1. 서 론
2. 수치 해석 방법
2.1 지배 방정식
2.2 액체-기체 상 계면의 추적
3. 수치 해석 결과
3.1 수치해석 조건 및 검증
3.2 기포의 포집과 충돌력 변화에 미치는 소수성의 영향
4. 액적 충돌력의 동적 변화에 대한 무기공학적 전망과 고찰
5. 결 론
1. 서 론
고체 표면에 충돌하는 액적은 대기 중에서 떨어지는 빗방울, 식물 잎 위에서의 충돌 및 되튀김(rebound)과 같은 자연현상 뿐만 아니라 잉크젯 프린팅(inkjet printing), 스프레이 냉각(spray cooling), 스프레이 코팅(spray coating), 적층 제조(additive manufacturing) 및 반도체 웨이퍼의 세정(semiconductor wafer cleaning) 등과 같이 매우 다양한 현대 산업공정에서 중요하게 응용되고 있어 널리 연구되고 있다[1].
한편, 액적과 충돌하는 고체는 재료의 강도가 높다 하더라도 표면에 액적이 반복적으로 충돌함으로써 재료의 구조적 손상을 유발한다. 대표적인 사례로서, 구름 속에서 고속으로 비행하는 비행체 전단 또는 코팅부 표면이 액적과의 반복적인 충돌로 인해 손상되는 문제를 들 수 있다[2]. 또한 반도체 웨이퍼의 세정작용도 대표적인 예로 들 수 있는데, 회로 공정을 마친 웨이퍼 표면에는 작은 세정수 액적들이 충돌하면서 구조적 손상을 일으킬 수 있어 이를 방지하기 위해 세정수의 분사조건을 매우 미세하게 제어하는 것이 요구된다[3]. 그 외에도 빗방울의 오랜 충돌로 인해 토양이 침식되거나, 대기 중에서 빗방울과의 반복 충돌로 풍력터빈의 블레이드가 손상되는 현상[4] 등은 모두 액적-고체의 충돌로 인한 충돌력(impact force)이 고체 표면에 반복적으로 작용하여 재료의 구조적 손상을 야기하는 대표적 사례에 해당한다. 따라서 고체 표면에서 액적 충돌로 인해 발생하는 힘의 특성을 파악하는 것은 자연현상에 대한 이해를 높이는 것에 그치지 않고, 공학적 응용 관점에서도 설계의 가이드라인을 마련할 수 있는 중요한 초석을 제공한다.
고체에 충돌하는 액적은 일반적으로 짧은 시간 동안 급격하게 감속하는 매우 동적인 현상이다[5]. 또한 길이스케일과 시간스케일이 매우 작고, 액체-기체 계면과 접촉선(contact line) 부근에서 관성력(inertial force), 표면장력(surface tension), 점성력(viscous force) 및 중력(gravitational force)의 상대적 중요성이 시간 및 공간에 따라 급격하게 변화하는 복잡성을 보인다[6]. 액적과 고체의 충돌조건은 일반적으로 관성력과 표면장력의 상대적 크기를 나타내는 웨버 수(Weber number), 점성력과 비점성력의 상대적 크기를 나타내는 오네소지 수(Ohnesorge number), 그리고 고체 표면의 특성인 젖음성을 나타내는 접촉각(contact angle) 등으로 주요한 충돌 환경을 정량적으로 나타낼 수 있는데, 이러한 충돌 변수들이 액적의 충돌력에 미치는 영향을 파악하고자 그간 많은 연구가 진행되어 왔다.
Soto 등[7]은 낙하하는 액적 충돌로 인한 충돌력을 실험을 통해 체계적으로 정량화한 결과를 제시하였다. 이들은 충돌 이후 첫 번째로 나타나는 충돌력의 피크(peak)가 액적의 동압과 충돌 면적으로 스케일링될 수 있다는 결과를 보여주었다. Zhang 등[8]은 We = 68 — 858 범위에서 동압으로 무차원화된 힘의 피크가 거의 일정한 것을 보였다. Gordillo 등[9]은 초고속 영상을 활용한 실험을 통해 관성, 점성 및 점탄성 효과가 충돌력에 미치는 영향에 대해 고찰하였으며, 무차원 힘의 거동이 대류 시간척도(advective time scale)로 무차원화된 시간스케일을 따라 자기유사성(self-similarity)을 보이는 것을 밝혔다. 최근 Zhang 등[10]은 종전의 스케일링 법칙을 따르지 않는 2차 피크(peak)의 특성과 크기를 정량적으로 파악하여 경험적 상관식을 함께 제시하였다. 또한 최근 Nguyen and Ichiki[11]에 의해 포집 기포 이후 관찰되는 기판 응답의 진동 신호가 기포 공진과 연계될 수 있을 가능성이 제시되었다. 이처럼 최근에는 액적의 동압과 충돌 면적으로 예측되던 1차 피크 이외에도 보다 다양한 양상의 충돌력 변화가 관찰되고 있다.
본 연구에서는 액적이 낮은 웨버 수로 고체 표면에 충돌할 때의 거동을 직접수치해석(direct numerical simulation)을 통해 파악하고자 한다. 액체-기체 상 계면(liquid-gas phase interface) 추적 방법으로서는 라그랑지안(Lagrangian) 마커 요소를 사용하여 계면을 매우 자세하게 표현하면서도 오일러리안(Eulerian) 격자 위에서 정의되는 거리함수(distance function)를 이용하여 계면의 형상변형을 매우 효율적으로 처리하도록 하는 Level Contour Reconstruction Method (LCRM)[12]를 사용하며, 충돌 이후 액막의 붕괴와 공동(air cavity)의 형성, 액적의 수축 및 기포의 포집 과정 등을 매우 자세하게 모사한다. 이를 통해 낮은 웨버 수 영역에서의 액적 충돌이 나타나는 충돌력의 변화를 정량적으로 파악하고, 기포의 포집 및 충돌력 변화에 미치는 소수성의 영향을 살펴보고자 한다. 마지막으로, 액적 충돌과정에서 포집되는 기포와 이로 인해 유발되는 충돌력의 변화가 미래의 무기시스템 설계에 미칠 수 있는 영향을 함께 고찰한다.
2. 수치 해석 방법
2.1 지배 방정식
액적 충돌은 액체와 기체의 계면(liquid-gas interface)을 정확하게 모사하여 계면 및 접촉선(contact line)에 작용하는 표면장력과 캐필러리 효과의 정확한 계산이 요구된다. 본 연구에 적용된 질량 및 운동량 보존 지배방정식은 액체 및 기체 각 상(phase)에 동일하게 적용된다.
여기서 u와 P는 각각 유체의 속도와 압력을 나타내며, ρ와 μ는 각각 유체의 밀도 및 점성계수이다. g는 중력가속도이며, 표면장력을 나타내는 소스항 F는 상 계면에서만 작용하며 다음과 같이 나타낼 수 있다.
이 때 σ는 표면장력 계수를 나타내며, κH는 표면의 곡률이다. I는 지시함수로서 한 상에서는 0, 다른 상에서는 1의 값을 갖는 헤비사이드(Heaviside) 함수의 특성을 갖는다. 밀도와 점성계수와 같은 각 상의 물성치는 다음 식과 같이 계산된다.
위 식에서 물성치 b는 각 셀마다 시간에 따라 계산되며, 하첨자 1과 2는 각각 액체와 기체를 나타낸다.
2.2 액체-기체 상 계면의 추적
시간에 따라 이동하면서 변형되는 액체-기체 계면은 라그랑지안 이동격자계를 추가적으로 적용하여 계면을 매우 자세하게 나타내는 Front tracking 방법[13]과 스칼라 함수로서 거리함수를 사용하여 계면의 융합 및 분리를 쉽게 처리하는 Level Set 방법[14]을 결합한 Level Contour Reconstruction Method(LCRM)[12]를 사용하여 매우 자세하게 표현된다. LCRM 방법은 Front Tracking과 같이 액체-기체 계면을 라그랑지안 방법으로 매우 자세하게 추적하는 장점을 유지하면서도, 오일러리안 격자 위에서 정의되는 스칼라 변수인 Level Set 거리함수를 사용하여 계면을 주기적으로 재형성하므로 계면의 형상변형을 쉽게 처리할 수 있는 장점이 있다[12].
Fig. 1은 LCRM 방법에서 계면의 표현 및 재형성 과정을 개념적으로 보여준다. 라그랑지안 계면요소로 표현(우측 그림의 검은 색 마커 참조)되는 액체-기체 계면은 동시에 계면에서의 거리함수(φ)를 사용하여 고정격자계(Cartesian grid)에서 표현될 수 있다(좌측 그림의 붉은 실선 참조). 우측 그림과 같이, LCRM에서는 고정격자계의 각 셀에서 거리함수가 0이 되는 지점, 즉 계면이 존재하는 지점을 찾아 라그랑지안 계면요소를 재형성한다. 이러한 재형성 과정을 통해 계면의 형상 변형을 처리하기 위해서 수반되는 과정들(예: 라그랑지안 계면 요소의 추가 및 제거 등)과 이에 수반되는 복잡한 알고리즘을 대체할 수 있는 장점이 있다.
한편, 액적이 고체 표면에 충돌하여 접촉하면 액체, 기체, 고체가 만나는 3상 접촉선(triple contact line)이 형성되는데, 고체 표면과 접촉선이 이루는 접촉각(contact angle)의 정확한 모사가 중요하다. Fig. 2에 나타난 바와 같이, 본 연구에서 적용된 수치해석 방법에서는 겉보기 접촉각(apparent contact angle, θcontact)이 별도의 모델링 없이 라그랑지안 계면요소(그림에서의 굵은 점선)를 통해 직접적으로 표현된다. 표면의 젖음성을 나타내기 위해 주어지는 접촉각은 열역학적 평형상태에서 관찰되는 평형접촉각(θe)으로서, 고체 표면 안쪽으로 확장된 계면요소를 통해 표현된다(그림에서의 굵은 실선). 이 때 확장된 계면요소는 격자 크기의 1/4의 길이를 갖도록 형성된다.
지배방정식의 시간에 따른 적분은 projection 방법을 통해 수행되며, 대류항과 점성항의 차분에는 2차 ENO 방법 및 중앙차분법이 각각 적용되었다. BICGSTAB(Bi-conjugate gradient stabilized) 방법이 압력장의 계산을 위해 적용되었다. 시간적분은 CFL 수가 항상 0.1보다 작도록 적응형으로 시간간격을 조절하여 이루어졌으며, 액체와 기체의 물성치는 표준상태의 물과 공기의 물성치가 적용되었다. 참고로, 본 연구에 적용된 수치해석 방법은 선행연구를 통해 다양한 액적충돌 문제에 널리 적용되었으며, 다양한 실험결과와 비교하여 검증되었다. 보다 자세한 내용은 Shin and Juric[12] 및 Yoon and Shin[15]에서 찾아볼 수 있다.
3. 수치 해석 결과
3.1 수치해석 조건 및 검증
본 연구에 적용된 계산공간 및 경계조건 등은 Fig. 3에 나타나있다. 계산의 효율성을 위해 축대칭 계산을 수행하였으며, 이는 표면장력에 비해 관성이 높을 때 주로 발달하는 splashing 또는 rim의 불안정성이 나타나지 않는 범위에서(즉, 낮은 웨버 수에서) 정확성과 효율성을 동시에 만족시키는 것이 이미 널리 입증된 방법이다[15].
계산공간의 좌측 경계면에 축대칭 경계조건이 부여되었으며, 하부 경계면은 고체 표면을 나타내기 위해 벽조건으로 처리되었다. 나머지 경계면은 열린 경계조건을 적용하였다(∂u /∂x = ∂u /∂y = 0, P = 0). 계산공간의 크기(Lx 및 Ly)는 액적 직경에 비해 충분히 크도록(각각 액적 반경의 8배 및 12배) 설정하여 경계면으로부터의 영향을 받지 않도록 하였다. 또한 본 연구에서 고려하는 충돌속도 범위에서는 난류모델의 영향을 받지 않으므로 고려하지 않았다. 초기조건으로서 직경 Dd를 갖는 액적은 충돌속도 Ud로 고체 표면에 충돌하며, 선행연구를 통해 약 32 CPR(cells per radius) 수준의 격자에서 결과가 수렴하는 것을 확인하였으므로 동일한 격자가 적용되었다. 보다 자세한 계산조건의 처리방법에 대해서는 선행연구에서 확인할 수 있다[15].
먼저 Fig. 4는 본 연구에 적용된 수치해석 방법의 정확성을 검증한 결과를 보여준다. 액체와 기체의 물성은 물과 공기의 표준 물성을 적용하였으며, 액적의 직경 Dd = 2mm, 충돌속도 Ud = 2 m/s를 부여하였다. 모든 충돌조건은 실험결과[16]와 동일하게 설정하였으므로 보다 자세한 내용을 참고문헌에서 확인할 수 있다. Fig. 4 상단에는 충돌 이후 액적의 형상변형을 나타내었는데, 충돌 이후 액적이 변형하여 t = 2.3 ms에서 액적의 최대변형이 나타나고, 이후 다시 수축하는 것이 확인된다. 액적-고체 충돌 특성을 나타내는 대표적인 지표로서 학계에서 널리 활용되고 있는 접촉지름(contact diameter)을 Ds로 나타내었으며, 그 정의는 Fig. 4 상단의 가운데 그림에서 도식적으로 확인할 수 있다. Fig. 4의 하단에는 시간에 따른 접촉지름 Ds의 변화를 실험결과와 비교하여 나타내었다. 그림에서 보이는 바와 같이, 본 연구에서 계산된 Ds는 실험결과와 매우 잘 일치하며 액적의 퍼짐(spreading)과 수축(retraction) 과정을 정확하게 모사하는 것을 확인할 수 있었다. Fig. 4에서 고려된 경우는 충돌시점에서의 웨버 수가 상대적으로 높은 편이나, 최대퍼짐 직경에서는 액적의 퍼짐속도가 0에 가까워지고 이후의 수축과정 또한 캐필러리 효과가 지배한다는 점에 미루어, 표면에서의 동적접촉각 및 표면장력으로 인한 효과도 정확하게 모사되고 있다는 것을 확인할 수 있다. 소수성 표면에서의 2차 충돌력이 액적의 수축거동과 표면장력에 주로 지배받으므로[10], 소수성 표면에서의 충돌력도 합리적으로 모사할 수 있다고 예상할 수 있다.
3.2 기포의 포집과 충돌력 변화에 미치는 소수성의 영향
일반적으로 액적 충돌로 인한 기포의 포집은 친수성 표면이 아닌 소수성 표면에서 나타나므로[10,17], 본 연구에서는 일반적인 소수성 표면(θe = 127°)과 초소수성 표면(θe = 161°)의 차이를 기본적으로 파악한다. Fig. 5는 액적이 소수성 표면(θe = 127°)에 충돌한 경우 시간에 따른 액적의 형상변형 과정을 보여준다. 이 때 적용된 웨버 수(We = ρDdUd2/σ)는 약 We = 7에 해당하는데, 이는 캐필러리 효과가 주도하는 낮은 웨버 수로 충돌하여 충돌 이후에도 액막이 전반적으로 비교적 두껍게 유지되며 수축할 때 기포의 포집이 용이한 것으로 밝혀진 선행 실험연구 결과[17]를 참고하여 설정하였다. 또한 표면장력에 대한 점성효과를 비교하는 오네소지 수(Oh)는 주어진 액적 직경에서 약 0.0026으로, 액적의 거동에 미치는 점성의 영향이 매우 작을 것을 가늠할 수 있다. 액적은 충돌 이후 t = 1.2 ms 시점에서 표면을 따라 주름진 계면 형상이 관찰되는데, 이는 낮은 웨버 수 충돌에서 대표적으로 관찰되는 현상으로서 캐필러리 파동의 전달과 이로 인한 피라미드 형태의 액적 형상에 해당한다. 또한 고체 표면에서부터 전달되는 캐필러리 파동이 액적의 상부 중심부에서 만나면 섭동을 일으켜 액막 상부가 붕괴되는데, 이러한 액막의 붕괴 과정도 t = 2.4 ms – 3.9 ms 시점에서 정확하게 포착되고 있다. 이러한 액막의 붕괴는 t = 3.9 ms 에서 관찰되는 액적 중심부의 공동(cavity) 형성을 유발하고, 이후 t = 3.9 ms – 4.1 ms 구간에서는 표면장력의 영향으로 공동 중심부의 계면이 모여 공동 중심부에서 bridge를 형성하려 한다(t = 4.1 ms의 붉은색 화살표 참조). bridge 형성시 나타나는 계면의 급격한 곡률 변화는 순간적으로 매우 강한 표면장력을 유발하고 이와 균형을 이루기 위해 액적 내부의 압력 또한 증가하게 된다. 급격히 상승한 압력은 상부 방향으로 작은 위성 액적을 강하게 토출시키는 singular jet를 형성하여 bridge 상부의 액체와 공기가 함께 빠져나가게 되고(t = 4.4 ms의 윗방향 액막 제트 참조), 하부의 고체 표면에도 순간적으로 강한 힘이 작용된다(이러한 힘의 변화는 이후 정량적으로 보다 자세히 살펴본다). 또한 bridge가 형성되면서 bridge 하부에 갇힌 공기는 액적에 의해 포집된 채로, 고체 표면에 부착된 상태를 유지하는 것을 확인 할 수 있다(t = 4.4 ms 붉은 색 점선 참조). 참고로, Fig. 5에 나타난 계산 결과는 유사한 충돌조건에서의 액적 충돌현상을 실험한 Chen 등[17]의 연구와 정성적으로 매우 좋은 일치를 보이며 이후 후술할 기포 포집 과정에서 나타나는 힘의 변화에 대한 신뢰성을 뒷받침한다.
Fig. 6은 Fig. 5에서 관찰한 결과, 즉 소수성 표면에서 액적에 의해 포집된 기포가 고체 표면에 부착되는 과정까지 시간에 따른 액적의 충돌력 변화를 보여준다. 본 연구에서 고려된 충돌은 평판에 수직으로 충돌하는 경우이므로, 액적 내부 영역에서 고체 표면 위 첫 번째 격자에서의 압력을 적분하여 Fig. 3의 – y 방향으로 작용하는 충돌력을 구하였다. 액적은 초기 충돌 단계에서 충돌력이 부드럽게 상승하며, 동압으로 스케일링되는 1차 피크에 다다른 이후 안정적으로 감소한다. 그러나 t = 2.4 ms 시점에서부터 캐필러리 파동이 액막 중심부에서 섭동하면서 다시 불안정한 변화를 보이다가, t = 4.1 ms 시점에서는 Fig. 5에서 관찰되었던 bridge 형성 및 singular jet의 발생으로 인해 순간적으로 급격한 peak를 보인다. 이후 관찰되는 약한 진동은 포집된 기포가 고체 표면에 부착되어 안정화되어가는 과정에서 나타나는 것으로 생각된다.
Fig. 7은 앞에서 살펴보았던 소수성 표면보다 더욱 소수성이 증가한 경우로서, 초소수성표면(θe = 161°)에 충돌한 경우 시간에 따른 액적의 형상변형 과정을 보여준다. 전반적인 충돌 거동, 즉 캐필러리 파동으로 인한 피라미드 형상의 관찰(t = 1.1 ms), 액막 상부 붕괴(t = 2.7 ms), 공동의 형성(t = 3.9 ms), 중심부 재연결 및 jet 방출(t = 4.4 ms) 과정까지 위에서 Fig. 5를 통해 살펴보았던 소수성의 경우와 유사하다. 그러나, 소수성의 경우 액적의 계면이 공동 중심 부근에서 다시 접촉하여 기포가 액적 하부에 고립됨으로써 고체 표면에 부착되도록 형성되었던 것과 달리, 초소수성 표면에서는 접촉각이 보다 크고 따라서 바깥 주름이 더욱 두꺼우므로, 계면의 bridge 형성이 상대적으로 윗부분에서 일어난다(t = 3.9 ms 참조). 따라서 포집된 기포의 크기가 보다 증가하며(t = 4.4 ms), 표면장력 및 부력의 효과로 인해 기포가 고체 표면에서 이탈한 채 액적 내부에 포집되게 된다(t = 5.2 ms의 붉은 색 점선 참조).
Fig. 8은 Fig. 7에서 관찰한 초소수성 표면에 충돌한 경우에서 시간에 따른 액적의 충돌력 변화를 보여준다. 충돌 초반 액적의 동압과 면적으로 스케일링되는 1차 피크가 나타나며, 이후 감소하다가 캐필러리 파동의 섭동과 액막 붕괴로 인해 유발된 불안정한 거동, 중심부 재연결 및 jet의 방출로 인한 특이 피크(singular peak)의 관점에서는 Fig. 6에서 관찰되었던 소수성 표면에서의 힘의 변화와 정성적으로 매우 유사하다. 그러나 고체 표면에 기포가 부착되었던 소수성의 경우와 달리, 초소수성 표면에서는 기포를 포집한 이후에도 상당한 힘의 진동이 관찰된다(t > 4.4 ms). 이는 고체 표면에 고정되어 진동이 억제된 Fig. 6의 결과와 달리, 액적 내부에 포집되어 자유롭게 진동하는 기포가 만들어내는 압력변화로 인한 진동으로 예상된다. 다만, 진동하는 기포의 형상 변화를 Fig. 8에 내삽된 액적의 형상변형을 통해 가시적으로 확인할 수 있는 반면, 선행연구[10]에서 언급된 바와 같이 충돌력의 진동주기는 데이터의 필터링에 따라 다소 다르게 나타날 수 있는 여지가 남아 있으므로 향후 보다 정밀한 데이터 처리가 필요할 것으로 보인다. 그럼에도 불구하고, 포집된 기포의 진동과 충돌력 진동은 최근 Nguyen and Ichiki[11]의 실험적 관찰과도 일치하는 것에 미루어 기포의 진동이 충돌력의 잔류 진동 메커니즘에 중요한 역할을 할 것으로 예상한다.
4. 액적 충돌력의 동적 변화에 대한 무기공학적 전망과 고찰
앞서 Fig. 5 및 Fig. 6에서 살펴보았던 소수성 표면에서의 충돌과, Fig. 7 및 Fig. 8에서 살펴보았던 초소수성 표면에서의 충돌 거동은 캐필러리 파동의 전달, 액막 상부의 붕괴, 공동의 형성 및 재연결 과정까지 정성적으로는 큰 차이를 보이지 않았으며, 재연결 과정에서 나타나는 singular jet와 이로 인한 힘의 순간적 증가도 유사하였다. 그러나 공동 붕괴 이후 표면 젖음성의 차이로 인해 액적 계면이 다시 연결되는 과정에서 차이를 보였다. 소수성 표면에서는 계면이 공동 중심부에서 연결되며 상대적으로 작은 기포가 표면에 부착된 형태로 포집된 반면, 초소수성 표면에서는 액적의 계면이 보다 높은 위치에서 연결되면서 상대적으로 큰 기포가 포집되어 고체 표면에서 이탈하였다. 이로 인해 고체 표면에 부착된 기포에서는 뚜렷하게 나타나지 않았던 기포의 진동과 이로 인한 충돌력의 진동 현상도 관찰할 수 있었다. 액적-고체 충돌 과정에서 나타나는 충돌력 관점에서 요약하면, 낮은 웨버 수로 충돌하는 경우 소수성 및 초소수성 표면 모두 캐필러리 파동으로 인한 불안정한 힘의 요동 및 특이 피크가 관찰되었으며, 초소수성의 경우에는 포집된 기포의 진동으로 인한 추가적인 힘의 잔류 진동도 발생하였다.
이러한 힘의 변화는 그간 학계에서 널리 검토된 충격력 프로파일과는 다른 시사점을 제공한다. 그간의 연구들은 주로 대부분 높은 웨버 수에서 가해지는 1차 피크, 즉 동압과 충돌면적으로 스케일링되는(F ~ ρUd2Dd2) 영역에서 재료의 피로파괴와 같은 구조적 영향 관점에서 많이 이루어져 왔다. 아래에서는, 액적 충돌로 인한 충돌력의 1차 피크가 아닌 캐필러리 파동으로 인한 힘의 불안정한 진동 및 특이 피크, 기포 진동이 유발하는 잔류 진동 등 동적인 힘의 변화에 초점을 두고 미래의 무기체계 연구개발 과정에서 고려해야 할 시사점들을 고찰하고자 한다.
미래의 무기체계는 무인·자율화뿐만이 아니라 제한된 공간에서 보다 복잡한 기능을 수행하도록 센서와 유도·제어장치를 비롯한 구성요소의 집적도 향상과 초소형화로 발전하고 있다[18]. 실제 탄약 체계에서도 MEMS 기술을 이용한 안전장전장치(Safe and Arming device, S&A)가 수 mm 수준까지 소형화되고 있으며, 이러한 초소형 정밀시스템에서는 외부 충격환경에 대한 구조적 신뢰성이 중요한 설계요소가 된다[19]. 특히 자연 강우 환경에 노출된 초소형 시스템의 경우에는 시스템의 스케일이 작아진다 하더라도 강우 환경 자체로 인한 외력의 일반적인 스케일은 크게 변하지 않기 때문에 작은 질량으로 액적의 동적 하중을 전달받는 응답이 크게 달라질 수 있다. 예를 들어 1 mN의 순간적인 힘이 1mg의 유효질량에 모두 전달된다면 이상적인 경우 약 100g 이상의 가속도가 발생할 수 있는데, 이는 작은 외력이라도 초소형 구성요소에 전달될 경우 상당한 가속도 응답을 유발할 수 있으며, 반복하중의 시간간격이나 주파수 특성에 따라 보다 복잡한 동적응답으로 이어질 가능성이 있음을 의미한다. 수많은 액적 충돌에 노출되는 강우환경에서 시스템의 동적응답이 실제 무기체계의 신뢰성에 중요하게 고려되어야 한다는 것은 과거의 신관 시험을 통해서도 파악할 수 있는데, 평균 강우강도 25 mm/h 초과의 조건에서 표준형 M564 신관 8발 중 7발이 시험 중 조기폭발한 반면, 표면을 구조적으로 개량한 경우에는 모두 조기폭발이 발생하지 않았다[20]. 특히 연속적인 액적충돌 사이의 시간간격이 중요할 수 있다는 과거의 분석은, 향후 시스템이 소형화되는 경우 강우 환경에 노출되는 무기체계의 설계과정에서 액적 충돌로 인한 동적 외란을 보다 세심하게 고려할 필요가 있음을 시사한다. 향후에는 단일 액적 충돌을 연속적인 충돌환경으로 확장하고, 이에 따른 소형시스템의 구조동역학적 응답을 정량화함으로써 구조강성 조절, 감쇠 또는 진동절연과 같은 설계방안의 필요성과 효과를 구체적으로 연구할 필요가 있다.
나아가 이러한 관점은 소형시스템 내부의 정밀 구성요소뿐 아니라 외부 환경에 직접 노출되는 다기능 표면과 박막·복합재 구조의 설계 및 해석에도 중요한 시사점을 제공한다. 최근 무기체계의 외부 구조는 구조적 보호와 함께 전자기적 기능, 발수성 및 환경내구성 등 여러 기능을 동시에 만족해야 하므로, 액적 충돌 환경에 노출되는 기능성 표면의 설계에서도 유체역학적 하중과 구조·재료적 응답을 함께 고려할 필요가 있다. 대표적인 사례로 유도무기 전단의 탐색장비를 보호하는 레이돔(radome)을 들 수 있는데, 레이돔의 경우 액적 충돌로 인한 하중이 복합재 구조에 응력파와 과도응답을 유발할 수 있으며, 액적의 반복적인 충돌이 실제 레이돔 재료의 손상에 영향을 미치고[21] 복합재 내부의 미세균열로도 연결될 수 있음이 이미 보고된 바 있다[22]. 또한 레이돔의 구조변형은 형상과 두께분포를 변화시켜 전자기파의 투과 및 조준특성과 같은 전기적 성능에도 영향을 줄 수 있으므로[23], 소형 레이돔에 작용하는 액적 충돌 기인 동적 하중은 구조건전성뿐 아니라 전자기적 성능 관점에서도 연계하여 분석할 필요가 있다. 레이더흡수재(Radar Absorbing Material, RAM)를 포함하는 다양한 박막·복합재 기반 기능성 표면 역시 액적 충돌로 인한 복잡한 동적하중을 고려할 필요가 있다. 일반적인 복합재에서도 반복하중에 의해 matrix cracking과 계면손상 등을 포함하는 피로손상이 점진적으로 발달할 수 있음이 잘 알려져 있는데[24], 장기간 강우에 노출되는 기능성 복합재 표면에서는 본 연구에서 확인된 순간적인 힘의 피크와 잔류진동을 포함하는 반복 동적하중이 기존의 미세결함 또는 계면손상의 성장에 기여할 가능성을 향후 구조·재료 수준에서 연구할 필요가 있다.
5. 결 론
본 연구에서는 낮은 웨버 수에서 소수성 및 초소수성 표면에 충돌하는 액적의 기포 포집과 충돌력 변화를 직접수치해석을 통해 파악하였다. 두 표면 모두 캐필러리 파동, 공동의 형성 및 재연결, singular jet의 방출과 같은 유사한 계면변형을 보였으나, 기포의 포집상태에서는 뚜렷한 차이가 나타났다. 소수성 표면에서는 상대적으로 작은 기포가 고체 표면에 부착된 반면, 초소수성 표면에서는 보다 큰 기포가 액적 내부에 포집되었다. 두 조건 모두에서 캐필러리 파동과 공동 재연결에 따른 불안정한 힘의 요동과 특이 피크가 나타났으나, 초소수성 표면에서는 포집된 기포의 진동에 의해 추가적인 잔류 진동이 지속되는 등 매우 복잡한 힘의 동적 특성이 관찰되었다.
본 연구의 결과는 액적 충돌을 받는 공학시스템의 설계에서 최대 충돌력뿐 아니라 하중의 시간적 변화, 반복성 및 진동특성을 함께 고려할 필요가 있음을 시사하였으며, 특히 소형화·고집적화되는 미래 무기체계가 강우환경에 노출되는 경우 이러한 액적 충돌 기인 하중이 추가적인 동적 환경하중으로 고려될 가치가 있다는 함의를 제공한다. 향후 단일 액적 충돌을 다수 액적의 연속 충돌환경으로 확장하고, 충돌력 거동 해석을 구조동역학 및 유체-구조 연성해석과 연계하여 구조강성, 감쇠 및 진동절연과 같은 설계의 가이드라인으로서 활용할 수 있는 연구가 필요하다.
마지막으로, 본 연구의 한계점으로서 액적의 복잡한 계면거동을 축대칭으로 모사한 점을 언급하고자 한다. 축대칭 계산은 낮은 웨버 수의 충돌에서 매우 효과적으로 사용되어 왔지만, 본 연구에서 고려된 소수성 표면과 같이 접촉각 이력이 작을 뿐만 아니라 표면이 균질하여 원주방향 불균일성과 불안정성이 현저하게 성장하지 않는 경우를 전제로 한다. 따라서 본 연구의 결과를 비균질 표면 또는 경사진 충돌 등과 같이 축대칭 파괴가 예상되는 경우로 쉽게 확장할 수 없으며, 향후 3차원 계산을 통해 보다 정확한 연구를 수행할 예정이다.
