

이 시찬¹

임 유상¹

정 용수¹^†

¹Department of Aerospace Engineering, Pusan National University

¹부산대학교 항공우주공학과

^{*Corresponding Author}

License (open-access, http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0):

This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0) which permits unrestricted noncommercial use, distribution, and reproduction in anymedium, provided the original work is properly cited.

ABSTRACT

This study established a mid-fidelity analysis framework by coupling a vortex particle method (VPM)-based aerodynamic solver with a comprehensive rotorcraft analysis code to investigate the aerodynamic and aeroacoustic characteristics of a coaxial lift-offset rotor system. Using the developed framework, the effects of rotor shaft tilt, lift offset, and flight speed on aerodynamic interactions and noise characteristics were analyzed. The results showed that variations in shaft tilt altered the aerodynamic load distribution and noise directivity, with aeroacoustic noise induced by inter-rotor interactions being particularly dominant. As the lift offset increased, the aerodynamic loading increased on the advancing side but decreased on the retreating side. Overall, higher lift-offset conditions reduced aeroacoustic noise in the forward region of the rotor disk and on the retreating side. As flight speed increased, the blade–vortex interaction (BVI) region shifted aft, and the intensity of aerodynamic load fluctuations increased. In particular, under the 200-knot condition, abrupt load fluctuations caused by BVI were identified as a primary contributor to high-frequency aeroacoustic noise. The developed framework demonstrated its ability to capture the complex aerodynamic interactions and aeroacoustic characteristics of coaxial rotor systems and is expected to serve as an efficient tool for evaluating rotor performance and noise during the preliminary design stage.

Keywords

회전익기(Rotorcraft)

동축반전로터(Coaxial rotor)

와류 입자법(VPM)

공력 소음(Aeroacoustics)

전진 비행(Forward flight)

MAIN

1. 서 론
2. 수치 해석 방법론
2.1 해석 도구
2.2 해석 방법
2.3 해석 변수
3. 해석 결과
3.1 공력 해석 프레임워크의 예측 특성 검토
3.2 해석 결과
4. 결 론

1. 서 론

현대 군사 작전 환경에서는 기존 헬리콥터 대비 향상된 속도와 항속거리를 갖춘 헬리콥터에 대한 수요가 증가하고 있다. 미국의 아프가니스탄 및 이라크 전쟁 등 실전 운용 경험을 통해 기존 헬리콥터의 속도 및 항속거리 한계가 명확히 드러났으며[1,2], 이를 극복하기 위한 차세대 회전익기 개발이 본격화되고 있다. 미 육군은 UH-60과 미 해병대의 UH-1Y를 대체하기 위한 미래 장거리 공격 항공기(FLRAA, Future Long-Range Assault Aircraft) 사업을 추진하였으며, 2022년 기존 UH-60 대비 약 2배의 순항속도와 항속거리를 갖춘 틸트로터형 Bell MV-75를 최종 선정하였다. 이에 발맞추어 대한민국 역시 노후화된 UH-60, Bell-412 등 중형기동헬기 전력을 대체하기 위해 차세대 고속중형기동헬기(XUH, eXperimental Utility Helicopter) 사업을 추진하고 있다. XUH 사업의 성능 목표는 FLRAA와 동등할 것으로 가정하고 국내 연구개발로 확보하고자 하며, 틸트로터형, 복합형 단일 로터, 동축반전·푸셔형의 세 가지 형상안이 검토되고 있다. 이 중 대한민국은 지형적 특성으로 인해 동축반전 헬리콥터에 대한 관심이 급증하고 있으며, 이에 대한 연구가 활발하다. 특히 동축반전 로터는 복잡한 공력 간섭 현상이 발생하며 이로 인한 로터 공력 및 소음 분석은 필수적으로 고려되어야 한다[3].

동축반전 로터 시스템은 상·하부 로터가 서로 반대 방향으로 회전함으로써 반토크(anti-torque)를 자체적으로 상쇄하여 테일 로터가 불필요하며, 이를 통해 더 높은 유효 탑재 하중과 기동성을 확보할 수 있다. 고속 전진 비행 성능을 후퇴 블레이드 실속 한계 이상으로 확장하기 위해 Lift-Offset(LO) 기법[4]이 적용되는데, 이는 각 로터의 공력 하중을 전진면 쪽으로 편중시켜 전진 블레이드가 더 큰 양력을 분담하도록 함으로써 후퇴 블레이드 실속을 지연시키는 방식이다. 그러나 동축반전 로터 형상에 Lift-Offset이 적용된 고속 전진 비행 조건에서는 매우 복잡한 비정상 공력 환경이 형성된다. Jia 등의 선행 연구[5]에 따르면 허브-후류 간섭(hub-wake interaction), 블레이드-와류 간섭(BVI, Blade Vortex Interaction), 로터 간 블레이드-와류 간섭(parallel rotor-to-rotor BVI), 블레이드 교차 간섭(blade-crossover interaction) 등 다양한 공력 간섭 현상이 존재하며, 이들의 강도는 전진비, Lift-Offset 값, Shaft Tilt 각도에 따라 민감하게 변화함을 보고하였다.

동축반전 Lift-Offset 로터의 공력 및 소음 특성에 관한 선행 연구는 주로 고충실도 전산유체역학(CFD, Computational Fluid Dynamics)과 전산구조역학(CSD, Computational Structural Dynamics)의 결합 해석을 중심으로 수행되어 왔다. Jia 등[5]은 고충실도 CFD/CSD 결합 해석을 통해 XH-59A 기반의 Lift-Offset 동축 로터에서 블레이드-와류 간섭 및 블레이드 교차 간섭이 고속 전진 비행 시 지배적인 하중 소음원임을 규명하였으며, Lift-Offset 값에 따라 소음 특성이 민감하게 변화함을 확인하였다. 이후 Jia와 Lee[6]는 다양한 피치 자세(pitch attitude) 조건에서 공력 간섭 현상을 체계적으로 분류하고, 음의 피치 자세에서 로터 간 간섭 현상이 현저히 강화됨을 보고하였다. Lee 등[7]은 XH-59A 동축 로터에 대해 CFD/CSD 결합 해석을 수행하여 다양한 비행 속도 및 로터 회전수 조건에서의 공력 현상 및 소음 특성을 분석하고, 전진비 증가에 따른 토크 증가와 블레이드-와류 간섭, 루트-와류 간섭이 고주파 소음에 직접 기여함을 확인하였다. Yuan 등[8]은 동축반전 로터에 대해 전진비에 따라 블레이드-와류 간섭 현상이 크게 변화함을 확인하였다. 또한, Sharma 등[9]은 Shaft Tilt 및 블레이드 하중 분포 변화에 따라 공력 및 소음 특성이 크게 변화함을 확인하였다. 그러나 이러한 고충실도 CFD/CSD 기반 해석은 높은 물리적 정확도에도 불구하고 막대한 계산 비용을 요구하므로[5,6,7,8], 설계 초기 단계에서 Shaft Tilt, Lift-Offset 및 비행 속도 등 다양한 조건을 체계적으로 탐색하는 데 현실적인 한계가 있다. 한편, 회전익 통합해석에는 자유 와류(free-wake) 기반의 후류 모델[10]이 널리 사용된다. Free-wake 기반 저충실도 해석은 비교적 낮은 계산 비용으로 로터의 트림, 구조 응답 및 전반적인 공력 하중을 효율적으로 예측할 수 있다. 그러나 동축반전 로터에서 발생하는 복잡한 후류 교차와 블레이드 교차 간섭, 블레이드-와류 간섭 및 로터 간 국부적인 공력 간섭을 상세하게 재현하는 데에는 제한이 있다[11].

이에 비해 와류 입자법(VPM, Vortex Particle Method) 기반의 중 충실도 해석은 별도의 체적 격자 생성 없이 와도장을 독립적인 라그랑지안(Lagrangian) 입자로 표현하므로, 복잡한 후류 변형과 교차를 비교적 강건하게 모사할 수 있어 멀티로터 시스템 해석의 효율적인 대안으로 활용되고 있다[12,13]. 그러나 기존의 와류 입자법 기반 연구는 주로 멀티로터 형상의 공력 간섭 분석에 집중되어 있으며, 동축반전 Lift-Offset 로터를 대상으로 블레이드 구조 응답과 전진 비행 트림을 고려하면서 공력 간섭과 공력 소음을 동일한 해석 체계에서 연계 분석한 연구는 제한적이다.

따라서 본 연구에서는 와류 입자법 기반 중 충실도 해석자와 회전익 통합 해석 코드의 loose coupling 프레임워크를 구축하고, 전진 비행 로터 트림 해석을 위해 두 해석자 간 반복적 연계를 수행하였다. 이를 XH-59A 동축반전 Lift-Offset 로터에 적용하여 다양한 운용 조건에서의 공력 및 공력 소음 특성을 체계적으로 분석하고자 한다. 구체적으로는 Shaft Tilt 각도, Lift-Offset 값, 비행 속도의 세 가지 파라미터 변화에 따른 공력 간섭 현상과 톤 소음의 변화를 분석하며, 기존 고충실도 CFD/CSD 해석 결과와 비교하여 주요 공력 간섭의 발생 위치와 하중 변화에 대한 예측 특성을 검토한다. 이를 통해 설계 초기 단계에서 낮은 계산 비용으로 주요 운용변수에 따른 공력 및 소음 특성을 통합적으로 평가할 수 있는 해석 방법론을 제시하고자 한다.

2. 수치 해석 방법론

2.1 해석 도구

2.1.1 회전익 통합 해석 코드 PrasadUM

본 연구에서 로터 블레이드 구조 탄성을 고려한 구조 동역학 해석 및 트림을 진행하기 위해 회전익 통합 해석 코드인 PrasadUM(Parallelized Rotorcraft Analysis for Simulation and Design University of Maryland)[14]을 사용하였다. PrasadUM은 2차원 비선형 오일러-베르누이 빔 이론(Euler-Bernoulli beam theory)을 사용하여 플랩(flap), 래그(lag) 및 토션(torsion) 응답을 고려할 수 있으며, 고속 회전 조건에서도 블레이드의 구조 응답을 비교적 정확히 예측할 수 있다.

구조 해석과 더불어 공력 해석을 수행하기 위해 2차원 공력계수 룩업 테이블(look-up table)을 기반으로 한 깃 요소 이론(BET, Blade Element Theory)이 사용된다. 2차원 공력계수 룩업 테이블은 2차원 RANS(Reynolds-Averaged Navier- Stokes) CFD 기반의 전산 유체 해석을 통해 양력계수, 항력계수, 피칭 모멘트 계수로 구성된다. 해석은 완전 난류 조건으로 수행하였다. 난류 모델로는 Spalart-Allmaras(SA)[15] 모델을 사용하였으며, 유동 조건은 빠른 비행 속도를 고려하여 마하수 0.1부터 0.9까지, 받음각은 –10°에서 50°까지의 범위에 대해 분석하였다. 고속 전진 비행 조건에서는 후퇴면에서 역류 영역이 발생하므로, 이를 고려하기 위해 50° 이상의 받음각에 대한 공력 데이터가 요구된다. 본 연구에서는 Viterna method[16]를 이용하여 실속 각도부터 90°까지의 데이터를 외삽하여 2차원 공력계수 룩업 테이블을 완성하였다.

블레이드는 10개의 유한 요소로 세분화되었으며, 자유-와류 후류 모델을 사용하였다. PrasadUM은 구조 동역학 해석과 동시에 트림 계산을 수행하며, 목표 추력 및 모멘트 조건을 만족하는 제어각과 블레이드 응답을 도출한다. 본 연구에서는 전진 비행 트림 해석을 위해 로터 추력이 기체 중량과 평형을 이루고, 허브 기준 롤링 및 피칭 모멘트가 0이 되도록 collective 및 cyclic pitch를 조정하였다. 해석 대상 항공기 제원은 Table 1과 같다. Lee 등[7]에서는 PrasadUM의 XH-59A 로터 해석에 대한 검증이 수행된 바 있다.

Table 1.

Basic properties of the XH-59A

Properties	Variables
Airfoils	NACA 0026, NACA 63-218, NACA 23012
Rotor Radius	5.5 m(18 ft)
Number of Rotors	2
Number of Blades per Rotor	3
Upper Rotor Rotational Direction	Counter Clockwise
Lower Rotor Rotational Direction	Clockwise
Nominal Rotor Speed	345 RPM
Gross Weight	5,398 kg(11,900 lb)

2.1.2 공력 해석자 DUST

본 연구에서는 공력 해석 도구로 와류 입자법에 기반한 중 충실도 공력 해석 코드인 DUST[17]를 사용하였다. DUST는 밀라노 공과대학(Politecnico di Milano)과 Airbus A³가 공동으로 개발한 오픈소스 코드로, 해석 대상의 특성에 따라 양력선 이론(Lifting Line Method), 표면 패널법(Surface Panel Method), 와류 격자법(Vortex Lattice Method) 등의 다양한 공력 모델을 적용할 수 있다.

본 연구에서는 블레이드 공력 해석을 위해 양력선 이론을 적용하고, 후류는 격자를 생성하지 않는 라그랑지안 접근법 기반의 와류 입자법을 사용하였다. 와류 입자법은 격자 기반 기법에 비해 비교적 적은 계산 비용으로 해를 얻을 수 있다는 장점이 있다. 로터 후류는 와류 입자법을 기반으로 시간에 따른 후류의 수송(convection), 확산(diffusion) 및 변형을 추적함으로써 복잡한 3차원 후류 구조와 로터 간 간섭 효과를 효율적으로 모사할 수 있다. 일반적으로 자유-와류 후류는 와류 패널, 와류 필라멘트 또는 와류 입자와 같은 다양한 형태로 구현될 수 있다. 패널·필라멘트 기반 후류 모델은 후류가 기체 표면이나 다른 후류 구조와 근접하거나 교차하는 경우 구조적 연결성으로 인해 수치적 불안정성이 발생할 수 있다. 반면 와류 입자법은 와도장을 독립적인 라그랑지안 와류 입자들의 집합으로 이산화하여 표현하므로, 이러한 기하학적 제약을 완화하고 패널·필라멘트 기반 후류 모델에 비해 높은 수치적 강건성을 확보할 수 있다. 또한, DUST는 양력선 이론에 기반하여 블레이드 단면 공력 하중을 계산하므로, 2.1.1절의 PrasadUM에서 사용한 것과 동일한 2차원 공력계수 룩업 테이블을 사용하였다.

각 블레이드는 스팬 방향으로 35개의 양력선 요소로 이산화하였으며, 시간 간격은 로터 방위각 기준 1°/step으로 설정하여 계산하였다. 총 로터 3회전의 해석을 수행한 후 마지막 1회전의 결과를 공력 및 소음 해석에 사용하였다. 와류 입자법에서는 와류 중심 부근에서 발생할 수 있는 유도 속도의 특이성을 완화하기 위해 Rankine core 모델을 적용하였다. 그리고 와류 입자의 공간적 평활화 반경을 나타내는 와류 반경은 선행 연구[18]와 같이 블레이드 분할 크기를 고려하였으며, 양력선 요소 평균 길이가 약 0.14 m임을 고려하여 와류 반경을 0.15 m로 결정하였다. 또한, DUST 와류 입자 강도 수송방정식(particle strength transport equation)의 vortex stretching/tilting 항을 통해 후류 와도의 신장과 변형을 고려하였으며, 점성 확산은 Particle Strength Exchange(PSE) 기법을 이용하여 모사하였다. PSE 기법은 인접한 와류 입자 사이에서 와도 강도를 교환함으로써 와도 수송방정식의 점성 확산항을 근사한다.

2.1.3 소음 해석 도구 ACUM

소음 해석 도구로는 FW-H(Ffowcs Williams and Hawkings) 방정식[19,20]의 Farassat 1A[21] 해를 기반으로 하는 ACUM(Acoustic Code University of Maryland)[22]을 사용하였다. Farassat 1A 방정식은 다음과 같이 표현되며, 두께 소음(thickness noise)과 하중 소음(loading noise) 항으로 구성된다. 본 연구에서는 각각 식 (2)와 식 (3)에 해당하는 두께 소음과 하중 소음을 계산하였으며, 비선형 유동에 의한 사중극(quadrupole) 소음은 고려하지 않았다. 또한, 고주파(high-frequency) 성분은 Jia 등의 연구 결과[5]를 참고하여 블레이드 통과 주파수(Blade Passing Frequency, BPF)를 기준으로 10–50 BPF 범위로 정의하였다. 해당 주파수 범위는 블레이드-와류 간섭에 의해 유도되는 비정상 하중 변화로부터 발생하는 고차 조화 성분을 포함하며, 특히 식 (3)의 하중 소음 항과 밀접하게 연관된다. 따라서 본 연구에서는 이 주파수 대역의 음압 레벨(Sound Pressure Level, SPL)을 중심으로 와류 간섭에 의한 소음 특성을 분석하였다.

(1)

p' (x, t) = p_{T}' (x, t) + p_{L}' (x, t)

(2)

4 π p_{T}^{'} (x, t) = \int_{f = 0} {[\frac{ρ_{0} (ν_{n} + ν_{\dot{n}})}{r {|1 - M_{r}|}^{2}}]}_{r e t} d S + \int_{f = 0} {[\frac{ρ_{0} ν_{n} (r {\dot{M}}_{r} + c (M_{r} - M^{2}))}{r^{2} {|1 - M_{r}|}^{3}}]}_{r e t} d S

(3)

4 π p_{L}^{'} (x, t) = \frac{1}{c} \int_{f = 0} {[\frac{{\dot{l}}_{r}}{r {|1 - M_{r}|}^{2}}]}_{r e t} d S + \int_{f = 0} {[\frac{l_{r} - l_{M}}{r^{2} {|1 - M_{r}|}^{2}}]}_{r e t} d S + \frac{1}{c} \int_{f = 0} {[\frac{l_{r} (r {\dot{M}}_{r} + c (M_{r} - M^{2}))}{r^{2} {|1 - M_{r}|}^{3}}]}_{r e t} d S

식 (2)와 식 (3)의 주요 항인 $1 / | 1 - M_{r} |$ 은 도플러 증폭 계수이며, 이는 블레이드의 마하수 벡터( $M$ )와 단위 방사 벡터( $\hat{r}$ )의 내적을 통해 정의되는 방사 마하수( $M_{r}$ )에 의존한다. 식 (3)의 하중 소음 식을 보면 첫 번째 항에 $i_{r}$ 이 분자에 위치하며, 이는 블레이드에 작용하는 공력 하중의 시간 변화율에 비례한다. 반면 두 번째 및 세 번째 항은 분모에 $r^{2}$ 가 포함되어 있어 첫 번째 항( $r$ )에 비해 더 빠르게 감쇠되는 특성을 가지므로 근거리 항으로 간주된다. 따라서 수음자가 충분히 먼 거리에 위치할 경우 이들 항의 기여는 상대적으로 미미해진다.

수음자는 Fig. 1과 같이 로터 중심으로부터 하방 및 반경 방향으로 각각 5R 떨어진 반구면에 배치하였다. 방위각 방향으로 73개, 고도 방향으로 19개를 설정하여 총 1,387개의 수음자를 사용하였다.

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Fig. 1.

Observer locations for XH-59A rotor aeroacoustic analysis

2.2 해석 방법

2.2.1 DUST/PrasadUM Loose Coupling

본 연구에서는 동축반전 로터의 트림 조건에서 공력-구조 거동을 효율적으로 해석하기 위해 공력 해석자인 DUST와 회전익 통합 해석 코드인 PrasadUM을 loose coupling 방식으로 결합하였다. Fig. 2는 두 해석자 간 데이터 교환 및 계산 절차를 개략적으로 나타낸 것이다. 각 반복 단계에서 PrasadUM은 블레이드 변형 및 단면 공력 하중을 계산하고 이를 DUST에 전달한다. DUST는 해당 블레이드 형상을 기반으로 공력 하중을 재계산하며, 이때 두 해석자 간 공력 하중의 차이(Delta airloads)를 산출한다. 이 Delta airloads는 PrasadUM에 다시 전달되어 블레이드 변형 및 트림 상태를 갱신하는 데 사용되며, 이러한 과정이 트림 조건이 만족될 때까지 반복된다.

한편, DUST는 탄성 블레이드의 변형 거동을 직접 모사하지 않기 때문에, 본 연구에서는 PrasadUM으로부터 얻은 블레이드 변형 형상을 기반으로 블레이드 안쪽 끝단과 스팬 방향 약 75% 지점을 연결하는 강체 운동으로 블레이드 거동을 근사하였다. 이는 동축반전 로터 블레이드가 높은 강성을 가지도록 설계된다는 점을 고려한 것으로, Fig. 3에 나타낸 바와 같이 실제 탄성 변형과 강체 근사 간의 차이가 매우 작음을 확인하였다. 그럼에도 불구하고, 블레이드 탄성 변형이 공력 해석 결과에 미치는 영향을 정량적으로 확인하기 위한 후속 연구가 요구된다.

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Fig. 2.

Flow chart of DUST/PrasadUM loose coupling

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Fig. 3.

Blade flapping deflection of elastic and rigid model

2.3 해석 변수

본 연구에서는 세 가지 주요 매개변수를 중심으로 파라메트릭 해석을 수행하였다. 첫째, Shaft Tilt 각도는 −5°, 0°, 5°의 세 조건으로 설정하여 상·하부 로터 간 공력 간섭 및 블레이드-와류 간섭 특성 변화를 분석하였다. 둘째, Lift-Offset 값은 0.0, 0.1, 0.2로 변화시켜 전진면과 후퇴면 간 양력 불균형 및 Lift-Offset 변화에 따른 공력 비대칭성을 평가하였다. 셋째, 비행 속도는 100, 150, 200 knots 조건에서 해석하여 고속 영역에서의 압축성 효과와 역류 영역 확장에 따른 공력 특성 변화를 분석하였다. 비행 속도에 따른 비행 조건은 Table 2와 같다.

Table 2.

Flight conditions at 100, 150 and 200 knots

Speed(knots)	$M_{\infty}$	$M_{t i p}$	𝜇	𝛺(RPM)
100	0.15	0.74	0.26	345
150	0.23	0.82	0.39	345
200	0.31	0.89	0.52	345

3. 해석 결과

3.1 공력 해석 프레임워크의 예측 특성 검토

여러 비행 조건에 대한 공력 및 소음 해석에 앞서, 본 연구에서 구축한 DUST/PrasadUM 결합 해석 프레임워크의 공력 예측 특성을 검토하였다. 먼저 Shaft Tilt 0°, Lift-Offset 0.2 및 전진 비행 속도 150 knots 조건에서 계산한 상·하부 로터의 collective, lateral cyclic 및 longitudinal cyclic pitch를 Jia 등[5]의 CFD/CSD 결과인 Helios/RCAS 해석 결과와 비교하여 Table 3에 제시하였다.

Table 3.

Comparison of upper and lower rotor trim control angles at the baseline condition

	$θ_{0, u p p e r}$	$θ_{1 c, u p p e r}$	$θ_{1 s, u p p e r}$	$θ_{0, l o w e r}$	$θ_{1 c, l o w e r}$	$θ_{1 s, l o w e r}$
DUST/PrasadUM	7.58°	3.98°	-4.18°	7.34°	4.14°	-3.79°
Helios/RCAS[5]	6.27°	4.11°	-5.13°	6.09°	4.18°	-4.60°

$θ_{0}$ : Collective angle, $θ_{1 c}$ : Lateral cyclic angle, $θ_{1 s}$ : Longitudinal cyclic angle

DUST/PrasadUM과 Helios/RCAS의 트림 제어각은 전반적으로 동일한 부호와 유사한 크기를 나타냈다. 상부 로터의 collective, lateral cyclic 및 longitudinal cyclic 차이는 각각 1.31°, 0.13° 및 0.95°였으며, 하부 로터에서는 각각 1.25°, 0.04° 및 0.81°의 차이를 보였다. 특히 lateral cyclic은 상·하부 로터 모두 매우 유사하게 예측되었으며, collective와 longitudinal cyclic에서도 전진 비행 트림 경향이 일관되게 나타났다. 이를 통해 DUST/PrasadUM 결합 해석이 기준 전진 비행 조건에서 합리적인 트림 결과를 제공함을 확인하였다.

트림 결과의 비교에 이어, 동일한 조건에서 방위각에 따른 비정상 공력 하중의 예측 특성을 검토하였다. Fig. 4는 상부 로터 75% span의 방위각에 따른 수직력 변화( $d F_{Z} / d ψ$ )를 PrasadUM 단독 해석, DUST/PrasadUM 결합 해석 및 Jia 등[5]의 Helios/RCAS 결과와 비교한 것이다.

PrasadUM 단독 해석은 전반적인 하중 변화 경향은 예측하였으나, 동축반전 로터 간 간섭에 따른 국부적인 하중 변화를 뚜렷하게 재현하지 못하였다. 반면 DUST/PrasadUM 결합 해석에서는 블레이드 교차 간섭과 루트-와류 간섭 등에 의해 발생하는 급격한 하중 변화가 보다 명확하게 나타났으며, Helios/RCAS 결과에서 관찰되는 주요 피크의 발생 방위각도 전반적으로 유사하게 재현하였다. 다만, DUST/PrasadUM과 Helios/RCAS 결과 사이에는 순간 피크의 크기에서 차이가 나타났다. 이러한 차이는 와류 코어 크기, 와류 궤적과 블레이드-와류 간 이격 거리, 그리고 양력선 이론 및 룩업 테이블 기반 중 충실도 공력 모델과 3차원 CFD 간의 모델 충실도 차이가 복합적으로 작용한 결과로 판단된다. 특히 블레이드-와류 간섭 및 로터 간 간섭으로 인한 순간 하중은 블레이드와 와류 사이의 상대적 위치에 민감하므로, 와류 궤적과 이격 거리의 작은 차이도 피크 크기에 큰 영향을 미칠 수 있다. 이에 따른 음압 레벨의 영향 분석을 비롯한 보다 정량적인 오차 분석을 위해서는 추가 연구가 필요하다.

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Fig. 4.

Comparison of $d F_{Z} / d ψ$ at 75% span of the upper rotor at 150 knots.

3.2 해석 결과

3.2.1 Shaft Tilt 각도에 따른 공력 및 소음 특성

3.2.1.1 Shaft Tilt 각도에 따른 공력 특성

본 절에서는 비행 속도 150 knots, Lift-Offset 0.2 조건에서 Shaft Tilt 각도 변화에 따른 공력 특성 변화를 분석하였다. Fig. 5는 Shaft Tilt 각도에 따른 상·하부 로터의 극좌표 수직력 변화율( $d F_{Z} / d ψ$ ) 분포를 나타낸 것이다.

Shaft Tilt −5° 조건에서는 로터면이 전방으로 기울어지면서 유효 받음각이 감소하며, 상부 로터의 후류가 하부 로터로 유입된다. 그 결과 Fig. 5의 d 지점에 해당하는 하부 로터 전진면 좌현 영역에서 로터 간 블레이드-와류 간섭에 의한 수직력 변화의 국부적인 급격한 피크가 형성된다. 또한, Table 4에서 확인되듯이 해당 조건에서는 상대적으로 큰 collective pitch가 요구된다. Shaft Tilt 0° 조건에서는 특정 방위각에서 하중 변화율 피크가 나타나며, 상부 로터에서 발생한 블레이드-와류 간섭에 의한 수직력 변화(a, d 지점)가 하부 로터보다 더 급격하게 나타난다. 반면 Shaft Tilt +5° 조건에서는 로터면이 후방으로 기울어지면서 유효 받음각이 증가하고, 하부 로터의 후류가 상부 로터로 유입된다. 이에 따라 상부 로터의 전진면인 우현 영역에서 수직력 변화 피크가 형성되며(d 지점), −5° 조건에서 로터 간 블레이드-와류 간섭이 발생하는 하부 로터의 변화율에 대비해 상대적으로 완만하게 나타난다. 또한, 트림 결과로 산출된 collective pitch 역시 감소한다.

이뿐만 아니라 Table 4에서 확인할 수 있듯이 Shaft Tilt 변화에 따라 요구 동력에도 차이가 나타난다. Shaft Tilt –5° 조건에서는 자유류의 법선 성분이 유도 속도와 같은 방향으로 작용하여 유도 속도 성분이 증가한다. 트림 조건에서 추력은 동일하게 유지되므로, 요구 동력 관점에서 이러한 유도 속도 증가는 더 큰 동력을 요구한다. 반면 Shaft Tilt +5° 조건에서는 자유류의 법선 성분이 유도 속도와 반대 방향으로 작용하여 유도 속도가 감소하고, 이로 인해 요구 동력이 감소하는 경향이 관측된다.

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Fig. 5.

Comparison of the polar contours of $d F_{Z} / d ψ$ at various Shaft Tilt angles(a: root-induced BVI, b: self-BVIs, c: blade-crossover interaction, d: parallel rotor-to-rotor interaction)

Table 4.

Trimmed control pitch angles and required power for various Shaft Tilt angles

Case	$θ_{0, u p p e r}$	$θ_{1 c, u p p e r}$	$θ_{1 s, u p p e r}$	$θ_{0, l o w e r}$	$θ_{1 c, l o w e r}$	$θ_{1 s, l o w e r}$	Power(HP)
Shaft Tilt -5°	10.89	4.11	-5.86	10.68	4.33	-5.63	1072.6
Shaft Tilt 0°	7.58	3.98	-4.18	7.34	4.14	-3.79	576.6
Shaft Tilt 5°	3.77	3.67	-2.06	4.71	3.86	-2.91	129.5

Fig. 6은 스팬 방향 75% 위치에서의 수직력 변화율( $d F_{Z} / d ψ$ ) 분포를 나타낸다. 상부 로터(Fig. 6(a))에서는 Shaft Tilt +5° 조건에서 전진면인 우현 특정 방위각에서 가장 뚜렷한 변화율 피크가 나타나며, 0° 조건에서도 유사한 피크가 확인된다. 하부 로터(Fig. 6(b))에서는 Shaft Tilt −5° 조건에서 전진면인 좌현 영역에서 가장 큰 수직력 변화 피크가 형성되며, 0° 조건에서도 해당 구간에서 뚜렷한 피크가 나타난다. 한편, 0° 조건에서는 상·하부 로터 모두에서 피크가 존재하나, 하부 로터의 수직력 변화 피크가 상부 로터보다 더 크게 나타난다.

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Fig. 6.

$d F_{Z} / d ψ$ at 75% span for various Shaft Tilt angles (a) upper rotor; (b) lower rotor

3.2.1.2 Shaft Tilt 각도에 따른 소음 특성

Fig. 5와 6에서 확인된 바와 같이, 로터 간 블레이드-와류 간섭 및 자기 블레이드-와류 간섭이 발생하는 구간에서 급격한 수직력 변화가 나타난다. 이러한 국부적인 하중 변화는 고주파 하중 소음의 주요 발생 원인이 되므로, 이에 따른 소음 특성을 분석하였다. Fig. 7은 로터 상부에서 바라본(top view) 시점에서의 고주파 음압 레벨 분포를 상부 로터, 하부 로터 및 전체 로터에 대해 나타낸 것이다.

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Fig. 7.

High-frequency SPL distributions on the hemispherical observer grid at various Shaft Tilt angles

Shaft Tilt −5° 조건에서는 하부 로터의 전진면 방향에서 최대 111.32 dB의 뚜렷한 고주파 음압 레벨 피크가 형성되며, 상부 로터의 전진면 방향에서 최대 104.76 dB로 상대적으로 낮게 나타난다. 이에 따라 전체 로터 소음장에는 하부 로터의 영향이 지배적으로 반영되어 좌현 방향에서 최대 111.59 dB의 음압 레벨이 형성된다. Shaft Tilt 0° 조건에서는 상부 로터와 하부 로터의 전진면 방향에서 각각 최대 114.14 dB와 111.55 dB의 음압 레벨이 나타난다. 전체 로터 소음장에서는 상부 로터의 기여가 상대적으로 크게 반영되어 우현 방향에서 최대 114.21 dB로 관측된다. Shaft Tilt +5° 조건에서는 상부 로터의 전진면 방향에서 최대 116.61 dB의 높은 음압 레벨 피크가 형성되는 반면, 하부 로터의 전진면에서는 최대 109.86 dB로 나타난다. 이에 따라 전체 로터 소음장에서도 상부 로터의 영향이 지배적으로 반영되어 우현 방향에서 최대 116.56 dB의 음압 레벨이 형성된다. 전체 로터의 최대 음압 레벨은 Shaft Tilt 각도가 증가함에 따라 각각 2.62 dB와 4.97 dB 증가하였다.

3.2.2 Lift-Offset에 따른 공력 및 소음 특성

3.2.2.1 Lift-Offset에 따른 공력 특성

본 절에서는 기준 비행 속도 100 knots, Shaft Tilt 0° 조건에서 Lift-Offset 값을 0.0, 0.1, 0.2로 변화시키며 공력 특성 변화를 분석하였다.

Fig. 8은 Lift-Offset 변화에 따른 상·하부 로터의 극좌표 수직력 변화율( $d F_{Z} / d ψ$ )을 나타낸 것이다. Lift-Offset 0.0 조건에서는 각 로터 전진면과 후퇴면에서 블레이드-와류 간섭에 의한 수직력 피크가 나타난다. 다만 각 로터 후퇴면에서 블레이드-와류 간섭에 의한 하중 변동이 크게 나타나는데, 이는 Table 5에서 확인되는 바와 같이 해당 조건에서는 상대적으로 큰 collective pitch가 요구되며, 이는 전진면과 후퇴면이 모두 양력을 분담하는 트림에서 후퇴면의 낮은 상대 유입속도를 보상하기 위해 블레이드 각도를 전반적으로 증가시켜야 하기 때문이다.

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Fig. 8.

Comparison of the polar contours of $d F_{Z} / d ψ$ at various Lift-Offset values(a: root-induced BVI, b: self-BVIs, c: blade-crossover interaction)

Table 5.

Trimmed control pitch angles for various Lift-Offset values

Case	$θ_{0, u p p e r}$	$θ_{1 c, u p p e r}$	$θ_{1 s, u p p e r}$	$θ_{0, l o w e r}$	$θ_{1 c, l o w e r}$	$θ_{1 s, l o w e r}$
Lift-Offset 0.0	9.13	3.30	-6.24	8.82	3.17	-5.74
Lift-Offset 0.1	8.05	3.91	-3.64	7.94	3.85	-3.46
Lift-Offset 0.2	7.29	4.50	-1.26	7.20	4.51	-1.12

$θ_{0}$ : Collective angle, $θ_{1 c}$ : Lateral cyclic angle, $θ_{1 s}$ : Longitudinal cyclic angle

동축반전 로터의 상·하부 로터 간 상대 운동을 고려하면, Lift-Offset 0.0 조건에서는 우현에서 상부 로터 전진면의 플래핑이 작고 하부 로터 후퇴면의 플래핑이 크게 나타나 블레이드 간 거리가 감소한다. 이에 따라 Fig. 8의 c 지점에서 블레이드 교차 간섭 현상으로 인한 국부적인 하중 변화가 크게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 반면 좌현에서는 상부 로터 후퇴면의 플래핑이 크고 하부 로터 전진면의 플래핑이 작게 나타나 블레이드 간 거리가 증가하여 교차 간섭으로 인한 하중 변화가 상대적으로 작게 나타난다.

Lift-Offset이 증가함에 따라 양력 분담은 전진면으로 이동하고 후퇴면에서 요구되는 양력은 감소한다. 이에 따라 Table 5에서와 같이 longitudinal cyclic pitch의 크기는 감소하는 경향이 나타난다. Lift-Offset 0.1 및 0.2 조건에서는 전진면에서 나타나는 하중 피크의 크기가 점차 커지는 반면, 후퇴면에서는 하중 피크의 크기가 감소하는 경향이 관측된다. 이와 함께 Lift-Offset 증가에 따라 전진면에서는 플래핑이 커지고 후퇴면에서는 작아지는 경향이 나타난다. 그 결과 우현에서는 하부 로터 후퇴면 플래핑 감소로 인해 블레이드 간 거리 감소 효과가 줄어들어 교차 간섭에 의한 하중 변화율이 약화되는 반면, 좌현에서는 하부 로터 전진면 플래핑 증가로 인해 블레이드 간 거리가 감소하여 블레이드 교차 간섭 현상에 의한 하중 변화율의 크기가 증가하는 경향이 관측된다.

Fig. 9는 스팬 방향 75% 위치에서의 수직력 변화율( $d F_{Z} / d ψ$ ) 분포를 나타낸다. Lift-Offset 0.0 조건에서는 전진면과 후퇴면 모두에서 블레이드-와류 간섭에 따른 하중 변화율이 나타나며, 일부 방위각에서 피크가 관찰된다. Lift-Offset이 증가함에 따라 전진면에서 블레이드-와류 간섭에 따른 하중 변화율 피크의 높이가 증가하고, Lift-Offset 0.2 조건에서 가장 높은 피크가 나타난다. 반면 후퇴면에서는 Lift-Offset 증가에 따라 블레이드-와류 간섭에 따른 하중 변화율이 감소하는 경향이 관측된다. 또한, Lift-Offset이 증가함에 따라 전진면에서 블레이드 교차 현상에 따른 하중 변화율 크기가 감소하며, 후퇴면에서는 크기가 증가하는 경향이 나타난다.

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Fig. 9.

$d F_{Z} / d ψ$ at 75% span for various Lift-Offset values (a) upper rotor; (b) lower rotor

3.2.2.2 Lift-Offset에 따른 소음 특성

Fig. 10은 Lift-Offset 변화에 따른 고주파 음압 레벨 분포를 나타낸다. Figs. 8과 9에서 확인한 바와 같이 Lift-Offset 변화에 따라 전진면과 후퇴면의 양력 분담 및 블레이드 플래핑 응답이 변화하며, 이에 따라 상·하부 로터 사이의 블레이드 끝단 간격과 블레이드 교차 간섭의 강도도 달라진다. 그러나 해당 소음장에는 블레이드 교차 간섭뿐만 아니라 블레이드-와류 간섭, 로터 간 블레이드-와류 간섭 및 루트-와류 간섭 등 여러 비정상 공력 현상이 함께 기여하므로, 최대 음압 레벨의 변화만으로 특정 간섭 현상의 영향을 독립적으로 구분하기는 어렵다. 따라서 본 연구에서는 Lift-Offset 변화에 따른 소음장의 전반적인 경향을 비교하기 위해 전체 수음자에서의 평균 음압 레벨을 함께 분석하였다.

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Fig. 10.

High-frequency SPL distributions on the hemispherical observer grid at various Lift-Offset values

Lift-Offset이 0.0인 경우 하부 로터에서는 넓은 영역에 걸쳐 고주파 소음이 분포하며, 상부 로터에서는 전진면 전방에 비교적 넓은 고소음 영역이 형성된다. 전체 로터 소음장에서도 두 로터의 영향이 함께 반영되어 넓은 영역에 걸쳐 소음이 분포한다. Lift-Offset이 0.1인 경우 하부 로터의 소음 분포는 여전히 넓게 나타나지만, Lift-Offset 0.0 조건보다 일부 축소되며, 상부 로터에서도 고소음 영역의 면적이 감소하는 경향을 보인다. 이에 따라 전체 로터 소음장에서도 고소음 영역이 일부 축소된다. Lift-Offset이 0.2인 경우 하부 로터와 상부 로터의 고소음 영역은 Lift-Offset 0.0 조건보다 상대적으로 제한된 범위에 분포한다. 전체 로터의 평균 음압 레벨은 Lift-Offset 0.0, 0.1 및 0.2 조건에서 각각 104.92 dB, 104.03 dB 및 104.12 dB로 나타났다. 이에 따라, Lift-Offset 증가에 따라 평균 음압 레벨은 Lift-Offset 0.0보다 소폭 감소하였으나, Lift-Offset 0.1과 0.2 사이의 차이는 매우 작게 나타났다.

3.2.3 전진 비행 속도에 따른 공력 및 소음 특성

3.2.3.1 전진 비행 속도에 따른 공력 특성

본 절에서는 Lift-Offset 0.2, Shaft Tilt 0° 조건에서 비행 속도 100, 150, 200 knots에 따른 공력 특성 변화를 분석하였다. 특히 본 연구에서 고려한 최대 비행 속도인 200 knots 조건의 경우, 전진면에서의 끝단 마하수는 약 0.89에 도달하였다.

Fig. 11은 비행 속도 변화에 따른 상·하부 로터의 극좌표 수직력 변화율 분포( $d F_{Z} / d ψ$ )를 나타낸 것이다. 비행 속도가 증가함에 따라 와류의 수송 속도 또한 증가하게 되므로, 전진면에서 형성되는 블레이드-와류 간섭 위치가 점차 후방으로 이동하는 경향이 나타난다. 또한, 비행 속도가 증가함에 따라 하중 변화율이 증가하는 경향이 관측된다. 그 결과 Fig. 11의 b 지점을 비교해 보면, 100 knots 조건에서는 블레이드-와류 간섭에 의한 하중 피크가 비교적 넓은 방위각 구간에 걸쳐 분포하는 반면, 비행 속도가 증가할수록 하중 변화는 점차 좁은 방위각 구간에 집중되며, 피크의 크기도 증가하는 경향을 나타낸다. 특히, 전진면 끝단 마하수가 0.89에 도달하는 200 knots 조건에서는 전진면 후방에 가까운 영역에서 천음속으로 인해 강한 하중 피크와 급격한 비정상 하중 변화가 발생함을 확인할 수 있다.

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Fig. 11.

Comparison of the polar contours of $d F_{Z} / d ψ$ at various flight speeds(a: root-induced BVI, b: self-BVIs, c: blade-crossover interaction)

Fig. 12는 스팬 방향 75% 위치에서의 수직력 변화율( $d F_{Z} / d ψ$ ) 분포를 나타낸다. 비행 속도가 증가함에 따라 각 로터의 전진면에서 나타나는 블레이드-와류 간섭 관련 하중 변화율 피크는 점차 기체 후방 방위각으로 이동하며, 200 knots 조건에서 가장 크게 나타난다. 반면 저속 조건에서는 하중 변화가 비교적 넓은 방위각 구간에 걸쳐 분포하며, 피크의 크기는 상대적으로 완만하게 나타난다.

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Fig. 12.

$d F_{Z} / d ψ$ at 75% span for various flight speeds (a) upper rotor; (b) lower rotor

3.2.3.2 전진 비행 속도에 따른 소음 특성

Fig. 13은 전진 비행 속도 변화에 따른 고주파 음압 레벨 분포를 나타내며, 앞서 확인한 공력 하중 변화가 소음장에 어떻게 반영되는지를 비교한 것이다. 100 knots 조건에서는 블레이드-와류 간섭에 의한 하중 변화가 비교적 넓은 방위각 구간에 걸쳐 나타나며, Fig. 13(a)에서도 소음이 비교적 낮은 수준으로 분포한다. 하부 로터에서는 전진면을 따라 고주파 소음이 형성되고, 상부 로터에서는 전방 영역에 국부적인 소음 피크가 나타난다. 전체 로터의 최대 음압 레벨은 110.59 dB로 계산되었다.

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Fig. 13.

High-frequency SPL distributions on the hemispherical observer grid at various flight speeds

150 knots 조건에서는 블레이드-와류 간섭이 강화되고 발생 위치가 후방으로 이동하면서 하중 변화율의 피크가 보다 뚜렷하게 나타난다. 이에 대응하여 Fig. 13(b)의 상·하부 로터에서 뚜렷한 고주파 음압 레벨 영역이 형성되며, 전체 로터의 최대 음압 레벨은 114.21 dB로 증가하였다.

200 knots 조건에서는 블레이드-와류 간섭의 위치가 더욱 후방으로 이동하고 수직력 변화 피크도 가장 급격하게 나타난다. 이에 따라 Fig. 13(c)의 하부 로터 후방 방위각 영역과 상부 로터의 전진면 및 후방 영역에 걸쳐 넓은 고주파 음압 레벨 분포가 형성되며, 전체 로터의 최대 음압 레벨은 121.91 dB로 나타났다. 따라서, 전체 로터의 최대 음압 레벨은 비행 속도가 증가함에 따라 각각 3.62 dB, 7.70 dB 증가하였다. 다만, 200 knots 조건에서는 전진면 끝단에서 충격파가 발생할 가능성이 있으나, 이에 따른 high-speed impulsive(HSI) 소음은 본 연구에서 고려되지 않았다.

4. 결 론

본 연구에서는 와류 입자법 기반의 중 충실도 공력 해석 코드 DUST와 회전익 통합 해석 코드 PrasadUM을 결합한 loose coupling 해석 프레임워크를 구축하고, 이를 XH-59A 동축반전 Lift-Offset 로터에 적용하여 주요 운용 변수에 따른 공력 및 공력 소음 특성을 분석하였다. 이를 위해, 회전익 통합해석에서 계산된 블레이드 거동을 DUST 공력 해석에 적용하였으며, 계산된 공력 하중을 다시 회전익 통합해석에 반영하는 과정을 반복하여 트림 상태를 획득하였다.

Shaft Tilt 변화는 상·하부 로터 간 상대 위치를 변화시켜 로터 간 간섭 양상을 달리하였으며, 로터-로터 간섭이 주된 소음원임을 확인하였다. Shaft Tilt −5° 조건에서는 상부 로터의 후류가 하부 로터 전진면으로 유입되면서 하부 로터에서 강한 하중 변화가 나타나고, 이에 따라 소음 또한 하부 로터의 방사 패턴이 크게 반영된다. 반면 Shaft Tilt +5° 조건에서는 하부 로터의 후류가 상부 로터로 유입되면서 상부 로터 전진면에서 하중 변화가 증가하고, 이에 대응하여 소음 또한 상부 로터의 영향이 상대적으로 크게 나타난다. Shaft Tilt 0° 조건에서는 상·하부 로터 모두 전진면에서 하중 변화가 나타나며, 두 로터의 기여가 동시에 반영된 소음 분포가 형성된다.

Lift-Offset 증가에 따라 양력 분담이 전진면으로 집중되면서 전진면에서의 하중 변화가 강화되고 후퇴면의 기여는 감소하는 경향을 보였다. 또한, Lift-Offset 증가는 블레이드 교차 간섭의 크기를 감소시켰다. 이러한 결과로 인해 Lift-Offset 증가에 따른 고주파 소음 분포는 전체적으로 감소하였으며, 특히 로터 전방 영역 및 후퇴면에서 감소하였다.

비행 속도 증가에 따라 와류의 수송 속도가 증가하면서 블레이드-와류 간섭의 발생 위치는 각 로터의 전진면 후방으로 이동하고, 하중 변화폭은 증가하였다. 그 결과, 비행 속도가 증가할수록 하중 변화가 좁은 방위각 구간에 집중되며, 소음 또한 특정 방향으로 뚜렷하게 집중되는 경향이 나타났다. 특히 아음속 영역에서는 상부 로터의 소음 기여가 상대적으로 크게 나타나며, 전진면 끝단 마하수가 0.89에 도달하는 200 knots 조건에서는 상·하부 로터 모두 유사한 방향성을 가지며 소음이 증가하는 특징을 보였다.

본 연구에서 구축한 중 충실도 해석 프레임워크는 동축반전 Lift-Offset 로터에서 발생하는 공력 간섭과 이에 따른 하중 변화 및 소음 분포를 일관된 방식으로 해석할 수 있음을 확인하였다. 특히 Shaft Tilt, Lift-Offset, 비행 속도 변화에 따라 나타나는 블레이드-와류 간섭 위치 이동과 하중 변화율 분포의 차이가 소음 분포 변화로 연결되는 경향을 재현할 수 있었다. 이러한 결과는 공력 하중 변화와 소음 특성 간의 물리적 연관성을 기반으로, 다양한 설계 변수 변화에 따른 성능 및 소음 특성을 통합적으로 분석하는 데 활용될 수 있음을 보여준다. 다만, CFD/CSD 기반 고충실도 해석 방법과의 비교를 통한 국부적인 공력 간섭 및 음압 레벨의 정량적 오차 분석은 향후 연구 과제로 남아 있다.

Acknowledgements

이 과제는 부산대학교 기본연구지원사업(2년)에 의하여 연구되었습니다. 또한, 이 연구는 4단계 BK21 드론 신산업 혁신인재 교육연구단 사업으로 지원되었습니다.

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Journal of Computational Fluids Engineering ISSN:1598-6071(Print) 3022-6252(Online) 한국전산유체공학회지

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MID-FIDELITY AEROACOUSTIC ANALYSIS OF A LIFT-OFFSET COAXIAL ROTOR IN FORWARD FLIGHT

ABSTRACT

MAIN

Table 1.

Basic properties of the XH-59A

(1)

(2)

(3)

Fig. 1.

Observer locations for XH-59A rotor aeroacoustic analysis

Fig. 2.

Flow chart of DUST/PrasadUM loose coupling

Fig. 3.

Blade flapping deflection of elastic and rigid model

Table 2.

Flight conditions at 100, 150 and 200 knots

Table 3.

Comparison of upper and lower rotor trim control angles at the baseline condition

Fig. 4.

Comparison of dFZ/dψ at 75% span of the upper rotor at 150 knots.

Fig. 5.

Comparison of the polar contours of dFZ/dψ at various Shaft Tilt angles(a: root-induced BVI, b: self-BVIs, c: blade-crossover interaction, d: parallel rotor-to-rotor interaction)

Table 4.

Trimmed control pitch angles and required power for various Shaft Tilt angles

Fig. 6.

dFZ/dψ at 75% span for various Shaft Tilt angles (a) upper rotor; (b) lower rotor

Fig. 7.

High-frequency SPL distributions on the hemispherical observer grid at various Shaft Tilt angles

Fig. 8.

Comparison of the polar contours of dFZ/dψ at various Lift-Offset values(a: root-induced BVI, b: self-BVIs, c: blade-crossover interaction)

Table 5.

Trimmed control pitch angles for various Lift-Offset values

Fig. 9.

dFZ/dψ at 75% span for various Lift-Offset values (a) upper rotor; (b) lower rotor

Fig. 10.

High-frequency SPL distributions on the hemispherical observer grid at various Lift-Offset values

Fig. 11.

Comparison of the polar contours of dFZ/dψ at various flight speeds(a: root-induced BVI, b: self-BVIs, c: blade-crossover interaction)

Fig. 12.

dFZ/dψ at 75% span for various flight speeds (a) upper rotor; (b) lower rotor

Fig. 13.

High-frequency SPL distributions on the hemispherical observer grid at various flight speeds

Acknowledgements

References

Comparison of $d F_{Z} / d ψ$ at 75% span of the upper rotor at 150 knots.

Comparison of the polar contours of $d F_{Z} / d ψ$ at various Shaft Tilt angles(a: root-induced BVI, b: self-BVIs, c: blade-crossover interaction, d: parallel rotor-to-rotor interaction)

$d F_{Z} / d ψ$ at 75% span for various Shaft Tilt angles (a) upper rotor; (b) lower rotor

Comparison of the polar contours of $d F_{Z} / d ψ$ at various Lift-Offset values(a: root-induced BVI, b: self-BVIs, c: blade-crossover interaction)

$d F_{Z} / d ψ$ at 75% span for various Lift-Offset values (a) upper rotor; (b) lower rotor

Comparison of the polar contours of $d F_{Z} / d ψ$ at various flight speeds(a: root-induced BVI, b: self-BVIs, c: blade-crossover interaction)

$d F_{Z} / d ψ$ at 75% span for various flight speeds (a) upper rotor; (b) lower rotor