1. 서 론

Deepwell pump는 LPG 이송, 지하수 양수 등 다양한 산업 분야에서 활용되는 수직형 다단 원심펌프로, 다단 임펠러 구조를 통해 높은 수두를 형성하며 다양한 액위 조건에서 안정적인 흡입 성능이 요구된다. 펌프 내부 유동은 회전에 따른 원심력과 압력 구배에 의해 복잡한 3차원 유동 특성을 나타내며, 흡입부 또는 임펠러 입구에서 발생하는 캐비테이션은 블레이드 침식, 진동, 소음 및 효율 저하를 유발하여 펌프 성능 및 수명을 저하시킨다. 인듀서는 임펠러 전단에서 유체의 압력 수준을 상승시켜 국부적인 압력 저하를 완화하고, 이를 통해 캐비테이션 발생을 억제하여 요구흡입수두를 저감하는 핵심 구성요소이다.

요구흡입수두(Required Net Positive Suction Head, NPSHr)는 펌프의 캐비테이션 성능을 평가하는 지표로, 일정 유량 조건에서 유효흡입수두(Net Positive Suction Head Available, NPSHa)를 감소시켰을 때 펌프의 전양정이 기준 양정 대비 3% 감소하는 시점의 NPSHa로 정의된다. 펌프 흡입부 또는 임펠러 입구에서 국부 절대정압이 유체의 포화증기압보다 낮아지면 캐비테이션이 발생하며, 이로 인해 양정 및 효율 저하, 진동, 소음, 블레이드 침식 등의 문제가 나타날 수 있다[1]. NPSHr이 작을수록 낮은 흡입 압력 조건에서도 캐비테이션에 의한 성능 저하가 적어 흡입 성능이 우수함을 의미한다. 특히 인듀서는 임펠러 입구의 압력 수준을 상승시켜 캐비테이션을 억제하고 NPSHr을 저감하는 핵심 요소이므로[2], 인듀서 형상 최적화는 펌프의 흡입 성능과 운전 안정성을 향상시키기 위한 중요한 설계 방안이다.

인듀서를 활용한 펌프 흡입 성능 향상 및 캐비테이션 억제 연구는 국내외에서 활발히 수행되어 왔으며, 전산유체역학(CFD) 기반 수치해석이 핵심 연구 도구로 자리 잡고 있다[3]. 선행 연구는 크게 블레이드 형상 파라미터 최적화, 팁 간극(Tip Clearance) 영향 분석, 블레이드 수·각도·피치 등 개별 형상 변수 변화 연구의 세 가지 흐름으로 구분된다[4]. NSGA-II(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm) 기반 다목적 최적화 연구에서는 블레이드 수 감소, 팁 간극 최소화, 스윕 각도의 적정 수준 유지가 NPSHr 저감에 유효함이 확인되었으며[5], 팁 간극 증가 시 역류 및 와류 재순환 심화로 인해 캐비테이션 성능이 저하됨이 CFD 및 실험을 통해 검증되었다[6]. 블레이드 수·각도 변화 연구에서는 블레이드 수 감소 및 입출구 각도 최적화가 캐비테이션 저항성을 향상시키고[7], 스윕백 각도 및 블레이드 선단각 변화에서는 특정 각도에서 NPSHr이 최솟값을 갖는 비선형 최적값 특성이 관찰되었으며, 입구 블레이드 각도 변화는 H-Q 곡선에는 미미한 영향을 미치지만 NPSHr에는 현저한 영향을 미침이 규명되었다[8].

인듀서 내 캐비테이션은 유체의 열역학적 특성 및 운전 조건에 따라 발생 위치와 발달 양상이 달라지며[9], 고속 인듀서에서는 회전 캐비테이션(Rotating cavitation) 및 캐비테이션 서지(Cavitation surge)와 같은 비정상 유동 불안정성이 관찰되어 운전 안정성 측면의 설계 고려가 요구된다[10]. 그러나 기존 연구들은 주로 로켓 터보펌프, LNG 원심펌프 및 일반 원심펌프용 인듀서를 대상으로 수행되었으며[11], 단일 형상 변수의 영향 분석 또는 최적화 기반의 복합 형상 설계에 집중되어 있다. 반면, 수직 설치 구조와 다단 임펠러 구성을 갖는 Deepwell pump에 대해 인듀서 형상 파라미터가 NPSHr에 미치는 영향을 체계적으로 분석한 연구는 상대적으로 부족하다[12]. 특히 블레이드 수, 블레이드 두께 및 선단각을 독립 변수로 설정하여 각 변수와 변수 간 조합이 NPSHr에 미치는 영향을 정량적으로 비교한 연구는 상대적으로 제한적인 실정이다[13].

이에 본 연구에서는 LPG 이송용 Deepwell pump에 장착된 인듀서의 형상 파라미터가 NPSHr에 미치는 영향을 CFD 기반 캐비테이션 수치해석을 통해 비교·분석하고, 흡입 성능 향상을 위한 설계 방향성을 제시하고자 하였다. 이를 위해 블레이드 수, 블레이드 두께, 블레이드 선단각을 독립 형상 파라미터로 설정하고, 이들의 조합으로 구성된 총 45개 케이스에 대해 CFD 해석을 수행하였다. 각 케이스의 NPSHr을 정량적으로 도출한 후, 개별 파라미터의 독립적 영향과 파라미터 간 복합 상호작용을 분석하여 NPSHr에 대한 영향도를 평가하였다. 본 연구는 Deepwell pump 전용 인듀서를 대상으로 다중 파라미터 연동 영향을 체계적으로 분석함으로써, 기존 연구에서 다루지 않았던 설계 인자 간의 상호작용 특성을 규명하고 실용적인 설계 개선 지침을 제공하고자 한다[14].

2. 지배방정식

본 연구에서는 캐비테이션 수치 해석을 위해 상용 프로그램인 ANSYS CFX 2024 R1[15]을 사용하였다. 정상상태 Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS) 방정식을 기반으로 해석을 수행하였다. 지배방정식은 Newtonian fluid에 대한 질량 및 운동량 보존 방정식으로 구성된다. 연속방정식과 운동량 방정식은 각각 다음과 같다.

여기서 U는 속도, p는 압력, 응력 텐서 𝜏는 아래와 같이 정의된다.

위 식에서 ρm, μm은 액체와 기체의 평균 밀도, 점성계수를 의미하며, 기체 체적분율 αv을 이용하여 다음과 같이 계산된다.

난류 모델로는 Menter[16]가 제안한 Shear Stress Transport(SST) k-ω 모델을 적용하였다 . SST k-ω 모델은 경계층 내부에서 k-ω 모델을 적용하여 벽면 근처 유동의 정밀한 해석을 확보하고, 외부 자유류 영역에서 k-ϵ 모델로 전환함으로써 경계 조건 민감도 문제를 해소한다. 두 모델 간의 전환은 블랜딩 함수에 의해 자동으로 결정되며, Bradshaw 가정을 도입하여 난류점성계수(Eddy-viscosity)의 과도한 예측을 제한함으로써 역압력 구배 조건에서의 유동 박리 예측에 적합하다[17].

캐비테이션 모델로는 Zwart cavitation model을 적용하였으며, 이는 단순화된 Rayleigh-Plesset 방정식으로부터 유도된다. 기체 체적분율에 대한 질량 수송 방정식은 다음과 같다[18].

압력이 포화증기압 pv보다 낮은 경우(p≤pv)의 증발항과 높은 경우(p≥pv)의 응축항은 각각 다음과 같다.

모델 상수는 Cvap = 50, Ccond = 0.01, αnuc = 5×10^-4, RB = 1×10^-6이다.

지배방정식의 대류항은 2차 상류차분법(Second-order upwind scheme)을 적용하여 이산화하였으며, Pressure- velocity 연성 처리를 위해 Coupled solver를 사용하였다. 해당 해석 기법은 임펠러 및 인듀서와 같이 회전 효과에 의해 속도 성분 간 상호작용과 압력 구배가 강하게 나타나는 유체기계 내부 유동 해석에 적합하다[16].

3. 해석기법

3.1 형상

해석 대상은 LPG 이송용 Deepwell pump의 4단 수력 유로이며, 인듀서(Inducer), 임펠러(Impeller), 디퓨저(Diffuser)의 세 가지 주요 구성요소로 이루어진다. 형상 모델링은 Ansys BladeGen을 이용하여 수행하였다. Fig. 1은 각 구성요소의 형상을 나타낸다. 기준 인듀서 형상 파라미터는 Table 1과 같으며, 임펠러 및 디퓨저 형상 파라미터는 Table 2, 3과 같다. Table 1, 2, 3의 Hub side와 Shroud side는 각각 블레이드 span 방향의 hub 측 및 shroud 측 위치에서 정의된 형상 파라미터를 의미한다.

Fig. 1.

Geometry of the Deepwell pump components

3.2 격자

격자는 Ansys TurboGrid를 활용하여 생성된 정렬 격자를 적용하였으며, 블레이드 근처 벽면 기준 Max y+가 모두 5 이하가 되도록 생성하였다(Fig. 2). 기준 형상의 설계 유량 조건에서 계산된 평균 y+는 인듀서, 임펠러 및 디퓨저에서 각각 0.01, 2.05, 4.51로 나타났다. 이를 통해 벽면 영역에서 SST k-ω 모델의 벽면 해상도를 적절히 확보한 것으로 판단된다. 단일 패시지 기준 인듀서 약 37만 개, 임펠러 약 29만 개, 디퓨저 약 31만 개로 총 약 98만 개의 격자를 구성하였다(Table 4).

Fig. 2.

Computational grid of the Deepwell pump components

해석 결과의 신뢰성 확보를 위해 격자 수 변화에 따른 해석 결과의 수렴성을 검토하는 격자 독립성 검사(Grid independence test)를 수행하였다. Coarse, Medium, Fine, Extra Fine의 4개의 격자를 구성하였다. 설계 유량 조건에서 각 격자에 대한 정상상태 해석을 수행하고 양정을 수렴 기준으로 채택하였다. 각 격자 수의 구성 및 해석 결과는 Fig. 3에 나타냈으며, 각각의 격자 수와 양정값은 Table 5와 같다. Medium 격자 이상에서는 양정 변화가 거의 발생하지 않아 격자 독립성이 확보된 것으로 판단하였다. 따라서 계산 효율성을 고려하여 Medium 격자를 사용하여 해석을 수행하였다.

Fig. 3.

Grid independence test based on total head

수치해석 결과의 타당성을 검증하기 위해 기준 형상에 대해 유량 변화에 따른 전양정 및 효율을 실험 결과와 비교하였다. Fig. 4는 실험 및 CFD에서 얻어진 H-Q 특성과 효율 변화를 나타낸다. 설계 유량 영역에서 CFD는 실험과 유사한 전양정 및 효율 변화 경향을 나타냈다. 특히 설계 유량인 18.112 m³/hr에서 실험과 CFD의 전양정은 각각 95.0 m와 102.34 m로 약 7.7%의 차이를 보였으며, 효율은 각각 56.7%와 61.0%로 나타났다. CFD 결과가 실험값에 비해 전양정과 효율을 다소 높게 예측하였으나, 설계 유량 영역에서 펌프의 전반적인 수력 성능을 적절히 재현하였다. 따라서 본 수치해석 조건은 인듀서 형상 변화에 따른 NPSHr의 상대적인 성능 변화를 비교하는 데 적용 가능한 것으로 판단하였다.

Fig. 4.

Comparison of H-Q and efficiency curves between experimental and CFD results

3.3 경계조건

입구에는 전압력(Total pressure), 출구에는 설계 유량(Q = 18.112 m³/hr)에 해당하는 질량유량(Mass flow rate)을 경계조건으로 설정하였다(Fig. 5). 인듀서와 임펠러의 회전 속도는 5,660 rpm이며, 벽면은 점착 조건(No-slip wall)을 적용하였다. 블레이드의 주기성을 고려하여 회전 주기 경계조건(Rotational Periodicity)을 적용하였으며, 단일 패시지 영역을 대상으로 해석을 수행하였다. 또한 인듀서, 임펠러 및 디퓨저는 서로 다른 블레이드 수를 가지므로, 단일 패시지 해석에서 각 구성요소 간의 피치 차이를 처리하기 위해 회전체와 정지체 사이의 인터페이스에는 Stage(mixing-plane) 기법을 적용하였다. Stage 기법은 인터페이스에서 원주 방향 유동 변수를 평균화하여 인접 영역으로 전달하는 방식으로, 서로 다른 피치를 갖는 유로 간의 직접적인 원주 방향 위치 의존성을 완화할 수 있다. 이를 통해 단일 패시지 해석에서 블레이드 수 차이에 따른 주기성 불일치의 영향을 최소화하였다. 정상상태 조건에서 RMS Residual이 10^-4 이하가 되도록 수렴 기준을 설정하였다.

Fig. 5.

Boundary conditions for numerical simulation

본 연구는 블레이드 수, 블레이드 두께 및 선단각 변화에 따른 총 45개 인듀서 형상의 NPSHr을 비교하는 것을 목적으로 하므로, 다수의 설계 조건에 대한 계산 효율성과 평균 성능 비교를 고려하여 정상상태 RANS 해석을 적용하였다. 다만 정상상태 해석과 Stage(mixing-plane) 기법은 시간에 따른 압력 변동과 공동 구조의 변화를 평균화하므로, 회전 캐비테이션, 캐비테이션 서지 및 공동 박리와 같은 비정상 캐비테이션 현상을 직접적으로 재현하는 데에는 한계가 있다. 따라서 본 연구에서 산정한 NPSHr은 각 형상에 동일한 해석 조건을 적용한 상대적인 성능 비교 관점에서 해석하는 것이 적절하다.

유효흡입수두 NPSHa는 식 (9)을 이용하여 계산하였으며, 각 형상 조건에서 캐비테이션이 발생하지 않는 상태의 전양정을 기준 양정 H0으로 설정하였다. 전양정은 펌프 입·출구 단면의 압력 차이를 이용하여 산정하였다. 이후 입구 압력을 단계적으로 감소시켜 NPSHa를 변화시켰고, 전양정이 기준 양정 대비 3% 감소한 0.97H0에 도달하는 지점의 NPSHa를 NPSHr로 정의하였다. Fig. 6은 기준 인듀서 형상에서 NPSHa 변화에 따른 전양정 변화를 나타낸 그래프이다. 입구 압력이 감소함에 따라 일정 구간까지는 전양정이 거의 유지되나, 특정 NPSHa 이하에서는 캐비테이션 발달에 따른 유로 차단 및 손실 증가로 전양정이 뚜렷하게 감소하였다. 본 연구에서는 H=0.97H0이 위치하는 구간의 인접한 두 NPSHa 값을 이용하여 선형 보간을 수행하고, 이를 통해 각 형상 조건의 NPSHr을 산정하였다.

여기서 pin은 펌프의 입구 압력이며,Vin은 펌프의 입구 속도이다. pv는 포화증기압, ρl은 액체의 밀도를 의미한다.

Fig. 6.

Total head variation with NPSHa for the baseline inducer

작동 유체로는 물(Fresh water)과 수증기(Vapor)를 사용하였으며, 물성치는 Table 6과 같다. 본 연구에서는 설계 단계의 상대 비교 및 물을 이용한 성능시험 조건을 모사하기 위해 작동유체를 물로 선정하였다. ANSI/HI 1.3[19] 및 API Standard 610[20]에서는 탄화수소계 유체를 취급하는 원심펌프의 성능 및 NPSH 평가에서 물을 이용한 시험 결과가 일반적으로 기준 자료로 사용되며, 보수적인 설계 적용을 위해 물 기준 NPSHr을 보정 없이 사용할 수 있음을 제시하고 있다. 따라서 본 연구의 NPSHr 결과는 실제 LPG 물성 조건에서의 절대 성능 예측값이라기보다, 청수 시험 조건을 기준으로 한 인듀서 형상 파라미터별 상대 비교 결과로 해석하는 것이 타당하다.

3.4 인듀서 형상 파라미터 변화

인듀서 주요 형상 파라미터인 블레이드 수, 블레이드 두께, 그리고 선단각을 변화시켜 해석을 수행하였다. Fig. 7의 각 인듀서에 빨간색으로 표시된 영역은 블레이드 선단이 변화하는 영역을 나타낸다. Table 7에 제시된 바와 같이 기준 형상은 블레이드 수 3개, 블레이드 두께 3.5 mm, 선단각 0°를 기본 사양으로 하며, 수정 형상에 대해서는 블레이드 수를 2개 및 4개로, 블레이드 두께를 2 mm 및 4.5 mm로, 선단각은 -10°, -5°, +5°, +10°로 총 45가지의 형상에 대해 결과를 분석하였다.

Fig. 7.

Inducer geometry variations according to blade number and leading-edge angle

4. 결 과

4.1 기준 형상 결과

기준 형상(블레이드 3개, 두께 3.5 mm, 선단각 0°)에 대한 수치해석 결과를 바탕으로 Deepwell pump 내부의 압력 분포와 NPSHr 조건에서의 캐비테이션 발생 특성을 분석하였다. Fig. 8은 기준 형상의 전체 수력 유로에 대한 meridional plane 압력 분포를 나타낸다. 해당 단면에서 유동은 좌측 입구에서 우측 출구 방향으로 진행되며, 아래쪽은 hub, 위쪽은 shroud에 해당한다. 전체 유로 압력 분포를 보면, 펌프 입구에서 유입된 유체는 인듀서와 임펠러를 지나며 압력이 상승하였고, 디퓨저 출구 영역에서 최대 약 6.9×10⁵ Pa에 도달하였다. 특히 임펠러 구간에서는 회전 에너지 전달에 의해 급격한 압력 상승이 나타났으며, 이는 Deepwell pump에서 임펠러 구간이 주된 양정 생성을 담당함을 의미한다.

Fig. 8.

Pressure distribution of the baseline Deepwell pump on the meridional plane

Fig. 9는 Fig. 8의 meridional plane 중 인듀서 영역만을 확대한 압력 분포이다. 인듀서 입구에서는 상대적으로 높은 압력이 나타났으나, 유동이 인듀서 내부로 진행하면서 압력이 감소하여 최소 약 3,209 Pa까지 낮아진 후, 중앙 지점을 지난 뒤 출구 방향으로 다시 점진적으로 회복되는 경향을 보였다. 이는 인듀서가 유체에 에너지를 전달하는 과정에서 국부 정압이 단조롭게 증가하는 것이 아니라, 유동 가속, 회전 효과 및 유로 형상 변화에 의해 내부에서 국부적인 압력 저하가 발생할 수 있음을 의미한다. 한편 hub에서 shroud 방향으로의 압력 변화는 상대적으로 크지 않았으며, 기준 형상의 인듀서 내부 압력 변화는 주로 유동 방향을 따라 나타났다. 따라서 기준 형상에서 인듀서의 압력 상승 효과는 단일 meridional plane의 국부 최저 압력만으로 판단하기보다, 인듀서 출구 및 임펠러 입구에서의 평균 압력 수준과 유동 조건을 함께 고려하여 해석하는 것이 타당하다.

Fig. 9.

Pressure distribution of the baseline inducer on the meridional plane

Fig. 10은 기준 형상의 NPSHr 조건에서 인듀서와 임펠러 영역의 water volume fraction 분포를 나타낸다. Water volume fraction은 액상 체적분율을 의미하므로, 값이 낮아지는 영역은 증기상 발생에 따른 캐비테이션 발달 영역으로 해석할 수 있다. 기준 형상에서는 hub 부근에서 가장 낮은 water volume fraction이 나타났으며, shroud 부근과 출구 영역에서도 국부적인 체적분율 감소가 관찰되었다. 이는 NPSHr 조건에서 캐비테이션이 유로 전체에 균일하게 발생하는 것이 아니라, 국부적인 저압 영역을 중심으로 선택적으로 발달함을 의미한다. 따라서 기준 형상의 NPSHr은 인듀서 및 임펠러 내부에서 발생하는 국부 압력 저하와 이에 따른 water volume fraction 감소가 전양정 3% 저하로 연결된 결과로 판단된다.

Fig. 10.

Water volume fraction distributions of the baseline inducer(left) and impeller(right) at NPSHr

4.2 인듀서 블레이드 2개 구성 결과

블레이드 2개 구성에서는 블레이드 두께와 선단각 변화에 따른 NPSHr 변화를 분석하였다. Fig. 11은 블레이드 2개 구성에서 두께 2.0 mm, 3.5 mm, 4.5 mm 조건에 대해 선단각 변화에 따른 NPSHr 변화를 나타낸다. 블레이드 2개 구성은 전체 선단각 범위에서 NPSHr이 5 m 이하로 유지되어, 분석 대상인 블레이드 2개, 3개, 4개 구성 중 가장 우수한 흡입 성능을 보였다. 이는 블레이드 수 감소에 따라 유로 피치가 증가하고, 상대적으로 낮은 솔리디티가 형성되어 인듀서 내부의 유동 차단 효과가 완화되었기 때문으로 판단된다.

Fig. 11.

NPSHr variation with blade thickness and leading-edge angle for the two-blade inducer

두께별로 살펴보면, 두께 2.0 mm 조건에서는 LE = 0°에서 약 2.3 m의 가장 낮은 NPSHr이 나타났다. 두께 3.5 mm 조건에서는 LE = +5°에서 약 2.88 m로 최솟값을 보였으며, 두께 4.5 mm 조건에서도 LE = +5°에서 약 3.9 m의 최저 NPSHr이 나타났다. 전체적으로 두께가 증가할수록 NPSHr 수준은 상승하는 경향을 보였으나, 블레이드 3개 및 4개 구성과 비교하면 선단각 변화에 따른 민감도는 상대적으로 낮았다. 특히 동일 두께 조건에서 선단각 변화에 따른 NPSHr 편차는 블레이드 3개 및 4개 구성에 비해 작게 나타났다. 이는 블레이드 2개 구성의 넓은 유로가 선단각 변화에 의해 발생하는 국부적인 유입 조건 변화를 완화하고, NPSHr 변화 폭을 감소시키는 역할을 한 것으로 해석된다.

Fig. 12는 블레이드 2개, 두께 3.5 mm 조건에서 대표 형상의 meridional plane 압력 분포를 비교한 것이다. 블레이드 2개 구성에서는 상대적으로 넓은 유로 간격으로 인해 인듀서 내부에서 압력 저하 영역이 과도하게 확대되지 않았으며, 유동 방향을 따라 압력 회복이 비교적 안정적으로 나타났다. 특히 블레이드 3개 및 4개 구성에서 관찰되는 큰 압력 구배와 비교하면, 블레이드 2개 구성에서는 국부 저압 영역이 제한적으로 형성되어 임펠러 입구로 유입되는 유동의 압력 수준이 상대적으로 안정적으로 유지되는 것으로 판단된다.

Fig. 12.

Pressure distributions of the two-blade inducer with 3.5 mm blade thickness(Left: LE = +5° and Right: LE = −10°)

Fig. 13은 동일 조건에서의 water volume fraction 분포를 나타낸다. 블레이드 2개 구성에서는 hub 부근에서 국부적인 체적분율 감소가 나타났으나, 감소 영역이 유로 전반으로 크게 확산되지는 않았다. 또한 shroud 및 출구 방향에서도 일부 국부적인 체적분율 감소가 관찰되었지만, 전체적으로 액상 영역이 비교적 안정적으로 유지되었다. 이는 블레이드 수 감소에 따른 넓은 유로 형성이 캐비테이션 영역의 확산을 억제하고, 전양정 저하를 완화하여 낮은 NPSHr로 이어졌음을 의미한다.

Fig. 13.

Water volume fraction distributions of the two-blade inducer with 3.5 mm blade thickness(Left: LE = +5° and Right: LE = −10°)

4.3 인듀서 블레이드 3개 구성 결과

블레이드 3개 구성에서는 블레이드 두께와 선단각 변화에 따른 NPSHr 변화를 분석하였다. Fig. 14는 블레이드 3개 구성에서 두께 2.0 mm, 3.5 mm, 4.5 mm 조건에 대해 선단각 변화에 따른 NPSHr 변화를 나타낸다. 전체적으로 블레이드 두께가 증가할수록 NPSHr이 상승하는 경향을 보였으며, 이는 두께 증가에 따른 유로 면적 감소와 유로 차단 효과(blockage effect) 증가로 인해 국부적인 압력 저하가 심화되었기 때문으로 판단된다.

두께 2.0 mm 조건에서는 LE = 0°에서 약 4.0 m의 가장 낮은 NPSHr이 나타났으며, 두께 3.5 mm 조건에서는 LE = −5°에서 5.523 m로 최솟값을 보였다. 두께 4.5 mm 조건에서는 LE = 0°에서 약 6.55 m의 최저 NPSHr이 나타났다. 즉, 블레이드 3개 구성에서는 두께 조건에 따라 최적 선단각이 다르게 나타났으며, 이는 선단각 변화에 따른 유입 조건 변화가 블레이드 두께에 의한 유로 형상 변화와 복합적으로 작용했기 때문으로 해석된다.

선단각 변화의 영향은 특히 양의 방향으로 증가할 때 뚜렷하게 나타났다. 모든 두께 조건에서 LE = +10°일 때 NPSHr이 크게 증가하였으며, 이는 과도한 양의 선단각이 인듀서 내부 및 후단 유동의 압력 분포를 불리하게 변화시켜 캐비테이션 성능을 저하시킨 결과로 판단된다. 반면 LE = −5° 또는 0° 부근에서는 상대적으로 낮은 NPSHr이 나타났으며, 이는 해당 선단각 범위에서 인듀서 내부의 국부 압력 저하와 water volume fraction 감소가 비교적 제한적으로 나타났기 때문으로 판단된다. 따라서 블레이드 3개 구성에서는 선단각 변화에 따른 NPSHr이 단조적인 증가 또는 감소 경향을 보이지 않고, 특정 각도에서 최솟값을 갖는 비선형적 특성을 보였다.

Fig. 14.

NPSHr variation with blade thickness and leading-edge angle for the three-blade inducer

Fig. 15는 블레이드 3개, 두께 3.5 mm 조건에서 NPSHr이 가장 낮게 나타난 LE = −5° 조건과 가장 높게 나타난 LE = +10° 조건의 meridional plane 압력 분포를 비교한 것이다. LE = −5° 조건에서는 인듀서 내부의 저압 영역이 비교적 제한적으로 형성되었고, 후단으로 진행하면서 압력 회복이 안정적으로 나타났다. 반면 LE = +10° 조건에서는 인듀서 내부 및 후단 영역에서 저압 영역이 상대적으로 넓게 분포하였으며, 특히 임펠러 입구로 이어지는 영역에서 낮은 압력 분포가 확대되었다. 이는 LE = +10° 조건에서 인듀서 통과 후 임펠러로 유입되는 유동의 압력 수준이 낮아지고, 캐비테이션이 발달하기 쉬운 유동 조건이 형성되었음을 의미한다.

Fig. 15.

Pressure distributions of the three-blade inducer with 3.5 mm blade thickness(Left: LE = −5° and Right: LE = +10°)

Fig. 16은 동일 조건에서의 water volume fraction 분포를 비교한 것이다. LE = −5° 조건에서는 water volume fraction 감소 영역이 비교적 국부적으로 나타났으며, 전체적으로 액상 영역이 안정적으로 유지되었다. 반면 LE = +10° 조건에서는 낮은 water volume fraction 영역이 더 넓게 형성되었고, hub 부근뿐만 아니라 shroud 및 출구 방향에서도 국부적인 체적분율 감소가 관찰되었다. 이는 Fig. 15에서 확인된 저압 영역 확대와 일치하는 결과로, LE = +10° 조건에서 캐비테이션 영역이 확산되면서 전양정 저하가 크게 발생하고 NPSHr이 상승한 것으로 판단된다.

Fig. 16.

Water volume fraction distributions of the three-blade inducer with 3.5 mm blade thickness(Left: LE = −5° and Right: LE = +10°)

4.4 인듀서 블레이드 4개 구성 결과

블레이드 4개 구성에서는 블레이드 두께 및 선단각 변화에 따른 NPSHr 민감도가 가장 크게 나타났다. Fig. 17은 블레이드 4개 구성에서 두께 2.0 mm, 3.5 mm, 4.5 mm 조건에 대해 선단각 변화에 따른 NPSHr 변화를 나타낸다. 블레이드 4개 구성은 블레이드 2개 및 3개 구성과 비교하여 전반적으로 높은 NPSHr을 보였으며, 이는 블레이드 수 증가에 따른 유로 피치 감소와 솔리디티 증가로 인해 인듀서 내부의 유동 차단 효과가 커졌기 때문으로 판단된다. 특히 동일한 두께 조건에서도 선단각 변화에 따른 NPSHr 편차가 크게 나타나, 블레이드 4개 구성은 선단각 변화에 가장 민감한 특성을 보였다.

Fig. 17.

NPSHr variation with blade thickness and leading-edge angle for the four-blade inducer

두께별 결과를 살펴보면, 모든 두께 조건에서 LE = 0°일 때 가장 낮은 NPSHr이 나타났다. 이는 블레이드 4개 구성에서는 유로 간격이 상대적으로 좁고 솔리디티가 높기 때문에, 선단각이 양 또는 음의 방향으로 벗어날 경우 유입 조건 변화에 따른 국부 압력 저하가 쉽게 확대되기 때문으로 해석된다. 즉, 블레이드 2개 및 3개 구성에서는 두께에 따라 최적 선단각이 다르게 나타났으나, 블레이드 4개 구성에서는 높은 솔리디티의 영향으로 두께 의존적 최적각 변화가 감소하고 LE = 0° 조건이 일관되게 최적 조건으로 나타났다.

선단각 이탈에 따른 성능 저하는 블레이드 4개 구성에서 가장 두드러졌다. 특히 LE = +10° 조건에서는 모든 두께에서 NPSHr이 크게 증가하였으며, 두께 4.5 mm와 LE = +10°가 조합된 경우 전체 해석 케이스 중 가장 높은 NPSHr을 보였다. 이는 두꺼운 블레이드와 높은 블레이드 수가 동시에 적용되면서 유로 면적이 감소하고, 선단각 증가에 따른 유입 조건 악화가 더해져 국부 저압 영역이 크게 확대되었기 때문으로 판단된다. 결과적으로 블레이드 4개 구성에서는 두께 증가와 선단각 이탈이 함께 작용할 경우 캐비테이션 성능 저하가 가장 크게 나타났다.

Fig. 18은 블레이드 4개, 두께 3.5 mm 조건에서 대표 선단각 조건의 meridional plane 압력 분포를 비교한 것이다. LE = 0° 조건에서는 인듀서 내부 및 후단에서의 저압 영역이 상대적으로 제한적으로 나타났으며, 임펠러 입구로 이어지는 영역에서도 비교적 안정적인 압력 분포가 유지되었다. 반면 LE = +10° 조건에서는 인듀서 내부와 후단에서 저압 영역이 확대되었고, 임펠러 입구 및 초기 유로에서도 낮은 압력 분포가 더 넓게 나타났다. 이러한 압력 분포는 Fig. 17에서 확인된 높은 NPSHr 결과와 일치하며, 선단각 증가가 인듀서 후단 및 임펠러 유입 조건을 불리하게 변화시킨 것으로 해석된다.

Fig. 18.

Pressure distributions of the four-blade inducer with 3.5 mm blade thickness(Left: LE = 0° and Right: LE = +10°)

Fig. 19는 동일 조건에서의 water volume fraction 분포를 나타낸다. LE = 0° 조건에서는 water volume fraction 감소 영역이 비교적 제한적으로 나타났으나, LE = +10° 조건에서는 낮은 체적분율 영역이 더 넓게 형성되었다. 특히 hub 부근에서 체적분율 감소가 두드러졌으며, shroud 부근과 출구 방향에서도 국부적인 감소 영역이 확대되었다. 이는 블레이드 4개 구성에서 선단각이 과도하게 증가할 경우, 인듀서 및 임펠러 유로 내 캐비테이션 발달 영역이 넓어지고 액상 영역이 감소함을 의미한다. 따라서 LE = +10° 조건에서 관찰된 water volume fraction 감소 영역의 확대는 전양정 저하를 유발하며, 결과적으로 NPSHr 증가로 이어진 것으로 판단된다.

Fig. 19.

Water volume fraction distributions of the four-blade inducer with 3.5 mm blade thickness(Left: LE = 0° and Right: LE = +10°)

4.5 형상 파라미터별 영향 종합 비교

Fig. 20은 블레이드 수, 블레이드 두께 및 선단각 변화에 따른 전체 NPSHr 결과를 종합하여 나타낸 것이다. 전체 결과를 비교하면, NPSHr에 가장 큰 영향을 미치는 인자는 블레이드 수로 나타났다. 블레이드 2개 구성은 전반적으로 가장 낮은 NPSHr을 보였으며, 블레이드 3개 구성은 중간 수준, 블레이드 4개 구성은 가장 높은 NPSHr을 나타냈다. 이는 블레이드 수가 증가할수록 유로 피치가 감소하고 솔리디티가 증가하여, 유동 차단 효과와 국부 압력 저하가 심화되기 때문으로 판단된다.

Fig. 20.

Overall comparison of NPSHr for all inducer geometry cases

블레이드 두께의 경우, 모든 블레이드 수 조건에서 두께가 증가할수록 NPSHr이 전반적으로 상승하는 경향을 보였다. 이는 두꺼운 블레이드가 유로 면적을 감소시키고, 인듀서 내부 및 후단 유동에서 유로 차단 효과를 증가시킨 결과로 해석된다. 다만 두께 변화의 영향은 블레이드 수에 따라 다르게 나타났으며, 블레이드 2개 구성에서는 두께 증가에 따른 NPSHr 상승 폭이 상대적으로 작았던 반면, 블레이드 4개 구성에서는 두께 증가와 선단각 변화가 함께 작용하면서 성능 저하가 크게 나타났다.

선단각 변화에 따른 영향은 블레이드 수와 두께 조건에 따라 다르게 나타났다. 블레이드 2개 구성에서는 선단각 변화에 따른 NPSHr 편차가 작아 비교적 안정적인 흡입 성능을 보였으나, 블레이드 3개 및 4개 구성에서는 특정 선단각에서 NPSHr이 크게 증가하였다. 특히 LE = +10° 조건은 대부분의 형상에서 높은 NPSHr을 나타내어, 과도한 양의 선단각이 인듀서 후단 및 임펠러 유입 조건을 불리하게 변화시키는 주요 요인으로 판단된다.

종합적으로 본 연구 범위에서는 블레이드 2개 구성이 가장 우수한 흡입 성능을 보였으며, 블레이드 4개 구성은 높은 솔리디티와 선단각 민감도로 인해 캐비테이션 성능 측면에서 불리하였다. 따라서 Deepwell pump용 인듀서 설계에서는 블레이드 수를 우선적인 설계 인자로 고려하고, 두께 증가에 따른 유로 차단 효과와 선단각 변화에 따른 국부 압력 저하를 함께 검토할 필요가 있다.

이러한 결과는 동일한 수치해석 조건과 동일한 NPSHr 판정 기준을 모든 형상 조건에 적용하여 도출된 것이다. 따라서 본 연구에서 제시한 NPSHr 값은 개발 단계에서 인듀서 형상 파라미터 변화가 흡입 성능에 미치는 상대적인 영향도를 평가하기 위한 지표로 해석하는 것이 적절하다. 특히 블레이드 수 감소, 두께 증가 및 과도한 양의 선단각 적용에 따른 NPSHr 변화 경향은 형상별 설계 방향을 선정하는 데 유용한 기초 자료로 활용될 수 있다.

5. 결 론

본 연구에서는 LPG 이송용 Deepwell pump에 장착되는 인듀서의 블레이드 수, 블레이드 두께 및 선단각 변화가 NPSHr에 미치는 영향을 CFD 기반 캐비테이션 해석을 통해 정량적으로 분석하였다. 각 형상 조건에서 비캐비테이션 상태의 기준 양정을 산정하고, 전양정이 기준 양정 대비 3% 감소하는 지점의 NPSHa를 NPSHr로 정의하여 형상별 흡입 성능을 비교하였다.

첫째, 블레이드 수는 NPSHr에 가장 큰 영향을 미치는 형상 인자로 나타났다. 블레이드 2개 구성은 넓은 유로와 낮은 솔리디티로 인해 전반적으로 가장 낮은 NPSHr을 보였으며, 세 가지 블레이드 수 조건 중 가장 우수한 흡입 성능을 나타냈다. 반면 블레이드 4개 구성은 유로 피치 감소와 솔리디티 증가로 인해 국부 압력 저하와 water volume fraction 감소 영역이 확대되어 가장 높은 NPSHr을 보였다.

둘째, 블레이드 두께 증가는 전반적으로 NPSHr을 상승시키는 경향을 보였다. 이는 두께 증가에 따라 유로 면적 감소와 유로 차단 효과가 증가하여, 인듀서 내부 및 임펠러 유입부에서 캐비테이션이 발달하기 쉬운 조건이 형성되기 때문으로 판단된다.

셋째, 선단각 변화에 따른 영향은 블레이드 수와 두께 조건에 따라 다르게 나타났다. 블레이드 2개 구성에서는 선단각 변화에 따른 NPSHr 편차가 작아 형상 변화에 대한 민감도가 낮았으나, 블레이드 4개 구성에서는 선단각 변화에 가장 민감하게 반응하였다. 특히 LE = +10° 조건은 대부분의 형상에서 흡입 성능을 저하시켜, 과도한 양의 선단각 적용은 피해야 할 것으로 판단된다.

넷째, 본 연구 범위에서 가장 우수한 NPSHr 저감 효과는 블레이드 2개 구성에서 나타났다. 기준 형상인 블레이드 3개, 두께 3.5 mm, LE = 0° 조건과 비교할 때, 블레이드 수를 2개로 감소시키는 것이 NPSHr 저감에 가장 효과적인 설계 방향으로 확인되었다.

따라서 Deepwell pump용 인듀서의 흡입 성능 향상을 위해서는 블레이드 수를 우선적으로 고려하고, 블레이드 두께와 선단각은 유로 차단 및 국부 압력 저하를 최소화하는 방향으로 함께 최적화할 필요가 있다. 기준 형상의 H-Q 성능 및 효율 비교를 통해 수치해석의 전반적인 성능 예측 경향을 확인하였으나, NPSHr에 대한 직접적인 실험 검증과 실제 LPG 운전 조건에서의 정량적 평가는 추가로 필요하다. 향후 NPSHr 성능시험과 LPG 물성 기반 해석을 통해 본 연구 결과의 정량적 신뢰성을 보완할 필요가 있다.