1. 서 론

최근 틸트로터(Tilrotor) 항공기는 수직이착륙(Vertical Take-off and Landing, VTOL) 기능과 높은 효율의 전진 비행이 가능한 차세대 회전익 비행체로 주목 받고 있을 뿐 아니라, 미래 도심 항공 모빌리티(Advanced Air Mobility, AMM) 분야의 핵심 플랫폼으로 부상하고 있다. 틸트로터는 로터의 추력 벡터 방향을 회전시켜 제자리비행(Hover)과 전진 비행 모드로 전환하는 고 난이도의 천이 기동(Transient maneuver)을 수행한다. 천이 기동 중에는 로터-주익-동체 간 복잡한 공력 간섭 현상이 발생하며 의도치 않은 기체의 비정상(Unsteady) 공력 하중 및 진동을 유발한다. 따라서 천이 기동 시, 공력 간섭 효과가 고려된 비정상 공력 해석은 항공기 제어 및 운용 안정성 확보를 위해 필수적이다.

Lim[1,2] 등은 XV-15 틸트로터에 대해 고충실도 Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS) 해석을 수행하였으며 전진 비행에서 로터-주익 공력 간섭 효과를 분석하고 두 구성요소 간의 성능 변화를 예측하였다. Corle[3] 등은 미국 육군연구소에서 개발된 RANS 유동 해석 프로그램(HELIOS)과 회전익 통합 해석 프로그램(RCAS)과의 연계 해석을 통해 XV-15 Semi-span 모델의 whirl flutter 특성을 분석하였다. Tran[4] 등은 HELIOS를 활용하여 다양한 나셀 각도 및 비행 속도 조건에서 XV-15의 천이 비행 중 발생하는 공력 간섭 현상과 로터 및 주익의 성능 변화를 분석하였다. 천이 기동을 준정상(Quasi-steady) 상태로 가정하여 유동 구조 및 성능 변화를 예측하였으며, 제자리 비행 상태에서 동체 및 주익 상단에 발생하는 지면 효과와 후류의 재유입 등에 대한 분석도 수행되었다. 이어진 후속 연구[5]에서는 회전익 통합 해석 프로그램인 CAMRAD II와 연계하여 로터 트림과 블레이드 탄성 변형을 고려함으로써, 구성요소 간 공기역학적 상호작용을 보다 정밀하게 예측하였다. Yeo[6] 등은 RCAS를 활용하여 XV-15의 45초간 비정상 천이 기동을 수행하였고, 기체 동역학, 로터 제어, 로터 성능 변화를 시간에 따라 분석하였다. Tran[7] 등은 RCAS의 비정상 천이 기동 해석 결과와 HELIOS- RCAS 준정상 연계 해석 결과를 비교하였으며 연계 해석 결과를 통해 공기역학적 간섭 특성을 더 정밀하게 예측할 수 있음을 확인하였다.

하지만 고 충실도 RANS Computational Fluid Dynamics(CFD)를 활용한 비정상 천이 해석은 상당한 연산 자원과 시간이 요구되며, 대부분의 연구가 준정상 해석에 국한되는 한계를 가진다. Tran[8] 등은 NASA에서 개발된 RANS CFD Overflow를 이용한 XV-15 로터의 45초 비정상 천이 비행 기동에 해당하는 490바퀴 로터 회전을 수행하는데 1,000개의 CPU코어로 288일 소요되었음을 확인하였으며 이에 따라 Actuator Line Model(ALM) 기반의 중 충실도 Reduced Order Aerodynamic Model(ROAM)을 활용하여 Overflow보다 약 52배 빠른 연산 속도로 해석이 가능함을 보였다. 또한 동적 유입류(Dynamic inflow) 모델 기반의 RCAS에서는 정밀하게 포착되지 않는 와류 상호작용과 주익-로터 간의 공력 간섭 현상이 ROAM을 통해 근사적으로 예측 가능함을 보였다. 하지만 비정상 천이 해석의 경우, isolated rotor에 대한 해석으로 제한되었다. 따라서, 주익-로터 간 공력 간섭 예측할 수 있는 해석방법을 적용한 전기체 비정상 천이 해석이 요구된다.

Zanotti[9] 등은 와류 입자법(Vortex Particle Method, VPM) 기반의 중 충실도 CFD인 DUST를 활용하여 다양한 나셀 기울기와 비행 속도에서 XV-15 틸트로터의 로터 성능을 분석하고, RANS CFD와 비교하였다. Savino[10] 등은 DUST와 다물체 동역학 해석 코드 MBDyn과 연계하여 XV-15의 공탄성 해석을 수행하였다. Tugnli[11] 등은 틸트윙-틸트로터의 호버링 및 전진 비행 해석을 DUST로 수행하였으며 고 충실도 CFD 결과와 유사한 예측도를 확인하였다. Jayasundara [12] 등은 quad-rotor bi-plane 항공기의 프로펠러 위상 차이에 따른 소음 저감 특성을 DUST와 RANS CFD로 해석하여 공력 및 소음 특성을 비교하였다. Savino[13] 등은 주익 끝단에 장착된 프로펠러가 주익에 미치는 공력 상호작용 효과를 DUST로 해석하였으며 고 충실도 CFD 결과와 비교하였다.

본 연구에서는 많은 선행연구에서 활용 중인 VPM 기반의 중 충실도 CFD DUST를 활용하여 XV-15의 isolated rotor및 installed rotor 형상에 대해 준정상 천이와 비정상 천이 기동 해석을 수행하였다. 천이 기동에 필요한 비행 속도에 따른 나셀 각도 등은 선행 연구[8]의 RCAS 전기체 트림 해석을 통해 얻어진 비행 프로파일을 따른다.

Isolated rotor와 installed rotor 간의 해석 결과 비교를 통해 공력 간섭 효과에 따른 로터 성능을 분석하였으며, RANS CFD 기반 해석 결과와 비교함으로써 본 해석 결과의 정확도 검증을 수행하였다. 또한 비정상 천이 해석을 수행하여 비정상 천이 기동에서 나타나는 공력 성능의 특성과 중 충실도 해석 기법의 연산 효율성을 분석하였다.

2. 본 론

2.1 수치 해석 기법

2.1.1 Vortex Particle Method

본 연구에서는 신속한 중 충실도 공력해석을 위해 와류 입자법 기반의 오픈 소스 해석자인 DUST[14]의 master branch 0.8.2-b 버전을 사용하였다. DUST는 이탈리아 Politecnico di Milano와 Airbus LLC의 A³가 공동개발한 해석 코드로, 무격자 기반의 입자 후류 모델을 적용하여 전통적인 패널법 기반의 와류 모델에 비해 수치적 안정성과 강건성을 확보할 수 있다. DUST는 Helmholtz 분해에 따라 속도장을 비회전 성분과 회전 성분으로 분리함으로써, 와류장을 보다 안정적으로 예측할 수 있다. 와류 입자법은 자유 와류장을 라그랑지안 방식으로 표현하여 각 입자의 위치와 강도를 시간에 따라 계산함으로써, 자유 와류의 복잡한 구조 표현이 가능하다. 또한, Fast multiple method(FMM)을 적용하여 와류 입자간의 간섭 계산 효율성을 향상시켰다. DUST는 해석 대상의 복잡도 및 형상 특성에 따라 공력 해석 모델을 선택적으로 적용할 수 있으며 양력선 이론(Lifting Line Method), 와류 격자법(Vortex Lattice Method), 표면 패널법(Surface Panel Method) 등을 포함한다. 양력선 이론에서는 압축성 효과가 반영된 이차원 공력 데이터를 사용하며, 와류 격자법과 표면 격자법에서는 Prandtl-Glauert 보정식을 적용하여 압축성 효과를 고려한다.

2.1.2 Reynolds-Averaged Navier-Stokes

본 와류 입자법의 해석 정확도를 판단하고자, hybrid RANS-LES(Large Eddy Simulation) 기반의 고 충실도 유동 해석을 수행하였다. 사용된 해석자는 메릴랜드 대학에서 개발된 CPU-GPU 기반의 다중솔버-다중격자 프레임워크(Mercury) [15]이며, 다양한 로터 유동 해석에서 검증되었다[12,16]. 회전하는 로터를 포함하는 물체 주변 유동 해석 영역(Nearbody domain)은 원방 경계조건을 포함하는 후류 해석 영역(Offbody domain)과 중첩격자(Overset grid)를 통해 연결된다. 비점성 플럭스의 공간 차분으로써 5차 정확도의 weighted essentially non-oscillatory(WENO) 기법을 적용하였고, 점성 플러스는 2차 정확도의 중앙차분법(central difference discretization)을 적용하였다. 시간 적분에는 내재적(implicit) 2차 정확도의 backward differentiation formula(BDF2)을 적용한다. 난류 유동 해석에는 Spalart-Allmaras delayed detached eddy simulation(SA-DDES)[17]을 기반으로 한다.

2.2 해석 기법 검증

2.2.1 XV-15 isolated rotor 제자리 비행

본 중 충실도 해석 기법의 정확도를 검증하기 위해 XV-15 틸트로터의 제자리 비행 조건에서 피치각에 따른 로터 성능을 실험 데이터와 비교하였다. DUST 해석에서 로터 블레이드는 양력선 이론 공력 해석 모델을 적용하였으며 블레이드 1개를 35개 요소로 분할하여 생성하였다. 적용된 블레이드의 제원은 Table 1과 같으며 무차원 반지름에 따른 익형은 Table 2와 같다. Fig. 1은 해당 형상 정보를 바탕으로 모델링된 isolated rotor이다. 양력선 이론 기반의 로터 블레이드 해석을 위해, 블레이드 5개 위치에서의 익형 단면의 이차원 RANS CFD 해석을 수행하여 C81 공력 계수 테이블을 생성하였다. 블레이드 각 섹션에 해당하는 레이놀즈 수 570,000 ~ 5,700,000, 받음각 –15°~30°에 대해 해석하였다. 난류 모델은 Spalart- Allmaras(SA)[18]을 적용하였으며, 401개의 표면격자와 y⁺ < 1의 경계층 초기 격자를 사용하였다.

Fig. 1.

XV-15 isolated rotor modeling in DUST

삼차원 RANS CFD 해석에 사용된 블레이드 표면 격자는 Fig. 2에 나타내었으며 블레이드 당 539(wrap-around) ×141(spanwise)×74(wall-normal)로 5.6백만 개의 격자요소가 적용되었고 초기격자는 y⁺ < 1의 조건으로 생성되었다. 격자는 앞전과 뒷전에 시위 길이 방향으로, 블레이드 뿌리 및 끝단에 스팬 방향으로 조밀하게 생성하였다. 블레이드 끝단은 곡면 형태로 구성하였다. Fig. 3은 제자리 비행 해석에 적용된 중첩 격자이다. Offbody 영역은 시위길이 10% 해당하는 균일한 격자로 구성된 nested mesh 영역과 stretched Cartesian 격자로 구성된 background mesh 영역으로 구성되며, 각 영역에 사용된 격자 수는 Table 3과 같다.

Fig. 2.

Surface grids of the XV-15 blade(RANS CFD)

Fig. 3.

Overset grids system for XV-15 isolated rotor hovering(RANS CFD)

제자리 비행 실험 데이터는 NASA의 Outdoor Aerodynamic Research Facility(OARF)[19] 에서 수행된 결과이며 DUST isolated rotor 해석은 collective pitch 범위를 –1°~15°로 2° 간격으로 제자리 비행 테스트를 수행하였고 RANS CFD에서는 5°, 10°, 15° 세 가지 collective pitch에 대해 제자리 비행 해석을 수행하였다. 로터 회전수는 589 RPM이며 블레이드 끝단에서의 마하수는 0.69이다. DUST 해석에서 정확도와 연산 효율성을 고려하여 ∆𝜓=9°의 time step이, RANS CFD에서는 ∆𝜓=0.5°의 time step이 적용되었다. Fig. 4는 OARF 실험 결과, DUST, RANS CFD의 제자리 비행 로터 성능을 collective pitch에 따라 나타낸 그래프이다.

Fig. 4.

Comparison of predicted rotor performances among DUST, experiment[19] and RANS CFD

로터 추력의 경우, DUST와 RANS CFD 모두 OARF 실험 데이터와 전반적으로 높은 일치도를 보였다. 반면, 파워 결과에서는 DUST가 OARF와 RANS CFD 결과 대비 10% 이내의 과대 예측 경향을 나타냈다. 따라서, figure of merit에서 DUST가 과소 예측하는 경향으로 이어졌다. 이러한 오차는 높은 블레이드 하중에서 주로 관찰되며, 블레이드 끝단에서 발생하는 압축성 효과를 이차원 양력선 이론 기반의 DUST가 과대 예측하여 기인한 것으로 판단된다. 주로 천음속 영역인 블레이드 끝단에서 항력 증가 마하수(Mdd)의 조기 도달이 원인이며[20], 끝단의 삼차원 유동에 의한 tip relief 효과를 반영하면 개선된 결과가 기대된다.

2.3 전기체 형상

2.3.1 DUST 전기체 형상 모델링

본 연구에서는 참고문헌[21]의 형상 정보를 적용하였으며 삼차원 CAD 모델링을 바탕으로 XV-15의 동체와 나셀을 구현하였고 로터, 주익, 미익은 DUST의 parametric 생성 방식을 활용하였다. 로터 블레이드는 세장비가 큰 특성을 고려하여, 양력선 이론 기반의 공력 모델을 적용하였고, 주익, 미익, 동체, 나셀과 같은 형상적 복잡성이 높은 구성 요소는 표면 패널법 공력 모델을 설정하였다. 최종적으로 생성된 전기체 형상 모델은 Fig. 5와 같으며 각 구성 요소의 표면 격자 수는 Table 4에 정리하였다.

Fig. 5.

XV-15 full vehicle modeling in DUST

2.3.2 RANS CFD 로터-나셀-주익 형상 모델링

DUST를 통한 실험에서 동체의 영향이 매우 미미하다는 분석을 토대로, DUST 해석에서는 보다 더 많은 구성요소를 빠르게 해석하기 위해 전기체 형상을 적용하였으며, RANS CFD에서는 연산 효율성을 고려하여 로터-나셀-주익으로 구성된 형상을 Fig. 6과 같이 모델링하였다. 이때 주익은 동체를 포함한 스팬 길이로 생성하였으며, isolated rotor와 유사한 중첩 격자 기법을 적용하여 격자를 생성하였다. 모델 주변 및 후류 영역에 생성된 격자 요소의 수는 Table 5에 나타내었다.

Fig. 6.

Surface grids of the XV-15 rotor-nacelle-wing(RANS CFD)

2.4 트림 해석 기법

트림 해석에 사용된 로터 추력과 동체 받음각, 나셀 기울기, 비행 속도, 로터 컨트롤과 같은 비행 조건은 선행연구[8]에 제시된 45초간 비정상 천이 비행 프로파일을 따르며 이는 XV-15의 전기체 형상으로 모델링된 RCAS와 연계 해석을 수행한 결과로써 Fig. 7에 나타내었다.

Fig. 7.

Flight data applied to the unsteady transition flight simulation from ROAM[8]

동체는 초기 가속을 위해 음의 기울기를 가지며 이후 고속 도달 후에는 양력 확보를 위해 양의 기울기를 유지한다. Coning angle β0는 전 비행 구간에서 평균 약 2°의값을 가졌으며 longitudinal flapping β1c는 저속 구간에서는 양의, 고속 구간에서는 음의 결과를 보였다. Lateral flapping β1s는 비행 전 구간에서 음의 값을 나타냈다. Longitudinal cyclic θ1s는 전 구간에서 음의 값을 가지며 15초~20초 구간에서 최솟값을 가진다. 해당 구간은 높은 나셀 기울기와 낮은 비행 속도로 인해 로터 피칭 모멘트의 큰 변화가 발생한 결과로 예측된다. Lateral cyclic θ1c는 축 대칭 형상의 틸트로터 특성으로 인해 트림 해석에 반영되지 않았다.

준정상 트림을 위해 천이 기동 비행 시간에 따라 변화하는 추력을 트림 타겟으로 설정하였으며 45초 천이 기동 동안 Fig. 7의 symbol로 나타낸 21개의 추력 데이터에 대해 트림 해석을 수행하였다. 트림 시 제어각은 collective pitch로 단일 변수를 적용하였으며, 나머지 변수에 대해서는 Fig. 7의 데이터를 적용하였다. 이후 각 트림 포인트에서 트림 결과로 도출된 collective pitch를 시간 함수의 형태로 보간법을 적용하여 비정상 천이 해석에 적용하였다.

3. 준정상 천이 해석 결과

DUST의 준정상 로터 트림을 수행하였으며, 트림 결과를 적용하여 RANS CFD 해석을 함께 진행하였다. Table 6, 7은 installed rotor의 두 해석자 간 추력 및 파워 비교를 나타낸 것으로 두 해석자 간의 추력 예측은 전반적으로 잘 일치하였으며 파워 예측 결과에서는 추력에 비해 오차가 큰 것을 알 수 있다. 이는 앞선 제자리 비행에서 확인된 바와 같이 DUST의 파워 과대 예측 경향이 유사하게 반영된 결과로 해석된다.

Fig. 8은 각 비행 속도에 따른 해석자 간의 installed rotor 후류를 시각화하여 비교한 것으로, 반시계 방향으로 회전하는 블레이드 회전 방위각 𝜓은 호버링 기준, 동체의 후미 방향을 𝜓=0°로 정의하였다. Mercury의 경우, 30 knots와 90 knots 비행에서 iso-surface Q criterion 값 0.001이 적용되었으며, 150 knots에서는 후류의 가시성을 고려하여 0.0002가 적용되었다. 또한 DUST의 경우, 무차원화 된 입자의 singularity intensity를 기반으로 후류를 시각화하였으며, Mercury는 무차원화된 와도를 적용하였다. Fig .9는 installed rotor에서 발생하는 무차원 수직력 분포를 나타낸다. Fig. 10, 11는 isolated rotor와 installed rotor에 대해 블레이드 반경 r/R=0.68과 0.86 위치에서 방위각에 따른 무차원 수직력을 비교한 결과이다. 두 해석자는 모두 동일한 추력 조건에 대한 트림이 수행되지 않았기 때문에, 평균 추력 값이 일치하지 않으며, 이러한 이유로 동일한 그래프에서의 비교는 생략하였다. 자세한 결과 분석은 비행속도/나셀 기울기 별로 다음과 같다.

Fig. 8.

Comparison of wake computed by DUST and RANS CFD for each flight velocity

Fig. 9.

Comparison of M²C_n contours of installed rotor predicted by DUST and RANS CFD

Fig. 10.

Comparison of M²C_n at r/R = 0.68 predicted by DUST(top) and RANS CFD(bottom) for each flight velocity

Fig. 11.

Comparison of M²C_n at r/R = 0.86 predicted by DUST(top) and RANS CFD(bottom) for each flight velocity

3.1 비행 속도 30 knots, 나셀 기울기 78°

Fig. 8은 DUST와 RANS CFD를 이용하여 30 knots 비행 속도 조건에서 생성된 입자 후류 유동장을 나타낸 것으로, 두 해석자 모두 로터 디스크 상의 𝜓=120°~𝜓=240° 영역에서 블레이드가 이전 블레이드에 의해 생성된 끝단 와류와 상호작용하는 것이 확인된다. 이로 인한 효과는 Fig. 9의 DUST와 RANS CFD의 무차원 수직력 컨투어에서 명확히 확인되며 𝜓=90°~𝜓=270° 영역에 강한 수직력이 발생함을 보였다. Fig. 10, 11는 로터 블레이드 단면 r/R = 0.68, 0.86에서의 DUST와 RANS CFD의 무차원 수직력을 비교한 것이다. 두 해석자 모두 isolated rotor와 installed rotor에서 동일한 경향성을 보였다. 그러나, 끝단 와류 간섭이 발생한 r/R = 0.86에서 DUST의 수직력 진동은 RANS CFD에 비해 크기가 과소 예측되었으며 이는 DUST가 끝단 와류에 의한 간섭 효과를 매우 정밀하게 포착하는 데 한계를 가지는 것으로 보인다.

3.2 비행 속도 90 knots, 나셀 기울기 55°

비행 속도 90 knots에서는 Fig. 8의 후류 유동장과 같이, 비행 속도의 증가 및 나셀 각도의 감소로 인해 블레이드에서 발생한 끝단 와류 간의 간격이 확대되며, 30 knots 조건에서 관찰되었던 유사한 유동 간섭 효과는 발생하지 않았다. Fig. 9의 무차원 수직력 컨투어에서 전진면의 in-board 영역에서는 블레이드의 큰 비틀림 각에 의한 강한 수직력이 발생하였으며, out-board 영역에서는 음의 유동 받음각으로 인해 음의 수직력이 형성됨을 확인할 수 있다. Fig. 10, 11에서 isolated rotor와 installed rotor의 r/R = 0.68, 0.86 위치에서의 무차원 수직력 차이는 두 해석자 모두 공통적으로 𝜓=270° 영역에서 발생하였다. Installed rotor의 수직력은 isolated rotor에 비해 감소 폭이 크게 나타났으며 이는 나셀 각도의 감소로 로터 디스크와 주익 앞전이 근접해 짐에 따라 발생한 주익과의 공력 간섭 효과에 의한 것이 원인으로 예상된다.

3.3 비행 속도 150 knots, 나셀 기울기 0°

비행 속도 150 knots 조건에서는 Fig. 8에서와 같이 나셀 기울기가 0°로 로터 디스크는 주익에 대해 수평의 위치에 있으며 로터에서 발생한 후류는 빠른 속도로 근접한 주익을 지나는 것을 알 수 있다. 이러한 전진 비행의 특성으로 인해 Fig. 9의 무차원 수직력 컨투어와 같이 두 해석자 모두 주익의 앞전이 위치한 𝜓=270° 구간에 강한 수직력이 집중된 분포를 보였다. 이는 Fig. 10, 11에서도 확인되며 두 해석자 모두 𝜓=270°에서 isolated rotor에 비해 강한 수직력 진동이 발생하였음을 알 수 있다. 이러한 수직력의 강한 진동은 주익의 두께에 따른 막힘 효과와 주익의 하중 효과로 인한 로터 블레이드의 순간적인 유효 받음각 변화가 원인으로 해석된다[1]. RANS CFD 해석 결과와 비교할 때 진동 구간에서 수직력의 증가 보다는 감소하는 경향이 크게 예측되었고, 이 차이점의 원인을 파악하기 위해 추가 연구가 요구된다. 비록 정확히 일치하지는 않지만, DUST 해석 결과는 주익과 로터 간의 간섭 효과를 효과적으로 예측할 수 있음을 보여준다.

4. 비정상 천이 해석 결과

45초 동안 로터 490회전에 해당하는 비정상 천이 비행 중, 21가지 추력 트림 포인트에 대한 collective pitch 값을 비행 시간에 대해 보간법을 적용하여 시간 함수 형태의 입력으로 생성하였으며 이를 통해 비정상 천이 해석을 수행하였다. 본 연구에서 수행된 준정상 상태 트림 해석 결과를 이용한 DUST 비정상 천이 해석 결과는 선행연구[8]의 RCAS를 이용한 전기체 비정상 트림 해석 결과와 비교하여 그 타당성을 검증하였다.

4.1 Isolated rotor

Fig. 12는 DUST isolated rotor 비정상 천이 기동 해석(DUST US)의 로터 추력과 파워 결과를 준정상(DUST QS) 해석 및 준정상 RANS CFD 해석 결과(Mercury QS)와 같이 비교한 것이다. 이때, DUST QS 와 Mercury QS 결과에서 로터 1회전 동안 추력 및 파워의 진폭을 error-bar로 나타내었다. 전체 비행 구간에 걸쳐 DUST의 비정상 천이 해석 추력 결과는 준정상 트림 해석 및 RANS CFD의 준정상 해석 추력 결과와 평균 및 진폭에서 전반적으로 일치하였다.

반면, Fig. 12의 로터 파워 결과에서 비행 전 구간에 DUST의 파워는 RANS CFD에 비해 약 90hp 정도 과대 예측되는 경향을 보이며, 이는 준정상 상태 해석 결과와 유사하다. DUST 해석에서 추력과 파워 결과 모두 최대 진폭이 발생한 구간은 10초~25초 사이로, 해당 비행 시간은 비행 속도 30 knots를 통과하는 구간에 해당하며, 해당 구간의 진동 현상은 준정상 천이 해석 경우와 동일하게 낮은 비행 속도와 높은 나셀 기울기 조건에서 발생하는 블레이드와 끝단 와류 간의 상호작용에 의한 영향으로 판단할 수 있다.

Fig. 12.

Comparison of thrust and power of isolated rotor for unsteady and quasi steady transient simulation

4.2 Installed rotor

Fig. 13은 installed rotor에 대해 수행한 비정상 천이 및 준정상 천이 해석의 로터 추력과 파워 결과를 비교한 그래프이다. 비행 전체 구간에서, isolated rotor의 경우와 마찬가지로 DUST의 비정상 천이 해석(DUST US) 결과는 준정상 천이 해석(DUST QS), RANS CFD의 준정상 천이 해석(Mercury QS), 그리고 RCAS의 비정상 천이 해석(RCAS US)과 평균값 측면에서 전반적으로 양호한 일치 경향을 보였다. DUST의 비정상 해석 결과와 준정상 해석 결과의 진폭은 매우 유사한 수준으로 나타났으나, RANS CFD 대비 전체적으로 다소 높은 진폭이 예측되었다. 로터 파워 해석 결과에서, DUST의 비정상 천이 해석은 전체 비행 구간에서 RANS CFD의 준정상 해석 대비 약 80hp 정도 과대 예측되는 경향을 보였으며, 비행 초반 0초부터 25초 구간에서는 RCAS의 비정상 천이 해석에 비해서도 유사한 수준의 과대 예측이 나타났다. 반면, 30초부터 45초에 해당하는 비행 후반 구간에서는 RCAS의 평균값과 전반적으로 잘 일치하는 것으로 확인되었다.

Installed rotor의 비정상 천이 해석 추력과 파워 결과는 isolated rotor 결과보다 진폭이 크게 증가된 것을 확인할 수 있다. 특히, 비행 속도가 매우 낮고 나셀 기울기가 높은 0초~10초, 비행 속도가 매우 높고 나셀 기울기가 낮은 30초~45초에서 isolated rotor에 비해 추력과 파워 진폭 증가는 뚜렷하게 나타났다.

Fig. 13.

Comparison of thrust and power of installed rotor for unsteady and quasi steady transient simulation

비행 초기 구간에서 추력과 파워 진폭의 증가는 수직에 가까운 나셀 기울기로 인해 로터에서 발생한 강한 후류가 주익의 상단에 직접 유입되면서 나타난다. 이러한 유동 조건 하에서 지면 효과(Ground effect)와 유사한 작용이 발생하며, 주익 상단의 고압 영역을 블레이드가 반복적으로 통과함에 따라 isolated rotor 대비 추력과 파워의 진폭이 증가한 것으로 알 수 있다[4,22]. 비행 후반, 나셀 기울기가 30°이하가 되는 비행 30초 지점에서부터 추력과 파워 진폭은 앞선 150 knots 조건에서 수행한 준정상 천이 해석 결과와 동일하게 로터 블레이드와 주익의 공력 간섭에 의한 것으로 판단된다.

특히, 본 연구의 비정상 해석 결과(DUST US)는 선행연구[8] RCAS를 적용한 해석 결과(RCAS US)에 비해서도 진폭이 더욱 크게 나타났다. 이는 RCAS의 로터 공력 해석에 사용된 dynamic inflow 모델의 경우, 주익에 의한 로터 성능의 간섭 효과를 예측할 수 없기 때문이다. 반면 본 연구에서 사용된 와류 입자법 기반의 해석에서는 로터-주익 간 간섭 효과를 더 정밀하게 예측할 수 있었다.

5. 연산 효율 비교

본 연구에서는 와류 입자법 기반의 DUST를 활용하여 isolated rotor와 installed rotor의 비정상 천이 해석을 수행하였으며, 해당 조건에서 두 형상 간의 연산 효율을 비교하였다. 해석은 AMD RYZEN 7950X3D CPU로 총 16개 코어를 사용하여 수행되었다.

전체 비정상 천이 비행 해석(로터 490회전) 연산 소요 시간은 isolated rotor는 6,266초(2.5시간), installed rotor는 134,439초(221.4시간, 약 9일)로 installed rotor가 isolated rotor보다 약 21.6배 많은 연산 시간이 소요된 것으로 나타났다. Fig. 14는 로터 40회 회전까지의 누적 연산 시간을 비교한 결과로, installed rotor 해석에서 isolated rotor에 비해 상당히 많은 연산 시간이 소요된 것을 확인할 수 있다. 이러한 차이는 형상 구성에 따른 복잡도 및 입자 동역학 특성의 차이에 기인한 것으로 해석된다. 해석에는 diffusion 효과가 고려되며 isolated rotor 해석의 경우, 강한 후류에 의해 입자들이 해석 영역 밖으로 빠르게 소산되어 해석 영역 내의 잔류 입자 수가 상대적으로 적었고, 이에 따라 연산 시간이 적게 소요되었다. 반면, installed rotor 해석에서는 주익과 미익, 로터 등 다양한 구성 요소에서 입자가 생성되었으며, 주익, 동체 등에 의한 차폐 효과와 낮은 비행 속도 조건으로 인해 다량의 입자가 해석 영역 내에 체류하였다. 이러한 유동 체류 현상은 입자 후류 시뮬레이션 연산 시간 증가로 이어지며, 결과적으로 installed rotor 해석에서 연산 시간이 급격히 증가하는 주요 원인으로 작용한 것으로 분석된다.

Fig. 14.

Comparison of calculation time for isolated and installed rotor using DUST

6. 결 론

본 연구에서는 와류 입자법 기반의 중 충실도 CFD 해석자 DUST를 활용하여 XV-15 틸트로터의 준정상 및 비정상 천이 기동 해석의 가능성을 평가하고, 형상 구성에 따른 공력 간섭 효과의 예측 정확도 및 비행 상태 변화에 따른 공력 특성을 분석하였다. 이를 위해 다양한 천이 비행 조건에 대해 해석을 수행하였으며 실험 및 RANS CFD 해석 결과와의 비교를 통해 와류 입자법의 예측 정확성과 적용성을 분석하였다.

Collective pitch에 따른 제자리 비행 해석의 로터 추력 예측에서 높은 정확성을 보였으나, 파워는 다소 과대 예측되는 경향을 보였다. 이는 블레이드 tip relief 효과를 반영하지 못하는 이차원 양력선 이론 기반 해석으로 인한 천음속 영역에서의 항력 증가 마하수(Mdd) 조기 도달이 원인으로 판단된다. 준정상 천이 해석에서는 비행 속도 및 나셀 기울기에 따라 로터 추력 및 간섭 효과 예측이 RANS CFD 해석자와 전반적으로 유사하게 나타났으며 저속 조건, 높은 나셀 기울기 조건에서는 블레이드와 끝단 와류 간의 상호작용을 포착하였고 고속 조건에서는 로터와 주익 간의 간섭 효과를 확인할 수 있었다.

비정상 천이 해석에서는 준정상 로터 추력 트림 기반 조건을 바탕으로 45초(490 로터 회전) 비정상 천이를 수행하였으며, 준정상 해석 결과와 높은 일치를 보였다. Isolated rotor와 installed rotor의 비정상 천이 해석 결과는 전체 비행 구간에서 상당한 로터 추력과 파워의 진폭 차이를 보였으며 이는 해석 모델 간 형상 차이에 따른 주익 간의 공력 간섭 효과의 존재 유무에 기인한 것으로 확인되었다.

와류 입자법에 기반한 틸트로터의 비정상 천이 해석은 RANS CFD 해석 대비 높은 계산 효율을 유지하면서도 구성요소 간 공력 간섭, 끝단 와류와의 간섭 등 주요 공력 특성을 효과적으로 포착할 수 있음을 확인하였다. 향후 연구에서는 본 와류 입자법에 기반한 비정상 공력 간섭에 의한 공력 소음 해석을 수행하고, 해석 결과는 고 충실도 해석 및 실험 결과와 비교하여 그 정확도를 분석하고자 한다.