Nomenclature
1. 서 론
2. 수치해석
2.1 지배방정식
2.2 오리발 수치 해석
3. 결과 및 고찰
3.1 유영 효율
3.2 기준 케이스 수치해석
3.3 강성의 영향
3.4 진동수의 영향
3.5 진폭의 영향
3.6 길이의 영향
3.7 변수 간 상호작용 및 향후 연구
4. 결 론
Nomenclature
1. 서 론
자연은 다양한 생체 구조와 메커니즘을 통해 효율적인 동작 원리를 제공한다. 특히 오리발은 유연한 구조적 특성을 바탕으로 수중 추진 효율을 향상시킬 수 있으며, 이는 생체모방 기반 수중 추진 연구의 중요한 사례로 주목받아 왔다. 생체 유영 메커니즘을 모사한 수중 추진 연구는 꾸준히 확장되어 왔으며, Wang 등[1]과 Zuo 등[2]은 Immersed Boundary(IB) 기반 기법을 활용하여 물고기 유영 시 발생하는 비정상 유동과 추진 메커니즘을 수치적으로 규명하였다. Lamas 등[3] 역시 생체 기반 추진체의 3차원 CFD 해석을 수행하여 기하학적 변화가 추진력과 효율에 미치는 영향을 분석하였다. 또한 Heo 와 Kim[4]은 STAR-CCM+를 이용하여 2차원 수중익 주변의 비정상 공동 유동과 압력 변동 특성을 수치적으로 분석하였으며, 이를 통해 수중 추진체 주변의 비정상 유동 현상을 CFD로 해석할 수 있음을 보였다. 이러한 연구를 기반으로 실제 수영에 적용되는 인공 오리발에 대한 연구 역시 증가하고 있으나, 구조적 변형, 동적 운동 변수, 그리고 유체-구조 상호작용이 함께 고려된 연구는 여전히 제한적이다.
본 연구는 STAR-CCM+를 활용한 전산유체해석(CFD)을 통해 오리발의 강성, 진폭, 진동수, 길이가 효율에 미치는 영향을 정량적으로 분석하였다. 이를 위해 중첩격자기법(Overset mesh method)을 사용하여 유체 내 오리발의 움직임을 보다 안정적으로 모사하였다. 또한 유체-구조 상호작용(Fluid-Structure Interaction, FSI) 기법을 적용하여 오리발의 변형과 유동장 간의 상호작용을 해석하였다.
중첩격자기법은 서로 독립적인 여러 격자를 중첩시켜 복잡한 형상과 움직이는 물체를 효율적으로 해석할 수 있는 기법이다. 특히 움직이는 물체와 유체 간의 상호작용을 효과적으로 모사할 수 있어 다물체 시스템이나 복잡한 유동 환경에서 유용하다. 또한 물체와 가까운 영역에는 고해상도의 격자를, 멀리 떨어진 영역에는 낮은 해상도의 격자를 사용할 수 있어 계산 효율성도 높다. Vignesh 등[5]은 해당 기법이 복잡한 운동을 갖는 물체의 정밀 해석에 적합함을 정리하였다. Liu 등[6]은 고속 이동체 해석에 중첩 격자를 적용해 안정적인 수치 해석이 가능함을 보였으며, Zhou 등[7]은 헬리컬 기어 윤활 해석에서 중첩격자 해석과 실험을 비교하여 모델의 신뢰성을 입증하였다. Jang 등[8]은 수직발사체계 내부 유동 해석에서 유도탄의 정상 발사 및 구속 조건을 고려하기 위해 중첩격자기법을 적용하였으며, 이를 통해 움직이는 물체가 포함된 복잡한 비정상 유동 해석에서 중첩격자기법의 활용 가능성을 보였다.
유체력에 의해 변형되는 유연 추진체를 정밀하게 해석하기 위해서는 FSI 기법이 요구된다. FSI 기법은 유체가 구조물에 힘을 가하면서 발생하는 변형과 변형된 구조물이 다시 유체의 흐름에 영향을 미치는 복잡한 상호작용을 다루는 해석 방법이다. 이 방법은 유체와 구조물이 서로 영향을 주고받는 현상을 동시에 고려하여 기존의 유체 또는 구조 단독 해석에 비해 보다 정교한 분석을 가능하게 한다. 특히 유체 흐름과 구조물의 변형 및 응력을 함께 계산하여 결과적으로 발생하는 힘, 압력, 변위 등의 응답을 정확히 예측할 수 있다. 이러한 특성으로 인해 FSI 기법은 변형 가능한 물체가 유체 내에서 움직일 때 그 효율을 분석하기에 적합하지만 유체 방정식과 구조 해석을 동시에 해결하면서 양쪽의 경계 조건을 만족시켜야 하므로 해석 절차가 복잡해지고 계산 비용이 증가한다. Bang 등[9]은 고속 유동 조건에서 구조 변형이 공력 성능에 미치는 상호작용을 수치적으로 분석하였으며, Huang 등[10]은 비균일 강성을 가진 생체형 오리발의 FSI 해석을 통해 변형 분포와 추진 성능 간 상관성을 확인하였다. 또한 Nakabayashi 등[11]과 Liu와 Ang[12]은 가변 강성을 갖는 지느러미 구조의 추진 효율 특성을 CFD/CSD 기반 FSI 방식으로 규명하였다. Jung 등[13]은 규칙파 중 횡동요하는 바지선 주위의 비정상 유동을 슬라이딩 격자 기법 기반 FSI 기법으로 해석하여, 구조물 운동에 따른 와류 생성 및 점성 감쇠 특성을 수치적으로 분석하였다. Lee 등[14]은 STAR-CCM+와 Abaqus를 이용한 양방향 FSI 해석에서 중첩 격자와 전체 변형(Total deformation) 기법을 비교하여, 중첩 격자 기반 격자 시스템이 안정적인 수렴성과 효율적인 계산 성능을 제공함을 확인하였다. 이러한 연구는 해석에 적용한 STAR-CCM+ 기반 중첩 격자-FSI 방식 사용의 타당성을 뒷받침한다.
본 연구는 중첩격자기법과 유체-구조 상호작용 기법을 활용한 수치해석적 접근을 통해 수영용 오리발 설계에 영향을 미치는 주요 요소들을 규명하고자 한다. 이러한 접근은 향후 오리발 설계 및 성능 최적화를 위한 방향성을 제시하며, 유연 추진체의 효율을 극대화하는 구조적 설계 최적화에 직접적으로 활용 가능한 정량적 기준을 제공하는 데 기여할 것이다.
2. 수치해석
2.1 지배방정식
수치해석에서는 수영용 오리발의 왕복 운동으로 인해 발생하는 유동 현상을 분석하였다. 분석 대상 오리발의 끝단 일부는 Re≥5×105의 난류 경계층의 천이 영역에 위치하지만, 계산 비용과 안정성을 고려하여 비압축성 층류 유동을 가정하였다. 사용된 비압축성 연속 방정식과 운동량 보존방정식은 다음과 같다.
구조 해석에서는 오리발을 균질하고 등방성인 선형 탄성체로 가정하였다. 실제 오리발 재료는 점탄성, 재료 비선형성 및 위치에 따른 비균일 강성을 나타낼 수 있으나, 설계변수에 따른 상대적인 추진 성능을 일관된 조건에서 비교하기 위해 이러한 특성은 고려하지 않았다. 유동 하중에 따른 유연 물체의 변형을 계산하기 위해 적용한 선형 탄성 방정식은 다음과 같다.
2.2 오리발 수치 해석
해석을 위해 Fig. 1과 같은 오리발 모델을 도입하였다. 기준 형상인 (c)를 기준으로 오리발의 날이 1/2배, 2/3배, 1.5배인 모델을 사용하였다. 실제 수영 환경에서는 인체와 오리발의 상호작용을 함께 고려해야 하지만, 본 연구에서는 오리발 자체의 추진 특성을 분석하기 위해 다리에 해당하는 막대를 오리발에 부착한 단순화 모델을 사용하였다. 해석에는 Siemens STAR-CCM+[15]를 사용하였으며, 중첩격자기법과 양방향 유체-구조 상호작용 해석 기법을 적용하였다.
해석 모델은 전체 길이 521 mm, 날 길이 Lf(= 300 mm)인 오리발에 직경 14 mm, 길이 479 mm의 막대를 연결한 형태로 구성하였다(Fig. 2(a)). 다만 실제 오리발 길이와 근접하면서도 계산 영역 구성 및 길이 변화 조건을 단순하고 일관되게 정의하기 위한 기준 길이로 L = 500 mm로 설정하였다. 이후 막대의 끝점을 기준으로 오리발에 다음과 같은 왕복 회전운동을 부여하였다.
오리발과 막대의 표면은 모두 벽면 조건으로 설정하였고, Fig. 1의 오리발 모델(c)에 대해 Fig. 2(b)와 같은 계산 영역을 구성하였다. 계산 영역은 7 L×7 L×12 L 크기의 영역을 지정하여 막대가 위치한 방향의 면을 속도 입구 경계조건, 오리발 후방 방향의 면을 출구, 그리고 나머지 네 면에 대칭면 경계조건을 적용하였다. 회전축은 계산 영역의 중앙에 위치하며, 위쪽 경계와 2L만큼 떨어져 있다. 중첩격자는 가로 세로 L, 높이는 Fig. 1의 오리발 날의 길이에 따라 (a) 1.2 L, (b) 1.8 L, (c) 2.7 L, (d) 3.6 L 로 설계하였다. 여기서 회전축은 중첩격자의 중심에 위치하며 위쪽 경계와 0.3L만큼 떨어져 있다.
Fig. 2.
Schematic of the rod-driven flipper model and computational domain: (a) A fin is attached to a rod and undergoes reciprocating rotational motion about the distal end of the rod; (b) Simulation setup including computational domain and boundary conditions, showing the mesh regions: background(blue), overset(gray), and flipper with leg(red)
해석의 기준이 되는 모델의 탄성 계수, 진폭, 주기는 각각 1 GPa, 45°, 2 s이며, 강성과 진폭, 진동수, 오리발 길이에 변화를 주며 나타나는 추진 효율을 비교하였다. 계산에 적용된 시간 간격은 0.005 s로 설정하였고, 해석은 정지상태부터 시작하여 유사정상상태에 도달할 때까지 수행하였으며, Intel® Xeon® Gold 6226R CPU @ 2.90 GHz 기반 시스템에서 32개 코어를 사용한 병렬 계산 기준, 1주기 해석에 약 15 h가 소요되었다.
중첩격자 영역은 Fig. 2(b)에 나타낸 직육면체 계산 영역 내부에서 오리발 형상을 제외한 영역으로 정의하였으며, 오리발 주변에 계면을 형성하도록 설정하였다. 오리발 유동 해석에 적용된 중첩격자 기법의 2차원 단면 구성을 Fig. 3에 나타내었다. 붉은 점선 내부는 오리발의 운동과 변형을 추종하는 중첩격자 영역으로, 오리발 주변 격자를 상대적으로 조밀하게 배치하여 유동 및 구조 변형을 정밀하게 해석할 수 있도록 하였다. 외부의 파란색 영역은 고정된 배경 영역으로, 전체 유동장을 계산하는 역할을 수행한다. 두 영역은 격자 중첩 기법을 통해 연결되며, 이를 통해 큰 변위와 회전 운동이 발생하는 경우에도 격자 품질 저하 없이 안정적인 해석이 가능하다. 오리발을 포함한 중첩격자 영역에서는 (a) 약 33만 개, (b) 약 34만 개, (c) 약 35만 개, (d) 약 38만 개 격자를 구성하였고, 외부 경계를 포함하는 포함된 배경 영역에서는 약 210만 개의 격자로 구성하였다.
오리발의 움직임을 현실적으로 모사하기 위해 유동에 의한 구조의 변형과 동시에 구조 변형에 따른 유동장 변화를 고려하는 양방향 유체-구조 상호작용 기법(2-way FSI)을 적용하였다. 따라서 유동의 운동량 보존 방정식과 구조물의 선형 탄성 방정식에 대해 다음의 경계 조건을 만족하도록 하였다.
식 (5)는 유체-구조 경계면에서 물체 표면과 유체가 미끄러지지 않는 벽면 조건에 의해 유체의 속도와 구조의 속도가 같다는 경계 조건이며, 식 (6)은 유체의 압력 및 점성 응력에 의해 경계면에 작용하는 표면력과 구조체에 작용하는 표면력이 평형을 이루는 동역학적 연속 조건이다.
계산의 신뢰를 위해 기준 케이스(E=1 GPa, f=0.5 Hz, A=45°, Lf=1.0 Lf)에 대해 격자 및 시간 간격 독립성 검증을 수행하였다. 격자 수를 1.5 M(성긴 격자), 2.4 M(중간 격자), 3.6 M(조밀한 격자)으로 변화시켜 비교한 결과, 중간 격자와 조밀한 격자 간 차이가 2% 이내로 나타나 이후 모든 해석에 중간 격자를 사용하였다. 또한 시간 간격을 Δt = 0.01, 0.005, 0.0025 s로 변화시켜 비교한 결과, Δt = 0.005 s와 0.0025 s 간 차이 역시 2% 이내로 수렴하였다. 이에 따라 정확도와 계산 비용을 고려하여 Δt = 0.005 s를 최종 해석 조건으로 채택하였다.
3. 결과 및 고찰
3.1 유영 효율
수영용 오리발의 추진 효율은 왕복 운동에 의해 투입된 입력 일률 대비 유효 추진 일률의 비로 정의할 수 있다. 오리발이 유체 내에서 운동할 때 압력 차이와 점성 효과에 의해 유체력이 발생하며, 본 해석에서는 y방향을 추진 방향으로 정의하였다. 따라서 오리발에 작용하는 y방향 유체력은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
오리발의 왕복 운동에 투입된 평균 일률은 다음의 식을 통해 구할 수 있다.
효율 산정은 수영용 오리발 추진에서 의미 있는 기준 속도와 각도 변화에 따른 저항 특성을 함께 반영할 수 있는 지표를 정의하는 과정에서 도출되었다. 먼저 오리발의 운동을 정의한 뒤, Fig. 4와 같이 오리발의 위치를 고정한 상태에서 입구 유속을 단계적으로 변화시키며 유체에 의해 발생하는 추력과 항력의 합이 0이 되는 유속을 탐색하였다. 이때의 유속을 평형 속도 U∞로 정의하였다. 이후 해당 평형 속도에서 오리발 운동으로 인해 투입되는 평균 일률을 계산하고, 이를 효율 산정식의 분모로 사용하였다.
인간 전신 형상이 포함된 조건에서는 신체 전체에서 발생하는 기준 항력이 상대적으로 크게 작용하므로, 오리발 각도 변화에 따른 항력 변동의 상대적 영향은 감소할 수 있다. 하지만 수영용 오리발만 구현된 본 연구에서는 유연 구조물의 운동 중 각도 변화와 변형에 따라 항력이 크게 달라지며, 초기 위치에서 정지한 오리발이 받는 저항력은 매우 작아 단일 기준 저항력으로 유효 추력을 정의하기 어렵다. 따라서 오리발의 변화하는 항력 특성을 고려하지 않을 경우, 실제 추진 성능을 충분히 반영하지 못할 수 있다. 단일 기준 저항을 적용한 기존 효율 정의 방식에서는 본 연구의 단독 오리발 형상 특성상 초기 자세에서의 기준 저항이 매우 작아 약 2%의 낮은 값이 산정되었다. 이는 기존 방식의 오류를 의미하는 것이 아니라, 몸체 전체가 아닌 오리발 단독 모델에서 각도 변화에 따른 저항 특성을 설계변수 비교에 반영하려는 본 연구의 목적에는 제한적인 지표가 될 수 있음을 의미한다.
이에 오리발의 각도 변화에 따른 저항력 변화를 효율 산정에 반영하기 위한 보정 절차를 적용하였다. 구체적으로, 오리발의 운동 범위를 일정 각도 구간으로 분할하고, 각 구간의 양 끝 각도에서 계산된 저항력을 선형 보간하여 해당 구간의 대표 저항력으로 정의하였다. 이후 각 구간에서의 운동 속도에 따른 체류 시간 비율을 가중치로 적용하여 전체 주기에 대한 시간 가중 평균 저항력을 산정하였다. 이를 통해 오리발의 비정상적 운동 특성과 각도 의존적 항력 변화를 반영한 효율 지표를 구성하였다.
각도별 저항력 Fdrag(𝜃i)는 각 설계 조건에서 산정된 평형속도를 입구 속도로 적용한 별도의 고정 형상 해석을 통해 계산하였다. 각 해석에서는 오리발의 회전 운동을 정지시키고 구간 경계각 𝜃i에 고정하였으며, 유동이 충분히 수렴한 이후 오리발 및 막대 표면에 작용하는 압력력과 점성력을 적분하여 추진 방향인 y방향 저항력을 산정하였다. 이 과정에서는 동일한 초기 형상을 각도만 변경하여 사용하였다. 따라서 Fdrag(𝜃i)는 각도 변화에 따른 저항 특성을 직접적으로 반영한다.
구간 분할 수 N의 선택에 따라 추진 효율이 달라질 수 있으므로, 기준 케이스에 대해 N= 6, 8, 10으로 변경하여 민감도 분석을 수행하였다. 그 결과 N= 8 대비 더 세분화된 조건에서도 추진 효율의 변화율이 2% 이내로 나타나 제안한 효율 지표는 회전 각도의 8분할로 충분한 해상도로 계산된다고 판단하였다. 이에 해석을 진행한 모든 케이스에서는 계산 비용과 안정성을 고려하여 N= 8을 사용하였다. 이와 같이 정의된 효율 지표는 계산 과정에서 평형 속도를 기준으로 한 유효 추력과 투입 일률의 관계를 활용한다는 점에서, 결과적으로 Maertens 등[16]이 식 (10)과 같이 제시한 준추진효율(Quasi Propulsion Efficiency, 𝜂QP)와 유사한 형식적 구조를 갖는다. 준추진효율 𝜂QP는 일반적으로 일정한 기준 속도에서 추진체 또는 유영체에 작용하는 대표 저항력을 하나의 값으로 정의하고, 이 저항력을 극복하는 데 필요한 유효 추진동력을 입력 동력과 비교한다. 이러한 정의는 형상과 자세의 변화가 작거나, 전신 형상에서 발생하는 항력이 추진체의 국부적인 항력 변화보다 지배적인 경우에 적합하다. 이에 본 연구에서는 기존 준추진효율 𝜂QP의 기본적인 형태인 ‘유효 추진동력과 입력 동력의 비’를 유지하되, 단일 기준 저항력 대신 오리발의 각도별 저항력과 해당 각도 구간에서의 체류시간을 고려한 시간 가중 평균 저항력을 도입하였다. 이러한 확장된 효율 지표를 준정상상태 추진효율(Quasi-Steady Propulsion Efficiency, 𝜂QS)로 정의하였으며, 최종적인 준정상상태 추진효율 𝜂QS는 식 (11), (12)를 통해 계산되었다.
이 방식은 오리발이 각도에 따라 머무는 시간이 다르고, 저항력이 각도에 따라 비선형적으로 변화한다는 점을 반영하여 평균 추력을 보다 정밀하게 추정할 수 있다.
3.2 기준 케이스 수치해석
해석 결과 관찰된 유연 오리발의 추진 특성은 기존 생체 모사 추진체 연구에서 보고된 경향과 정성적으로 일치하였다. 이는 해석에 적용한 중첩 격자-FSI 기반 수치해석 기법이 유연 추진체의 주요 유동 특성을 합리적으로 재현하고 있음을 시사한다.
각 케이스별 조건을 Table 1에 정리하였으며, 해석에 사용된 유체와 탄성체의 물성치를 Table 2에 정리하였다. 해석은 유사정상상태에 도달한 이후 한 주기 동안 진행하여 기준 케이스의 유동이 충분히 발달한 상태에서 1/8 주기마다의 오리발의 변형 형상, 압력 분포도 및 와도 분포도를 Fig. 5(a) - (c)에 각각 나타내었다. 압력 분포도의 범위는 –1000~1000 Pa, 와도 분포도의 범위는 –5~5 s-1 로 통일하였다.
Table 1.
Simulation cases and corresponding parameter values. The reference case is highlighted in blue
| Parameter | Reference case | |||||
| Stiffness E | 0.25 GPa | 0.4 GPa | 0.5 GPa | 1 GPa | 2 GPa | Rigid |
| Frequency f | - | - | 0.25 Hz | 0.5 Hz | 0.75 Hz | 1 Hz |
| Amplitude A | - | 15° | 30° | 45° | 60° | - |
| Length | - | 0.5 Lf | 2/3 Lf | 1 Lf | 1.5 Lf | - |
Table 2.
Physical properties and geometric parameters used in the numerical simulations
오리발은 한 주기 T = 2 s 동안 왕복 운동을 수행하며(Fig. 5(a)), 속도는 스트로크의 중간(4/8 T, 8/8 T)에서 최대가 되고, 진행 방향이 반전되는 구간(2/8 T, 6/8 T)에서 최소가 된다. 스트로크의 중간에서는 상대 유속이 가장 크게 증가하면서 오리발 전면에는 정체에 가까운 양압이, 후면에는 가속 유동 및 국소 박리에 의한 음압이 형성되어 압력차가 크게 증가한다(Fig. 5(b)). 이 압력차는 오리발에 굽힘 모멘트를 유발하여 탄성 변형을 일으키며, 그 결과 오리발은 순간적으로 곡률을 갖는 캠버 형상으로 변화한다. 이러한 형상 변화는 오리발의 유효 받음각을 증가시키고, 유동을 후방으로 더욱 강하게 편향시키는 역할을 한다. 즉, 단순한 병진 운동이 아니라 압력 차이-탄성 변형-형상 변화-압력장 재분포가 연쇄적으로 발생하며, 오리발 주변에는 비대칭 압력장이 형성된다. 이로 인해 후류에는 후방 편향된 운동량 제트가 형성되고, 이에 대한 반작용으로 오리발에는 전진 방향의 평균 추력이 발생한다.
반전 시점인 2/8 T와 6/8 T에서는 오리발의 순간 속도는 감소하지만, 직전 스트로크에서 형성된 후류와 와류 구조가 완전히 소멸되지 않은 채 유지된다. 이 구간에서는 오리발 전면의 압력이 거의 0에 가까워지는 반면, 후면에는 상대적으로 강한 음압이 지속되는데, 이는 오리발이 지나간 영역을 유체가 빠르게 채우는 과정에서 국소 가속이 발생하고, 동시에 오리발 하부에 형성된 와류 중심부의 저압이 유지되기 때문이다.
와도 분포를 보면, 스트로크의 중간에서는 오리발 표면을 따라 강한 전단층이 형성되고, 후연 및 하부에서 고와도 영역이 말려 올라가 집중된 와류 구조가 생성된다(Fig. 5(c)). 이때 오리발의 탄성 변형으로 인해 국소 곡률과 유효 받음각이 증가하면서 전단층의 강도가 더욱 강화되며, 결과적으로 하부 방향으로 편향된 와류 패턴이 뚜렷하게 나타난다. 이는 유동이 후방 및 하방으로 가속되고 있음을 의미하며, 해당 방향으로 방출되는 운동량에 대한 반작용이 추력의 주요 원인이 된다.
반전 구간에서는 기존 와류와 새롭게 형성되는 전단층이 상호작용하며 순간적인 와도 증폭과 재배열이 발생하고, 오리발 하부에는 비교적 강한 단일 방향 와류 띠가 유지된다. 이러한 비대칭 와류 구조는 반전 순간에도 압력장의 비대칭성을 유지시켜 다음 스트로크 초기 구간에서 추력 회복을 돕는다. 결과적으로 오리발의 순간적 캠버 형성은 단순한 형상 변화에 그치지 않고, 전단층 강화 및 와류 방출 방향을 제어함으로써 후류에 비대칭 운동량을 지속적으로 공급한다. 즉, 본 추진 메커니즘은 압력 차이에 의한 직접적인 힘뿐 아니라, 스트로크마다 생성·방출되는 와류 구조에 의해 형성되는 후류 제트에 크게 의존하며, 이러한 압력-변형-와도-운동량 전달의 연쇄 과정이 한 주기 평균 추력 생성의 핵심 요소임을 시사한다.
해석에 사용한 모든 케이스는 계산 효율과 비교의 일관성을 위해 층류 조건으로 해석하였다. 다만, Re=1.76×106으로 가장 높은 Reynolds 수 조건(1 Hz)에 대해 추가적인 난류 해석을 수행하였다. Reynolds 수는 다음과 같이 정의하였다.
난류 해석에는 Realizable k–ε 모델을 적용하였으며, 벽 근처 유동을 고려하기 위해 All-y⁺wall treatment를 사용하였다. 오리발 표면에서의 y⁺값은 대부분 1–30 범위에 분포하도록 하였다. 층류 및 난류해석의 정량적 비교 결과는 Table 3에 제시하였다. 난류해석 결과, 층류해석과 비교하여 오리발의 변형 양상과 압력 및 와도 분포에서 뚜렷한 차이는 관찰되지 않았으며, 평형속도, 𝜂QS및 주기 평균 투입 일률의 차이도 모두 약 2% 이내로 나타났다. 이러한 소폭의 차이는 난류모델에서 난류 점성에 의한 운동량 확산이 추가로 고려됨에 따라 오리발 표면 인근의 속도구배와 전단응력, 국부적인 압력 분포가 일부 변화했기 때문으로 판단된다. 반면 전체적인 유동 구조와 추진 성능이 유사하게 나타난 것은 규정된 왕복운동에 의해 형성되는 비정상 압력 하중이 오리발의 변형과 추진 성능을 지배적으로 결정하기 때문으로 해석된다. 특히 본 연구에서 가장 높은 Reynolds 수를 갖는 1 Hz 조건에서도 층류 및 난류해석 간 차이가 제한적으로 나타났으므로, Reynolds 수가 이보다 낮은 나머지 조건에서도 난류모델 적용에 따른 영향은 크지 않을 가능성이 높다. 이를 통해 설계변수별 상대적인 추진 성능 경향을 비교하기 위해 전체 케이스에 층류해석을 적용한 본 연구의 방법이 타당함을 알 수 있다.
Table 3.
Comparison of propulsion performance between laminar and turbulent flow conditions at f=1 Hz
| Flow model | Equilibrium speed(m/s) | 𝜂QS(%) | Cycle-averaged input power(W) |
| Laminar | 3.55 | 70.55 | 1371.34 |
| Turbulent | 3.49 | 69.52 | 1350.34 |
| Relative difference | -1.69% | -1.46% | -1.53% |
3.3 강성의 영향
오리발 강성 변화에 따른 추진 특성을 분석하기 위해 진폭 45°, 진동수 0.5 Hz, 길이 1.0 Lf 조건을 고정한 상태에서 탄성계수 E = 0.25, 0.4, 0.5, 1, 2 GPa 및 강체 조건에 대한 해석을 수행하였다. 강성이 감소할수록 오리발의 굽힘 변형이 증가하였으며, 특히 후연 부근에서 큰 처짐이 발생하였다. 반대로 강성이 높은 조건에서는 변형이 제한되어 오리발 형상이 상대적으로 유지되었다(Fig. 6(a)). 이러한 차이는 오리발 표면 주변의 압력 분포와 후류 구조에도 직접적인 영향을 미쳤다.
정량적 결과를 보면(Fig. 6(b)), 오리발 강성은 평형속도, 주기 평균 투입 일률 및 추진 효율에 뚜렷한 영향을 미쳤다. 강성이 낮은 조건에서는 오리발이 유체 하중에 따라 유연하게 변형되면서 운동 중 순간적인 하중 증가가 완화되었고, 이에 따라 주기 평균 투입 일률이 감소하였다. 특히 강체 조건에서는 변형에 의한 하중 완화가 거의 발생하지 않아 가장 큰 투입 일률이 요구되었으며, 강성이 낮아질수록 동일한 왕복 운동을 수행하는 데 필요한 입력 동력이 감소하는 경향을 보였다.
평형속도 역시 강성 변화에 따라 차이를 보였다. 강성이 감소할수록 오리발 변형은 증가하지만, 이 변형이 추진 방향의 운동량 전달을 완전히 약화시키는 것이 아니라 운동 중 유효 형상을 변화시켜 비교적 높은 평형속도를 유지하게 하였다. 특히 낮은 강성 조건에서는 투입 일률이 크게 감소하는 동시에 평형속도는 상대적으로 높게 나타났으며, 이는 입력 에너지 대비 유효 추진 성능이 향상되었음을 의미한다.
추진 효율은 평형속도와 유효 추진 출력, 그리고 입력 동력의 비율에 의해 결정된다. 본 해석 범위에서는 강성이 낮아질수록 입력 동력의 감소 효과가 크게 나타났고, 평형속도 저하가 발생하지 않거나 오히려 높은 수준으로 유지되면서 추진 효율이 증가하였다. 그 결과(E = 0.25) GPa 조건에서 가장 높은 추진 효율이 나타났으며, 강체 조건에서는 가장 낮은 효율을 보였다. 따라서 본 연구 범위에서는 강체에 가까운 높은 강성보다 일정 수준 이상의 유연성을 갖는 오리발이 필요 일률을 줄이면서 더 높은 추진 효율을 확보하는 데 유리한 것으로 판단된다.
3.4 진동수의 영향
진동수 변화의 영향을 평가하기 위해 강성 1 GPa, 진폭 45°, 길이 1.0 Lf 조건을 고정하고 f = 0.25, 0.5, 0.75, 1 Hz에 대해 해석을 수행하였다. 진동수가 증가함에 따라 동일한 주기 동안 오리발의 운동 속도가 증가하였고, 이에 따라 유체에 전달되는 운동량 또한 커지는 경향이 나타났다. 특히 높은 진동수 조건에서는 오리발 끝단의 변형이 더욱 뚜렷하게 관찰되었다(Fig. 7(a)).
Fig. 7(b)의 정량적 결과에서도 진동수 증가에 따른 성능 변화가 뚜렷하게 확인되었다. 진동수가 증가할수록 평형속도는 지속적으로 증가하였으며, 이는 오리발의 왕복 운동이 더 큰 유효 추진력을 발생시켜 더 높은 유영 속도에서 힘의 평형을 이루었음을 의미한다. 특히 0.25 Hz 조건에서는 평형속도가 낮게 나타났으나, 진동수가 0.5 Hz, 0.75 Hz, 1 Hz로 증가함에 따라 평형속도가 크게 향상되었다.
반면, 주기 평균 투입 일률도 진동수 증가에 따라 급격히 증가하였다. 이는 동일한 회전 진폭을 더 짧은 시간 안에 수행해야 하므로 오리발의 각속도가 증가하고, 그 결과 동일한 운동을 유지하기 위해 더 큰 입력 동력이 필요하기 때문이다. 따라서 고진동수 조건은 높은 평형속도를 확보하는 데 유리하지만, 사용자가 부담해야 하는 에너지 소비 역시 크게 증가하는 조건으로 볼 수 있다.
추진 효율은 입력 동력 대비 유효 추진 출력의 비율로 결정된다. 본 연구 범위에서는 진동수 증가에 따른 평형속도 향상 효과가 뚜렷하게 나타났으며, 그 결과 투입 일률 증가에도 불구하고 추진 효율이 함께 증가하였다. 특히 1 Hz 조건에서 가장 높은 평형속도와 추진 효율이 나타났지만, 동시에 투입 일률도 가장 크게 증가하였다. 따라서 진동수 증가는 추진 성능 향상에 효과적이지만, 실제 사용 환경에서는 단순한 효율뿐 아니라 사용자의 피로도와 지속 가능한 운동 조건을 함께 고려하여 적절한 진동수를 선정할 필요가 있다.
3.5 진폭의 영향
진폭 변화의 영향을 확인하기 위해 강성 1 GPa, 진동수 0.5 Hz, 길이 1.0 Lf 조건을 유지한 상태에서 회전 진폭 A = 15°, 30°, 45°, 60°에 대한 해석을 수행하였다. 진폭이 증가할수록 동일한 주기 내에서 더 큰 각도 변위가 발생하므로 각속도와 선속도가 증가하게 된다. 이에 따라 오리발 표면에서 발생하는 구조 변형 역시 증가하는 경향을 보였다(Fig. 8(a)).
정량적 결과를 보면(Fig. 8(b)), 진폭이 증가함에 따라 평형속도는 전반적으로 증가하였다. 이는 더 큰 진폭 조건에서 오리발이 더 넓은 범위의 유체를 밀어내며 유효 추진력을 증가시켰기 때문으로 판단된다. 다만 진폭이 커질수록 평형속도의 증가 폭은 점차 제한적으로 나타났으며, 45° 이상에서는 진폭 증가에 비해 속도 향상 효과가 크지 않았다. 따라서 진폭 증가는 일정 범위까지는 추진 성능 향상에 기여하지만, 과도한 진폭에서는 그 효과가 점차 둔화되는 것으로 볼 수 있다. 반면, 주기 평균 투입 일률은 진폭 증가에 따라 지속적으로 증가하였으며, 특히 60° 조건에서 큰 폭으로 증가하였다. 이는 동일한 진동수에서 더 큰 회전 변위를 수행하기 위해 더 큰 입력 일이 필요하고, 오리발의 운동 속도 증가로 인해 유체 하중도 함께 증가하기 때문이다. 따라서 큰 진폭은 높은 평형속도를 얻는 데 유리할 수 있지만, 동시에 에너지 소모를 크게 증가시키는 조건이다.
추진 효율은 평형속도 증가와 투입 일률 증가의 상대적인 크기에 따라 결정된다. 본 해석 범위에서는 진폭이 15° 에서 30° 로 증가할 때 효율이 향상되었으나, 45° 이후에는 효율 증가가 제한되거나 감소하는 경향을 보였다. 60° 조건에서는 평형속도 증가가 크지 않은 반면 투입 일률이 급격히 증가하여 추진 효율이 감소하였다. 따라서 진폭 증가는 추진 성능 향상에 중요한 변수이지만, 효율 측면에서는 과도한 진폭보다 중간 범위의 진폭을 선택하는 것이 유리한 것으로 판단된다.
3.6 길이의 영향
오리발 날의 길이 변화의 영향을 평가하기 위해 강성 1 GPa, 진폭 45°, 진동수 0.5 Hz 조건을 고정하고, 기준 길이(Fig. 1(c)) 모델을 기준으로 0.5 Lf, 2/3 Lf, 1.0 Lf, 1.5 Lf 조건에 대한 해석을 수행하였다. 길이가 증가할수록 오리발이 유체와 상호작용하는 유효면적이 증가하며, 이에 따라 더 큰 유체 운동량을 후방으로 전달할 수 있게 된다. 또한 길이가 긴 조건일수록 구조 변형 역시 확대되는 경향이 나타났다(Fig. 9(a)).
정량적 결과를 보면(Fig. 9(b)), 오리발 날의 길이가 증가할수록 평형속도는 전반적으로 증가하였다. 이는 긴 오리발이 동일한 왕복 운동 조건에서 더 큰 유효 추진력을 발생시켜, 더 높은 유영 속도에서도 힘의 평형을 이룰 수 있음을 의미한다. 특히 짧은 오리발 조건에서는 유체와 상호작용하는 면적이 작아 평형속도가 낮게 나타났으나, 1.0 Lf 및 1.5 Lf 조건에서는 평형속도가 크게 증가하였다.
길이 증가에 따라 주기 평균 투입 일률도 함께 증가하였다. 오리발 날이 길어질수록 유체 하중을 받는 면적과 변형량이 증가하고, 동일한 진폭과 진동수에서 더 큰 유체 저항을 극복해야 하기 때문이다. 따라서 긴 오리발은 높은 평형속도를 얻는 데 유리하지만, 동시에 더 큰 입력 동력을 요구하는 조건이다.
추진 효율은 평형속도 향상 효과와 투입 일률 증가 효과의 상대적인 크기에 의해 결정된다. 본 해석 범위에서는 길이 증가에 따른 평형속도 및 유효 추진 출력의 증가가 투입 일률 증가보다 우세하게 나타나, 오리발 날의 길이가 길어질수록 추진 효율이 향상되었다. 특히 1.5 Lf 조건에서 가장 높은 평형속도와 추진 효율이 나타났으며, 이는 본 연구 범위 내에서 긴 오리발이 입력 에너지 대비 더 효과적인 추진 성능을 보였음을 의미한다.
다만 1.5 Lf를 초과하는 조건에서는 변형이 지나치게 증가하여 수치적 안정성 확보가 어려웠으며, 추가적인 격자 세분화와 안정화 기법이 요구되었다. 따라서 오리발 날의 길이 증가는 추진 성능 향상에 효과적인 변수이지만, 과도한 길이 증가는 구조 변형 증가와 수치적 안정성 문제를 동시에 유발할 수 있음을 시사한다.
3.7 변수 간 상호작용 및 향후 연구
본 연구에서는 오리발의 강성, 진동수, 진폭 및 길이 등 각각의 변수가 추진 성능에 미치는 영향을 독립적으로 검토하였다. 변수 간 상호작용을 체계적으로 평가하기 위해서는 각 설계변수의 다양한 조합에 대한 추가 해석이 필요하나, 본 연구에서는 우선 추진 성능에 비교적 큰 영향을 나타낸 강성과 진동수 간의 상호작용을 검토하였다. 이를 위해 E = 0.5, 1, 2 GPa 조건에 대해 0.5 Hz와 1.0 Hz에서의 추진 성능을 비교하였다. 그 결과, 강성에 따른 평형속도, 필요 일률 및 추진효율의 변화 경향은 두 진동수 조건에서 전반적으로 유사하게 나타났다. 따라서 본 연구에서 검토한 조건 범위에서는 강성과 진동수 간의 뚜렷한 상호작용은 확인되지 않았다. 다만 제한된 조건만을 비교한 결과이므로, 향후 보다 다양한 변수 조합을 대상으로 상호작용을 정량적으로 분석할 필요가 있다.
또한 본 연구에서는 오리발 자체의 구조적 및 운동학적 특성이 추진 성능에 미치는 영향을 명확하게 분석하기 위해 인체를 제외하고 단일 회전축을 중심으로 운동하는 단순화된 모델을 적용하였다. 그러나 실제 수영 환경에서는 신체의 형상과 운동이 오리발 주변의 유동 조건에 영향을 미치므로, 본 연구에서 산정한 평형속도와 추진효율의 절대값은 실제 수영 조건과 차이가 발생할 수 있다. 인체 형상이 포함될 경우 몸통과 다리에서 추가적인 항력이 발생하여 전체 시스템의 평형속도가 감소할 수 있으며, 신체 후류는 오리발로 유입되는 상대 유속과 유동 방향을 변화시켜 표면 압력 분포와 구조 변형에도 영향을 줄 수 있다.
실제 수영 동작에서는 허리, 고관절, 무릎 및 발목이 서로 다른 진폭과 위상차를 가지므로 오리발에는 병진과 회전이 결합된 복합적인 운동이 발생한다. 이에 따라 순간적인 유효 받음각과 상대 유속, 유체 하중과 구조 변형 사이의 위상 관계가 본 연구의 단일 회전축 조건과 달라질 수 있으며, 결과적으로 동일한 형상과 강성을 갖더라도 추진력, 요구 일률 및 추진효율이 변화할 가능성이 있다.
생체역학적 출력 제한 역시 실제 수영 조건에 적용할 때 고려해야 한다. 본 해석에서는 설정된 진폭과 진동수를 유지하는 데 필요한 일률을 제한 없이 공급할 수 있는 것으로 가정하였으나, 실제 수영자에게는 최대 출력과 지속 가능한 출력에 한계가 존재한다. 따라서 높은 진동수나 큰 진폭에서 요구 일률이 급격히 증가하면 해당 운동을 장시간 유지하기 어려우며, 수치해석에서 높은 평형속도나 추진효율을 나타낸 조건이 실제 수영자에게 반드시 최적 조건을 의미하지는 않는다.
재료 모델에서도 추가적인 개선이 필요하다. 해석에 사용된 오리발은 균질한 선형 탄성체로 가정하였으나, 실제 재료는 큰 변형에서 비선형 거동을 나타낼 수 있고 점탄성에 따른 위상 지연과 에너지 소산이 발생할 수 있다. 이러한 특성은 변형량과 유체력-구조 변형 간 위상 관계를 변화시켜 추진력과 요구 일률에 영향을 미치므로, 본 연구에서 확인한 강성에 따른 추진 성능 변화와 효율적인 강성 범위 역시 달라질 가능성이 있다.
이러한 한계를 보완하기 위한 후속 연구로 실제 수영 동작을 보다 현실적으로 모사할 수 있는 모델을 구축하여, 허리, 고관절, 무릎 및 발목의 실제 관절 운동을 구현하고 오리발을 착용한 수영자 모형을 대상으로 유체-구조 연성해석을 수행하여 추진 성능과 추진효율을 분석하는 연구를 진행 중이다. 향후에는 인체 형상에 따른 항력과 신체-오리발 간 유동 간섭, 다관절 운동에 따른 복합적인 변형 거동과 비선형·점탄성 재료 특성 및 생체역학적 출력 제한을 함께 고려하여 실제 수영 환경에 보다 가까운 조건에서 오리발의 추진 성능과 최적 설계 조건을 평가할 필요가 있다.
4. 결 론
본 연구에서는 중첩격자기법과 양방향 유체-구조 연성해석(FSI)을 이용하여 수영용 오리발의 강성, 진동수, 진폭 및 길이 변화가 추진 성능에 미치는 영향을 분석하였다. 또한 유연 추진체의 주기적인 자세 변화에 따른 저항 특성을 반영하기 위해 확장된 효율 지표인 준 정상상태 추진효율 𝜂QS를 정의하고, 이를 기반으로 다양한 각 설계변수에 따른 평형속도, 필요 일률 및 추진효율의 변화를 정량적으로 비교하였다.
해석 결과, 강성이 감소할수록 평형속도는 증가하고 투입 일률은 감소하여 추진 효율이 향상되었으며, 진동수 증가는 투입 일률, 평형속도 및 추진 효율을 모두 증가시키는 경향을 보였다. 반면 진폭은 중간 범위(30°~45°)에서 가장 높은 효율을 나타냈고, 과도한 진폭은 필요 일률의 증가로 인해 효율 저하를 유발하였다. 또한 오리발 길이가 증가할수록 평형속도와 효율이 함께 증가하였으며, 연구를 진행한 범위에서는 1.5 Lf 조건에서 가장 우수한 성능이 나타났다.
이상의 결과로부터 유연 오리발의 추진 성능은 구조 변형에 따른 추진력 향상과 이를 유지하기 위한 입력 동력의 변화가 함께 고려되어야 함을 확인하였다. 특히 적절한 유연성은 유체 하중에 수동적으로 대응하여 높은 평형속도를 유지하면서 요구 일률을 감소시킬 수 있으며, 진폭과 진동수 및 길이 역시 추진 성능과 에너지 소모 사이의 상충관계를 고려하여 선정할 필요가 있다. 따라서 본 연구에서 제시한 중첩격자-FSI 해석 방법과 𝜂QS는 수영용 오리발의 구조적·운동학적 설계변수에 따른 추진 성능을 체계적으로 평가하고, 유연 수중 추진체의 설계 방향을 설정하기 위한 기초 자료로 활용될 수 있다.
