1. 서 론

장대레일(Continuous Welded Rail, CWR)은 기존의 레일에 존재하던 이음매를 용접하여 긴 구간이 연속적으로 이어지게 만든 레일이다. 이러한 장대레일의 도입으로 인한 주요 장점으로 이음매로 인한 소음과 진동이 줄어들어 승차감 개선, 열차 수명 증가, 선로 유지 관리 비용이 절감을 들 수 있다[1]. 하지만 장대레일은 그 길이로 인해 온도 변화에 매우 민감하다. 여름철 높은 기온과 강한 태양 복사로 인해 레일 온도가 급격히 상승하면 열팽창에 의해 축력이 발생하고, 과도한 축력은 좌굴(buckling) 현상을 야기하여 심각한 안전 사고로 이어질 수 있다. 따라서 레일의 온도를 정확히 예측하는 것은 철도 시스템의 안전성과 직결되는 중요한 문제이다. 이에 레일 온도 예측 및 좌굴 방지를 위한 다양한 연구들이 수행되고 있다[2,3,4,5,6,7,8].

본 연구팀은 이전 연구에서 상용 프로그램인 Ansys Fluent를 사용하여 레일 온도 예측 모델을 개발하였고, 동일한 기후 조건에서도 레일의 설치 방향에 따라 레일 온도가 달라질 수 있음을 확인한 바 있다[9]. 이에 본 연구에서는 레일 온도 예측 모델을 사용하여 레일 좌굴 방지를 위해 널리 적용되는 차열도료에 대한 효과를 고찰하고자 하였다. 높은 반사율의 특성을 지니는 차열도료는 레일 표면에 도포되어 태양 복사에 의한 레일 온도의 상승을 효과적으로 억제할 수 있는 것으로 알려져 있다. 이에 이전 연구에서 개발한 온도 예측 모델을 기반으로 차열도료가 레일 온도 특성에 미치는 영향을 분석하였다. 이를 통하여 다양한 기후조건을 고려한 레일의 온도 특성을 살펴봄으로써 추후 개발하고자 하는 데이터베이스에 큰 영향을 미치는 인자에 대해 고찰하고자 하였다.

2. 수치해석 방법 및 선행연구 결과

2.1 지배 방정식

본 연구에서는 선행연구[9]와 동일하게 레일 주위의 유동을 비압축성 층류로 가정하였다. 관련된 지배방정식에 대한 상세한 내용은 선행연구에 상세하게 서술되어 있다. 레일로의 태양 복사에 의한 열전달을 고려하기 위해 DO 복사 모델을 적용하였으며, 복사 전달 방정식은 식 (1)과 같이 정의된다.

여기서 r→, s→는 위치 벡터, S'→는 산란 벡터, a, n, σs는 각각 흡수율, 굴절율, 산란율이며 𝜎, I, 𝛷, Ω'는 각각 스테판-볼츠만 상수, 복사 강도, 위상함수, 입체각이다.

2.2 레일 모델링 및 경계 조건

Fig. 1에 CFD 해석을 위한 격자를 도시하였는데, Fig. 1(a)는 UIC60 레일의 격자, Fig. 1(b)는 레일 주변 외기의 격자이며 총 370만개의 격자로 구성된다.

Fig. 1.

Grid distribution for CWR of (a) the present rail and (b)ambient air

수치해석 모델에 사용된 경계 조건을 Fig. 2에 도식하였으며, 입구 조건 설정을 위해 선행연구에서 사용된 2018년 8월 1일 충남대학교에서 계측한 기후 데이터를 사용하였다. 이 날은 평시보다 바람이 약하고 기온이 굉장히 높았으며, 구름이 거의 없이 맑아 강한 일사량이 측정되었다. 이에 좌굴이 발생할 가능성이 높은 날씨라 판단하여 해석 조건으로 선정한 바 있으며, 입구와 출구 조건에 적용된 기후 계측 데이터는 선행연구에 제시되어 있다[9]. 외기의 온도는 10분 간격의 프로파일, 유속은 평균 풍속인 1 m/s로 입구 조건을 설정하였다. 출구 압력 조건은 대기압이며, 시간에 따른 외기 온도 또한 입구와 동일하게 설정하였다. 선행연구에서의 논의에 따르면, 레일 온도와 풍속 사이의 상관계수는 레일 온도와 태양 복사와의 상관계수에 비해 매우 낮았다[9]. 따라서 Fig. 2에서 보이는 바와 같이, 설치방향과 관계없이 레일의 축방향으로 바람이 불어오는 것으로 가정하였다. 고체 레일과 기체 외기 사이의 열전달 해석을 위해 경계면에서 coupled wall, 외기가 레일에 미치는 영향을 최소화하기 위해 symmetry 조건을 부여하였다. 실제 철도에서는 레일이 침목에 고정되어 있고 침목 주위에는 자갈이 깔려있기 때문에, 레일을 사실적으로 모사하기 위해서는 침목과 자갈을 모델링해야 한다. 하지만 이는 현실적으로 수치해석으로 구현하기는 어렵기 때문에 virtual wall 조건을 설정하여 단순화하였다. 수치해석에 사용된 물성치는 Table 1에 나타내었다. 모델에 대한 격자 의존성 및 신뢰도 검증은 선행연구에서 수행한 바 있다[9].

Fig. 2.

Geometric domain and boundary conditions used in present numerical simulations

2.3 차열도료

차열도료는 레일 표면에 도포되고, 그 반사율을 높여 태양 복사 에너지를 반사하여 온도 상승을 억제한다. 본 연구에서는 차열도료를 적용한 레일 표면에서 태양 복사에 의한 열전달을 모사하기 위해, 수치 모델의 경계조건에서 레일 표면의 반사율(reflectivity, r)을 설정하였다. 차열도료를 적용하지 않은 경우, 레일 표면의 반사율은 선행연구에서 사용한 값인 0.2로 설정하였다. 차열도료를 적용한 경우, 백인철 등이 시험한 유광백색페인트의 반사율에 가까운 0.92로 설정하였다[10]. 추가로, 반사율에 대한 영향을 고려하기 위하여, 중간값인 0.55인 경우도 고려하였다.

2.4 차열도료 미적용 레일

레일의 설치 방향에 따른 영향을 분석하기 위해 총 세 가지 방향에 대해 수치해석을 수행하였다. Fig. 3(a)는 한국 여름철의 태양 일주운동 경로를 나타내며, 본 연구에서는 레일이 설치된 방향에 따라 남북 방향으로 놓이면 0도 레일, 남동-북서 방향으로 놓이면 45도 레일, 동서 방향으로 놓이면 90도 레일이라 명명하였다. Fig. 3(b)는 2018년 8월 1일 한국에서 태양의 일주 경로, 시간대별 태양의 위치, 그에 따른 0도 레일과의 기하학적 관계를 나타내는 그림이다. Fig. 4는 각 방향으로 놓여진 레일에 대한 열유속과 평균 온도 및 각 시간대에서 레일 단면의 온도 분포를 나타낸다. 이 때 열유속은 레일 표면에 조사되는 태양에 의한 열유속의 평균값이며, 각 방향별로 10시, 12시, 14시, 16시에 해당하는 레일 단면에 대한 온도 분포를 도식하였다.

Fig. 3.

The path of the sun considering the geological features with (a) rail installation orientation (b) specific times and 0° rail on August 1, 2018 in Korea

Fig. 4(a)에서 0도 레일의 태양 열유속은 8시부터 점점 높아지다가 10시 30분 부근에서 최댓값에 도달한 후 감소하며, 11시 50분부터 일정하게 유지되다가 13시 30분부터 다시 상승한다. 이후 열유속은 15시 경 다시 최댓값에 이른 후 19시까지 지속적으로 감소한다. 11시 50분과 13시 30분에서 열유속 구배가 불연속적으로 변하는 결과는 레일의 형상에 의한 영향으로 생각되는데, 이는 레일과 태양이 이루는 각에 따라 직접적으로 태양 복사의 영향을 받는 표면적이 특정 구간에서 급격히 변하기 때문이라 생각된다. 일반적으로 여름철의 태양 복사량은 레일 온도에 큰 영향을 주며, 이를 통해 0도 레일의 온도 경향에서 직접적인 태양 복사를 받는 면적에 따라 온도의 구배가 가파르거나 완만해짐을 확인할 수 있다.

Fig. 4.

Variation of mean temperature and surface mean solar heat flux without isolation-heat paint on (a) 0° (b) 45° (c) 90° rail

다음으로 Fig. 4(b)에 도식된 45도 레일 단면의 온도 분포를 비교하였을 때, 10시에서는 레일 우측의 온도가, 12시에서 16시까지는 레일 좌측의 온도가 상대적으로 높게 나타남을 확인할 수 있는데, 이는 Fig. 3(b)에서 레일이 남에서 북으로 놓여진 0도 레일을 반시계방향으로 45도 회전시킨 상황을 가정하였을 때, 오전에는 태양이 레일의 우측에 위치하고 오후 시간대부터는 태양이 레일의 좌측에 위치하는 것에 그 원인이 있음을 확인할 수 있다. 45도 레일에서 열유속은 8시부터 14시까지의 구간에서 0도 레일에서의 태양 열유속과 유사한 경향이 관찰된다. 레일과 태양 사이의 형태계수(view factor)에 의해 열유속은 10시 30분 및 12시 30분 부근에서 그 구배가 급격히 변하며, 레일의 평균 온도 또한 구배가 감소하다가 다시 증가하는 구간이 존재함을 확인할 수 있다[9].

이어서 Fig. 4(c)에서 보이는 바와 같이 90도 레일 단면의 온도 분포에서는 네 시각 모두 레일 좌측의 온도가 우측보다 높은 결과를 보인다. 이는 Fig. 3(b)에서 레일이 동서 방향으로 놓인 상황을 가정했을 때, 모든 경우에서 태양이 레일 기준 좌측인 남서쪽에 위치하므로 우측에 비해 상대적으로 큰 열유속을 받아 높은 온도를 보이는 것이라 판단된다. 90도 레일에서 시간에 따른 태양 열유속의 변화는 2차 포물선의 형태를 보임을 확인할 수 있다. 이는 Fig. 3(b)에서 보이는 바와 같이 태양 일주 경로가 90도 레일에 대해 축방향에 놓여 있기 때문에, 시간에 따라 태양의 위치가 변해도 직접적인 태양 복사를 받는 레일 표면적이 급격히 변하지 않기 때문으로 판단된다[9]. 이러한 열유속 특성에 의해 레일 온도 또한 단순 증감의 2차 포물선 형태를 보인다.

3. 수치해석 결과

3.1 차열도료 적용 레일

차열도료 적용에 따른 영향을 분석하기 위해 레일 표면에 세 가지의 반사율을 적용하여 수치해석을 수행하였다. 앞서 언급한 대로 반사율은 각각 레일 표면에 차열도료를 적용하지 않은 경우(r=0.2), 도료를 적용한 경우(r=0.92), 그리고 그 사이 경우(r=0.55)로 설정하였다. Fig. 5에 설치 방향과 반사율에 따른 레일 표면에 조사되는 태양 열유속을 도식하였다. 반사율이 증가함에 따라 레일이 받는 열유속 값이 감소하며, Fig. 5(a)와 (b)에서 보이는 바와 같이 0도 및 45도 레일의 열유속에서 나타나는 구배 특성이 사라지고 반사율 0.92에서는 2차 포물선의 형태를 보인다.

Fig. 5.

Variation of surface mean solar heat flux without isolation-heat paint on (a) 0° (b) 45° (c) 90° rail

Fig. 6은 차열도료의 적용 여부에 따른 두 가지 반사율에 대한 열유속을 비교한 그래프이며, 도료를 적용하지 않은 반사율 0.2에 대한 열유속을 점선으로, 도료를 적용한 반사율 0.92에 대한 열유속을 실선으로 도식하였다. 우선, 차열도료를 적용하지 않은 결과에서 레일이 받는 열유속이 최대가 되는 시각은 그 설치 방향에 따라 달라짐을 확인할 수 있는데, 각각 0도 레일에서 10시 30분과 15시, 45도 레일에서 14시 30분, 90도 레일에서 12시 30분에 해당한다. 또한, 45도 레일의 열유속은 단순히 0도와 90도 레일의 열유속의 평균값이 아님을 확인할 수 있다. 이는 Fig. 3(b)에서 보이는 바와 같이 레일 설치 방향이 변함에 따라 각 시간대에서 태양이 레일을 비추는 영역이 달라지고, 태양과 레일 사이의 위치 관계에 의해 열유속 특성이 비선형적으로 변하는 것으로 설명할 수 있다. 차열도료를 적용한 반사율 0.92의 결과에서 열유속은 세 설치 방향에서 거의 일치하는 결과를 보여준다. 이는 태양 복사에 대한 레일 표면에서의 높은 반사율에 의해 레일이 받는 열유속이 작아지고, 그에 따라 태양과 레일 사이의 형태계수(view factor)의 변화로 인해 나타나는 Fig. 4(a), (b)와 같은 열유속 특성이 감소하기 때문이라 판단된다.

Fig. 6.

Comparison of solar heat flux according to application of isolation-heat paint

Fig. 7은 설치 방향과 반사율에 따른 레일의 평균 온도를 나타낸 그래프이다. 열유속과 마찬가지로 반사율이 커짐에 따라 온도가 감소하여 차열도료를 적용한 반사율인 0.92에서 2차 포물선의 형태를 보임을 확인할 수 있다. Fig. 8에 차열도료 적용 여부에 따른 레일의 온도를 도식하였다. 차열도료를 적용하지 않은 경우에서 열유속이 온도 특성에 미치는 영향에 의해 설치 방향에 따라 온도가 최댓값에 도달하는 시간에 차이를 보인다. 반면에 차열도료를 적용한 반사율 0.92에서는 설치 방향과 무관하게 거의 일치하는 온도 분포를 확인할 수 있다. 위 결과를 Fig. 9와 같이 시간에 따른 반사율과 온도의 3차원 그래프로 도시하였다. 낮은 반사율에서는 레일의 설치 방향에 따라 온도 구배가 상이하지만, 반사율이 높아질수록 그 차이가 감소함을 확인할 수 있다.

Fig. 7.

Variation of rail mean temperature without isolation-heat paint on (a) 0° (b) 45° (c) 90° rail

Fig. 8.

Comparison of rail mean temperature according to application of isolation-heat paint

Fig. 9.

Temperature Variation with respect to reflectivity (a) 0° (b) 45° (c) 90° rail

3.2 차열도료 적용 효과 분석

차열도료의 효과를 분석하기 위하여, 식 (2)를 사용하여 각 레일이 받는 총 태양 복사열을 정량화하였다[9]. 여기서 Q는 총 태양 복사열, q는 레일에 가해지는 태양 열유속이다.

총 태양 복사열을 각 설치 방향과 반사율에 따라 Fig. 10에 도식하였다. 차열도료가 적용되지 않은 반사율 0.2에서 설치 방향에 대한 총 태양 복사열 값은 각각 Fig. 5(a), (b), (c)의 적색 실선으로 도시한 열유속의 시간에 대한 적분으로 도출되었다. 마찬가지로 반사율 0.55, 0.92에서의 총 태양 복사열 또한 각각 녹색, 청색 실선으로 도시한 열유속의 시간에 대한 적분으로 도출된 값이다. 반사율이 높아질수록 총 태양 복사열 값은 작아지고, 차열도료를 적용한 반사율인 0.92에서는 0도, 45도, 90도 모두 거의 일치하는 값이 나타난다. 이러한 결과를 통해 레일 표면의 반사율이 증가함에 따라 설치 방향에 따른 열유속 사이의 차이가 감소하고, 하나의 값으로 점근함을 확인할 수 있다.

Fig. 10.

Total radiated energy in each rail installation orientation and reflectivity

레일에 좌굴이 발생하는 온도 조건을 예측하는 것은 상당히 어렵기 때문에, 실제 레일의 조건을 모사하는 변수를 포함하는 정확한 온도 데이터베이스를 구축할 필요가 있다. 레일이 받는 태양 열유속은 그 온도 특성 및 좌굴 위험성을 결정하는 주요한 인자이며, 레일의 설치 방향에 큰 영향을 받기 때문에 이러한 데이터베이스에는 수많은 레일 설치 방향을 포함하는 많은 변수들이 포함되어야 한다. 따라서 데이터베이스의 크기는 기하급수적으로 커지고 관리적인 측면에서 많은 어려움을 동반하게 된다. 이러한 측면에서 차열도료의 효과에 따라 레일의 온도 특성이 거의 동일한 결과를 보이는 특성은 데이터베이스의 크기를 줄일 수 있는 좋은 방안 중의 하나일 것이다. 따라서 레일의 건전성 파악을 위한 연구에 있어 차열도료 적용의 타당성을 파악하였다고 여겨진다.

4. 결 론

여름철 한국 기후에서 장대레일의 좌굴 예방에 있어 효과적이라 여겨지는 차열도료가 레일의 온도에 미치는 영향을 분석하기 위해 수치해석을 수행하였다. 선행연구를 통해 레일 온도 해석 모델의 타당성을 검증하였으며, 시간에 따른 레일의 온도 분포에 영향을 미치는 주요 인자는 레일 표면에 가해지는 태양 열유속 및 직접적으로 태양 복사의 영향을 받는 면적으로, 이로 인해 레일의 설치 방향에 따라 온도 분포가 달라진다는 결론을 얻은 바 있다. 본 연구에서는 이러한 결과를 바탕으로, 태양 복사에 대한 반사율이 높은 차열도료를 레일에 도포한 상황을 고려하여 CFD 해석을 수행하고, 차열도료의 적용 여부에 따른 차이를 분석하였다. 해석 결과, 차열 도료를 적용하였을 때 레일이 받는 평균 태양 열유속이 최대 53.4% 감소하였고, 이에 따라 평균 온도 또한 크게 감소함을 확인하였다. 또한, 차열도료를 적용함으로써 레일의 설치 방향에 따른 태양 열유속의 편차가 평균값 대비 최대 3.58%로 유의미하게 감소하는 것을 확인하였다. 이를 통해 향후 장대레일 좌굴 예방을 위한 온도 예측 시스템 구축 시 차열도료를 도포한 운행구간에 대해 레일 설치 방향이 온도 특성에 미치는 영향을 무시할 수 있으며, 이로 인해 예측 시스템을 위한 데이터베이스의 크기를 줄일 수 있을 것이라 기대된다.