1. 서 론

현대 헬리콥터와 차세대 VTOL(Vertical Take-off and Landing)기에는 고속 비행 능력이 필수적으로 요구되고 있다. 기존 단일 로터 헬리콥터는 고속 전진 비행 조건에서 전진면(Advancing side)과 후퇴면(Retreating side) 사이의 상대속도 차이가 커지며, 후퇴면에서 양력 감소와 실속(Stall)이 발생하기 때문에 최대 전진 비행 속도에 한계가 존재한다. 이러한 문제를 해결하기 위한 방안으로 동축 반전 로터(Coaxial rotor) 시스템이 적용되고 있다. 동축 반전 로터는 두 개의 로터가 서로 반대 방향으로 회전하면서 각 로터의 전진면이 양력의 대부분을 담당하고 후퇴면의 하중을 감소시키는 Lift-Offset(LO) 구조를 갖는다. 이때 각 로터의 전진면에서 발생하는 비대칭 양력에 의한 롤링 모멘트는 상·하부 로터에서 서로 상쇄되며, 이를 통해 단일 로터에서 발생하는 후퇴면의 실속과 전진면과 후퇴면 사이의 양력 불균형을 완화할 수 있다.

그러나 동축 반전 로터에서도 전진비가 증가할수록 후퇴면의 블레이드 내측에서 기체 전진 속도의 접선 방향 성분이 해당 반경 위치의 국부 회전 속도보다 커지면서 역류(Reverse Flow) 영역이 확대된다[1]. 역류 영역에서는 유동이 익형의 기하학적 뒷전(Trailing Edge)에서 앞전(Leading Edge) 방향으로 흐르며, 일반적인 익형의 날카로운 뒷전이 공기역학적 앞전으로 작용한다. 이로 인해 역류 받음각 조건에서는 조기 유동 박리, 주기적인 와류 방출(Vortex shedding), 음의 양력 및 높은 프로파일 항력이 발생할 수 있다. 고전진비 조건의 동축 반전 로터에 대한 CFD(Computational Fluid Dynamics) 연구에서도 전진비 증가에 따른 역류 영역의 확대와 후퇴면 내측의 공력 성능 저하가 보고되었다[2]. 따라서 고속 동축 반전 로터의 성능을 향상시키기 위해서는 로터 전체의 하중 분포뿐 아니라 역류 영역에 위치하는 안쪽 익형의 공력 특성을 함께 고려할 필요가 있다.

Sikorsky XH-59A는 ABC™(Advancing Blade Concept)을 적용한 대표적인 Lift-Offset 동축 반전 로터 회전익기이다. XH-59A를 대상으로 수행된 선행 연구에서는 고속 전진 비행 조건에서 발생하는 상·하부 로터 사이의 공력 간섭, 블레이드 하중 및 소음 특성이 고충실도 CFD/CSD(Computational Structural Dynamics) 연계 해석을 통해 분석되었다[3,4]. 이러한 연구들은 고전진비 동축 반전 로터에서 로터 간 간섭이 성능 및 하중에 중요한 영향을 미친다는 점을 규명하였다. 또한 UH-60A 실물 크기 로터 시험과 수치해석을 통해 고전진비 조건에서의 역류 유동과 비정상 공력 하중의 거시적 원인이 분석되었다[5]. 다만 기존 연구는 로터 시스템 전체의 유동 및 하중 특성 분석에 주로 초점을 두었으며, 안쪽 익형의 형상 변화에 따른 단면 공력 특성이 로터 트림, 유효 받음각 및 요구 동력에 미치는 영향을 독립적으로 분석하는 데에는 한계가 있었다.

X2TD(X2 Technology™ Demonstrator) 프로그램은 XH-59A를 통해 축적된 기술을 기반으로 보다 효율적인 ABC™ 계열의 고속 헬리콥터를 개발하기 위해 수행되었다. X2TD의 메인 로터 블레이드 설계를 다룬 선행 연구에서는 XH-59A 블레이드를 기준 형상으로 설정하고, 익형, 블레이드 두께, 비틀림각 및 플랜폼을 조합하여 고속 비행 영역의 로터 성능을 향상시키는 통합 최적설계를 수행하였다[6]. 특히 후퇴면 안쪽 영역의 역류 항력을 감소시키기 위해 기하학적 앞전과 뒷전이 동일한 곡률을 갖는 double-ended 익형을 적용하였으며, 이를 통해 역류 조건에서 유동 박리와 프로파일 항력이 감소하는 결과를 제시하였다. 그러나 해당 연구는 익형, 비틀림각 및 플랜폼을 포함한 전체 블레이드 형상의 통합 설계에 초점을 두었으며, double-ended 익형의 형상을 독립적으로 최적화하거나 익형 단면의 공력 성능 변화가 로터 전체 성능에 미치는 영향을 구분하여 분석하지는 않았다.

선행 연구[7]에서는 XH-59A 블레이드의 안쪽 영역에 double-ended 익형과 양의 안쪽 비틀림각 기울기를 적용하여 로터 성능 변화를 분석하였다. Double-ended 익형을 적용한 경우 후퇴면 안쪽 영역에서 항력 저감 효과가 나타났으나, 동시에 익형의 양력 특성 변화로 인해 동일한 추력 조건을 만족하기 위한 요구 피치가 증가할 수 있으며, 이에 따라 토크와 요구 동력이 증가하여 로터 전체 성능 개선이 제한될 수 있음이 확인되었다. 이는 특정 역류 받음각 구간에서의 단면 항력 감소가 항상 로터 통합 성능의 향상으로 연결되는 것은 아니며, 익형의 양력 및 항력 변화가 로터 트림과 블레이드 전 영역의 유효 받음각 분포에 미치는 영향을 함께 고려해야 함을 의미한다.

역류 조건에서 익형 형상이 단면 공력 특성에 미치는 영향도 실험 및 수치적으로 연구되어 왔다. 실제 익형 형상에 대한 실험 연구[8]에서는 무딘 뒷전을 갖는 익형이 특정 역류 받음각 구간에서 날카로운 뒷전을 갖는 익형보다 낮은 항력을 나타낼 수 있으나, 양력과 피칭모멘트 특성에서는 불안정한 경향이나 공력 성능의 상충 관계가 나타날 수 있음이 확인되었다. 또한 선행 연구[9]에서는 역류 조건을 고려한 강체 동축 반전 로터용 익형에 대해 hybrid inverse/optimization 설계 방법을 제안하고, 앞전과 뒷전의 형상 자유도를 고려한 double-ended 익형의 단면 최적설계를 수행하였다. 해당 연구는 순방향 유동과 역류 유동을 동시에 고려한 익형 단면 설계의 필요성을 제시하였다는 점에서 의미가 있으나, 도출된 최적 익형을 로터 통합 해석에 적용하여 로터 트림, 피치 제어, 유효 받음각 및 요구 동력의 변화를 분석하는 단계까지는 확장되지 않았다.

따라서 로터의 전 방위각에 걸친 공력 효율을 향상시키기 위해서는 단순히 역류 조건에서의 항력 감소만을 목표로 하기보다, 익형의 앞전과 뒷전 곡률, 두께 및 캠버의 변화가 순방향 유동과 역류 유동의 양력, 항력 및 피칭모멘트에 미치는 영향을 함께 고려해야 한다. 특히 동축 반전 로터의 안쪽 익형은 특정 역류 받음각뿐 아니라 전진면과 후퇴면의 상대적으로 낮은 받음각 조건도 경험한다. 각 받음각 조건이 나타나는 방위각 범위와 국소 상대속도가 서로 다르며, 이에 따라 해당 조건에서 발생하는 공기력과 로터 토크에 대한 기여도도 달라진다. 따라서 특정 역류 받음각에서의 단면 항력 감소가 반드시 로터 전체의 항력 또는 요구 동력 감소로 직접 연결되지는 않는다. 그럼에도 기존 연구에서는 서로 다른 받음각 범위와 공력계수를 목적함수로 설정한 익형 설계 결과를 동일한 로터 해석 조건에서 비교한 연구가 충분히 수행되지 않았다.

한편 고충실도 CFD를 이용하여 익형 형상 변화에 따른 다수의 설계 형상을 반복 해석하고 최적화를 수행하는 방식은 상당한 계산 비용을 요구한다. 이에 따라 다양한 익형 형상에 대한 공력 데이터를 신속하게 획득하기 위해 CFD 데이터로 학습한 대리모델(Surrogate model)을 이용하는 연구가 수행되고 있다. 인공신경망(Artificial Neural Network, ANN)은 형상 변수와 공력계수 사이의 강한 비선형 관계를 학습할 수 있기 때문에 익형 공력계수 예측에 널리 적용되고 있으며, 선행 연구에서는 CFD로 학습한 인공신경망 모델을 로터 블레이드 형상 최적설계에 결합하는 프레임워크를 개발하였다[10,11]. 이러한 연구들은 ANN 기반 대리모델을 이용하여 고비용 CFD 해석의 반복 횟수를 줄이고 넓은 설계 영역을 효율적으로 탐색할 수 있음을 보여주었다. 그러나 기존의 ANN 기반 최적설계 연구는 일반적인 익형 또는 로터 블레이드 형상 설계에 주로 초점을 두었으며, 역류 조건에서 작동하는 double-ended 익형에 대해 서로 다른 단면 공력 목적함수를 설정하고, 각 최적 익형이 로터 통합 성능에 미치는 영향을 체계적으로 비교한 연구는 제한적이다.

본 연구에서는 인공신경망 기반의 double-ended 익형 공력계수 예측 모델을 개발하였다. 선행 연구[11]에서 적용된 방법과 같이 CST(Class-Shape Transformation)[12]을 이용하여 익형 형상을 매개변수화하고, 다양한 파생 익형을 생성하여 학습 데이터로 사용하였다. 전형적인 익형과 달리 double-ended 익형은 앞전과 뒷전이 모두 무딘 형상적 특성을 가지므로, 앞전과 뒷전의 대칭을 고려하여 윗면과 아랫면에 각각 5개의 CST 계수를 설계 변수로 사용하였다. 또한 앞전과 뒷전의 형상 자유도를 높이기 위해 CST class function의 곡률 관련 변수를 설계 변수에 포함하여 총 11개의 형상 변수를 사용하였다. 생성된 파생 익형에 대해 2차원 RANS(Reynolds-Averaged Navier–Stokes) CFD 해석을 수행하여 양력계수, 항력계수 및 피칭모멘트계수 데이터베이스를 구축하고, 이를 이용하여 인공신경망 모델을 학습하였다. 구축된 모델은 내삽 및 외삽 데이터에 대한 예측 정확도를 평가하였으며, 최적화를 통해 도출된 익형의 ANN 예측값을 별도의 CFD 해석 결과와 비교하여 추가로 검증하였다.

본 연구의 목적은 인공신경망 기반 공력계수 예측 모델을 이용하여 동축 반전 로터 안쪽 영역에 적용되는 double-ended 익형의 최적 설계 방향을 도출하고, 단면 익형의 공력 성능 변화가 로터 전체 성능에 미치는 영향을 분석하는 것이다. 이를 위해 Sikorsky DBLN-526을 기준 익형으로 선정하고, CST 기법을 이용하여 익형 형상을 매개변수화하였다. 이후 파생 익형에 대한 2차원 RANS CFD 데이터베이스를 구축하고 인공신경망 모델을 학습하였으며, 구축된 모델을 유전 알고리즘(Genetic Algorithm, GA)과 결합하여 세 가지 설계 문제에 적용하였다. 세 가지 설계 문제는 대규모 유동 박리가 지배적인 높은 음의 받음각 범위에서의 항력 감소, 로터의 주요 작동 구간인 낮은 받음각 범위에서의 항력 감소, 선형 양력 구간에서의 양력 증가로 구성하였다. 도출된 최적 익형은 XH-59A 동축 반전 로터 해석에 적용하여 유효 양항비, 로터 항력, 요구 동력, 피치 제어, 유효 받음각 및 토크 분포를 비교하였다. 이를 통해 특정 단면 공력계수의 개선이 로터 통합 성능에 미치는 영향을 규명하고, 실제 로터 운용 유효 받음각과 트림 변화를 고려한 안쪽 익형의 설계 방향을 제시하고자 한다.

2. 본 론

2.1 형상 데이터 생성

2.1.1 기준 익형 선정

본 연구에서는 Sikorsky DBLN-526을 기준 익형으로 선정하였다. DBLN-526은 앞전과 뒷전이 모두 무딘 double- ended 익형으로, 역류 조건에서 기하학적 뒷전이 공기역학적 앞전으로 작용하는 고속 회전익기 후퇴면 안쪽 영역에 적용하기 적합한 형상적 특징을 가진다. 기준 익형은 시위(Chord) 길이의 50% 위치에서 최대 두께 26%와 최대 캠버 4%를 가지며, 이러한 형상 특성은 역류 유동에서의 박리를 완화하고 프로파일 항력을 감소시키기 위한 설계 기준으로 사용되었다. 본 연구에서 사용한 기준 익형의 주요 기하학적 제원은 Table 1에 요약하여 나타내었다.

2.1.2 CST 매개변수화

임의의 형상에 대한 학습을 위해서는 익형 형상에 대한 매개변수화가 필요하다. 본 연구에서는 CST를 통해 익형의 형상을 매개변수화하였다. CST는 익형의 윗면과 아랫면의 형상을 nth-order bernstein polynomial expansion으로 표현할 수 있는 기법이다. 본 연구에서는 8th-order bernstein polynomial CST를 사용하였으며, 총 18개의 CST 변수로 익형이 정의된다. 이 중 좌우 대칭 형상을 고려하여 윗면 5개, 아랫면 5개의 매개변수만을 사용했으며, CST 변수 외에 앞전과 뒷전의 곡률과 관련된 변수인 N을 설계 변수로 고려하여 총 11개의 변수로 익형의 형상을 정의했다. 본 연구에서 익형 형상 매개변수화에 사용된 설계 변수와 그 설명은 Table 2에 요약하여 정리하였다. 식 (1)의 y,x,c,yTE는 각각 익형의 y좌표, x좌표, 시위 길이와 익형 뒷전 두께를 의미한다. 여기서 yTE는 double-ended 익형이기에 0이다. 식 (2)의 C는 class function을 의미한다. 여기서 N1과 N2는 앞전과 뒷전의 곡률과 관련된 형상 정보 변수로, 둥근 앞전과 날카로운 뒷전을 가지는 전형적인 익형 형상에 대한 값은 N1=0.5, N2=1.0으로 나타낸다. Table 3에는 N1과 N2에 따른 class 형상을 정리해두었다. 본 연구에서는 좌우 대칭 형상을 고려하여 N1=N2로 설정하여 매개변수화를 진행했다. 식 (3)의 S는 shape function을 의미하고, Ai가 익형의 형상을 나타내는 매개변수이다. 이때 A0~A4는 아랫면, A9~A13윗면에 대한 형상 정보를 담고 있으며 좌우 대칭을 고려한 각각 5개씩 총 10개의 CST변수가 사용되었다. 식 (4)의 ki는 이항 계수로 n은 사용한 bernstein polynomial의 차수를 의미하여 8이고, i는 0부터 8까지의 정수이다.

2.1.3 파생 익형 생성

기준 익형 DBLN-526의 CST 변수 및 N 값에 대해 최대 ±30%까지 변형하여 파생 익형을 생성하였다. 이때 변형 행렬은 latin-hypercube sampling[13]을 통해 생성되었으며, 총 87개의 파생 익형을 학습 데이터로 사용했다. 생성된 익형의 형상은 Fig. 1(left)를 통해 확인할 수 있다. Fig. 1(right)는 DBLN-526의 원본 형상을 CST를 통해 매개변수화시킨 형상에 대해 N값만을 변형을 주었을 때를 비교하여 나타낸 것이다. 이를 통해 같은 CST 변수를 가져도 N값이 변하면 형상이 크게 차이가 날 수 있음을 볼 수 있다.

Fig. 1.

Geometry of perturbation airfoils using CST(left) and effect of the exponent N(right)

2.2 공력 데이터 생성

2.2.1 익형 유동 해석 방법

RANS 기반의 해석은 유체의 움직임을 기술하는 navier-stokes 방정식에서 난류의 복잡한 변동 성분을 평균화하여 계산하는 방식으로, 공학적으로 가장 널리 쓰이는 방식이다. 본 연구에서는 인공신경망 모델 학습을 위한 공력 데이터를 생성하기 위해, in-house 비정렬격자 기반의 RANS 해석자인 HAM2D[14]를 사용하였다. HAM2D는 경로 기반의 비정렬격자 해석자로 5차 정확도의 WENO(Weighted Essentially Non-Oscillatory)[15]를 비점성 플럭스에 적용하고, 2차 정확도의 중앙차분법을 점성 플럭스에 적용하여 공간차분화하고, DDLGS(Diagonally Dominant Line-Gauss-Seidel)을 이용하여 내재적 시간 적분법을 수행한다. 신속한 해석을 위해 정상 유동으로 가정하였다. 로터 블레이드 내측의 경우 로터에서 발생하는 후류에 의해 유입류에 상당한 유동 교란이 존재하므로, SA(Spalart-Allmaras) 난류 모델[16]을 적용하여 완전 난류(Fully Turbulent) 조건으로 가정하였다.

해석에 사용된 격자는 HAM2D와 연계되어 있는 자동 격자 생성 기법[17]을 적용하여 y+< 1에 해당하는 조건에서 표면 격자 401개로 생성하였다. 전체 계산 도메인은 시위 길이 대비 150배 크기의 반지름을 갖는 O-type 격자로 구성하였다. 격자 외곽 경계에는 원방경계조건(Far-field boundary condition)을 적용하였으며, 최종적으로 생성된 총 격자 수는 46,580개이다.

본 연구에서 설계하고자 하는 익형은 double-ended 익형이며 이는 형상적으로나 물리적인 공력 특성에서나 전형적인 익형과 큰 차이를 보인다. 또한 double-ended 익형에 대한 정보는 매우 부족한 상황이다. 따라서 해석자와 격자에 대한 정확도 검증을 위해 최대 두께 16%의 타원 익형에 대한 실험값[18]과 비교하였다. 해석에 사용된 격자는 Fig. 2이며, 유동조건은 마하수(Mach number) 0.4, 레이놀즈 수(Reynolds number) 1.3×10⁶에 해당한다. 이때의 받음각에 따른 양력 계수(Cl), 항력 계수(Cd), 피칭 모멘트 계수(Cm) 해석 결과는 Fig. 3에 나타냈으며, 실험값과 유사한 정확도를 보였다.

Fig. 2.

Overview of the ellipse 16% thickness mesh

Fig. 3.

Comparison of predicted airloads obtained using 2D RANS CFD with experiment for double-ended elliptical airfoil

2.2.2 유동 조건 선택 및 CFD 입력 변수 설정

넓은 설계 영역을 위해서는 다양한 유동 조건에 대한 공력 데이터가 요구되며, 익형의 공력 계수를 결정하는 유동 조건으로는 받음각, 레이놀즈 수, 마하수가 있다. 전형적인 헬리콥터 로터 블레이드의 익형 시위 길이는 0.15 m에서 0.46 m 정도이다. 이때 평균 시위선 길이를 이용하여 마하수에 대한 레이놀즈 수를 계산할 수 있다[1]. 이를 통해 시위선 길이의 평균을 토대로 구한 마하수에서의 레이놀즈 수를 사용하여 유동 조건을 간소화하였다. 이때 마하수는 0.1로 설정하였으며, 이에 대한 레이놀즈 수는 690,000으로 계산된다.

일반적인 로터 블레이드의 안쪽 영역은 후퇴면에서 회전할 때 강한 역류 영역에 놓이게 되며, 이때 유동은 익형의 뒷전에서 유입되고 받음각 또한 매우 큰 음의 또는 양의 값을 가지게 된다. 따라서 안쪽 영역 익형에 대한 공력 데이터는 일부 제한된 받음각 범위만을 포함해서는 안 되며, 안쪽 익형의 성능이 전체 로터에 미치는 영향을 확인하기 위해서는 가능한 전 받음각 범위를 포괄하는 데이터가 요구된다. 이를 고려하여 받음각 –90°~90°에 대해 정상 해석을 수행하였고, 받음각 –30°~30°범위에서는 2°간격으로, 나머지 받음각 범위에서는 모두 5°간격으로 설정하여 총 55개의 경우로 받음각을 설정했다. Double-ended 익형의 대칭성으로 인해 설정한 받음각 범위에서의 공력 특성을 통해 받음각 –180°~180°에 해당하는 전 범위 받음각에서의 공력 특성을 구할 수 있다. 상세한 유동 조건은 Table 4에 정리하여 나타냈다. 본 연구에서 수행된 정상 RANS 해석은 조기 유동 박리 및 주기적인 와류 방출과 같은 복잡한 비정상 유동 현상을 예측하지 못하며, 해석 결과는 공력 계수의 시간평균적 경향을 대표하는 것으로 한정한다.

87개의 파생 익형에 대해 각각의 유동 조건 케이스를 적용하여 총 4,785개의 CFD 연산을 수행하였다. Fig. 4는 학습 데이터로 사용될 87개의 파생 익형에 받음각 –90°~90°에서 양력 계수, 항력 계수, 피칭 모멘트 계수 분포를 나타낸다.

Fig. 4.

Distributions of aerodynamic coefficients data over –90°≤𝛼≤90°(Mach = 0.1)

2.3 인공신경망 기반 익형 공력 계수 예측 모델링

2.3.1 데이터 전처리 및 기계학습 조건

본 연구에서는 인공신경망 기반의 학습 정확도를 높이기 위해 입력 데이터와 출력 데이터에 대한 전처리를 진행하였다. 항력 계수의 경우 모든 값이 양수이며 데이터의 크기가 0.1 이하의 분포가 크다는 특징이 있다. 따라서 많은 데이터들이 특정 구간에 높은 밀도로 존재하여 정확한 예측이 힘들 수 있다. 이를 해결하기 위해 유동 해석을 통해 얻은 항력 계수에 자연로그를 취한 후 데이터의 분산을 키워서 사용하였다. 이후 로그변환을 수행한 항력 계수를 포함한 데이터에 대해 정규화 처리를 진행했다. 입력 데이터의 경우 CST 변수 및 N 변수, 마하수, 받음각으로 구성되어 있다. 이때 받음각을 제외한 입력 변수들의 경우 그 크기가 1보다 작은 값들로 구성되어 있어 비슷한 스케일(Scale)을 갖지만, 받음각의 경우 최대 ±90까지 커지기 때문에 전처리 없이 학습을 진행할 경우 받음각의 영향이 값을 결정하는 데 지배적일 수 있다. 따라서 standard scaler 정규화 기법을 통해 입력 데이터의 각 특성이 평균 0, 표준편차 1을 가지도록 변환하여 입력 데이터들의 스케일을 통일시켜서 사용하였다. 이후 정규화된 데이터는 학습용 데이터(69개) 및 테스트 데이터(18개)로 분배된다. 인공신경망 기반 기계학습은 adam 옵티마이저를 통해 네트워크의 가중치를 업데이트하였고, 활성화 함수는 hyperbolic tangent를 사용하였다. 손실 함수는 huber loss를 사용하여 이상치의 영향을 줄이면서 안정적인 모델 학습을 진행하였다. Batch 학습을 진행하여 배치 사이즈가 20, 학습률 0.001로 총 1,500 epoch을 학습했다. 본 연구의 인공신경망 모델 구축에 사용된 상세한 데이터 분할 및 기계학습 설정은 Table 5에 요약하여 나타내었다.

2.3.2 교차 검증 및 신경망 최적화

교차검증법은 학습에 사용되지 않은 데이터에 대해서는 예측 오류가 커지는 것을 방지하기 위해 학습용 데이터를 다시 훈련용 데이터와 검증용 데이터로 나누는 재분배 및 반복 학습을 통해 모델의 신뢰성을 확보하기 위한 방법론이다. 대표적인 교차검증법으로는 K-fold 교차검증법이 있으며, Fig. 5를 통해 볼 수 있듯 훈련용 데이터를 K개로 나누어 K번의 반복학습을 수행하는 동안 모든 데이터를 학습과 검증에 사용한다. K-Fold 교차검증은 적은 양의 데이터 및 편향성을 가진 데이터로 인한 과적합(Overfitting) 및 과소적합(Underfitting)의 문제를 효과적으로 줄일 수 있는 것으로 보고되고 있다[19]. 교차 검증은 5-fold 교차검증법을 적용해 학습용 데이터를 5번 나누어 훈련 및 검증을 반복하여 학습을 수행하였다.

모델의 예측 정확도는 입력 데이터와 학습 데이터의 수를 고려한 수정된 결정계수인 식 (6)의 Radj2를 사용하였다. 식 (5)의 yi는 학습 데이터, yi^는 모델의 예측 결과이다. y¯은 학습 데이터의 평균값이며, 식 (6)의 n은 데이터의 수 이고, p는 독립변수의 수로 CST 변수와 N 변수에 해당하는 입력 변수 개수인 11을 사용하였다.

Fig. 5.

Concept of K-fold cross validation

높은 예측 정확도의 모델을 구축하기 위해 grid search 방식을 통해 최적의 은닉층 수와 노드의 수를 탐색하였고, 4개의 은닉층과 각 층은 60, 40, 60, 20개의 노드일 때 가장 높은 정확도를 보였다. 해당 구조의 인공신경망 모델을 사용한 교차 검증 결과는 Table 6에 정리하였다.

2.3.3 샘플 수에 따른 수렴성 검토

11차원의 다차원 설계 공간에서 latin-hypercube sampling을 통해 생성된 87개의 파생 익형 데이터가 대리 모델 구축에 충분한지 확인하기 위해 샘플 수렴성 검토를 수행하였다. 검토는 CFD 해석의 변동성이 큰 대규모 유동 박리 구간을 배제하고 데이터 신뢰도가 높은 부착 유동 구간 받음각(0°, 4°, 6°)을 대상으로 하였으며, 샘플 수를 20개, 40개, 100개로 변화시키며 인공신경망의 예측 성능(Radj2)과 학습 안정성을 평가하였다. 학습에 사용된 샘플의 형상 분포는 Fig. 6에 나타내었다.

Fig. 6.

Geometry distribution of derivative airfoils with varying sample sizes

분석 결과, 20개의 샘플에서는 다수의 아키텍처에서 Radj2가 0.1 미만으로 떨어지는 등 심각한 과적합과 학습 불안정성이 발생하여 11차원 공간을 매핑하기에 불충분함을 보였다. 반면, 40개 샘플부터는 대부분의 모델이 0.90 이상의 Radj2를 확보하며 비선형성을 안정적으로 학습하기 시작하였고, 최적 모델 기준 Radj2 = 0.9921에 도달하였다. 샘플 수를 100개로 증가시켰을 때의 최고 성능은 Radj2 = 0.9960으로, 40개 샘플 대비 성능 향상 폭이 미미하여 모델이 이미 수렴 단계에 진입함을 확인하였다.

비록 전체 가용 CFD 데이터 풀의 한계로 인해 추출된 샘플 내에서 데이터를 분할하여 교차 검증을 수행하였다는 한계가 있으나, 샘플 수 증가에 따른 수렴성 경향을 고려할 때 본 연구에서 채택한 87개의 샘플은 11차원 설계 공간을 일반화하고 고정밀 대리 모델을 구축하기에 통계적으로 충분한 규모로 판단된다.

2.3.4 인공신경망 모델 예측 정확도

최종적으로 선정된 인공신경망 모델의 정확도 분석 결과는 Fig. 7과 Table 7을 통해 나타내었다. 내삽 데이터뿐만 아니라 외삽 데이터에서도 세 공력 계수에 대해 모두 Radj2>0.99를 보여주며 높은 예측 정확도를 확인할 수 있다.

Fig. 7.

Graphical validation of model accuracy using regression plots of the ANN prediction and CFD data

2.4 인공신경망 모델 및 유전 알고리즘 기반 익형 최적 설계

구축된 인공신경망 예측 모델을 사용하여 유전 알고리즘 기반의 최적 설계를 진행했으며, 최적 설계 과정은 선행 연구 [11]에서 개발한 단일 로터 블레이드 형상 최적 설계 프레임워크를 참고했다. 최적 형상 탐색은 총 110개의 개체를 대상으로 100세대에 걸쳐 수행되었다.

2.4.1 목적함수 및 설계 문제 설정

DBLN-526 익형을 기준으로 세 가지 시나리오에 대해 설계 문제를 적용하였다. 설계 변수는 10개의 CST 변수와 N 변수로 구성되며, 설계 영역은 기준 익형을 기준으로 설계 변수 최대 30%까지 변형시키는 것으로 설정했고, 제약 조건은 익형의 최대 두께가 기준 익형의 최대 두께인 26%의 –30%에 해당하는 18.2%보다 작으면 안 되는 것으로 설정했다. 목적 함수는 식 (7)를 사용하였으며, 세 개의 상수 λi는 각 공력 계수에서 해당 목표 성능과의 차이에 대한 L2 노름의 계수로서, 각 성능 매개변수의 상대적 중요성을 조정하고 크기가 큰 수치에 대한 편향을 제거하는 데 사용된다[20].

세 가지 설계 문제는 익형 단면에서 설정한 공력 성능의 개선 방향이 로터 통합 성능에 미치는 영향을 물리적 메커니즘별로 분리하여 평가하기 위해 구성하였다. 200 kt 전진 비행 조건에서 로터 안쪽 영역은 방위각 및 회전 위치에 따라 대규모 박리가 발생하는 심층 실속(Deep stall) 영역부터 항력이 유지되는 선형 및 부착 유동 영역까지 넓은 유효 받음각을 경험한다. Problem 1은 대규모 유동 박리가 지배적인 높은 음의 받음각 범위(-40°<𝛼<-14°)에서의 항력 저감이 로터 전체 성능 향상에 기여할 수 있는지를 평가하기 위해 설정하였다. 해당 영역은 유동의 방위각상 방향과 무관하게 심각한 박리와 공력 손실이 발생하는 구간으로, 목표 항력계수는 기준 DBLN-526 항력계수의 90%로 설정하고 양력 및 피칭모멘트계수는 기준 특성을 유지하도록 하였다.

Problem 2는 높은 음의 받음각에서 항력이 급격히 발산하는 영역을 제외하고, 항력 발산 이전의 낮은 음의 받음각부터 실속 이전 양의 받음각에 해당하는 범위(-12°<𝛼<10°)에서 항력을 감소시키기 위해 설정하였다. 이를 통해 심층 실속 영역에서의 항력 저감과 로터의 주요 작동 구간인 낮은 받음각 영역에서 항력 저감이 로터 전체 성능에 미치는 영향을 비교하고자 하였다.

Problem 3은 선형 양력 구간(-10°<𝛼<10°)에서 항력 감소가 아닌 양력의 직접적인 증가가 로터 통합 성능에 미치는 영향을 평가하기 위해 설정하였다. 목표 양력계수는 해당 구간에서 기준 익형 대비 0.1 증가시킨 값으로 설정하였다. 선형 구간에서의 단면 양력 계수의 증가는 로터 전체 추력 트림을 만족하기 위한 피치 조종 입력(collective 및 cyclic pitch) 요구량을 낮추어, 로터 디스크 전반의 작동 받음각과 요구 토크를 효과적으로 감소시키는 물리적 메커니즘을 타겟으로 한다. Table 8에는 각 설계 문제의 목표 공력계수, 설계 받음각 범위, 물리적 설정을 정리하였다.

2.4.2 최적 설계 결과

Figs. 8, 9, 10, 11은 세 가지 설계 문제에서 도출된 최적 익형 형상과 공력계수 변화를 나타낸다. 각 그림에서는 설계 목표값, 인공신경망 모델의 예측값 및 최적 익형에 대한 별도의 RANS CFD 해석 결과를 비교하였다. 세 설계 문제 모두에서 인공신경망 예측 결과와 RANS CFD 결과가 유사한 경향을 나타냈으며, 이를 통해 최적화 과정에서 인공신경망 모델이 도출한 공력 성능 변화를 재현할 수 있음을 확인하였다.

Problem 1의 최적 익형은 기준 DBLN-526보다 두꺼운 형상으로 도출되었다. 최대 두께는 기준 익형의 26%에서 28.5%로 증가하였으며, 최대 캠버는 4%에서 5%로 증가하였다. Fig. 9(b)에서 확인할 수 있듯이 설계 목표로 설정한 높은 음의 받음각 범위에서는 항력계수가 기준 익형보다 감소하였다. 그러나 Fig. 12(a)에 나타난 전체 받음각 범위의 항력계수를 비교하면, 항력 발산 이전 낮은 받음각 범위에서는 오히려 항력계수가 증가하는 상충 관계가 나타났다. 따라서 Problem 1은 설계 받음각 범위의 국소적인 항력 감소는 달성하였지만, 비설계 받음각 범위에서 발생한 항력 증가가 로터 통합 성능에 불리하게 작용할 가능성을 보였다.

Problem 2의 최적화 결과, 최적 익형은 기준 DBLN-526 보다 최대 두께가 감소한 형상을 나타냈다. 최대 두께는 기준 익형의 26%에서 24%로 감소하였고, 최대 캠버는 4%에서 4.5%로 증가하는 결과를 보였다. Fig. 10(b)에서 확인할 수 있듯 설계 목표로 설정한 받음각 구간에서 항력 계수가 감소한 것을 볼 수 있다. 또한 Fig. 12(b)에서 Problem 1과는 반대로 높은 음의 받음각 범위에서는 오히려 항력 계수가 증가하는 상충 관계를 보였다.

Problem 3의 최적 익형은 최대 두께와 최대 캠버가 모두 기준 익형보다 감소한 형상으로 도출되었다. 최대 두께는 26%에서 24.7%로 감소하였으며, 최대 캠버는 4%에서 3.7%로 감소하였다. Fig. 11에서 확인할 수 있듯이 설계 목표로 설정한 받음각 범위에서 양력계수가 기준 익형보다 증가하였으며, 항력계수와 피칭모멘트계수는 전반적으로 기준 익형의 특성을 유지하였다. Problem 3은 단면 항력계수 감소를 직접적인 설계 목표로 설정하지 않았으므로, 해당 익형의 성능 개선 여부는 로터 트림과 유효 받음각 변화가 반영된 통합 성능 해석을 통해 평가할 필요가 있다.

Fig. 8.

Airfoil shapes of design problems

Fig. 9.

Airfoil design results of the Problem 1

Fig. 10.

Airfoil design results of the Problem 2

Fig. 11.

Airfoil design results of the Problem 3

Fig. 12.

Drag coefficient variations according to the angle of attack: Comparison between DBLN-526(baseline) and optimized airfoils(Problem 1 & 2) showing trade-off behaviors

2.5 로터 전체 성능 해석

2.5.1 회전익 통합 해석

본 연구에서는 트림 상태에서 동축 반전 로터의 통합 성능을 예측하기 위해 in-house 회전익 통합 해석 프로그램인 PRASADUM(Parallelized Rotor Analysis for Simulation and Design, University of Maryland)[21]을 사용하였다. PRASADUM은 깃요소 이론(Blade Element Theory, BET)에 기반한 공력 해석과 Euler–Bernoulli 보 모델을 결합하여 블레이드의 구조 변형을 고려한 로터 트림 해석을 수행한다.

본 연구에서 동축 반전 로터의 트림 목표는 Table 9에 제시한 바와 같이 총 추력, lift-offset, 피칭 모멘트 및 요잉 모멘트로 구성하였다. 조종 입력은 상·하부 로터의 collective pitch, lateral cyclic pitch 및 longitudinal cyclic pitch로 설정하였다. 총 추력은 기체 중량과 같도록 설정하였으며, lift-offset은 0.2로 설정하였다. 피칭 모멘트와 요잉 모멘트는 0이 되도록 상·하부 로터의 조종 입력을 반복적으로 조절하였다.

Fig. 13은 동축반전 로터에 작용하는 양력(L), 항력(D), 토크(Q)의 정의를 나타내며, 이에 대한 전진 비행에서의 로터 유효 양항비(L/De)는 식(8)과 같이 정의된다. 식 (8)에서 Ω는 로터 회전 속도를 V는 전진 비행 속도를 의미한다. 그림과 식에서 볼 수 있듯 로터의 L/De는 항력과 토크가 중요하게 작용하는 것을 알 수 있다. 선행 연구에서는 해당 식을 바탕으로 PRASADUM의 자유 후류 모델[22]을 적용하여 XH-59A 블레이드 형상에 대해 회전수 345 RPM, 고도 3,000 ft, LO=0.2 조건을 설정하고, 전진 비행 속도 80~240 kt 범위 L/De를 비행 실험 결과[23]와 비교하였다. 그 결과는 Fig. 14와 같으며 일부 저속 구간을 제외한 대부분의 비행 영역에서 PRASADUM 해석 결과는 비행 실험 데이터와 잘 일치하였고, 180 kt 이상의 고속 영역에서는 비행 실험 데이터와 같이 로터 L/De가 감소하는 경향이 나타났다. 이러한 XH-59A의 고속 비행 성능 저하 특성을 고려하여, 본 연구에서는 전진 비행 속도 200 kt를 대표 고속 운용점으로 선정하고 해당 조건에서의 성능에 대해서만 분석을 진행했다. 본 연구에서 동축 반전 로터의 성능 평가 및 비교를 위해 설정한 구체적인 해석 조건과 기준 익형 및 최적 익형 정보는 Table 10에 요약하여 나타내었다.

Fig. 13.

Definition of the forces acting on the rotor

Fig. 14.

L/De of XH-59A rotor predicted by PRASADUM compared with flight test results

2.5.2 로터 성능 해석 결과

본 연구의 인공신경망 기반 익형 최적화는 마하수 0.1, 레이놀즈 수 690,000의 단일 조건에서 수행되었다. 로터 통합 해석을 위한 공력 테이블은 마하수 0.1에서 도출된 공력계수를 기준으로 로터 블레이드의 반경 및 방위각에 따라 변화하는 유효 마하수를 고려하여 확장되었다. 최대 마하수 0.6에서 Prandtl-Glauert 보정식을 적용하였으며, 0.6 이하 마하수 구간은 선형 보간을 수행하였다.

Table 11은 200 kt 전진 비행 조건에서 기준 DBLN-526 익형과 세 최적 익형을 적용한 로터 성능을 비교한 결과이다. 로터 성능은 유효 양항비, 로터 항력 및 요구 동력을 기준으로 평가하였다. Problem 1은 높은 음의 받음각 범위에서 단면 항력 감소를 달성하였으나, 로터 통합 해석에서는 기준 익형 대비 유효 양항비가 2.0% 감소하였다. 또한 로터 항력과 요구 동력은 각각 2.3%와 2.0% 증가하였다. 이는 설계 목표 범위의 국소적인 항력 감소보다 비설계 받음각 범위에서 발생한 항력 증가가 로터 전체 성능에 더 크게 작용했음을 의미한다. 반면 Problem 2와 Problem 3은 기준 익형 대비 유효 양항비가 각각 3.0%와 4.1% 증가하였으며, 로터 항력과 요구 동력도 모두 감소하였다. Problem 2는 로터가 상대적으로 넓은 방위각 범위에서 경험하는 낮은 받음각 조건의 항력을 감소시킴으로써 로터 항력과 요구 동력을 각각 1.2%와 3.8% 감소시켰다. Problem 3은 단면 항력계수 감소를 직접적인 목적함수로 설정하지 않았음에도 로터 항력과 요구 동력이 각각 2.4%와 4.7% 감소하여 세 설계 문제 중 가장 큰 성능 개선을 보였다. 이러한 결과는 특정 받음각 범위에서의 단면 항력 감소가 항상 로터 통합 성능 개선으로 연결되는 것은 아니며, 실제 로터가 경험하는 유효 받음각 범위와 트림 변화가 함께 고려되어야 함을 보여준다.

Tables 12-13은 각 익형 적용 시 상부 로터와 하부 로터에서의 피치 제어 결과를 나타낸다. Problem 1의 경우 기준 DBLN-526과 비교하여 제어 변수의 변화가 매우 작게 나타났다. 반면 Problem 2와 Problem 3에서는 θ0(Collective pitch), θ1c(Lateral cyclic), θ1s(Longitudinal cyclic)의 절대값이 모두 감소하였다. 특히 Table 12에서 Problem 3은 θ0,u가 7.42°에서 6.72 °로 가장 크게 감소하였다. 이는 Problem 3 익형이 전진면을 포함한 낮은 받음각 범위에서 증가된 양력을 제공함에 따라, 동일한 추력 트림 조건을 만족하기 위해 요구되는 블레이드 피치가 감소했음을 의미한다. 요구 피치 감소는 단순히 제어 입력의 변화에 그치지 않고, 블레이드 각 반경 위치에서의 유효 받음각을 감소시키는 방향으로 작용한다. 따라서 Problem 3에서 나타난 로터 항력 및 요구 동력 감소는 익형 단면 항력의 감소가 없었음에도, 단면 양력의 증가에 의해 유도된 로터 트림 변화와 유효 받음각의 감소가 결합된 결과로 해석된다.

2.5.3 Problem 1 로터 성능 해석

각 설계 문제에 따른 상·하부 로터의 토크 분포는 회전 방향에 따라 서로 대칭적인 형태를 나타내며 전체적인 변화 경향도 유사하였다. 따라서 본 연구에서는 상부 로터의 토크 분포를 중심으로 결과를 분석하고, 상·하부 로터의 프로파일 항력 분포를 함께 비교하였다.

Fig. 15는 기준 DBLN-526과 Problem 1 익형을 적용한 상부 로터의 토크 분포 및 두 결과의 차이를 나타낸다. Fig. 15(c)의 토크 차이 분포에서는 후퇴면과 전진면의 안쪽 영역에서 모두 토크 변화가 나타났다. 다만 전진면과 후퇴면에서는 국소 상대유동의 방향이 서로 다르기 때문에 토크 차이의 부호만으로 항력의 증가와 감소를 동일하게 판단하기 어렵다. 따라서 Fig. 16의 프로파일 항력 분포를 함께 이용하여 토크 변화의 원인을 분석하였다. Fig. 16에서 Problem 1은 후퇴면 안쪽 영역의 프로파일 항력이 기준 익형보다 일부 감소하였으나, 전진면 안쪽 영역에서는 항력이 증가하였다. 이는 Problem 1 익형이 높은 음의 받음각 범위에서는 항력을 감소시켰지만, 전진면과 낮은 음의 받음각 조건에서는 항력이 증가한 단면 공력 특성과 일치한다. 결과적으로 후퇴면의 국소적인 항력 감소보다 전진면에서 발생한 항력 증가가 로터 통합 성능에 더 크게 기여하였으며, 이에 따라 로터 항력과 요구 동력이 증가하고 유효 양항비가 감소하였다. Problem 1의 결과는 높은 음의 받음각 범위에서의 항력 감소만을 목표로 한 익형 설계가 반드시 로터 전체 성능 향상으로 연결되지는 않음을 보여준다. 이러한 받음각 조건은 후퇴면 안쪽의 제한된 영역에서 발생하며, 해당 영역은 반경이 작아 토크에 대한 모멘트 암도 상대적으로 작다. 반면 전진면에서는 상대속도가 크고 더 넓은 방위각 범위에서 공력 하중이 발생하므로, 전진면의 항력 증가는 로터 전체의 항력과 토크에 더 큰 영향을 미칠 수 있다. 따라서 동축 반전 로터의 안쪽 익형을 설계할 때에는 극단적인 역류 조건의 국소 성능뿐 아니라 전진면을 포함한 전체 운용 받음각 범위의 공력 특성을 함께 고려해야 한다.

Fig. 15.

Torque(CQM2) contour of PRASADUM results for baseline(DBLN-526) and optimized(Problem 1) blade – Upper rotor

Fig. 16.

Lateral drag variations of upper rotor(left) and lower rotor(right) for Problem 1

2.5.4 Problem 2 로터 성능 해석

Fig. 17은 기준 익형과 Problem 2 익형을 적용한 상부 로터의 토크 분포 및 두 결과의 차이를 나타낸다. Fig. 17(c)의 토크 차이 분포에서는 후퇴면 안쪽 영역의 변화가 Problem 1보다 작게 나타난 반면, 전진면 안쪽 영역에서는 기준 익형 대비 토크가 감소하였다. Fig. 18의 프로파일 항력 분포에서도 Problem 2는 후퇴면 안쪽 영역의 항력이 기준 익형보다 소폭 감소하였으며, Problem 1과 달리 전진면 안쪽 영역에서도 항력이 감소하였다. 이는 Problem 2가 로터의 전진면과 후퇴면에서 상대적으로 빈번하게 나타나는 낮은 받음각 범위의 항력 감소를 목표로 설계되었기 때문이다. 토크 차이 분포에서는 최적 익형이 직접 적용된 안쪽 영역뿐 아니라 블레이드 팁 부근에서도 토크 감소가 관찰되었다. 이는 안쪽 익형의 항력 감소가 국소적인 성능 개선에만 머무르지 않고, 로터 트림 상태의 변화를 통해 블레이드 전체의 하중 분포에 영향을 미쳤음을 의미한다. Tables 12와 13에서 Problem 2의 collective 및 cyclic pitch 요구량은 기준 익형보다 감소하였으며, Fig. 19에서도 토크가 감소한 방위각의 팁 영역에서 유효 받음각이 낮아진 것을 확인할 수 있다. 따라서 Problem 2의 성능 개선은 두 가지 효과가 결합된 결과로 해석할 수 있다. 첫째, 로터가 상대적으로 넓은 방위각 범위에서 경험하는 낮은 받음각 조건의 단면 항력 감소로 인해 안쪽 영역의 프로파일 항력이 직접 감소하였다. 둘째, 안쪽 익형의 공력 특성 변화로 요구 피치가 감소하면서 팁 영역의 유효 받음각과 토크가 함께 감소하였다. 그 결과 기준 익형 대비 로터 항력과 요구 동력이 각각 1.2%와 3.8% 감소하였으며, 유효 양항비는 3.0% 증가하였다. 이는 실제 로터의 주요 운용 받음각 범위와 일치하도록 목적함수를 설정하는 것이 로터 통합 성능 향상에 중요함을 보여준다.

Fig. 17.

Torque(CQM2) contour of PRASADUM results for baseline(DBLN-526) and optimized(Problem 2) blade – Upper rotor

Fig. 18.

Lateral drag variations of upper rotor(left) and lower rotor(right) for Problem 2

Fig. 19.

Effective angle of attack variations of upper rotor(left) and lower rotor(right) for Problem 2

2.5.5 Problem 3 로터 성능 해석

Fig. 20은 기준 익형과 Problem 3 익형을 적용한 상부 로터의 토크 분포 및 두 결과의 차이를 나타낸다. Problem 3은 선형 양력 구간에서 양력계수를 증가시키도록 설계되었으며, 단면 항력계수의 감소를 직접적인 설계 목표로 설정하지 않았다. 그럼에도 Fig. 20(c)의 토크 차이 분포에서는 전진면과 후퇴면의 안쪽 익형 영역에서 모두 토크 변화가 나타났으며, Problem 2보다 팁 영역의 토크 감소가 더욱 뚜렷하게 관찰되었다. Fig. 21의 프로파일 항력 분포에서도 Problem 3은 상·하부 로터의 전진면과 후퇴면 안쪽 영역에서 기준 익형보다 낮은 항력을 나타냈다. 이는 Problem 3 익형의 단면 항력계수가 직접 감소했기 때문이라기보다, 양력 증가에 따른 로터 트림 변화로 실제 운용 받음각이 감소했기 때문으로 해석할 수 있다. Problem 3 익형은 로터가 주로 경험하는 낮은 받음각 범위에서 기준 익형보다 큰 양력을 발생시키므로, 동일한 추력 조건을 만족하는 데 필요한 collective 및 cyclic pitch 요구량이 감소하였다. 피치 요구량의 감소는 Fig. 22와 같이 로터 디스크 전반의 유효 받음각을 낮추었으며, 특히 상대속도와 반경 방향 모멘트 암이 큰 팁 영역에서 토크를 크게 감소시켰다. 이러한 팁 영역의 토크 감소는 안쪽 익형 영역에서 발생한 국소적인 공력 변화보다 로터 전체 요구 동력에 더 큰 영향을 줄 수 있다. 그 결과 Problem 3은 기준 익형 대비 로터 항력과 요구 동력을 각각 2.4%와 4.7% 감소시켰으며, 유효 양항비를 4.1% 증가시켜 세 가지 설계 문제 중 가장 큰 로터 성능 개선을 보였다. Problem 3의 결과는 안쪽 익형 설계에서 단면 항력계수의 직접적인 감소만이 유효한 설계 목표가 아님을 보여준다. 실제 로터가 주로 경험하는 받음각 범위에서 양력을 증가시키면 동일한 추력을 발생시키는 데 필요한 피치가 감소하고, 이에 따라 블레이드 전체의 유효 받음각, 프로파일 항력 및 토크가 감소할 수 있다. 따라서 동축 반전 로터 안쪽 익형의 최적설계에서는 단면 항력 최소화뿐 아니라, 양력 특성 변화가 로터 트림과 디스크 전반의 유효 받음각 분포에 미치는 영향을 함께 고려해야 한다.

Fig. 20.

Torque(CQM2) contour of PRASADUM results for baseline(DBLN-526) and optimized(Problem 3) blade – Upper rotor

Fig. 21.

Lateral drag variations of upper rotor(left) and lower rotor(right) for Problem 3

Fig. 22.

Effective angle of attack variations of upper rotor(left) and lower rotor(right) for Problem 3

이상의 결과를 종합하면, Problem 1은 높은 음의 받음각 범위에서 항력 감소를 달성하였으나 전진면과 비설계 받음각 범위의 항력 증가로 인해 로터 통합 성능이 저하되었다. Problem 2는 로터의 주요 운용 받음각 범위에서 항력을 감소시킴으로써 국소 프로파일 항력과 요구 피치를 함께 감소시켰다. Problem 3은 안쪽 익형의 양력 증가를 통해 요구 피치와 유효 받음각을 감소시켰으며, 그 결과 팁 영역의 토크와 로터 요구 동력을 가장 효과적으로 줄였다. 따라서 세 가지 설계 문제 중 Problem 3이 로터 통합 성능 향상에 가장 효과적인 설계 방향으로 판단된다.

3. 결 론

본 연구에서는 인공신경망 예측 모델을 기반으로 동축반전 로터의 안쪽 영역에 적용되는 double-ended 익형을 최적 설계하고, 도출된 익형 형상이 로터 전체 성능에 미치는 영향을 분석하였다. 기준 익형으로는 Sikorsky DBLN-526을 사용하였으며, CST 계수와 앞전 및 뒷전 곡률과 관련된 변수 N을 포함하여 총 11개의 설계 변수로 익형 형상을 정의하였다. Latin hypercube sampling을 통해 생성한 87개의 파생 익형에 대해 2차원 RANS CFD 해석을 수행하였고, 이를 기반으로 양력 계수, 항력 계수, 피칭 모멘트 계수를 예측하는 인공신경망 모델을 구축하였다. 구축된 인공신경망 모델은 세 공력 계수 모두에 대해 높은 예측 정확도를 보였으며, 이를 유전 알고리즘과 결합하여 세 가지 설계 문제에 대한 최적 익형을 도출하였다.

첫 번째 설계 문제에서는 설계 받음각 –40°~-14°의 높은 음의 받음각 범위에서 단면 항력 계수를 감소시키는 것을 목표로 하였다. 해당 최적 익형은 단면 polar 상에서 목표 구간의 항력 감소를 달성하였으나, 비설계 받음각 영역에서 항력이 증가하는 상충 관계가 발생하였고, 실제 XH-59A 200 kt 전진비행 조건에서는 로터 전체 항력이 2.3% 증가하였다. 토크 차이 분포 및 프로파일 항력 분포를 통해 실제 후퇴면 안쪽 영역에서 항력이 일부 감소하였으나, 전진면에서 증가한 항력이 더 크게 작용하여 실제 로터 항력과 요구 동력이 증가하고 유효 양항비가 감소하는 것을 볼 수 있었다. 두 번째 설계 문제에서는 받음각 –12°~10°범위에서 단면 항력 계수를 감소시키는 것을 목표로 하였다. 이 범위는 로터 안쪽 영역의 전진면과 후퇴면에서 실제로 나타나는 주요 유효 받음각 범위와 상대적으로 잘 대응한다. 그 결과 Problem 2 익형을 적용한 경우 기준 익형 대비 로터 항력과 요구 동력이 각각 1.2%, 3.8% 감소하였고, 유효 양항비는 3.0% 향상되었다. 이는 단면 익형의 공력 개선 목표가 실제 로터 운용 유효 받음각 범위와 일치할 때 로터 성능 개선으로 이어질 수 있음을 보여준다. 세 번째 설계 문제에서는 받음각 –10°~10° 범위에서 단면 양력 계수를 증가시키는 것을 목표로 하였다. 해당 설계는 단면 항력 계수를 직접 감소시키는 목적함수가 아니었음에도, 세 가지 설계 문제 중 가장 큰 로터 성능 향상을 보였다. Problem 3 익형을 적용한 경우 기준 DBLN-526 대비 로터 항력과 요구 동력이 각각 2.4%, 4.7% 감소하였으며, 유효 양항비는 최대 4.1% 향상되었다. 이는 안쪽 익형 영역에서의 양력 증가가 전체 로터 추력 트림을 만족하기 위한 피치 요구량을 낮추고, 그 결과 블레이드의 유효 받음각과 토크가 감소하였기 때문으로 판단된다. 따라서 본 연구의 결과는 동축반전 로터의 안쪽 익형 최적화에서 단순히 특정 음의 받음각 구간의 항력 감소만을 목표로 하는 접근이 항상 로터 성능 향상으로 이어지지는 않음을 보여준다. 오히려 실제 로터가 운용 중 경험하는 유효 받음각 범위를 고려하여 설계 목표를 설정하는 것이 중요하며, 특히 안쪽 영역의 양력 증가를 통한 요구 피치 감소 효과가 로터 전체 항력 및 요구 동력 저감에 효과적임을 확인하였다.

또한 본 연구는 동축반전 로터 통합 블레이드 최적설계 과정에서 안쪽 익형 설계 변수의 역할을 규명하기 위한 선행 단계로 볼 수 있다. 실제 고속 동축반전 로터의 최종 블레이드 설계에서는 익형 형상뿐 아니라 비틀림각, 테이퍼 비, 플랜폼 등 여러 설계 변수가 동시에 고려되어야 한다. 따라서 본 연구는 최종 블레이드 형상 자체를 단독으로 제안하기보다는, 안쪽 익형의 단면 공력 목표가 로터 성능에 미치는 영향을 분석하고 이를 통합 블레이드 최적설계에 연결하는 설계 근거를 제공한다는 점에서 의미가 있다.

본 연구에서 수행된 정상 RANS 해석은 높은 받음각 조건에서 발생하는 비정상 유동 현상을 예측하지 못하며, 해석 결과는 공력 계수의 시간평균적 경향을 대표하는 것으로 한정하였다. 또한 공력 계수의 압축성 효과를 반영하기 위해 사용한 Prandtl-Glauert 보정은 선형 압축성 이론에 기반한 공학적 근사이므로, 압축성 효과에 따른 경계층 상태 및 유동 박리 특성을 직접적으로 재현하는 데에는 한계가 있다. 본 연구에서 개발하여 적용된 공력 계수 테이블은 로터 성능 평가를 위한 다소 근사적 접근이며, 로터 통합 해석의 정량적 결과에 불확실성이 포함될 수 있다. 향후 연구에서는 다양한 마하수 및 레이놀즈 수 조건의 비정상 유동 해석 데이터베이스를 직접 구축하여 이러한 한계를 보완할 필요가 있다.